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【摘 要】加强估算教学和提高学生的估算能力已成为我国数学教育改革的重要方向之一，但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑。笔者认为小学数学估算策略有改变学生对估算的态度、教授具体的估算方法、帮助学生增强估算意识、接受估算答案的多样性。
【关键词】估算 策略 方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.183
估算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一，但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑。
一些教师认为估算只是一个操作性的过程，他们让学生在做估算题的过程中掌握估算方法，使学生能够熟练地得出估算结果，但忽视了对估算意識的培养，学生只是被动地机械式地学习估算，导致在解决实际问题的过程中，学生无法根据实际情况选择合适的估算方法。大多数教师只是根据教材中的内容进行估算教学，或者结合一些不适合估算教学的具体例子，不注意搜集现实生活中适于估算教学的例子。一些教师仍然认为“精确计算优于估算”，自然地，学生养成进行精确计算的习惯，认为估算考试的分值过少，形成“估算可有可无”的观念。如何正确把握估算教学，引领学生进行估算值得探究。
一、改变学生对估算的态度
不同于精确计算，估算涉及一个心算过程。在教授具体的估算方法之前，教师应该让学生意识到估算作为一项基本和实用的技能的重要性。认识到估算的重要性有助于消除学生的“估算是第二位的答案”“估算答案不如准确答案好”态度。持有这种态度的很多学生可能忽视已经学过的估算方法而只是尝试快速地计算，因而这种态度是估算教学的主要障碍。
关于估算多种用途的讨论可以帮助学生意识到估算的重要性。例如，教师可以问学生在下面情况中，哪些需要估算值？哪些需要准确的答案？“你的学号是多少？现在几点了？你多大了？”对于一些问题来说，准确答案是必要的，估算值不起作用。在一些其他情况，如某个人的年龄，一个确切的答案似乎很累赘，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考虑下面一些实际应用问题，人们倾向于使用估算来回答一些问题（中国有多少人口），并且准确答案在这些问题中显得不够现实。一旦学生开始意识到估算的这些一般的用途，他们就会很快开始思考在什么情况下经常使用估算。让学生分组讨论在现实生活中，在什么地方使用估算，在什么情况下使用计算器或者使用纸笔来计算出精确答案。讨论为什么在一些情况下精确的答案是没有必要的，然而在其他的情况下又是必要的。看一张报纸或者一本杂志，让学生寻找哪些数字是估算的结果，哪些数字是精确的计算。这些练习能够有效地提升学生关于估算的作用和目的的态度。一旦学生对估算的态度发展了，教师可以开始教授估算的方法和策略。
二、教授具体的估算方法
估算是一种重要的计算技能，有其相应的方法。要进行有效的估算教学，教师首先自己必须通过阅读相关书籍和文献，而不是仅限于教材和课程标准，教师应该充分利用电子资源，学习和掌握估算的一些基本原理和方法，并在现实生活中体会估算的使用过程和应用价值，以自己的方式对估算的方法进行归类，以便在具体教学过程中向学生教授相应的估算方法，并结合具体问题或实际生活的需要说明如何灵活地选择和使用这些方法。教师需要寻找合适的问题来避免学生倾向于“先精确计算然后再求近似值”的误区，力求使每个学生都能掌握一定的估算方法，首先让学生在面对具体问题情境时，确定是否需要计算，如果需要计算，再确定使用哪种计算方法。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是学生看选择的计算方法或手段，学生可以根据具体问题对结果精确度的要求选择计算方法。
三、帮助学生增强估算意识
在学生掌握了一些的估算方法后，教师应该在平时的课堂教学中加强渗透和训练，在教学中时时引导学生尝试着进行估算。一方面，在计算时，教师可以多提出引导性的问题“得数大约是多少？”“你是怎么知道的？”通过在计算前估算，知道了得数的大致范围，为下面计算的准确性创造了条件。另一方面，教师可以通过具体事例，让学生了解到估算在生活中的作用，估算无处不在。在整个过程中，师生间，生生间要多交流，要明白估算的结果不是唯一的，估算的结果没有正确错误之分，不能简单认为估算结果越精确越好，而是要根据实际的需要来选择方法。
四、接受估算答案的多样性
通过列出很多学生的估算过程，让学生讨论不同估算结果是怎样得出的，和为什么有不同的估算结果，他们可以先估计精确结果落在的大致范围。通过互相讨论各自的估算答案，可知不同的方法提供不同的结果，让学生体会估算答案的多样性，通过比较其他同学的估算方法来优化自己的估算方法。在一些具体的情况下，一些情况与其他情况相比需要更接近准确值的估算。由于采用不同方法得到的估算答案是不同的，教师应该使学生明白估算没有统一的标准答案，不存在正确的估算答案和错误的估算答案。对于实际问题，学生需要根据具体问题（如乘车问题、购物问题等）选择合适的方法进行估算，只要是估算的结果合理即可。
总之，估算过程是一个隐形的计算过程，对学生学习效果的考查就难以用常规答卷的方式去进行，对此，我们应该改变方式，巧设问题，建立多样的科学评价机制去考查学习情况，以促进和保证估算教学目标的真正实现。作为数学教师，我们应给孩子创设一个自由、愉快、发展的数学天地，努力提高孩子的估算能力和习惯。
[此文为白银市教育科学“十三五”规划2017年规划课题《农村小学中年级数学估算教学初探》研究成果（课题批准号：BY[2017]G047号）]
参考文献
[1]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊，2010，（11）.
[2]梁鲁艳.小学数学教学估算的初探[J].中国体卫艺教育，2011，（04）.
