【摘 要】
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利用平面动力系统的分岔理论和方法,定性地分析了一维对称正则长波方程的动力学行为及其精确解的分类,获得了该方程的行波系统在不同参数条件下的轨线图.通过对所有的轨道进行分析,结合解的分类图,得到了该方程行波解的显式表达式.这些解包括有理解、孤立波解、爆破解、周期解等,展示了由参数变化引起的分岔现象,并丰富了一维对称正则长波方程精确解的类型.
【机 构】
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山东科技大学公共课教学部,山东 泰安271019;北京信息科技大学理学院,北京100192
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利用平面动力系统的分岔理论和方法,定性地分析了一维对称正则长波方程的动力学行为及其精确解的分类,获得了该方程的行波系统在不同参数条件下的轨线图.通过对所有的轨道进行分析,结合解的分类图,得到了该方程行波解的显式表达式.这些解包括有理解、孤立波解、爆破解、周期解等,展示了由参数变化引起的分岔现象,并丰富了一维对称正则长波方程精确解的类型.
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