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摘要：針对传统PCA-ELM（主元分析-极限学习机）算法分类效果稳定性差和准确率不高等问题，结合弹载组合导航系统卡尔曼滤波器，提出一种改进PCA-ELM故障检测方法。首先，分析了PCA算法负载矩阵与卡尔曼滤波新息协方差矩阵的关系，构造新的权系数矩阵，并引入极限学习机对权系数矩阵进行参数优化，将参数优化后的负载矩阵进行故障分析。最后，将该算法首次应用于弹载组合导航系统。仿真实验表明，在检测斜坡型故障方面，检测速度和检测正确率均优于传统PCA，MSS（多子集分离法）及AIME（自主完好性外推法）算法。
关键词：神经网络;PCA-ELM;卡尔曼滤波;组合导航;故障检测;智能化
中图分类号：TJ760;TP18文献标识码：A文章编号：1673-5048（2019）01-0089-06[SQ0]
0引言
弹载组合导航系统故障检测因其实时性、可靠性要求较高，是目前导航领域的研究热点[1]。其研究方法目前主要集中在三个方面：基于人工智能检测方法、基于滤波器检测方法和基于数据驱动的检测方法。基于人工智能检测方法如对神经网络[2]、遗传算法[3]等进行改进，基于滤波器检测方法如强跟踪滤波[4]、联邦滤波[5]等，基于数据驱动检测方法如状态卡方检验[6]、多子集分离法（MSS，MultiSubsetSeparation）[7]、自主完好性外推法（AIME，AutonomousIntegrityMonitoringExtrapolation）[8]等。
而这些方法都存在不同程度的缺陷，基于人工智能方法的主要缺陷在于计算复杂度较高，实际应用效果较差;基于滤波器方法是在导航滤波器的基础上改进而来，严重依赖滤波器的稳定性，而基于数据驱动方法应用较多，但相比之下故障误判率较高。
主元分析法（PCA，PrincipalComponentAnalysis）[9]是基于数据驱动的故障检测方法，该方法检测速度快、检测效率高，在工业中应用较多，在弹载应用较少。由于PCA故障检测算法是基于线性分解对数据进行压缩和提取的，而组合导航系统模型存在一定的模型不确定性，因此单纯采用PCA进行故障检测可能会造成与非线性信息相关的主元丢失，从而降低故障检测机制的可靠性;另一方面，PCA故障检测的样本数据来源大多数是经组合导航滤波器输出的新息量，这对滤波参数的依赖性增加，当量测异常产生的故障信息经新息量进入滤波器的同时，也会造成PCA投影矩阵的误差，从而增加故障误判率。目前解决这种方法的思路是引入人工智能进行优化，其应用较多的是神经网络算法[10]。神经网络具有较好的非线性回归机制，但其明显的缺点是当系统较为复杂时，网络节点增大会导致计算量大大增加，这对弹载导航系统故障检测的实时性要求较高的系统来说，并不适用。
为了解决这个问题，并将神经网络故障检测机制应用于弹载组合导航系统，本文采用极限学习机（ELM）[11-13]来降低神经网络的计算复杂度，极限学习机是黄广斌教授提出的一种基于单隐层神经网络快速学习算法，其学习速度快且泛化性能好。将ELM算法引入PCA故障检测机制中，根据弹载组合导航系统的特性，结合卡尔曼滤波新息和协方差信息，构造权系数矩阵并对权系数矩阵进行参数优化，将参数优化后的负载矩阵进行故障分析，较好地解决了神经网络的计算复杂度问题和PCA的误判率问题。
检测机制，该检测机制充分利用组合导航滤波器过程中产生的新息和新息协方差等有效信息，利用极限学习机对参数进行快速优化，调整了PCA检测中的负载矩阵，提高了检测效率。通过与传统PCA和导航系统常用的AIME算法的对比，验证了该方法的有效性和较高的正确率，表明该方法具有较好的工程应用价值。
参考文献：
[1]张威，魏炳翌，闻新.国内航天器故障诊断技术应用状况分析与展望[J].航空兵器，2017（4）：66-74.
ZhangWei，WeiBingyi，WenXin.ApplicationStatusAnalysisandProspectonSpacecraftFaultDiagnosisTechnologyinChina[J].AeroWeaponry，2017（4）：66-74.（inChinese）
[2]高为广，杨元喜.神经网络辅助的GPS/INS组合导航故障检测算法[J].测绘学报，2008，37（4）：403-409.
