试论初中数学直觉思维的培养

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  【关键词】初中数学 直觉思维 培养策略
  【中图分类号】G 【文献标识码】A
  【文章编号】0450-9889(2015)10A-0028-01
  直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位,一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视,但对学生直觉思维能力的培养不够,导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践,认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维,可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。
  一、培养学生整体思考的能力
  归纳和猜想,是直觉思维的重要构成要素,其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力,就要树立整体数学观,对数学材料的完整结构进行全面把握,对问题实质进行认真理解、消化,对数学关系进行细致概括、总结,从全局的角度把解题思路确定下来,进一步激发学生的直觉思维意识,实现思维创新。
  如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时,以方程x-x
  -x-9=x-9的求解为例,一般按照“去括号—移项—合并同类项”的常规思路进行求解,但这样的解题过程比较繁琐,教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察,对方程x-x
  -x-9=x-9进行详细分析,不难发现方程左边去中括号后会出现x
  -,而方程右边也有x
  -,故可整体合并。合并后可以得出x-x=0,即x=0。实践证明,教师要积极培养学生的整体思考能力,引导学生在解题过程中透过现象看本质,不要仅仅局限于对问题表面的简单观察,还要深入内部对问题实质进行详细研究。
  二、培养学生大胆猜想的能力
  学生解决难题时大多会有两种处理方法:一种是按部就班,立即进行计算、推导;另一种是在计算、推导前先进行初步估测,也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题,因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广,这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力,训练学生不仅要敢于猜想,而且要善于猜想。
  如在教学人教版八年级数学上册《三角形》时,教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察,然后通过提出问题引导学生思考:一个四边形减去一角,还剩几个角?变成什么形状?学生进行大胆猜想,有3个角的,也有4个角的,还有5个角的,学生众说纷纭……之后,教师让学生动手实际操作,学生就会发现可以是3个,也可以是4个,还可以是5个。这样的教学,让学生感受到数学的神奇,进一步增强他们学习数学的兴趣。因此,教师要积极培养学生的大胆猜想的能力,引导学生善于从问题中发现规律,进而归纳、猜想出结果,再通过实际操作来论证自己的猜想。
  三、培养学生美学审视的能力
  简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中,是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维,掌握解题技巧。
  如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时,教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型,以此来解决生活中的数学问题。如:在道路L同侧有两栋楼A、B(图一),现要在道路旁建一个公共厕所,要求到A、B的距离之和最短,这个公共厕所应建在哪里?教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C,使C到A、B两点的距离之和最小(根据“两点间线段最短”),引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型,即“轴对称数学模型”,培养学生的美学审视能力。
  四、培养学生数形结合的能力
  数与形,是数学研究的基本对象,它们之间可以依据一定条件互相转化,它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力,就是从直觉思维着手,把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,从而起到优化解题途径的目的。
  如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时,教师在讲解“函数的性质”时,由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的,可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识,实现直观与抽象的结合。可见,通过培养学生数形结合的能力,就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化,可以让学生掌握快速有效的解题方法。
  总之,教师有意识地培养学生的直觉思维,可以促进学生创造力、想象力的提升,从而增强学生直觉思维能力,实现学生思维能力的整体、全面发展。
  (责编 林 剑)
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