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中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)11-134-01
克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予一切”。可见数学魅力无限、美不可言,数学课堂要还数学本来面目,让数学知识散发数学魅力,体现数学的价值,揭示数学的本质,让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”,让抽象的“冰冷的图形”散发“美丽的光环”,让学生在数学活动中享受数学的美丽。
教学片段
一、观赏轴对称图形图案
学生欣赏对称图形的剪纸图案,问:这些剪纸漂亮吗？
师:今天,老师也想动手剪一个,看看老师会剪什么呢？（先对折红纸,然后剪出了心形的一半）
生:爱心。
师:这是爱心吗？
生:把折的部分打开就是。
刚才老师是把纸对折后剪的,同学们真聪明,看它的一半,就知道另一半是什么了。（教师把“爱心”展开,贴在黑板上。）这个图形是什么样的？
生:对称的。
师:像这样的图形就是轴对称图形。
二、探索轴对称图形特征
师:像这样的轴对称图形在生活中还有很多。（课件出示蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱的图案。）它们都是对称的吗？
生:是。
师:怎么知道他们是对称的呢？请大家拿出信封里的图形折一折,你发现了什么？（学生动手折,并进行小组讨论。）
学生探究、讨论、交流。
师:大家把折的图形拿起来,看看对折后两边能不能完全重合？课件演示,像这样,对折后两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
三、画出对称图形的对称轴
师:它是对折后的折痕,这条折痕刚好把图形分成一模一样的两部分在数学上通常把这样的折痕叫做什么呢？请指出你所折图形的对称轴。你们会画对称轴吗？
师生讨论“爱心”的对称轴的位置及画法。
学生画出五角星、小提琴、数字、乒乓球拍,蝉等的对称轴。
四、欣赏生活中的对称美
我们一起来欣赏一下生活中的对称现象吧。课件展示:美丽的剪纸,精美的工艺品,脸谱,一些国家的国旗,交通警示牌,宏伟的建筑等。
展示:天安门、天坛、黄鹤楼、桥梁、铁塔、各种服装、汉字、字母、数字等。
五、创造美丽的轴对称图形
师:今天,我们认识了那么多美丽的轴对称图形,你们想不想剪一剪？想一想:先怎样,再怎样,然后怎样？
生:先把纸对折,接着用铅笔在上面画出轴对称图形的一半,再用剪刀沿着画的图案剪下来,最后打开,一个美丽的轴对称图形就出来了。
师:请同学们动手剪一个自己喜欢的轴对称图形吧！
学生把剪好的图形贴在黑板上,有各种形状的。
师:老师也剪了一个。你们知道是什么吗？（教师出示“美”字的一半。）
生:是“美”字。
师:你们看到一半,就能想象出另一半,非常好,确实是“美”字。（教师边说边把“美”字贴在“心”形上。）美就在每个人的身边,美就在每个人的心里,希望同学们发现美,感受美,创造美。
案例反思
一、在学习活动中欣赏数学的美丽
对称的美,质朴、深沉,令人赏心悦目;对称的妙,鬼斧神工,令人拍案叫绝!“轴对称图形”这个名词是新的,但其生活原型却是学生司空见惯的。课伊始,我从欣赏的角度展示了几幅具有轴对称特点的剪纸艺术,调动学生已有的生活表象,紧接着以我亲手剪出的“爱心”剪纸图为观察对象,引入“对称”知识,激发学生探索对称现象的兴趣,为后面的教学作好铺垫。在新课进行中,当学生认识了轴对称图形的本质特征以及对称轴后,我又让学生欣赏了一些轴对称图形,悠久的历史、灿烂的文化在向学生无声地传递着一个信息:数学是一种文化,它不但闪烁着理性智慧的光芒,更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。此时在学生的心中,轴对称已被抹上了一种神秘的色彩,撩拨着他们的心弦,激起他们探究的欲望。轴对称图形在学生眼中已不只是一个抽象的、冰冷的几何图形,而是一种美深深地印在他们的记忆中,一堂课学生在欣赏中学习,在学习中欣赏,学生精神是愉悦的,学习过程是幸福的。
