在数学学习中，图形具有形象、直观的特点，可以帮助我们理解抽象概念，解决很多问题。
　　集合也是可以用图形表示的：用平面上一条封闭曲线的内部来代表集合，这个图形就叫做Venn图（韦恩图）。集合中图形语言具有直观形象的特点，将集合问题图形化，利用Venn图的直观性，可以深刻理解集合的有关概念、运算公式，而且有助于显示集合间的关系。所以在解题时，应很好地使用Venn图表达集合的关系及运算，利用直观图示帮助我们理解抽象概念。
　　下面举几个利用Venn图解决集合问题的例子：
　　例1 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为：M-P={x|x∈M,且xP}，则M-（M-P）等于（ ）
　　A.P B.M∩P C.M∪P D.M
　　解：当M∩P≠时，由右图知，M-P为图中的阴影部分，则M-（M-P）显然是M∩P.当M∩P=时，M-P=M，此时有M-（M-P）=M-M={x|x∈M,且xM}==M∩P.
　　综上，应选B.
　　评析：这是一道信息迁移是，属于应用性开放问题，“M-P”是学生们在课本中不曾学过的一种集合运算关系，题目给的集合“M-P”的定义是描述法给出的，表面上看，不知如何解决这个问题；但我们在解决集合问题的时候，强调的一点是，一定要去看題目中的集合的元素构成，只有弄清楚集合的元素构成情况，才能正确地解答。根据它的元素的属性，可以用Venn图的方法把问题转化，这样使问题变得清晰明了。
　　例2已知全集U={x|x取不大于20的质数}，A、B是U的两个子集，且A∩(CUB)={3,5},(CUA)∩B={7,19},(CUA)∩(CUB)={2,17}求集合A、B.
　　解：由于U={2，3，5，7，11，13，17，19}，
　　作出如右图所示的Venn图.集合A、B将全集U划分成了四部分.
　　①A∩（CUB）；②(CUA)∩B；③A∩B；④(CUA)∩(CUB)（也就是CU(A∪B)），这四部分中任何两部分都无公共元素，它们的并集为全集U.
　　所以在全集中排除了A∩(CUB)、(CUA)∩B、(CUA)∩(CUB)的元素之后，剩下的元素组成了A∩B.故A∩B={11,13},可得A=［A∩(CUB)］∪(A∩B)={3,5,11,13},B=［(CUA)∩B］∪(A∩B)={7,11,13,19}.
　　评析：元素与集合的隶属关系以及集合之间的包含关系，一般都能通过Venn图形象表达，再加上由于题设条件比较抽象，也应借助于Venn图寻找解题思路，这样做有助于直观地分析问题、解决问题。
　　例3.在开秋季运动会时，我们班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有同时参加三项比赛的同学，问：同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？
　　【解析】涉及元素个数问题时，可用公式
　　card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)的推广形式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)，或利用Venn图解决。
　　【答案】解法1：设同时参加田赛和球类比赛的共有x人，参加径赛的为集合A，参加田赛的为集合B，参加球类比赛的为集合C，则有card(A)=15,card(B)=8,card(C)=14,由条件知card(A∩B)=3,card(A∩C)=3,A∩B∩C=即card(A∩B∩C)=0。
　　故有15+8+14-3-3-x=28，解得x=3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人。只参加径赛的有15-3-3=9（人）.
　　解法2：设参加径赛的为集合A，参加田赛的为集合B，参加球类比赛的为集合C，根据题意画出Venn图，如图所示，在图中相应的位置填上数字，设同时参加田赛和球类比赛的共有x人，由题意得9+3+3+（8-3-x）+x+(14-3-x)=28,解得x=3。即同时参加田赛和球类比赛的共有3人。只参加径赛的有9人。
　　评析：这是一个实际问题，跟学生的日常生活联系密切。解决这个问题，可以采用集合的元素个数的公式解答，但是，很显然，公式不易记住，用Venn图来解决比较简洁、直观、明了。
　　通过以上的例子，我们可发现，利用Venn图解题，就必须能正确理解题目中的集合之间的运算及关系并用图形准确表示出。