【摘 要】
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讨论了一类可允许控制策略满足单调非降条件的随机最优控制问题,给出了值函数V(t,x,y)满足一类受梯度限制的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程:max{Lv(t,x,y),y/v(t,x,y)
【机 构】
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广西师范大学数学科学学院; 湖南师范大学数学与计算机科学学院 桂林 541004; 长沙 410081;
【基金项目】
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国家自然科学基金(40675023);广西自然科学基金(桂0447033)资助项目
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讨论了一类可允许控制策略满足单调非降条件的随机最优控制问题,给出了值函数V(t,x,y)满足一类受梯度限制的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程:max{Lv(t,x,y),y/v(t,x,y)}=0,其中Lv(t,x,y)=t/v+b(t,x,y)x/v+2/1σ~2(t,x,y)x~2/~2v+f(t,x,y).借助粘性解的思想,定义了该类HJB方程的粘性解并在此意义下证明了V(t,x,y)是唯一粘性解,这类方程在随机控制,金融数学等领域内有重要应用.
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