二、在探究活动中发现数学的美丽
这节课学生通过欣赏民间的剪纸艺术以及对“爱心”的观察,对轴对称图形的特点已有了初步的认识,但“眼睛看来总觉浅,绝知此事要躬行”,认识的深化还要在动手实践中落实,对称的美还需要学生在动手中发现。因此,我给学生提供了蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱等具有轴对称特点的图片,让学生在折的过程中思考:为什么这些图形是对称的？它们的左右两边真的一样吗？怎样折才能看出左右两边完全一样？让学生经历“对折—重合—完全重合”的过程,充分体会“重合”和“完全重合”,从而总结出轴对称图形的本质特征。紧接着,我又借助折痕揭示了对称轴的概念,并让学生将图形沿对称轴对折,再次感受什么是轴对称图形,什么是对称轴,这是学生指尖的收获,是他们最容易理解的,也一定是印象最深刻的。学生在探究活动中了解轴对称的数学内涵,在操作探究中发现对称的美丽,使探究过程变成发现数学美丽的过程。让探究活动洋溢着美妙的数学味。
三、在操作活动中创造数学的美丽
课的结尾,为了给学生的数学学习提供更为广阔的空间,我设计了“剪出自己最喜欢的对称图形”的活动,让学生展开丰富的想象,在“折—画—剪”的过程中设计并用彩纸创造出轴对称图形。虽短短几分钟,学生却创造出了许多令人赞不绝口的轴对称图形,有窗花、灯笼、圣诞树、飞机、树叶、房子等。我结合对作品的评点,适时引导学生回顾轴对称的特点,深化轴对称图形的认识。剪的活动,不仅给学生创设了自主创作、充分感知轴对称图形性质的天地,同时培养了学生的空间想象能力,使他们在“创造美”的过程中,体验到成功的快乐。最后,以我亲手剪出的对称的“美”字贴在“心”字上结束全课,体现了美的升华,是我教学设计的创造美,以爱心的“心”字让学生感知对称图形的特征,导入新课,学生在学习过程中,掌握了轴对称图形的特征,创造出许多轴对称图形,用一个“美”字来概括学生的创造成果,设计之巧,用功之神,在数学学习中,只要用“心”去发现,就能感受到“美”,这个“心”不再是爱心的意思了,它已经升华为学生的专心学习、用心学习的精神,只要用心去感受数学的魅力,数学处处充满“美”。数学操作活动数学学习活动变成数学创造活动。
四、在和谐的课堂氛围中体验数学学习的美丽
美的课堂氛围应该是一种和谐的课堂氛围,使学生生活于其中能够感受到愉快和满足,只有营造宽松愉悦的课堂氛围,学生才能体验到数学学习的幸福和美丽。因此,教师要努力为学生建立一种和谐民主的课堂气氛,使每个个体置身其中都能感觉到轻松和自然。一个人只有在宽松的氛围中,才会展现自己的内心世界,才会勇于表现自我,个人的主观能动性才能得到发挥。学生只有在民主和谐的气氛中学习,才能心情舒畅,才能使思维始终处于积极的、活跃的状态,才能敢想、敢说、敢于质疑问难,才能热爱数学学习,感悟数学学习的美丽。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程,是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围,能够最大限度地发挥人的主体性。《标准》呼唤课堂上民主、平等的氛围,呼唤教师转变角色,走下讲台到孩子中去,俯下身来与孩子双眸对视,成为孩子们的朋友。这堂课教师在倾听、接纳、赏识中,让孩子们欣赏数学美、探究数学美、创造数学美,体验学习美,这样的课堂就会成为孩子们灵感涌动的空间。学生在和谐的课堂氛围中体验到数学学习的快乐,数学学习活动的美丽。亲近数学之情油然而生,热爱数学之情激荡高昂。
