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《数学课程标准》（实验稿）提出，数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”。因此，初中数学多媒体课堂教学也应该从学生的心理规律和生活实际出发，创设有效的数学教学情境，设置学生易于接受的教学活动，帮助学生理解数学问题。
静态图片“有效性”的关键点
删繁就简、直奔主题
静态图片是为了说明问题的方便而插入到数学教学课件中的，一般具有创设情境、帮助学生理解数学问题和知识点的作用。
课例1：某次新课程教学评比，评比的内容是华东师大版第八册上《平行四边形的特征》。
第一位教师呈现俄国画家康定斯基的一幅名画（图1）：“同学们都学过平行四边形吧。这是俄国画家康定斯基的一幅名画，我们来看一下，里面有没有平行四边形呢?”
学生哑然。稍后有学生举手……
第二位教师呈现的是图2第27届奥运会上刘翔奋勇夺冠的场景：“同学们对画面上的情境一定很熟悉吧。他是谁?”
“刘翔！”学生们雀跃着回答。
“对！奥运会上勇夺冠军的刘翔是我们学习的榜样。那么，大家在这幅图里有没有发现平行四边形呢？”
学生没反应过来，一时之间无语……
第三位教师呈现的是两幅生活中常见的图片：“同学们，小学时我们已经学过平行四边形。下面，我们先借助图形回顾平行四边形的概念……同学们能在这两幅图中找到平行四边形吗？”
“能。”
“大门的可伸缩的架子。”
“大楼里的门与窗。”
……
情境教学的依据是心理学中的移情原理，是指学生的情绪在暗示的作用下被唤起后,易于将自己的情感移入所感知的教育教学内容之中。在第一位教师利用静态图片的教学中，俄国画家康定斯基的名画线条过于繁复，找到平行四边形犹如大海寻针，一般初中生很难从中辨认平行四边形；在第二位教师的教学中，学生首先注意到的是刘翔而不是栅栏，所以刘翔在这里显得喧宾夺主了；在第三位教师的教学中，图片的内容接近学生的生活实际且平行四边形显而易见，学生很容易发现。对比之后，我们发现要根据学生的心理特点选择静态图片，使教学情境对学生有意义或接近学生生活实际，而不是设置与学生生活中的现实问题相隔绝的教学情境。目前，网上或大多数教师制作的数学课件背景绚丽多彩、热闹非凡，其实都有干扰学生发现问题之弊病，也有违数学简洁美的特点。
动画演示“有效性”的关键点
演示过程、揭示规律
动画是利用人视觉暂留的特性，快速播放一系列连续运动变化的图形图像，可以演示物体运动、变化的过程。在初中数学教学过程中，演示动画可以帮助学生把握图形的运动变化规律。合理使用动画可以起到事半功倍的教学效果。
我听了这样两堂关于《直线和圆的位置关系》的随堂课。
课例2：在引入中,小王老师设置了以下“画一画”的教学情境——
动画演示：早晨，鲜红的太阳从东方冉冉升起……教师提问：“从这里你能得到太阳与地平线的几种位置关系?试画出来。”学生兴趣盎然地用圆规和直尺画出图形……通过操作，学生画出了七种不同的图案，教师根据这七种图形引导学生从直线与圆的交点个数对其进行分类、归纳（图3）。
课例3：在引入中，小张老师用多媒体出示：直线和圆的几种关系图。提问：“大家看这里，这些图中都有哪些几何图形啊？”
“直线和圆。”
“那么，直线和圆有哪几种位置？”
……
