论文部分内容阅读
【摘 要】“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。
【关键词】初中数学；数学教学；思维能力培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）21-
人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是中学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点体会。
一、学生思维能力培养基本意义
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。
二、发散思维能力的培养
长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但對于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
三、创造思维能力的培养
激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋递进式发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。 “螺旋递进式”的问题模式，是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，反过来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。
四、抽象与概括能力的培养
抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法.在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心.它具体表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面.在数学教学中，首先，要加强学生对概念、命题的概括能力训练.通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段.因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如勾股定理、乘法公式、二次函数等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括.其次，要培养学生对模式和方法的概括能力.从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力.
总之，在数学教学过程中，教师要千方百计地培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在，培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。
参考文献：
1、傅翔英；；数学教学中学生思维能力的培养[J]；科技信息；2010年11期
2、杨玉仙；数学教学中的思维能力培养之我见[J]；山西教育；2011年05期
3、丁正东；关于初中数学教与学的反思[N]；学知报；2012年
【关键词】初中数学；数学教学；思维能力培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）21-
人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是中学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点体会。
一、学生思维能力培养基本意义
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。
二、发散思维能力的培养
长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但對于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
三、创造思维能力的培养
激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋递进式发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。 “螺旋递进式”的问题模式，是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，反过来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。
四、抽象与概括能力的培养
抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法.在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心.它具体表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面.在数学教学中，首先，要加强学生对概念、命题的概括能力训练.通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段.因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如勾股定理、乘法公式、二次函数等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括.其次，要培养学生对模式和方法的概括能力.从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力.
总之，在数学教学过程中，教师要千方百计地培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在，培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。
参考文献：
1、傅翔英；；数学教学中学生思维能力的培养[J]；科技信息；2010年11期
2、杨玉仙；数学教学中的思维能力培养之我见[J]；山西教育；2011年05期
3、丁正东；关于初中数学教与学的反思[N]；学知报；2012年