克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予一切”。可见数学魅力无限、美不可言,数学课堂要还数学本来面目,让数学知识散发数学魅力,体现数学的价值,揭示数学的本质,让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”,让抽象的“冰冷的图形”散发“美丽的光环”,让学生在数学活动中享受数学的美丽。
教学片段
一、观赏轴对称图形图案
学生欣赏对称图形的剪纸图案,问:这些剪纸漂亮吗？
师:今天,老师也想动手剪一个,看看老师会剪什么呢？（先对折红纸,然后剪出了心形的一半）
生:爱心。
师:这是爱心吗？
生:把折的部分打开就是。
刚才老师是把纸对折后剪的,同学们真聪明,看它的一半,就知道另一半是什么了。（教师把“爱心”展开,贴在黑板上。）这个图形是什么样的？
生:对称的。
师:像这样的图形就是轴对称图形。
二、探索轴对称图形特征
师:像这样的轴对称图形在生活中还有很多。（课件出示蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱的图案。）它们都是对称的吗？
生:是。
师:怎么知道他们是对称的呢？请大家拿出信封里的图形折一折,你发现了什么？（学生动手折,并进行小组讨论。）
学生探究、讨论、交流。
师:大家把折的图形拿起来,看看对折后两边能不能完全重合？课件演示,像这样,对折后两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
三、画出对称图形的对称轴
师:它是对折后的折痕,这条折痕刚好把图形分成一模一样的两部分在数学上通常把这样的折痕叫做什么呢？请指出你所折图形的对称轴。你们会画对称轴吗？
师生讨论“爱心”的对称轴的位置及画法。
学生画出五角星、小提琴、数字、乒乓球拍,蝉等的对称轴。
四、欣赏生活中的对称美
我们一起来欣赏一下生活中的对称现象吧。课件展示:美丽的剪纸,精美的工艺品,脸谱,一些国家的国旗,交通警示牌,宏伟的建筑等。
展示:天安门、天坛、黄鹤楼、桥梁、铁塔、各种服装、汉字、字母、数字等。
五、创造美丽的轴对称图形
师:今天,我们认识了那么多美丽的轴对称图形,你们想不想剪一剪？想一想:先怎样,再怎样,然后怎样？
生:先把纸对折,接着用铅笔在上面画出轴对称图形的一半,再用剪刀沿着画的图案剪下来,最后打开,一个美丽的轴对称图形就出来了。
师:请同学们动手剪一个自己喜欢的轴对称图形吧！
学生把剪好的图形贴在黑板上,有各种形状的。
师:老师也剪了一个。你们知道是什么吗？（教师出示“美”字的一半。）
生:是“美”字。
师:你们看到一半,就能想象出另一半,非常好,确实是“美”字。（教师边说边把“美”字贴在“心”形上。）美就在每个人的身边,美就在每个人的心里,希望同学们发现美,感受美,创造美。
案例反思
一、在学习活动中欣赏数学的美丽
对称的美,质朴、深沉,令人赏心悦目;对称的妙,鬼斧神工,令人拍案叫绝!“轴对称图形”这个名词是新的,但其生活原型却是学生司空见惯的。课伊始,我从欣赏的角度展示了几幅具有轴对称特点的剪纸艺术,调动学生已有的生活表象,紧接着以我亲手剪出的“爱心”剪纸图为观察对象,引入“对称”知识,激发学生探索对称现象的兴趣,为后面的教学作好铺垫。在新课进行中,当学生认识了轴对称图形的本质特征以及对称轴后,我又让学生欣赏了一些轴对称图形,悠久的历史、灿烂的文化在向学生无声地传递着一个信息:数学是一种文化,它不但闪烁着理性智慧的光芒,更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。此时在学生的心中,轴对称已被抹上了一种神秘的色彩,撩拨着他们的心弦,激起他们探究的欲望。轴对称图形在学生眼中已不只是一个抽象的、冰冷的几何图形,而是一种美深深地印在他们的记忆中,一堂课学生在欣赏中学习,在学习中欣赏,学生精神是愉悦的,学习过程是幸福的。
