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数学作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中绝大多数学生对它情有独钟,投入大量的时间和精力,然而并非人人都是成功者。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,由于有许多的不适应,感到高中数学很难,而失去对学习数学的那份热情。学生从初中过渡到高中,所学数学知识与方法面临剧变:从平面到空间,从特殊到一般,从具体到抽象,高中代数的抽象与立体几何的空间想象客观上使学生认知产生严重障碍,极易产生恐慌心理。因此,搞好初、高中过渡期数学的“教”与“学”,对于学生学好高中数学乃至保证身心的健康发展均起着十分关键的作用。那么,如何做好初高中数学教学衔接工作,使高一的新生尽快适应高中数学学习,为今后发展打下扎实的基础呢?
1 衔接问题
1.1 思维方法向理性层次推进
初中阶段,很多教师为学生将各种问题建立统一的思维模式,如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,因此,初中学习习惯于机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生很大的变化,突出运用数学思想解决问题。这种思维方法向理性层次的推进,导致不少学生反映课听得懂,但课外练习很难下手。
1.2 教材的变化
初中数学教材内容通俗、具体,多为常题,题型少而简单。而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且注重分析。从某种意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。这也使高一新生开始不适应高中数学学习,而影响他们的学习兴趣。
1.3 学法的变化
在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得多,学生只要记准概念、公式及教师所讲的例题类型,一般均可取得好成绩。到高中,由于内容多,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选一些具有典型性的题目。然而,刚入学的高中生往往继续沿用初中的学法,致使学习出现困难,而失去对学习数学的信心。
2 衔接的对策
2.1 优化课堂教学环节,搞好初高中衔接
1)探索教学改革,加强能力的培养。科学知识本身的特点及学生的认识能力是从低级向高级逐步发展的,而在初始阶段要求学生进行高层次的思维是不切实际的。①加强思维训练,转变思维方式。在初中对逻辑思维能力要求较低,教学中背公式、法则,套题型较普遍。进入高中要突出思维的训练,强调思路分析,严谨推理。②重视展示知识的发生、发展过程和方法探索过程,培养学生创造能力。要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程。
2)重视学生的自主探索,增加和强化探究性活动的教学要求。在新一轮的教学改革中,教师将由数学知识的传授者逐步转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和合作者,而学生应成为数学学习的真正主人。只有这样,才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
2.2 加强学法指导,培养良好学习习惯
要使学生从学会知识到会学知识,教师应加强对学生的学法指导,这也是解决初高中数学教学衔接的关键。
1)多联想。联想是把事物的本质属性联系起来并推广到同一类事物的过程。例如例题:“已知函数f(x)是奇函数,而且在(0, ∞)上是增函数。f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?”可以引导学生进行联想。①若将函数f(x)改在(0, ∞)上是减函数,会得出什么结论?②若将奇函数f(x)改为偶函数,则结论又是怎样的?③若将奇函数f(x)改为偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,结论又会怎样?通过一系列联想探索,学生得出“奇函数在原点对称的定义域上有相同的单调性,而偶函数在其对称的定义域上有相反的单调性”的结论,避免了就题论题,真正达到举一反三,训练了由个别到一般的抽象思维方法。
2)多总结。总结是对事物一般性和规律性的认识或对事物共同特征的认识。通过总结可以使知识形成网络,抓住重点,掌握规律。通过总结、梳理,使学生对知识的系统化有更深层次的理解,也使学生掌握适时总结、多角度总结的思想方法。
3)多比较。有比较才有鉴别,比较是将相近和相似的事物进行比较,了解事物的共性和个性的一种思维方法。如在学习柱、锥、台体的侧面积与体积时,比较棱台与棱柱、棱锥的体积公式,它们既有联系又有差异。只有通过比较,区分事物间的异同点,才能加深对知识的理解和掌握。
2.3 优化教育管理环节,促进初高中良好衔接
1)调整学习节奏。学习节奏如同音乐,有舒缓,有激越,抑扬顿挫,把握节奏,才能产生良好的学习效果。对于基础知识、基本方法的掌握,应宁慢勿快。弄清楚每一个概念的内涵、外延,准确把握、熟练运用每一种基本方法,不要怕学得慢,但一定要踏实。否则,拿起题就做,信马由缰,漫无目标。
2)矫正不良习惯。不少学生在初中养成“重试卷、轻课本”“重定理、轻定义”“重结果、轻过程”等不良习惯,如果不及时纠正这些认识上的偏差及由此形成的不良习惯,学好高中数学就变得很困难。因此要辩证地处理好上述各种关系,既重试卷更重课本,既重定理更重定义,既重结果更重过程,只有这样,才能使学生的知识与能力协调发展。
