【摘 要】
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利用导数处理函数综合问题是高中必不可少的内容,基本流程是求导后根据导函数的正负分析原函数的单调性,然后利用单调性处理函数的极值、最值等相关问题.由此可见,导函数的正负判断是函数综合问题的关键点,如若导函数的正负判断陷入困局,那么解决问题就会出现卡脖子现象.本文抓住这一核心问题,通过实例剖析,试图从再导一次、分类讨论、分离函数、放缩法和巧设零点等五个思考方向寻求突破导函数正负难辨困局的策略.
【出 处】
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中学数学研究（华南师范大学）：上半月
【基金项目】
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广东省教育研究院2021年中小学数学教学研究专项课题:高中数学微专题教学资源设计与开发(GDJY-2021-M140)的阶段性研究成果.
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利用导数处理函数综合问题是高中必不可少的内容,基本流程是求导后根据导函数的正负分析原函数的单调性,然后利用单调性处理函数的极值、最值等相关问题.由此可见,导函数的正负判断是函数综合问题的关键点,如若导函数的正负判断陷入困局,那么解决问题就会出现卡脖子现象.本文抓住这一核心问题,通过实例剖析,试图从再导一次、分类讨论、分离函数、放缩法和巧设零点等五个思考方向寻求突破导函数正负难辨困局的策略.
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