GaoWeiguang，YangYuanxi.NeuralNetworkAidedGPS/INSIntegratedNavigationFaultDetectionAlgorithms[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica，2008，37（4）：403-409.（inChinese）
[3]连远锋，李国和，吴发林，等.基于遗传PNN网络的组合导航故障诊断研究[J].仪器仪表学报，2012，33（1）：120-126.
LianYuanfeng，LiGuohe，WuFalin，etal.FaultDiagnosisMethodforINS/GPSIntegratedNavigationSystemBasedonPNNandGeneticAlgorithm[J].ChineseJournalofScientificInstrument，2012，33（1）：120-126.（inChinese）
[4]程洪炳，倪世宏，黄国荣，等.UKF强跟踪滤波在组合导航故障诊断中的应用[J].压电与声光，2011，33（6）：901-905.
ChengHongbing，NiShihong，HuangGuorong，etal.ApplicationofUKFStrongTrackingFilterinFaultDetectionofIntegratedNavigationSystem[J].Piezoelectrics&Acoustooptics，2011，33（6）：901-905.（inChinese） [5]杨长林，欧迪栋，刘延飞.基于联邦滤波的组合导航故障诊断与容错研究[J].科学技术与工程，2012，12（32）：8601-8605.
YangChanglin，OuDidong，LiuYanfei.ResearchonFaultDetectionandFaultTolerantforIntegratedNavigationSystemBasedonFederatedKalmanFilterMethod[J].ScienceTechnologyandEngineering，2012，12（32）：8601-8605.（inChinese）
[6]阮雯，秦红磊，丛丽，等.改进残差χ2检验法在组合导航故障检测中应用[J].电子测量技术，2012，35（11）：124-128.
RuanWen，QinHonglei，CongLi，etal.ImprovedResidualχ2InspectioninIntegratedNavigationFaultDetectionofApplication[J].ElectronicMeasurementTechnology，2012，35（11）：124-128.（inChinese）
[7]BhattiUI，OchiengWY.FailureModesandModelsforIntegratedGPS/INSSystems[J].JournalofNavigation，2007，60（2）：327-348.
[8]蒋德杰，岳亚洲，刘海颖，等.基于速率检测的GNSS/INS快速完好性监测方法[J].航空兵器，2012（4）：11-14.
JiangDejie，YueYazhou，LiuHaiying，etal.FastIntegrityMonitoringMethodfortheGNSS/INSSystemBasedonRateDetection[J].AeroWeaponry，2012（4）：11-14.（inChinese）
[9]陈绍炜，吴敏华，赵帅.基于PCA和ELM的模拟电路故障诊断[J].计算机工程与应用，2015，51（11）：248-251.
ChenShaowei，WuMinhua，ZhaoShuai.AnalogCircuitFaultDiagnosisBasedonPCAandELM[J].ComputerEngineeringandApplications，2015，51（11）：248-251.（inChinese）
[10]闫帅领，郑静静，刘光展.船舶组合导航系统故障识别的神经网络方法[J].舰船科学技术，2017，39（11）：106-108.
YanShuailing，ZhengJingjing.LiuGuangzhan.NeuralNetworkMethodforFaultIdentificationofMarineIntegratedNavigationSystem[J].ShipScienceandTechnology，2017，39（11）：106-108.（inChinese）
[11]陈绍炜，柳光峰，冶帅，等.基于蝙蝠算法优化ELM的模拟电路故障诊断研究[J].电子测量技术，2015，38（2）：138-141.
ChenShaowei，LiuGuangfeng，YeShuai，etal.ResearchforAnalogCircuitFaultDiagnosisBasedonELMOptimizedbyBatAlgorithm[J].ElectronicMeasurementTechnology，2015，38（2）：138-141.（inChinese）
[12]裘日辉，刘康玲，谭海龙，等.基于极限学习机的分类算法及在故障识别中的应用[J].浙江大学学报：工学版，2016，50（10）：1965-1972.
QiuRihui，LiuKangling，TanHailong，etal.ClassificationAlgorithmBasedonExtremeLearningMachineanditsApplicationinFaultIdentificationofTennesseeEastmanProcess[J].JournalofZhejiangUniversity：EngineeringScience，2016，50（10）：1965-1972.（inChinese）
[13]陈楚瑶，朱大奇.神经网络主元分析的传感器故障诊断方法[J].系统工程与电子技术，2010，32（7）：1549-1553.