[3]李玉华.浅谈小学数学估算教学[J].新课程（教研），2011，（08）.
【关键词】估算 策略 方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.183
估算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一，但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑。
一些教师认为估算只是一个操作性的过程，他们让学生在做估算题的过程中掌握估算方法，使学生能够熟练地得出估算结果，但忽视了对估算意識的培养，学生只是被动地机械式地学习估算，导致在解决实际问题的过程中，学生无法根据实际情况选择合适的估算方法。大多数教师只是根据教材中的内容进行估算教学，或者结合一些不适合估算教学的具体例子，不注意搜集现实生活中适于估算教学的例子。一些教师仍然认为“精确计算优于估算”，自然地，学生养成进行精确计算的习惯，认为估算考试的分值过少，形成“估算可有可无”的观念。如何正确把握估算教学，引领学生进行估算值得探究。
一、改变学生对估算的态度
不同于精确计算，估算涉及一个心算过程。在教授具体的估算方法之前，教师应该让学生意识到估算作为一项基本和实用的技能的重要性。认识到估算的重要性有助于消除学生的“估算是第二位的答案”“估算答案不如准确答案好”态度。持有这种态度的很多学生可能忽视已经学过的估算方法而只是尝试快速地计算，因而这种态度是估算教学的主要障碍。
关于估算多种用途的讨论可以帮助学生意识到估算的重要性。例如，教师可以问学生在下面情况中，哪些需要估算值？哪些需要准确的答案？“你的学号是多少？现在几点了？你多大了？”对于一些问题来说，准确答案是必要的，估算值不起作用。在一些其他情况，如某个人的年龄，一个确切的答案似乎很累赘，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考虑下面一些实际应用问题，人们倾向于使用估算来回答一些问题（中国有多少人口），并且准确答案在这些问题中显得不够现实。一旦学生开始意识到估算的这些一般的用途，他们就会很快开始思考在什么情况下经常使用估算。让学生分组讨论在现实生活中，在什么地方使用估算，在什么情况下使用计算器或者使用纸笔来计算出精确答案。讨论为什么在一些情况下精确的答案是没有必要的，然而在其他的情况下又是必要的。看一张报纸或者一本杂志，让学生寻找哪些数字是估算的结果，哪些数字是精确的计算。这些练习能够有效地提升学生关于估算的作用和目的的态度。一旦学生对估算的态度发展了，教师可以开始教授估算的方法和策略。
二、教授具体的估算方法
估算是一种重要的计算技能，有其相应的方法。要进行有效的估算教学，教师首先自己必须通过阅读相关书籍和文献，而不是仅限于教材和课程标准，教师应该充分利用电子资源，学习和掌握估算的一些基本原理和方法，并在现实生活中体会估算的使用过程和应用价值，以自己的方式对估算的方法进行归类，以便在具体教学过程中向学生教授相应的估算方法，并结合具体问题或实际生活的需要说明如何灵活地选择和使用这些方法。教师需要寻找合适的问题来避免学生倾向于“先精确计算然后再求近似值”的误区，力求使每个学生都能掌握一定的估算方法，首先让学生在面对具体问题情境时，确定是否需要计算，如果需要计算，再确定使用哪种计算方法。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是学生看选择的计算方法或手段，学生可以根据具体问题对结果精确度的要求选择计算方法。
三、帮助学生增强估算意识
在学生掌握了一些的估算方法后，教师应该在平时的课堂教学中加强渗透和训练，在教学中时时引导学生尝试着进行估算。一方面，在计算时，教师可以多提出引导性的问题“得数大约是多少？”“你是怎么知道的？”通过在计算前估算，知道了得数的大致范围，为下面计算的准确性创造了条件。另一方面，教师可以通过具体事例，让学生了解到估算在生活中的作用，估算无处不在。在整个过程中，师生间，生生间要多交流，要明白估算的结果不是唯一的，估算的结果没有正确错误之分，不能简单认为估算结果越精确越好，而是要根据实际的需要来选择方法。
四、接受估算答案的多样性
通过列出很多学生的估算过程，让学生讨论不同估算结果是怎样得出的，和为什么有不同的估算结果，他们可以先估计精确结果落在的大致范围。通过互相讨论各自的估算答案，可知不同的方法提供不同的结果，让学生体会估算答案的多样性，通过比较其他同学的估算方法来优化自己的估算方法。在一些具体的情况下，一些情况与其他情况相比需要更接近准确值的估算。由于采用不同方法得到的估算答案是不同的，教师应该使学生明白估算没有统一的标准答案，不存在正确的估算答案和错误的估算答案。对于实际问题，学生需要根据具体问题（如乘车问题、购物问题等）选择合适的方法进行估算，只要是估算的结果合理即可。
总之，估算过程是一个隐形的计算过程，对学生学习效果的考查就难以用常规答卷的方式去进行，对此，我们应该改变方式，巧设问题，建立多样的科学评价机制去考查学习情况，以促进和保证估算教学目标的真正实现。作为数学教师，我们应给孩子创设一个自由、愉快、发展的数学天地，努力提高孩子的估算能力和习惯。
[此文为白银市教育科学“十三五”规划2017年规划课题《农村小学中年级数学估算教学初探》研究成果（课题批准号：BY[2017]G047号）]
参考文献
[1]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊，2010，（11）.
[2]梁鲁艳.小学数学教学估算的初探[J].中国体卫艺教育，2011，（04）.
[3]李玉华.浅谈小学数学估算教学[J].新课程（教研），2011，（08）.