从表面上看，两位教师都能完成教学任务。实际上，小张老师的教学只是为完成任务而教学，学生的思维一如平静的水面毫无涟漪和生机；小王老师利用动画展现了早晨太阳从东方冉冉升起的生活情境，直观形象生动，立刻激发初中学生积极地去思考，而且太阳上升的过程隐含了直线与圆的三种位置关系（相离、相切、相交），这也为接下来学生动手操作提供了绝好的探究机会。如果没有“画一画”的教学情境就不可能有后续的直线和圆的多种位置关系，更不会有分类、归纳等有助于学生数学能力培养的教学活动。初中学生的认识特点之一是从形象思维为主过渡到抽象思维为主，学生掌握知识最容易从感知知识的背景出发，感知越丰富，观念越清晰，形成概念和理解知识就越容易，获取的知识也就更规范化、更具有系统性。要使学生理解抽象的数学概念，在多媒体教学中，我们必须为学生提供必要的感性材料，使之借助图形的变化过程进行思维，从而逐步理解和掌握知识并运用于生活。
人机交互“有效性”的关键点
引发思考、自主探索
人机交互由两方面组成：一方面是教师或学生对课件中的媒体对象进行操作，另一方面课件对教师或学生的操作予以反馈。这两者的作用是相互的。多媒体课件真正的魅力在于其交互性，能有效激发学生的自主探索意识。
课例4：在《有理数乘法（一）》的教学中,当学生可以根据“两个因数的符号”来分类的时候,我出示了图4的课件页面。学生将页面中的算式拖到相应的方框内后，点击“分好了”按钮,课件会对操作的结果进行判断。在对学生操作进行指导后，我让一位平时成绩并不理想的学生上台来操作。该生第一次分类出错，其他学生竞相举手，要求上来替换他操作。我没有放弃这位学生，而是鼓励他继续思考。经过多次的失败操作，该生最后终于分对了。我让该生试着解释为何错、为何对，在我的帮助和鼓励下，他能够比较正确地表述该知识点。这不仅是对该学生，更是对全班学生一次难得的知识巩固训练。
人机交互能够对多种感官进行综合刺激，增加视觉信息，使主客体相互作用，在学生的头脑中得到能动的反映，有利于培养初中生自主探索的精神。初中数学中的填空题、是非题、选择题、分类题、填表题、连线题等，都能制作成人机交互的形式。另外，很多知识的探究过程也可以制作成人机交互的形式。只可惜市面上这样的课件太少，大多数数学课件为PowerPoint的课件，缺乏交互性。
数学游戏“有效性”的关键点
亲身体验、激发兴趣
古往今来数学教育的理论和实践业已证明，游戏对于数学教育具有极大的价值。马丁·加德纳曾经对游戏做了相当正确的评价：“唤醒学生最好的办法是向他们提供具有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而刻意避开的其他东西。”当然，并非所有的游戏都是有积极意义的。目前，许多儿童沉迷于网络游戏而不能自拔就是一个佐证。在初中数学教学中，关键是教师该如何发挥数学游戏的积极作用。
在进行《事件的可能性》教学的时候，我设计了“石头·剪子·布”的游戏，程序自动统计游戏的总次数、胜的次数、败的次数、和的次数以及胜的百分率（图5）。我采取了两种不同的教学方案。
课例5：我介绍了“石头·剪子·布”的游戏规则后，自己操作了十次，再让四个小组推荐本组代表上来操作。学生热情高涨。最后我引导学生探究“为什么胜率约是三分之一”。学生们对我的问题主动回应，积极思考。
课例6：我介绍了“石头·剪子·布”的游戏规则后，自己连续操作。学生在我开始操作的时候还比较热情，到后来看到我无意让他们动手操作游戏，于是乎，热情慢慢降低了，教学效果可想而知。