ChenChuyao，ZhuDaqi.SensorFaultDiagnosisMethodBasedonNeuralNetworkPrincipalComponentAnalysis[J].SystemsEngineeringandElectronics，2010，32（7）：1549-1553.（inChinese）
[14]周东华，李钢，李元.数据驱动的工业过程故障诊断技术[M].北京：科学出版社，2011：25-27.
ZhouDonghua，LiGang，LiYuan.DataDrivenFaultDiagnosisTechnologyforIndustrialProcess[M].Beijing：SciencePress，2011：25-27.（inChinese）
[15]秦永元.慣性导航[M].北京：科学出版社，2006：355-360.
QingYongyuan.InertialNavigation[M].Beijing：SciencePress，2006：355-360.（inChinese）
关键词：神经网络;PCA-ELM;卡尔曼滤波;组合导航;故障检测;智能化
中图分类号：TJ760;TP18文献标识码：A文章编号：1673-5048（2019）01-0089-06[SQ0]
0引言
弹载组合导航系统故障检测因其实时性、可靠性要求较高，是目前导航领域的研究热点[1]。其研究方法目前主要集中在三个方面：基于人工智能检测方法、基于滤波器检测方法和基于数据驱动的检测方法。基于人工智能检测方法如对神经网络[2]、遗传算法[3]等进行改进，基于滤波器检测方法如强跟踪滤波[4]、联邦滤波[5]等，基于数据驱动检测方法如状态卡方检验[6]、多子集分离法（MSS，MultiSubsetSeparation）[7]、自主完好性外推法（AIME，AutonomousIntegrityMonitoringExtrapolation）[8]等。
而这些方法都存在不同程度的缺陷，基于人工智能方法的主要缺陷在于计算复杂度较高，实际应用效果较差;基于滤波器方法是在导航滤波器的基础上改进而来，严重依赖滤波器的稳定性，而基于数据驱动方法应用较多，但相比之下故障误判率较高。
主元分析法（PCA，PrincipalComponentAnalysis）[9]是基于数据驱动的故障检测方法，该方法检测速度快、检测效率高，在工业中应用较多，在弹载应用较少。由于PCA故障检测算法是基于线性分解对数据进行压缩和提取的，而组合导航系统模型存在一定的模型不确定性，因此单纯采用PCA进行故障检测可能会造成与非线性信息相关的主元丢失，从而降低故障检测机制的可靠性;另一方面，PCA故障检测的样本数据来源大多数是经组合导航滤波器输出的新息量，这对滤波参数的依赖性增加，当量测异常产生的故障信息经新息量进入滤波器的同时，也会造成PCA投影矩阵的误差，从而增加故障误判率。目前解决这种方法的思路是引入人工智能进行优化，其应用较多的是神经网络算法[10]。神经网络具有较好的非线性回归机制，但其明显的缺点是当系统较为复杂时，网络节点增大会导致计算量大大增加，这对弹载导航系统故障检测的实时性要求较高的系统来说，并不适用。
为了解决这个问题，并将神经网络故障检测机制应用于弹载组合导航系统，本文采用极限学习机（ELM）[11-13]来降低神经网络的计算复杂度，极限学习机是黄广斌教授提出的一种基于单隐层神经网络快速学习算法，其学习速度快且泛化性能好。将ELM算法引入PCA故障检测机制中，根据弹载组合导航系统的特性，结合卡尔曼滤波新息和协方差信息，构造权系数矩阵并对权系数矩阵进行参数优化，将参数优化后的负载矩阵进行故障分析，较好地解决了神经网络的计算复杂度问题和PCA的误判率问题。
检测机制，该检测机制充分利用组合导航滤波器过程中产生的新息和新息协方差等有效信息，利用极限学习机对参数进行快速优化，调整了PCA检测中的负载矩阵，提高了检测效率。通过与传统PCA和导航系统常用的AIME算法的对比，验证了该方法的有效性和较高的正确率，表明该方法具有较好的工程应用价值。
参考文献：
[1]张威，魏炳翌，闻新.国内航天器故障诊断技术应用状况分析与展望[J].航空兵器，2017（4）：66-74.
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[2]高为广，杨元喜.神经网络辅助的GPS/INS组合导航故障检测算法[J].测绘学报，2008，37（4）：403-409.
GaoWeiguang，YangYuanxi.NeuralNetworkAidedGPS/INSIntegratedNavigationFaultDetectionAlgorithms[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica，2008，37（4）：403-409.（inChinese）
[3]连远锋，李国和，吴发林，等.基于遗传PNN网络的组合导航故障诊断研究[J].仪器仪表学报，2012，33（1）：120-126.
