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摘 要：本文探讨在指数函数教学中，如何对指数函数的定义、图像及性质的教学内容进行整合和教学。
关键词：指数函数教学 教学内容整合 教学过程
一、结合学生实际，对教材做适当的整合处理
指数函数课程内容是职业技术学校学生在学习了“函数”的定义和基本性质的基础上，遇到的第一个系统研究的函数。通过学习指数函数的定义、图像及性质，不但可以进一步巩固和深化学生对函数概念、图像及性质的理解与认识，同时又可以对今后学习研究对数函数、三角函数等知识打下坚实的基础。本节知识内容的特点，一是知识容量大，二是凸显了数形结合和分类讨论的重要数学思想。通过教材分析，结合本节课知识容量大的特点，我们需要对教材进行整合处理，把指数函数的全部授课内容分成2课时讲授，指数函数的定义、图像、性质和根据性质比较大小问题作为第一课时，指数函数的实际应用问题作为第二课时，意在激发学生的学习热情和培养学生的自觉探究意识。
二、结合教学实践，突出教学重点，突破教学难点
职业技术学校学生在初中和现阶段对函数知识的学习，已经对函数建立了一定的认识，对采用“描点法”做函数图像已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。鉴于学生已有知识基础和能力的分析，根据“课程标准”的要求，确定正确的教学目标，对于职业技术学校学生的学习至关重要。知识目标要达到掌握指数函数的定义、图像和性质，理解比较大小问题的解题过程。通过数形结合和分类讨论数学思想的渗透教学，培养学生观察、分析、归纳和概况总结的思维能力，实现知识目标向能力目标的转化。组织良好的双边教学，构建和谐的课堂氛围，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于合作，敢于探究的思维品质，增强学生分析问题，解决实际问题的能力，促使德育目标得到全面升华。为了突出教学重点、突破难点，教学的关键是通过指数函数的图像，归纳总结指数函数的性质。
三、采取必要措施，促进学生接受新知识
针对职业技术学校学生实际情况，我们要充分发挥“教师为主导，学生为主体”的教学原则，注意面向全体，发挥学生的主体作用，注重教学中的情感因素，多方面调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展。在教学中采取必要措施，促进学生接受新知识，实现教学和学习任务的完成。一方面，师生互动双向沟通，在自主探究中获取新知。在以实例导入新课、指数函数性质研究、例题与练习训练、课内小结等教学环节中，注重师生讨论、沟通、交流和互动等活动，变学生被动接受知识为主动合作，愉快地构建新的知識框架和体系，完成知识的内化。另一方面，注意学习过程的循序渐进。在概念、图像、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到即有挑战，又有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目和练习设计尽可能照顾到学生的个体差异。对于题目的设置，简单不能引起学生的重视，有深度又会使其感到对学习厌倦，要充分调动学生参与的积极性，提高学生学习的热情。教学过程要充分考虑学生的认知规律，强化实施由特殊到一般，由感性到理性的认知过程，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，让学生感受学习函数的规律和方法。这节课的知识容量较大，在教学中教师可采用多媒体辅助教学，减少作图和板书的时间，增强教学内容的直观性，提高学生的理解能力，促进学生对知识由感性到理性认识的转变，可以很好地提高教学效率。
四、遵循学生认知规律，注重教学方法
在教学方法上可采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法、分层次训练教学法、任务驱动教学法等方法。教学过程注意把握节奏，体现学生为主体，教师为主导的教育原则。复习回顾引入实例创设教学情境，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题的讲授，创设丰富多彩的问题情境。强化“指数函数”概念，引导学生归纳指数函数的定义，指出指数函数定义的形式特点，规定底数范围，为研究指数函数的图像做好“分类讨论”的铺垫。发挥强调图像的作用，借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画演示，讨论分析归纳指数函数性质，提高学生的学习兴趣和积极性，突出重点、突破难点提高教学效率。图像可以发挥关键的作用，同时注意数学与生活实践的联系。在课堂教学的引入、例题的讲解和知识的拓展部分，提出指数函数相关的生活问题，力图使学生了解数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