由上面两个课例对比来看，学生最关心的是自己操作的结果，喜欢体验从自己的操作中获取成功的喜悦，所以我们切切要将游戏的主动权交给学生，注重游戏的过程，在学生游戏的过程中注意引导和调控，使游戏真正达到刺激学生学习的主动性和积极性、为初中数学课堂教学服务的目的。
课例7：在浙教版七年级第二章的《有理数的运算》练习中有一个“计算24”的游戏。我自己编写程序，用一节课的时间让学生进行24点游戏的比赛（图6）。
本游戏采取分组竞赛的方法，先随机出题，待大多数学生考虑成熟后由最先想出来的学生上台演示，若该生能写出正确的算式则给予该生所在的小组一定的分数，若写错则继续竞赛。学生一般都能够给出多种算式。最后，我利用程序给出全部正确的答案。在这个游戏教学中，学生参与的热情空前高涨，有效地提高了学生探索问题答案的积极性，取得了良好的教学效果。
在初中数学课堂教学中，采取小组竞赛的方法能充分调动学生的积极性。另者，如果利用扑克牌实物玩24点游戏不可能给出所有正确答案，也不可能像这样将全班学生的思维集中到一个问题上来。在这里制作的多媒体数学游戏确实发挥了不可替代的作用。
在初中数学中不少知识点都可以制作成游戏课件,如七巧板、转盘游戏、九宫游戏、黑洞探索、24点游戏、勾股定理的探索等等，都可以搬到数学课堂上来。
网络课件“有效性”的关键点
重现情境、延续时空
由于学生个体之间的差异，无论怎样的数学课堂都不可能使百分之百的学生掌握百分之百的课堂知识。因此，教师将具有演示性和交互性的课件上传至互联网以供学习有困难的学生或学有余力的学生进行操作，显得十分必要。
在我早期个人网站的“在线学习”上有这样的一个黑洞探索的课件（图7），可以供学生在线浏览。学生在输入框里输入一个多位整数，按“确定”按钮，再按“探索”，就会在“探索记录”里显示探索的过程。这个课件具有很强的交互性，可以对2～21位数字进行黑洞探索。学生在课后有充足的时间进行探索。
在初中数学教学中，要达到多媒体技术的有效运用，就要从学生的心理特点、知识现状、生活经验和学科特点出发，利用多媒体课件的演示性、交互性来激活初中数学课堂教学，化静态为动态，化抽象为具体，化被动学习为主动学习,利用互联网拓展课堂教学，真正达到教学过程的最优化。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社.2002.
[2]伊红，钟旭天，陈士军.初中数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005.
[3]吕谓源.教学改革的走向[M].香港：香港新世纪出版社,1993.
[4]章永生.教育心理学[M].石家庄：河北教育出版社,1996.
[5]钟启泉.基础教育课程改革纲安（试行）解读[M].上海：华东师大出版社,2001.
静态图片“有效性”的关键点
删繁就简、直奔主题
静态图片是为了说明问题的方便而插入到数学教学课件中的，一般具有创设情境、帮助学生理解数学问题和知识点的作用。
课例1：某次新课程教学评比，评比的内容是华东师大版第八册上《平行四边形的特征》。
第一位教师呈现俄国画家康定斯基的一幅名画（图1）：“同学们都学过平行四边形吧。这是俄国画家康定斯基的一幅名画，我们来看一下，里面有没有平行四边形呢?”
学生哑然。稍后有学生举手……
第二位教师呈现的是图2第27届奥运会上刘翔奋勇夺冠的场景：“同学们对画面上的情境一定很熟悉吧。他是谁?”
