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数学活动是一种教学形式，也是实现目标的手段。如何让数学活动真正地落地开花，通过真实的、有意义的活动促进学生知识技能的自我构建呢？这就需要教师准确把握活动的设计过程与方法，明确设计活动的目的。笔者以“长方体和正方体的体积计算”一课为例，谈谈数学活动任务的设计过程及方法。
一、要确定学习的中心问题
所谓“中心问题”并不是那些用“对”或“错”就能直接回答的问题，而是要引发学生思考，进行知识关联，进行总结的问题。“长方体和正方体的体积计算”这节课的中心问题我确定为“长方体和正方体的体积如何计算，是怎样推导得出的”。根据这个中心问题，我确定了本节课的教学重点：能够推导出长方体的体积=长×宽×高，理解公式的含义，并利用迁移类推的数学思想从长方体的公式出发，推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
二、要安排生动活泼的活动任务
教学活动过程中，“活动任务”并不是简单的、形式上的操练活动，而是一个现实性的问题。其中融入学习目标中的要求，也强调了完成任务的学习过程。一个促进学生有效学习的活动任务应该是能够吸引学生参与、调动学生积极性的任务；是符合课程标准的要求，能够合理地融入其中的知识与技能的任务。数学活动可以发展学生的高级思维，使每个学生都能感受到自己的成就。围绕这节课的中心问题，我设计了这样的数学活动任务：
1.观察思考，回顾旧知
出示有12个棱长是1厘米的小正方体拼成的长方体，提出问题：它的体积是多少？你能用哪些方法得到它的体积？
2.动手操作，初步感受
让学生借助24个棱长是1厘米的小正方体，通过摆一摆、测一测、比一比等实践体验性的活动，在活动中通过观察，小组合作等方式，填写实验报告 ，分析报告中的数据关系。
在此项活动中，让学生注意调动脑、手、眼、口，多种感覺器官密切配合，在摆放的过程中，初步感受长方体所含体积单位的多少与一排摆的个数、排的排数和层数有关系。
评价方式：能借用24个正方体摆出不同的长方体，并记录数据，完成实验报告，能初步感受到各个数据与体积之间的关系。
3.结合多媒体，让学生再次感受
让学生代表上机操作测量36立方厘米的长方体。电脑上出示摆的方法，让学生观察并说一说一排摆了几个，摆了几排，摆了几层。观察摆放的过程，引发学生思考是否有更好、更简单的摆法。
评价方式：学生只要能说出不必全摆满，只需沿着长宽高各摆一行即可，说出这一点这项活动就是有效的活动。
4.深入探讨，研究方法
通过前三个活动摆的方法量出了长方体的体积之后，我又安排学生探讨：如果测量教室的体积还能用摆的方法吗？学生就会觉得再用摆的方式不太符合现实。随即就会思考，有没有一种通用的方法来计算长方体的体积？因为有了前三个活动的铺垫，学生不难悟出和推导出：长方体的体积=长×宽×高，字母表示为：v=abh。然后利用长方体与正方体的特殊关系，用知识迁移和类推的思想方法，推导出正方体的体积公式。这个活动其实就是对前三个活动的一个总结和提升。
围绕中心问题、有理论依据组织的这些教学活动，教师在关注活动设计的外在表现方式的同时，更多地注重了活动的内在品质，并将活动不断深化，即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化，以达成学生认识和思维水平的深化，真正实现对知识的掌握，帮助学生成为问题的思考者。这样的活动既克服了以灌输为中心，死记硬背式的学习方式，又避免了那种“为活动而活动”，流于表面形式，没有实质意义的“假活动”。
三、要创设活动任务的情景
心中装着“让学生观察、操作、推导、归纳出长方体和正方体的活动任务”，我创设了这样的贴近学生生活的情境：周末，小明邀请他的朋友来家里玩，小明拿出了自己的好多玩具与朋友一起分享，还拿出了好多课外书一起看。小明的朋友走了后，小明的房间看起来乱糟糟的。小明的妈妈打算把小明的东西规整一下，家里有两个饮料箱，妈妈说用大一点的箱子盛放小明的玩具，用小一点的箱子盛放小明的课外书。小明应该把小汽车放进哪个箱子呢？你能帮助他解决这个问题吗？
这样接近学生实际生活的问题，学生最乐于去研究。对于这个生活情境，学生不难想到哪个箱子大就是看哪个箱子的体积大，自然会回到本节课的中心问题上来：长方体和正方体的体积如何计算？学生就会带着这样的问题去思考，去探究。所以，只有创设适合主体活动所需要的情境，才能帮助学生进入到学习活动去。
四、要有明确的活动要求
每次在组织数学活动前，都要有明确的活动要求和活动目的。高年级的活动要求可以不多做讲解，但是要尽可能地借助多媒体辅助教学手段让学生明确活动要求。清晰、明确的活动任务可以帮助学生积极主动地学习。通过活动任务，学生可以理解活动的意义，形成自己的知识结构。
