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[摘 要]数学作业不仅在考核，巩固和扩大学生的课堂学习效果方面发挥着重要作用，而且还是培养学生独立思考和发散思维的重要途径。为了提高数学作业设计和批改的有效性，教师必须有针对性地设计和批改数学作业，探索出一套行之有效的方法和策略。
[关键词] 初中数学 ；作业设计与批改；有效性
初中数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。它具有非常抽象，逻辑严密，应用广泛的特点。因此，单靠课堂上数学知识的学习是不够的。另外，还需要通过做作业来测试学生的学习。做作业是初中生巩固新知识，掌握学习方法，培养思维能力的重要学习环节。它可以有效地内化当天学到的知识，对学生学到的东西提供有效的反馈，培养学生良好的学习习惯。当然，在学生完成作业后，老师也要进行批改、评价。那么，教师应该如何设计和批改学生数学作业呢？
一、设计自主性作业，充分发挥学生的主体性
众所周知，传统的教育主要重视的是教师的主导作用，而忽视学生学习的主体性，新理念要求的是“以人为本”，要求教师在教学中要正确处理好自己的主导作用与学生主体性的正确关系。关注学生的学习主体发挥是培养学生的创新思维和能力的体现。如学生在掌握长方形面积公式后，我布置了用“割补法将平行四边形转化成长方形进行求面积，推导出平行四边形的面积公式”这样的课堂作业。我让学生先进行分组合作讨论，再进行动手操作，经过思考、发现，最后自己推出平行四边形的面积公式。学生都欢呼：老师，这个公式是我们自己发现的，不是你教给我们的。在这以后，梯形的面积公式、圆的面积公式我都设计成作业的形式，让他们讨论、动手操作、思考、发现。这样，更便于学生理解、掌握及巩固公式。它还充分反映了学生的主体地位，为学生提供独立参与探索，积极获取知识，分析使用知识和自我回答的机会，使学生真正成为学习的主人。
二、设计层次性的作业
在设计作业时，教师应全面考虑各个层次学生的整体情况。在设定主题时，应为学习能力强的学生提供具有挑战性禔升性的作业内容，以便在享受学习带来乐趣的同时展示自学能力。在为基础不好的学生设置作业时，主要以设置基本性作業为主的内容。学生在掌握基础知识的基础上，消除了学习障碍带来的压力，逐渐培养起学习的兴趣，树立学习信心。教师可以根据学生在课堂上的实际学习情况将学生学成几个小组。成绩优异的学生分为“提升组”。中等水平的学生分为“速成组”，成绩差的学生分为“基础组”。在设计作业时，教师根据每组学生不同的学习目标和重点进行作业设计。作业可分为三种类型：基础性作业，速成性作业和提升性作业。基础组学生完成基础性的作业的基础上，挑战速成性作业。速成组学生完成基础性和速成性作业。提升组学生挑战提升性的作业。通过这种作业的设计，学生可以各取所需，达到共同进步的进步，从而实现最佳的教学效果。
三、设计实践性的作业
我们培养学生的最终目的是让学生运用所学知识解决实际生活中的问题，不能将教科书与生活脱离开。因此，当教师在布置数学作业时，应将他们的知识与生活实践结合起来，培养学生学以致用的能力。可以组织学生开展小组活动，运用数学知识探索生活中的实际问题。如：《打折销售问题》一节学完以后，几个学生一起去商场，看看哪种优惠活动更便宜，几个学生运算完以后比较，这样学生就能感受到学习数学在生活中能运用得到，自然就有了学习的兴趣。再如：《二次函数》一节，学生可以利用二次函数抛物线原理投掷铅球，他们会发现，铅球投掷的越高落点就越远。更好的让学生利用他们现有的知识灵活而全面地解决实际生活中的问题。
四、批改作业的几点尝试方法
布置作业和批改作业不仅是教学的重要组成部分，也是教师获取学生信息的重要窗口。精心设计作业布局，认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息的反馈。只有在师生的配合下，才能真正做到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应该是多样化的。中心是要调动学生的学习积极性，把师生活动融为一体。为此进行了以下尝试：首先，随堂批改作业。新课授完后，简易的作业可以当堂完成。采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。其次，小组批改作业。将两种层次的学生分别安排在前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的典型范例及错题情况向老师或信息小组汇报。再有，老师进行抽查和面批。教师对小组批改后的作业进行抽查，了解作业的批改情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。 最后，构建信息小组，及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成一个信息小组，其主要负责：一是收集班上作业中出现的典型错题，进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案供学生参阅。二是收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，及时向全班进行交流。三是每一单元教后，在教师的指导下，信息小组总结正、反两种典型，向全班同学作交流。以达到消除错误，开阔眼界，巩固知识，掌握方法的目的。
五、结语
作业是课堂教学的有效延伸，是数学教学的重要组成部分。为此，教师应该科学合理地设计数学作业。采用多元化的批改方法，这样可以激发起学生的学习积极性，使之成为学生学习的动力。为学生的未来发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]秦名正.初中数学“一体化”作业向“个性化”作业转变研究[J].教育教学论坛，2015，（3）.
[2]王汉平.初中数学作业布置及评价有效性的研究[J].科学大众（科学教育），2016（10）：13+191.
[3]冯延海.初中数学作业批改的有效性研究[J].读写算：教育教学研究，2015，（47）：67-68.