“刘翔！”学生们雀跃着回答。
“对！奥运会上勇夺冠军的刘翔是我们学习的榜样。那么，大家在这幅图里有没有发现平行四边形呢？”
学生没反应过来，一时之间无语……
第三位教师呈现的是两幅生活中常见的图片：“同学们，小学时我们已经学过平行四边形。下面，我们先借助图形回顾平行四边形的概念……同学们能在这两幅图中找到平行四边形吗？”
“能。”
“大门的可伸缩的架子。”
“大楼里的门与窗。”
……
情境教学的依据是心理学中的移情原理，是指学生的情绪在暗示的作用下被唤起后,易于将自己的情感移入所感知的教育教学内容之中。在第一位教师利用静态图片的教学中，俄国画家康定斯基的名画线条过于繁复，找到平行四边形犹如大海寻针，一般初中生很难从中辨认平行四边形；在第二位教师的教学中，学生首先注意到的是刘翔而不是栅栏，所以刘翔在这里显得喧宾夺主了；在第三位教师的教学中，图片的内容接近学生的生活实际且平行四边形显而易见，学生很容易发现。对比之后，我们发现要根据学生的心理特点选择静态图片，使教学情境对学生有意义或接近学生生活实际，而不是设置与学生生活中的现实问题相隔绝的教学情境。目前，网上或大多数教师制作的数学课件背景绚丽多彩、热闹非凡，其实都有干扰学生发现问题之弊病，也有违数学简洁美的特点。
动画演示“有效性”的关键点
演示过程、揭示规律
动画是利用人视觉暂留的特性，快速播放一系列连续运动变化的图形图像，可以演示物体运动、变化的过程。在初中数学教学过程中，演示动画可以帮助学生把握图形的运动变化规律。合理使用动画可以起到事半功倍的教学效果。
我听了这样两堂关于《直线和圆的位置关系》的随堂课。
课例2：在引入中,小王老师设置了以下“画一画”的教学情境——
动画演示：早晨，鲜红的太阳从东方冉冉升起……教师提问：“从这里你能得到太阳与地平线的几种位置关系?试画出来。”学生兴趣盎然地用圆规和直尺画出图形……通过操作，学生画出了七种不同的图案，教师根据这七种图形引导学生从直线与圆的交点个数对其进行分类、归纳（图3）。
课例3：在引入中，小张老师用多媒体出示：直线和圆的几种关系图。提问：“大家看这里，这些图中都有哪些几何图形啊？”
“直线和圆。”
“那么，直线和圆有哪几种位置？”
……
从表面上看，两位教师都能完成教学任务。实际上，小张老师的教学只是为完成任务而教学，学生的思维一如平静的水面毫无涟漪和生机；小王老师利用动画展现了早晨太阳从东方冉冉升起的生活情境，直观形象生动，立刻激发初中学生积极地去思考，而且太阳上升的过程隐含了直线与圆的三种位置关系（相离、相切、相交），这也为接下来学生动手操作提供了绝好的探究机会。如果没有“画一画”的教学情境就不可能有后续的直线和圆的多种位置关系，更不会有分类、归纳等有助于学生数学能力培养的教学活动。初中学生的认识特点之一是从形象思维为主过渡到抽象思维为主，学生掌握知识最容易从感知知识的背景出发，感知越丰富，观念越清晰，形成概念和理解知识就越容易，获取的知识也就更规范化、更具有系统性。要使学生理解抽象的数学概念，在多媒体教学中，我们必须为学生提供必要的感性材料，使之借助图形的变化过程进行思维，从而逐步理解和掌握知识并运用于生活。
人机交互“有效性”的关键点
引发思考、自主探索
人机交互由两方面组成：一方面是教师或学生对课件中的媒体对象进行操作，另一方面课件对教师或学生的操作予以反馈。这两者的作用是相互的。多媒体课件真正的魅力在于其交互性，能有效激发学生的自主探索意识。
课例4：在《有理数乘法（一）》的教学中,当学生可以根据“两个因数的符号”来分类的时候,我出示了图4的课件页面。学生将页面中的算式拖到相应的方框内后，点击“分好了”按钮,课件会对操作的结果进行判断。在对学生操作进行指导后，我让一位平时成绩并不理想的学生上台来操作。该生第一次分类出错，其他学生竞相举手，要求上来替换他操作。我没有放弃这位学生，而是鼓励他继续思考。经过多次的失败操作，该生最后终于分对了。我让该生试着解释为何错、为何对，在我的帮助和鼓励下，他能够比较正确地表述该知识点。这不仅是对该学生，更是对全班学生一次难得的知识巩固训练。