数学课堂是活动的课堂，是交流的课堂，是知识碰撞的课堂。让学生在活动中学习，在活动中得到发展，有理有据的数学活动一定会落地开花，让数学课堂更加精彩！
一、要确定学习的中心问题
所谓“中心问题”并不是那些用“对”或“错”就能直接回答的问题，而是要引发学生思考，进行知识关联，进行总结的问题。“长方体和正方体的体积计算”这节课的中心问题我确定为“长方体和正方体的体积如何计算，是怎样推导得出的”。根据这个中心问题，我确定了本节课的教学重点：能够推导出长方体的体积=长×宽×高，理解公式的含义，并利用迁移类推的数学思想从长方体的公式出发，推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
二、要安排生动活泼的活动任务
教学活动过程中，“活动任务”并不是简单的、形式上的操练活动，而是一个现实性的问题。其中融入学习目标中的要求，也强调了完成任务的学习过程。一个促进学生有效学习的活动任务应该是能够吸引学生参与、调动学生积极性的任务；是符合课程标准的要求，能够合理地融入其中的知识与技能的任务。数学活动可以发展学生的高级思维，使每个学生都能感受到自己的成就。围绕这节课的中心问题，我设计了这样的数学活动任务：
1.观察思考，回顾旧知
出示有12个棱长是1厘米的小正方体拼成的长方体，提出问题：它的体积是多少？你能用哪些方法得到它的体积？
2.动手操作，初步感受
让学生借助24个棱长是1厘米的小正方体，通过摆一摆、测一测、比一比等实践体验性的活动，在活动中通过观察，小组合作等方式，填写实验报告 ，分析报告中的数据关系。
在此项活动中，让学生注意调动脑、手、眼、口，多种感覺器官密切配合，在摆放的过程中，初步感受长方体所含体积单位的多少与一排摆的个数、排的排数和层数有关系。
评价方式：能借用24个正方体摆出不同的长方体，并记录数据，完成实验报告，能初步感受到各个数据与体积之间的关系。
3.结合多媒体，让学生再次感受
让学生代表上机操作测量36立方厘米的长方体。电脑上出示摆的方法，让学生观察并说一说一排摆了几个，摆了几排，摆了几层。观察摆放的过程，引发学生思考是否有更好、更简单的摆法。
评价方式：学生只要能说出不必全摆满，只需沿着长宽高各摆一行即可，说出这一点这项活动就是有效的活动。
4.深入探讨，研究方法
通过前三个活动摆的方法量出了长方体的体积之后，我又安排学生探讨：如果测量教室的体积还能用摆的方法吗？学生就会觉得再用摆的方式不太符合现实。随即就会思考，有没有一种通用的方法来计算长方体的体积？因为有了前三个活动的铺垫，学生不难悟出和推导出：长方体的体积=长×宽×高，字母表示为：v=abh。然后利用长方体与正方体的特殊关系，用知识迁移和类推的思想方法，推导出正方体的体积公式。这个活动其实就是对前三个活动的一个总结和提升。
围绕中心问题、有理论依据组织的这些教学活动，教师在关注活动设计的外在表现方式的同时，更多地注重了活动的内在品质，并将活动不断深化，即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化，以达成学生认识和思维水平的深化，真正实现对知识的掌握，帮助学生成为问题的思考者。这样的活动既克服了以灌输为中心，死记硬背式的学习方式，又避免了那种“为活动而活动”，流于表面形式，没有实质意义的“假活动”。
三、要创设活动任务的情景
心中装着“让学生观察、操作、推导、归纳出长方体和正方体的活动任务”，我创设了这样的贴近学生生活的情境：周末，小明邀请他的朋友来家里玩，小明拿出了自己的好多玩具与朋友一起分享，还拿出了好多课外书一起看。小明的朋友走了后，小明的房间看起来乱糟糟的。小明的妈妈打算把小明的东西规整一下，家里有两个饮料箱，妈妈说用大一点的箱子盛放小明的玩具，用小一点的箱子盛放小明的课外书。小明应该把小汽车放进哪个箱子呢？你能帮助他解决这个问题吗？
这样接近学生实际生活的问题，学生最乐于去研究。对于这个生活情境，学生不难想到哪个箱子大就是看哪个箱子的体积大，自然会回到本节课的中心问题上来：长方体和正方体的体积如何计算？学生就会带着这样的问题去思考，去探究。所以，只有创设适合主体活动所需要的情境，才能帮助学生进入到学习活动去。
四、要有明确的活动要求
每次在组织数学活动前，都要有明确的活动要求和活动目的。高年级的活动要求可以不多做讲解，但是要尽可能地借助多媒体辅助教学手段让学生明确活动要求。清晰、明确的活动任务可以帮助学生积极主动地学习。通过活动任务，学生可以理解活动的意义，形成自己的知识结构。
数学课堂是活动的课堂，是交流的课堂，是知识碰撞的课堂。让学生在活动中学习，在活动中得到发展，有理有据的数学活动一定会落地开花，让数学课堂更加精彩！