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“让学生学会学习”是新课程带给我们的重要教育思想。培养学生良好学习习惯，教给学生必要的学习方法，提高学生的学习能力，促进学生在知识和能力方面的和谐发展，是新课程对课堂教学的要求。下面，就让我们走进我校吴老师教学的《三角形的分类》课堂，看看她在三角形按角分类这方面所作的有益的探索。
一、让学生在“预习”时学习
课前预习是提高学习效率的一个重要措施，它可以帮助学生把握新课的内容，了解重点，增强学习的针对性；在预习过程中，自己能解决的问题尽量自己解决，自己不能解决的问题，作为问题提出来，这不仅可以提高自己独立解决问题的能力，同时也有助于发现学习中的重点、难点，使学习效果事半功倍。
片断1：检查预习，初步了解三角形的分类方法。
师：同学们昨天有去预习新课吗？
生：有。
师：知道我们这节课要学习什么内容？
生：三角形的分类。
——揭示课题
师：请同学们把课题齐读两遍。
师：三角形的分类有几种方法？
生：两种。
师：哪两种？
生：可以按角分、也可以按边分。
师：这节课我们先来学习按角分。（板书：角）
师：如果要给三角形分类，怎样知道三角形的每个角是什么角。
生1：可以用量角器。
生2：可以借助三角板上的直角。
生3：可以用看的。
师：看，也就是用目测的。
师：同学们可真会想办法。大家可以用刚才说的这些方法来帮助我们判断角。
【教师能根据教材的特点，把学习课本的内容放在课前进行预习，重视自主学习策略的实施，培养了学生的自学能力。】
二、让学生在“探究”中学习
数学的学习过程应凸显学生的主体性、主观能动性，让学生在数学学习中有充分的时空经历和体验动手操作、独立思考、互动交流、自由表达等数学活动。
片断2：探索三角形的分类方法
（1）小组合作，共同完成记录表。师：每个小组都有七个三角形，仔细观察每个三角形里面分别有几个锐角、几个直角、几个钝角。小组合作，一起完成记录表。①小组合作填表。②汇报。
师：同学们记录好了吗？哪个小组派代表到上面汇报。
生：1号三角形有一个钝角，两个锐角。2号三角形有三个锐角。3号三角形有一个钝角、两个锐角。4号三角形有三个锐角。5号三角形有一个直角、两个锐角。6号三角形有三个锐角。7号三角形有一个直角、两个锐角。
我们发现：1号、3号三角形为一类，因为它们都有一个钝角、两个锐角。2号、4号、6号三角形为一类，因为它们三个角都是锐角。5 号、7号三角形为一类，因为它们都有一个直角、两个锐角。
师：你们同意这个小组的汇报吗？
生：同意。
（2）指名上台分，并命名。①指名分。
师：根据这一小组的汇报，谁能上台按角给这些三角形分一分。（学生上台分类）
师：同意这位同学的分法吗？
生：同意。
师：为什么把2号、4号、6号三角形分为一类？
生：因为它们三个角都是锐角。
师：你能给这类三角形取个名字吗？
生：锐角三角形。
师：为什么把5号、7号三角形分为一类？
生：因为它们有一个直角，两个锐角。
师：谁帮这类三角形取个名字？
生：直角三角形。
师：为什么把1号、3号三角形分为一类？
生：因为它们有一个钝角、两个锐角。
师：给这类三角形取什么名字好呢？
生：钝角三角形。
师：按角分，我们把三角形分成几类？
生：三类。
师：分别是哪三类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：这三类三角形有什么特点？
生：锐角三角形三个角都是锐角；直角三角形有一个直角、两个锐角；钝角三角形有一个钝角、两个锐角。
【“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，教师能根据教材的编排特点，在学生已懂得了角的分类，能区分锐角、直角、钝角这一基础上，放手让学生自己探究，让他们通过观察、操作、有条理地思考和推理、交流，学会给三角形分类，把握各种三角形特征。课堂上教师把学习的主动权交给学生，让学生自己给三角形命名，使他们获得了成功的满足感。】
三、让学生在“表达”时学习
“表达”就是给学生提供“数学对话”的机会。教师要鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样能培养学生的参与意识，使他们学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维和表达水平，从而提高学习效果。
片断3：质疑问难，总结归纳
师：同学们学了这三类三角形，你们有什么问题想要问的吗？
生：这三类三角形有什么共同点？
师：谁能帮他解决这个问题？
生1：这三类三角形都有三条边、三个角、三个顶点 。
师 ：说得真棒！除了这个共同点，还有吗？
生2：这三类三角形的内角和都是180°。
师：这你也知道呀！太棒了！还有谁想说。
生3：这三类三角形至少都有两个锐角。
师：你观察得真仔细。刚才我们找到了这三类三角形的共同点，其他同学还有什么问题要问？
生：这三类三角形又有什么不同点？
师：你们能帮忙解决这个问题吗？同桌两个同学互相说一说。
生：锐角三角形三个角都是锐角，直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角。
师：同意这位同学的发现吗？
生：同意。
【教师在课堂上创设机会让学生质疑，让学生有话可说，并鼓励学生敢想敢说，课堂只要学生自己能说的、能做的就绝对不说、不做。当学生语言表达说不完整时，教师能及时引导学生把话说完整，纠正后让全班齐读，关注到了全体，活跃了课堂气氛，让学生在表达中释疑，巩固了新知，达到了良好的效果。】
新课程确立了知识与技能，过程与方法，情感与态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这是发展性教学的核心内涵，也是新课程推进素质教育的集中体现。教师在课堂上应同时关注过程方法和情感体验，积极培养学生的学习能力，让学生通过自己的观察、操作、探索、思考、想象、质疑和创新等丰富多彩的认识过程来获得知识，使结论和过程有机融合起来，促进他们知识和能力的和谐发展。