人机交互能够对多种感官进行综合刺激，增加视觉信息，使主客体相互作用，在学生的头脑中得到能动的反映，有利于培养初中生自主探索的精神。初中数学中的填空题、是非题、选择题、分类题、填表题、连线题等，都能制作成人机交互的形式。另外，很多知识的探究过程也可以制作成人机交互的形式。只可惜市面上这样的课件太少，大多数数学课件为PowerPoint的课件，缺乏交互性。
数学游戏“有效性”的关键点
亲身体验、激发兴趣
古往今来数学教育的理论和实践业已证明，游戏对于数学教育具有极大的价值。马丁·加德纳曾经对游戏做了相当正确的评价：“唤醒学生最好的办法是向他们提供具有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而刻意避开的其他东西。”当然，并非所有的游戏都是有积极意义的。目前，许多儿童沉迷于网络游戏而不能自拔就是一个佐证。在初中数学教学中，关键是教师该如何发挥数学游戏的积极作用。
在进行《事件的可能性》教学的时候，我设计了“石头·剪子·布”的游戏，程序自动统计游戏的总次数、胜的次数、败的次数、和的次数以及胜的百分率（图5）。我采取了两种不同的教学方案。
课例5：我介绍了“石头·剪子·布”的游戏规则后，自己操作了十次，再让四个小组推荐本组代表上来操作。学生热情高涨。最后我引导学生探究“为什么胜率约是三分之一”。学生们对我的问题主动回应，积极思考。
课例6：我介绍了“石头·剪子·布”的游戏规则后，自己连续操作。学生在我开始操作的时候还比较热情，到后来看到我无意让他们动手操作游戏，于是乎，热情慢慢降低了，教学效果可想而知。
由上面两个课例对比来看，学生最关心的是自己操作的结果，喜欢体验从自己的操作中获取成功的喜悦，所以我们切切要将游戏的主动权交给学生，注重游戏的过程，在学生游戏的过程中注意引导和调控，使游戏真正达到刺激学生学习的主动性和积极性、为初中数学课堂教学服务的目的。
课例7：在浙教版七年级第二章的《有理数的运算》练习中有一个“计算24”的游戏。我自己编写程序，用一节课的时间让学生进行24点游戏的比赛（图6）。
本游戏采取分组竞赛的方法，先随机出题，待大多数学生考虑成熟后由最先想出来的学生上台演示，若该生能写出正确的算式则给予该生所在的小组一定的分数，若写错则继续竞赛。学生一般都能够给出多种算式。最后，我利用程序给出全部正确的答案。在这个游戏教学中，学生参与的热情空前高涨，有效地提高了学生探索问题答案的积极性，取得了良好的教学效果。
在初中数学课堂教学中，采取小组竞赛的方法能充分调动学生的积极性。另者，如果利用扑克牌实物玩24点游戏不可能给出所有正确答案，也不可能像这样将全班学生的思维集中到一个问题上来。在这里制作的多媒体数学游戏确实发挥了不可替代的作用。
在初中数学中不少知识点都可以制作成游戏课件,如七巧板、转盘游戏、九宫游戏、黑洞探索、24点游戏、勾股定理的探索等等，都可以搬到数学课堂上来。
网络课件“有效性”的关键点
重现情境、延续时空
由于学生个体之间的差异，无论怎样的数学课堂都不可能使百分之百的学生掌握百分之百的课堂知识。因此，教师将具有演示性和交互性的课件上传至互联网以供学习有困难的学生或学有余力的学生进行操作，显得十分必要。
在我早期个人网站的“在线学习”上有这样的一个黑洞探索的课件（图7），可以供学生在线浏览。学生在输入框里输入一个多位整数，按“确定”按钮，再按“探索”，就会在“探索记录”里显示探索的过程。这个课件具有很强的交互性，可以对2～21位数字进行黑洞探索。学生在课后有充足的时间进行探索。
在初中数学教学中，要达到多媒体技术的有效运用，就要从学生的心理特点、知识现状、生活经验和学科特点出发，利用多媒体课件的演示性、交互性来激活初中数学课堂教学，化静态为动态，化抽象为具体，化被动学习为主动学习,利用互联网拓展课堂教学，真正达到教学过程的最优化。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社.2002.
[2]伊红，钟旭天，陈士军.初中数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社.2005.
[3]吕谓源.教学改革的走向[M].香港：香港新世纪出版社,1993.
[4]章永生.教育心理学[M].石家庄：河北教育出版社,1996.
[5]钟启泉.基础教育课程改革纲安（试行）解读[M].上海：华东师大出版社,2001.