[4]赵彦波.浅谈初中数学作业的布置[J].学周刊，2015（24）：230-231.
[关键词] 初中数学 ；作业设计与批改；有效性
初中数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。它具有非常抽象，逻辑严密，应用广泛的特点。因此，单靠课堂上数学知识的学习是不够的。另外，还需要通过做作业来测试学生的学习。做作业是初中生巩固新知识，掌握学习方法，培养思维能力的重要学习环节。它可以有效地内化当天学到的知识，对学生学到的东西提供有效的反馈，培养学生良好的学习习惯。当然，在学生完成作业后，老师也要进行批改、评价。那么，教师应该如何设计和批改学生数学作业呢？
一、设计自主性作业，充分发挥学生的主体性
众所周知，传统的教育主要重视的是教师的主导作用，而忽视学生学习的主体性，新理念要求的是“以人为本”，要求教师在教学中要正确处理好自己的主导作用与学生主体性的正确关系。关注学生的学习主体发挥是培养学生的创新思维和能力的体现。如学生在掌握长方形面积公式后，我布置了用“割补法将平行四边形转化成长方形进行求面积，推导出平行四边形的面积公式”这样的课堂作业。我让学生先进行分组合作讨论，再进行动手操作，经过思考、发现，最后自己推出平行四边形的面积公式。学生都欢呼：老师，这个公式是我们自己发现的，不是你教给我们的。在这以后，梯形的面积公式、圆的面积公式我都设计成作业的形式，让他们讨论、动手操作、思考、发现。这样，更便于学生理解、掌握及巩固公式。它还充分反映了学生的主体地位，为学生提供独立参与探索，积极获取知识，分析使用知识和自我回答的机会，使学生真正成为学习的主人。
二、设计层次性的作业
在设计作业时，教师应全面考虑各个层次学生的整体情况。在设定主题时，应为学习能力强的学生提供具有挑战性禔升性的作业内容，以便在享受学习带来乐趣的同时展示自学能力。在为基础不好的学生设置作业时，主要以设置基本性作業为主的内容。学生在掌握基础知识的基础上，消除了学习障碍带来的压力，逐渐培养起学习的兴趣，树立学习信心。教师可以根据学生在课堂上的实际学习情况将学生学成几个小组。成绩优异的学生分为“提升组”。中等水平的学生分为“速成组”，成绩差的学生分为“基础组”。在设计作业时，教师根据每组学生不同的学习目标和重点进行作业设计。作业可分为三种类型：基础性作业，速成性作业和提升性作业。基础组学生完成基础性的作业的基础上，挑战速成性作业。速成组学生完成基础性和速成性作业。提升组学生挑战提升性的作业。通过这种作业的设计，学生可以各取所需，达到共同进步的进步，从而实现最佳的教学效果。
三、设计实践性的作业
我们培养学生的最终目的是让学生运用所学知识解决实际生活中的问题，不能将教科书与生活脱离开。因此，当教师在布置数学作业时，应将他们的知识与生活实践结合起来，培养学生学以致用的能力。可以组织学生开展小组活动，运用数学知识探索生活中的实际问题。如：《打折销售问题》一节学完以后，几个学生一起去商场，看看哪种优惠活动更便宜，几个学生运算完以后比较，这样学生就能感受到学习数学在生活中能运用得到，自然就有了学习的兴趣。再如：《二次函数》一节，学生可以利用二次函数抛物线原理投掷铅球，他们会发现，铅球投掷的越高落点就越远。更好的让学生利用他们现有的知识灵活而全面地解决实际生活中的问题。
四、批改作业的几点尝试方法
布置作业和批改作业不仅是教学的重要组成部分，也是教师获取学生信息的重要窗口。精心设计作业布局，认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息的反馈。只有在师生的配合下，才能真正做到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应该是多样化的。中心是要调动学生的学习积极性，把师生活动融为一体。为此进行了以下尝试：首先，随堂批改作业。新课授完后，简易的作业可以当堂完成。采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。其次，小组批改作业。将两种层次的学生分别安排在前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的典型范例及错题情况向老师或信息小组汇报。再有，老师进行抽查和面批。教师对小组批改后的作业进行抽查，了解作业的批改情况，对作业中存在的明显问题要复批或面批。 最后，构建信息小组，及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成一个信息小组，其主要负责：一是收集班上作业中出现的典型错题，进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案供学生参阅。二是收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，及时向全班进行交流。三是每一单元教后，在教师的指导下，信息小组总结正、反两种典型，向全班同学作交流。以达到消除错误，开阔眼界，巩固知识，掌握方法的目的。
五、结语
作业是课堂教学的有效延伸，是数学教学的重要组成部分。为此，教师应该科学合理地设计数学作业。采用多元化的批改方法，这样可以激发起学生的学习积极性，使之成为学生学习的动力。为学生的未来发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]秦名正.初中数学“一体化”作业向“个性化”作业转变研究[J].教育教学论坛，2015，（3）.
[2]王汉平.初中数学作业布置及评价有效性的研究[J].科学大众（科学教育），2016（10）：13+191.
[3]冯延海.初中数学作业批改的有效性研究[J].读写算：教育教学研究，2015，（47）：67-68.
[4]赵彦波.浅谈初中数学作业的布置[J].学周刊，2015（24）：230-231.