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[4]程洪炳，倪世宏，黄国荣，等.UKF强跟踪滤波在组合导航故障诊断中的应用[J].压电与声光，2011，33（6）：901-905.
ChengHongbing，NiShihong，HuangGuorong，etal.ApplicationofUKFStrongTrackingFilterinFaultDetectionofIntegratedNavigationSystem[J].Piezoelectrics&Acoustooptics，2011，33（6）：901-905.（inChinese） [5]杨长林，欧迪栋，刘延飞.基于联邦滤波的组合导航故障诊断与容错研究[J].科学技术与工程，2012，12（32）：8601-8605.
YangChanglin，OuDidong，LiuYanfei.ResearchonFaultDetectionandFaultTolerantforIntegratedNavigationSystemBasedonFederatedKalmanFilterMethod[J].ScienceTechnologyandEngineering，2012，12（32）：8601-8605.（inChinese）
[6]阮雯，秦红磊，丛丽，等.改进残差χ2检验法在组合导航故障检测中应用[J].电子测量技术，2012，35（11）：124-128.
RuanWen，QinHonglei，CongLi，etal.ImprovedResidualχ2InspectioninIntegratedNavigationFaultDetectionofApplication[J].ElectronicMeasurementTechnology，2012，35（11）：124-128.（inChinese）
[7]BhattiUI，OchiengWY.FailureModesandModelsforIntegratedGPS/INSSystems[J].JournalofNavigation，2007，60（2）：327-348.
[8]蒋德杰，岳亚洲，刘海颖，等.基于速率检测的GNSS/INS快速完好性监测方法[J].航空兵器，2012（4）：11-14.
JiangDejie，YueYazhou，LiuHaiying，etal.FastIntegrityMonitoringMethodfortheGNSS/INSSystemBasedonRateDetection[J].AeroWeaponry，2012（4）：11-14.（inChinese）
[9]陈绍炜，吴敏华，赵帅.基于PCA和ELM的模拟电路故障诊断[J].计算机工程与应用，2015，51（11）：248-251.
ChenShaowei，WuMinhua，ZhaoShuai.AnalogCircuitFaultDiagnosisBasedonPCAandELM[J].ComputerEngineeringandApplications，2015，51（11）：248-251.（inChinese）
[10]闫帅领，郑静静，刘光展.船舶组合导航系统故障识别的神经网络方法[J].舰船科学技术，2017，39（11）：106-108.
YanShuailing，ZhengJingjing.LiuGuangzhan.NeuralNetworkMethodforFaultIdentificationofMarineIntegratedNavigationSystem[J].ShipScienceandTechnology，2017，39（11）：106-108.（inChinese）
[11]陈绍炜，柳光峰，冶帅，等.基于蝙蝠算法优化ELM的模拟电路故障诊断研究[J].电子测量技术，2015，38（2）：138-141.
ChenShaowei，LiuGuangfeng，YeShuai，etal.ResearchforAnalogCircuitFaultDiagnosisBasedonELMOptimizedbyBatAlgorithm[J].ElectronicMeasurementTechnology，2015，38（2）：138-141.（inChinese）
[12]裘日辉，刘康玲，谭海龙，等.基于极限学习机的分类算法及在故障识别中的应用[J].浙江大学学报：工学版，2016，50（10）：1965-1972.
QiuRihui，LiuKangling，TanHailong，etal.ClassificationAlgorithmBasedonExtremeLearningMachineanditsApplicationinFaultIdentificationofTennesseeEastmanProcess[J].JournalofZhejiangUniversity：EngineeringScience，2016，50（10）：1965-1972.（inChinese）
[13]陈楚瑶，朱大奇.神经网络主元分析的传感器故障诊断方法[J].系统工程与电子技术，2010，32（7）：1549-1553.
ChenChuyao，ZhuDaqi.SensorFaultDiagnosisMethodBasedonNeuralNetworkPrincipalComponentAnalysis[J].SystemsEngineeringandElectronics，2010，32（7）：1549-1553.（inChinese）
[14]周东华，李钢，李元.数据驱动的工业过程故障诊断技术[M].北京：科学出版社，2011：25-27.
ZhouDonghua，LiGang，LiYuan.DataDrivenFaultDiagnosisTechnologyforIndustrialProcess[M].Beijing：SciencePress，2011：25-27.（inChinese）
[15]秦永元.慣性导航[M].北京：科学出版社，2006：355-360.
QingYongyuan.InertialNavigation[M].Beijing：SciencePress，2006：355-360.（inChinese）