教学过程要遵循学生认知规律，让学生感受知识形成与发展的过程，通过由特殊到一般，由感性到理性的认识，启发学生逐步发现和认识指数函数的定义、图像和性质，并应用其性质解决比较简单的问题。教师要培养学生思维的主动性，加强理解，为突破难点做好准备，通过生活实例激发学生的学习动机。
五、让学生亲自动手练习、观察图像总结出指数函数的性质
让学生动手做简单的指数函数图像，对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用。在学生完成基本作图之后，教师再利用课件展示准确的作图方法，进一步规范学生的作图习惯，借助多媒体将指数函数的图像推广到一般情况，学生会很自然地通过观察图像总结出指数函数的性质，见下表。
表 指数函数y=ax的图像及性质
六、强化例题讲解和训练，巩固学生对指数函数性质的理解
教师还要强化例题讲解和训练，以掌握和巩固指数函数应用的解题思路，帮助学生深化知识的构建。通过及时的练习，跟踪学生对所学知识的掌握情况，验收课堂实际效果，为教学进一步反思做好针对性的检测，提高教学效率。
教学过程的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践—认识—再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书，培养学生良好的解题习惯，教师起到示范作用。通过例题的示范和练习训练，巩固学生对指数函数性质的理解，完成课堂跟踪练习，实现学生的渐进式提高。教师在教学过程中要始终引导学生对指数函数的知识进行梳理、归纳小结，深化知识与技能目标，促进教学目标的全面实现。为了体现指数函数的应用，教师可以指导学生了解指数函数与存贷款利率的计算，为进一步学习指数函数应用问题埋下伏笔，让学生带着问题去准备下一课时内容的学习。
职业技术学校的数学教学，还需要教师做更精心的准备。因为学生现有的实际情况，制约了学生完全独立自主学习能力的发展，因此教师良好的教学准备和设计，对职业技术学校学生学好数学有着重要的作用。
（作者单位：青岛市石化高级技工学校）
关键词：指数函数教学 教学内容整合 教学过程
一、结合学生实际，对教材做适当的整合处理
指数函数课程内容是职业技术学校学生在学习了“函数”的定义和基本性质的基础上，遇到的第一个系统研究的函数。通过学习指数函数的定义、图像及性质，不但可以进一步巩固和深化学生对函数概念、图像及性质的理解与认识，同时又可以对今后学习研究对数函数、三角函数等知识打下坚实的基础。本节知识内容的特点，一是知识容量大，二是凸显了数形结合和分类讨论的重要数学思想。通过教材分析，结合本节课知识容量大的特点，我们需要对教材进行整合处理，把指数函数的全部授课内容分成2课时讲授，指数函数的定义、图像、性质和根据性质比较大小问题作为第一课时，指数函数的实际应用问题作为第二课时，意在激发学生的学习热情和培养学生的自觉探究意识。
二、结合教学实践，突出教学重点，突破教学难点
职业技术学校学生在初中和现阶段对函数知识的学习，已经对函数建立了一定的认识，对采用“描点法”做函数图像已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。鉴于学生已有知识基础和能力的分析，根据“课程标准”的要求，确定正确的教学目标，对于职业技术学校学生的学习至关重要。知识目标要达到掌握指数函数的定义、图像和性质，理解比较大小问题的解题过程。通过数形结合和分类讨论数学思想的渗透教学，培养学生观察、分析、归纳和概况总结的思维能力，实现知识目标向能力目标的转化。组织良好的双边教学，构建和谐的课堂氛围，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于合作，敢于探究的思维品质，增强学生分析问题，解决实际问题的能力，促使德育目标得到全面升华。为了突出教学重点、突破难点，教学的关键是通过指数函数的图像，归纳总结指数函数的性质。
三、采取必要措施，促进学生接受新知识