（福建省东山县樟塘中心小学）
一、让学生在“预习”时学习
课前预习是提高学习效率的一个重要措施，它可以帮助学生把握新课的内容，了解重点，增强学习的针对性；在预习过程中，自己能解决的问题尽量自己解决，自己不能解决的问题，作为问题提出来，这不仅可以提高自己独立解决问题的能力，同时也有助于发现学习中的重点、难点，使学习效果事半功倍。
片断1：检查预习，初步了解三角形的分类方法。
师：同学们昨天有去预习新课吗？
生：有。
师：知道我们这节课要学习什么内容？
生：三角形的分类。
——揭示课题
师：请同学们把课题齐读两遍。
师：三角形的分类有几种方法？
生：两种。
师：哪两种？
生：可以按角分、也可以按边分。
师：这节课我们先来学习按角分。（板书：角）
师：如果要给三角形分类，怎样知道三角形的每个角是什么角。
生1：可以用量角器。
生2：可以借助三角板上的直角。
生3：可以用看的。
师：看，也就是用目测的。
师：同学们可真会想办法。大家可以用刚才说的这些方法来帮助我们判断角。
【教师能根据教材的特点，把学习课本的内容放在课前进行预习，重视自主学习策略的实施，培养了学生的自学能力。】
二、让学生在“探究”中学习
数学的学习过程应凸显学生的主体性、主观能动性，让学生在数学学习中有充分的时空经历和体验动手操作、独立思考、互动交流、自由表达等数学活动。
片断2：探索三角形的分类方法
（1）小组合作，共同完成记录表。师：每个小组都有七个三角形，仔细观察每个三角形里面分别有几个锐角、几个直角、几个钝角。小组合作，一起完成记录表。①小组合作填表。②汇报。
师：同学们记录好了吗？哪个小组派代表到上面汇报。
生：1号三角形有一个钝角，两个锐角。2号三角形有三个锐角。3号三角形有一个钝角、两个锐角。4号三角形有三个锐角。5号三角形有一个直角、两个锐角。6号三角形有三个锐角。7号三角形有一个直角、两个锐角。
我们发现：1号、3号三角形为一类，因为它们都有一个钝角、两个锐角。2号、4号、6号三角形为一类，因为它们三个角都是锐角。5 号、7号三角形为一类，因为它们都有一个直角、两个锐角。
师：你们同意这个小组的汇报吗？
生：同意。
（2）指名上台分，并命名。①指名分。
师：根据这一小组的汇报，谁能上台按角给这些三角形分一分。（学生上台分类）
师：同意这位同学的分法吗？
生：同意。
师：为什么把2号、4号、6号三角形分为一类？
生：因为它们三个角都是锐角。
师：你能给这类三角形取个名字吗？
生：锐角三角形。
师：为什么把5号、7号三角形分为一类？
生：因为它们有一个直角，两个锐角。
师：谁帮这类三角形取个名字？
生：直角三角形。
师：为什么把1号、3号三角形分为一类？
生：因为它们有一个钝角、两个锐角。
师：给这类三角形取什么名字好呢？
生：钝角三角形。
师：按角分，我们把三角形分成几类？
生：三类。
师：分别是哪三类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：这三类三角形有什么特点？
生：锐角三角形三个角都是锐角；直角三角形有一个直角、两个锐角；钝角三角形有一个钝角、两个锐角。
【“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，教师能根据教材的编排特点，在学生已懂得了角的分类，能区分锐角、直角、钝角这一基础上，放手让学生自己探究，让他们通过观察、操作、有条理地思考和推理、交流，学会给三角形分类，把握各种三角形特征。课堂上教师把学习的主动权交给学生，让学生自己给三角形命名，使他们获得了成功的满足感。】
三、让学生在“表达”时学习
“表达”就是给学生提供“数学对话”的机会。教师要鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样能培养学生的参与意识，使他们学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维和表达水平，从而提高学习效果。
片断3：质疑问难，总结归纳
师：同学们学了这三类三角形，你们有什么问题想要问的吗？
生：这三类三角形有什么共同点？
师：谁能帮他解决这个问题？
生1：这三类三角形都有三条边、三个角、三个顶点 。
师 ：说得真棒！除了这个共同点，还有吗？
生2：这三类三角形的内角和都是180°。
师：这你也知道呀！太棒了！还有谁想说。
生3：这三类三角形至少都有两个锐角。
师：你观察得真仔细。刚才我们找到了这三类三角形的共同点，其他同学还有什么问题要问？
生：这三类三角形又有什么不同点？
师：你们能帮忙解决这个问题吗？同桌两个同学互相说一说。
生：锐角三角形三个角都是锐角，直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角。
师：同意这位同学的发现吗？
生：同意。
【教师在课堂上创设机会让学生质疑，让学生有话可说，并鼓励学生敢想敢说，课堂只要学生自己能说的、能做的就绝对不说、不做。当学生语言表达说不完整时，教师能及时引导学生把话说完整，纠正后让全班齐读，关注到了全体，活跃了课堂气氛，让学生在表达中释疑，巩固了新知，达到了良好的效果。】
新课程确立了知识与技能，过程与方法，情感与态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这是发展性教学的核心内涵，也是新课程推进素质教育的集中体现。教师在课堂上应同时关注过程方法和情感体验，积极培养学生的学习能力，让学生通过自己的观察、操作、探索、思考、想象、质疑和创新等丰富多彩的认识过程来获得知识，使结论和过程有机融合起来，促进他们知识和能力的和谐发展。
（福建省东山县樟塘中心小学）