〔关键词〕 数学教学；分层；课堂教
　　 学；作业；评价
　　〔中图分类号〕 G633.6
　　〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463（2010）
　　 10（B）—0049—01
　　
　　 1．课堂教学分层
　　首先，教师对每一个学生的数学学习状况应该做到心中有数。然后在了解学生实际的基础上，兼顾学生的意愿，将学生分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生；B层是成绩中等的学生；C层是学习有困难的学生。把学生分层之后，还要制定不同的学习目标，有针对性地选择不同的教学方法：C层的学生要掌握课本上的基础知识；B层的学生不仅掌握课本知识，还要能运用知识进行较复杂的运算；A层的学生除了掌握课本知识，并能学以致用，还要求能通过自学、探索、分析、推理等活动拓展课本知识，提高创造能力。为了鼓励全体学生都能积极参与课堂活动，使课堂教学充满活力，教师应有目的地选编三个层次的问题。有难度的问题让A层学生回答，难度适中的问题让B层学生回答，简单问题让C层学生回答。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。例如，教学“两角和与差的三角函数公式”时，应要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题； B层学生理解公式的推导过程，能熟练运用公式解决综合性不是很强的三角函数问题；A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
　　2．作业分层
　　教师应选编基本巩固性练习（A组题）、拓展性练习（B组题）、综合性练习。C层学生能完成课本上的大部分练习和A组题；B层学生能完成课本上的全部练习和A组题，选做B组题；A层学生另外增加变式题和综合题。习题可分为必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题B层学生选做，A层学生全做。由于考虑到学生的实际，低层学生也能按时完成作业。他们集中精力解决基础题，达到掌握基础知识的目的；中、高层学生则能在掌握基础知识之后，拓展知识，提高分析与应用能力。这样可有效解决Ａ层学生“吃不饱”、Ｂ层学生“吃不好”、Ｃ层学生“吃不了”的问题。
　　如，在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业，供各层次学生选择：
　　Ｃ层：解下列不等式：
　　 （1） 4x2-4x＞15
　　 （2）14-4x2≥x
　　 （3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1
　　 （4）-x2-2x+8≥0
　　 B层：求下列函数中自变量x的取值范围：
　　 （1）y=■
　　 （2）y＝■
　　 （3）y=■
　　Ａ层：已知不等式 kx2-2x+6k＜0 （k≠0），
　　 （1）如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；
　　 （2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值。
　　3．评价分层
　　评价不应过分强调“选拔”和“甄别”的功能，而应起到查缺补漏、促进学生发展的作用。（1）教学过程中，对学生的提问、练习应及时作出有效、鼓励性的评价。（2）以学生每次分层测试的成绩作纵向比较，考查学生掌握知识的程度，让有进步的学生及时上升到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。（3）对达不到原层次目标的学生及时进行辅导，解决智力因素与非智力因素所导致的问题。分层进行评价，让所有学生都能保持良好的上进心态，感受到成功的喜悦，增强自信。
　　总之，分层教学符合教学规律，对学生发展有利，实施分层教学是必要而又可行的。