针对职业技术学校学生实际情况，我们要充分发挥“教师为主导，学生为主体”的教学原则，注意面向全体，发挥学生的主体作用，注重教学中的情感因素，多方面调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展。在教学中采取必要措施，促进学生接受新知识，实现教学和学习任务的完成。一方面，师生互动双向沟通，在自主探究中获取新知。在以实例导入新课、指数函数性质研究、例题与练习训练、课内小结等教学环节中，注重师生讨论、沟通、交流和互动等活动，变学生被动接受知识为主动合作，愉快地构建新的知識框架和体系，完成知识的内化。另一方面，注意学习过程的循序渐进。在概念、图像、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到即有挑战，又有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目和练习设计尽可能照顾到学生的个体差异。对于题目的设置，简单不能引起学生的重视，有深度又会使其感到对学习厌倦，要充分调动学生参与的积极性，提高学生学习的热情。教学过程要充分考虑学生的认知规律，强化实施由特殊到一般，由感性到理性的认知过程，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，让学生感受学习函数的规律和方法。这节课的知识容量较大，在教学中教师可采用多媒体辅助教学，减少作图和板书的时间，增强教学内容的直观性，提高学生的理解能力，促进学生对知识由感性到理性认识的转变，可以很好地提高教学效率。
四、遵循学生认知规律，注重教学方法
在教学方法上可采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法、分层次训练教学法、任务驱动教学法等方法。教学过程注意把握节奏，体现学生为主体，教师为主导的教育原则。复习回顾引入实例创设教学情境，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题的讲授，创设丰富多彩的问题情境。强化“指数函数”概念，引导学生归纳指数函数的定义，指出指数函数定义的形式特点，规定底数范围，为研究指数函数的图像做好“分类讨论”的铺垫。发挥强调图像的作用，借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画演示，讨论分析归纳指数函数性质，提高学生的学习兴趣和积极性，突出重点、突破难点提高教学效率。图像可以发挥关键的作用，同时注意数学与生活实践的联系。在课堂教学的引入、例题的讲解和知识的拓展部分，提出指数函数相关的生活问题，力图使学生了解数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
教学过程要遵循学生认知规律，让学生感受知识形成与发展的过程，通过由特殊到一般，由感性到理性的认识，启发学生逐步发现和认识指数函数的定义、图像和性质，并应用其性质解决比较简单的问题。教师要培养学生思维的主动性，加强理解，为突破难点做好准备，通过生活实例激发学生的学习动机。
五、让学生亲自动手练习、观察图像总结出指数函数的性质
让学生动手做简单的指数函数图像，对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用。在学生完成基本作图之后，教师再利用课件展示准确的作图方法，进一步规范学生的作图习惯，借助多媒体将指数函数的图像推广到一般情况，学生会很自然地通过观察图像总结出指数函数的性质，见下表。
表 指数函数y=ax的图像及性质
六、强化例题讲解和训练，巩固学生对指数函数性质的理解
教师还要强化例题讲解和训练，以掌握和巩固指数函数应用的解题思路，帮助学生深化知识的构建。通过及时的练习，跟踪学生对所学知识的掌握情况，验收课堂实际效果，为教学进一步反思做好针对性的检测，提高教学效率。
教学过程的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践—认识—再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书，培养学生良好的解题习惯，教师起到示范作用。通过例题的示范和练习训练，巩固学生对指数函数性质的理解，完成课堂跟踪练习，实现学生的渐进式提高。教师在教学过程中要始终引导学生对指数函数的知识进行梳理、归纳小结，深化知识与技能目标，促进教学目标的全面实现。为了体现指数函数的应用，教师可以指导学生了解指数函数与存贷款利率的计算，为进一步学习指数函数应用问题埋下伏笔，让学生带着问题去准备下一课时内容的学习。
职业技术学校的数学教学，还需要教师做更精心的准备。因为学生现有的实际情况，制约了学生完全独立自主学习能力的发展，因此教师良好的教学准备和设计，对职业技术学校学生学好数学有着重要的作用。
（作者单位：青岛市石化高级技工学校）