二、在探究活动中发现数学的美丽
这节课学生通过欣赏民间的剪纸艺术以及对“爱心”的观察,对轴对称图形的特点已有了初步的认识,但“眼睛看来总觉浅,绝知此事要躬行”,认识的深化还要在动手实践中落实,对称的美还需要学生在动手中发现。因此,我给学生提供了蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱等具有轴对称特点的图片,让学生在折的过程中思考:为什么这些图形是对称的？它们的左右两边真的一样吗？怎样折才能看出左右两边完全一样？让学生经历“对折—重合—完全重合”的过程,充分体会“重合”和“完全重合”,从而总结出轴对称图形的本质特征。紧接着,我又借助折痕揭示了对称轴的概念,并让学生将图形沿对称轴对折,再次感受什么是轴对称图形,什么是对称轴,这是学生指尖的收获,是他们最容易理解的,也一定是印象最深刻的。学生在探究活动中了解轴对称的数学内涵,在操作探究中发现对称的美丽,使探究过程变成发现数学美丽的过程。让探究活动洋溢着美妙的数学味。
三、在操作活动中创造数学的美丽
课的结尾,为了给学生的数学学习提供更为广阔的空间,我设计了“剪出自己最喜欢的对称图形”的活动,让学生展开丰富的想象,在“折—画—剪”的过程中设计并用彩纸创造出轴对称图形。虽短短几分钟,学生却创造出了许多令人赞不绝口的轴对称图形,有窗花、灯笼、圣诞树、飞机、树叶、房子等。我结合对作品的评点,适时引导学生回顾轴对称的特点,深化轴对称图形的认识。剪的活动,不仅给学生创设了自主创作、充分感知轴对称图形性质的天地,同时培养了学生的空间想象能力,使他们在“创造美”的过程中,体验到成功的快乐。最后,以我亲手剪出的对称的“美”字贴在“心”字上结束全课,体现了美的升华,是我教学设计的创造美,以爱心的“心”字让学生感知对称图形的特征,导入新课,学生在学习过程中,掌握了轴对称图形的特征,创造出许多轴对称图形,用一个“美”字来概括学生的创造成果,设计之巧,用功之神,在数学学习中,只要用“心”去发现,就能感受到“美”,这个“心”不再是爱心的意思了,它已经升华为学生的专心学习、用心学习的精神,只要用心去感受数学的魅力,数学处处充满“美”。数学操作活动数学学习活动变成数学创造活动。
四、在和谐的课堂氛围中体验数学学习的美丽
美的课堂氛围应该是一种和谐的课堂氛围,使学生生活于其中能够感受到愉快和满足,只有营造宽松愉悦的课堂氛围,学生才能体验到数学学习的幸福和美丽。因此,教师要努力为学生建立一种和谐民主的课堂气氛,使每个个体置身其中都能感觉到轻松和自然。一个人只有在宽松的氛围中,才会展现自己的内心世界,才会勇于表现自我,个人的主观能动性才能得到发挥。学生只有在民主和谐的气氛中学习,才能心情舒畅,才能使思维始终处于积极的、活跃的状态,才能敢想、敢说、敢于质疑问难,才能热爱数学学习,感悟数学学习的美丽。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程,是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围,能够最大限度地发挥人的主体性。《标准》呼唤课堂上民主、平等的氛围,呼唤教师转变角色,走下讲台到孩子中去,俯下身来与孩子双眸对视,成为孩子们的朋友。这堂课教师在倾听、接纳、赏识中,让孩子们欣赏数学美、探究数学美、创造数学美,体验学习美,这样的课堂就会成为孩子们灵感涌动的空间。学生在和谐的课堂氛围中体验到数学学习的快乐,数学学习活动的美丽。亲近数学之情油然而生,热爱数学之情激荡高昂。