3 小结
总之,搞好初高中数学教学衔接是一项很有意义的工作,既要准确把握衔接点,更要注重衔接对策。“教”与“学”相互联系、相互促进,是教学过程中不可分割的两个方面。教师应该既重教法研究,更重学法指导,使枯燥、抽象的数学变得生动有趣。这也是提高高中数学教学质量的一个重要环节,需要广大同行在教学实践中不断探讨和完善。■
(作者单位:浙江省玉环实验学校)
1 衔接问题
1.1 思维方法向理性层次推进
初中阶段,很多教师为学生将各种问题建立统一的思维模式,如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,因此,初中学习习惯于机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生很大的变化,突出运用数学思想解决问题。这种思维方法向理性层次的推进,导致不少学生反映课听得懂,但课外练习很难下手。
1.2 教材的变化
初中数学教材内容通俗、具体,多为常题,题型少而简单。而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且注重分析。从某种意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。这也使高一新生开始不适应高中数学学习,而影响他们的学习兴趣。
1.3 学法的变化
在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得多,学生只要记准概念、公式及教师所讲的例题类型,一般均可取得好成绩。到高中,由于内容多,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选一些具有典型性的题目。然而,刚入学的高中生往往继续沿用初中的学法,致使学习出现困难,而失去对学习数学的信心。
2 衔接的对策
2.1 优化课堂教学环节,搞好初高中衔接
1)探索教学改革,加强能力的培养。科学知识本身的特点及学生的认识能力是从低级向高级逐步发展的,而在初始阶段要求学生进行高层次的思维是不切实际的。①加强思维训练,转变思维方式。在初中对逻辑思维能力要求较低,教学中背公式、法则,套题型较普遍。进入高中要突出思维的训练,强调思路分析,严谨推理。②重视展示知识的发生、发展过程和方法探索过程,培养学生创造能力。要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程。
2)重视学生的自主探索,增加和强化探究性活动的教学要求。在新一轮的教学改革中,教师将由数学知识的传授者逐步转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和合作者,而学生应成为数学学习的真正主人。只有这样,才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
2.2 加强学法指导,培养良好学习习惯
要使学生从学会知识到会学知识,教师应加强对学生的学法指导,这也是解决初高中数学教学衔接的关键。
1)多联想。联想是把事物的本质属性联系起来并推广到同一类事物的过程。例如例题:“已知函数f(x)是奇函数,而且在(0, ∞)上是增函数。f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?”可以引导学生进行联想。①若将函数f(x)改在(0, ∞)上是减函数,会得出什么结论?②若将奇函数f(x)改为偶函数,则结论又是怎样的?③若将奇函数f(x)改为偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,结论又会怎样?通过一系列联想探索,学生得出“奇函数在原点对称的定义域上有相同的单调性,而偶函数在其对称的定义域上有相反的单调性”的结论,避免了就题论题,真正达到举一反三,训练了由个别到一般的抽象思维方法。
2)多总结。总结是对事物一般性和规律性的认识或对事物共同特征的认识。通过总结可以使知识形成网络,抓住重点,掌握规律。通过总结、梳理,使学生对知识的系统化有更深层次的理解,也使学生掌握适时总结、多角度总结的思想方法。
3)多比较。有比较才有鉴别,比较是将相近和相似的事物进行比较,了解事物的共性和个性的一种思维方法。如在学习柱、锥、台体的侧面积与体积时,比较棱台与棱柱、棱锥的体积公式,它们既有联系又有差异。只有通过比较,区分事物间的异同点,才能加深对知识的理解和掌握。
2.3 优化教育管理环节,促进初高中良好衔接
1)调整学习节奏。学习节奏如同音乐,有舒缓,有激越,抑扬顿挫,把握节奏,才能产生良好的学习效果。对于基础知识、基本方法的掌握,应宁慢勿快。弄清楚每一个概念的内涵、外延,准确把握、熟练运用每一种基本方法,不要怕学得慢,但一定要踏实。否则,拿起题就做,信马由缰,漫无目标。
2)矫正不良习惯。不少学生在初中养成“重试卷、轻课本”“重定理、轻定义”“重结果、轻过程”等不良习惯,如果不及时纠正这些认识上的偏差及由此形成的不良习惯,学好高中数学就变得很困难。因此要辩证地处理好上述各种关系,既重试卷更重课本,既重定理更重定义,既重结果更重过程,只有这样,才能使学生的知识与能力协调发展。
3 小结
总之,搞好初高中数学教学衔接是一项很有意义的工作,既要准确把握衔接点,更要注重衔接对策。“教”与“学”相互联系、相互促进,是教学过程中不可分割的两个方面。教师应该既重教法研究,更重学法指导,使枯燥、抽象的数学变得生动有趣。这也是提高高中数学教学质量的一个重要环节,需要广大同行在教学实践中不断探讨和完善。■
(作者单位:浙江省玉环实验学校)