论文部分内容阅读
【摘 要】数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，它是数学的灵魂。在数学教学中，我们要站在数学思想的高度，以数学知识为载体，在教学中适时地挖掘、提炼和应用，促进学生数学知识和思想方法地均衡发展，延伸他们的数学学习。本文就数学教学中如何渗透数学思想简单谈谈自己的看法。
【关键词】小学数学；数学思想；优化；数形结合；创设情境
虽然小学数学在教学内容上涉及的只是比较简单的基础知识，但是其最终目的并不只是让学生掌握这些基本的、简单的知识，更重要的是要从小培养学生的数学思想，让他们掌握数学学习的正确方法，才能够为今后的学习和发展打下坚实的基础。在小学数学教学中，掌握数学思想对学生的学习具有很大的帮助，能够有效地提升学习效率。通过对数学思想的研究，还能够对数学本身的知识结构产生全新的理解，有效地优化数学教学。
一、创设教学情境，渗透数学思想方法
在小学数学教学的过程中，进行情境创设是一种比较常见的教学手段，这种方式能够将抽象、复杂的数学知识形象化、生动化，让学生在情境中更好地体会数学思想方法。小学生由于自身年龄的特点，思维能力是有限的，对于一些比较复杂的知识点的理解存在着一定的困难，所以说，创设情境的方式能够给学生营造一种良好的知识理解环境。比如，在学习图形的变化规律时，教师可以首先利用多媒体技术，制作成相关的课件，运用动画的形式，来给学生演示图形变化的规律，另外，还可以利用教学学具，对学生进行展示，利用情境演示的方法来给学生创设良好的课堂教学氛围，这样的教学方式不仅能够活跃枯燥、乏味的教学气氛，还能够有效地激发学生的学习兴趣，锻炼学生的发散思维。
二、培养学生运用数形结合的方式来解决问题
小学生对于文字的理解能力是有限的，所以要采取一定的措施来帮助他们更好地理解题意，只有彻底地弄清楚题目的真正含义，才能够找到解决问题的最直接有效的方法。数形结合是一种非常普遍的数学思想，在解决数学问题的时候，也是一种比较有效的方法，能够让学生通过画图，将题目中的重点内容提炼出来，将有效的信息收集并整理，进而更好地审清题意。比如，工人师傅在修一条长800米的马路，现在已经修好了245米，接下来的工程，工人师傅打算每天修25米，那么25天的时间能够将整条公路修完吗？ 这是一道看起来比较简单的数学应用题，但是学生在做这样的题目时，往往会出现一定的错误，大多是由于审题不清造成的，教师可以引导学生采用数形结合的方式，最简单的画图就是画线段，将一段线段看成总的马路长度，选取其中的一段表示已经修好的路程，再求出接下来的路程，就能够算出剩下的时间能否将整条路修完。在解决这个题目时，不画图的话，学生很容易忽视之前修好的245米，直接用25×25 = 625 米， 625 < 800，得出整条路不能修完的错误解答。忽略了条件，造成了整个题目的解题错误。但是，运用数形结合的方法就不用再顾虑这样的问题，因为题目中所有的条件都能够呈现在图象上，避免了不必要的错误。
三、引导学生进行数学规律的探索
数学规律也是数学思想的一种体现，在教学的过程中，学生通过不断的学习和发现，总结出数学的规律，数学规律的总结能够有效地帮助学生理解问题，在学习一些比较抽象的概念时，教师可以引导学生找寻其中存在的数学规律。
比如，在学习分数大小的比较时，学生一开始很难快速地比较出两个分数的大小，但是，经过大量的练习和观察，再加上教师有目的的引导，学生就能够发现其中的规律，当分子都为1的分数进行比较的时候，分母越小的，分数越大，相同分母的分数进行比较的时候，分子越大的，分数越大，总结出这样的规律之后，学生在学习的过程中就能更好地进行分数大小的比较。寻找数学规律的方法能够引发学生的深入思考，在其他知识点的学习中，也可以按照这样的思维方式进行规律的寻找。另外，在数值比较的教学过程中，教师还可以给学生列举一些案例，让学生通过一些情境案例来总结数学的规律。在这一过程中，学生也逐渐地掌握了数学学习的思想和方法。
四、渗透类比思想，激发学生的创新思维
小学生的想象力和好奇心比较强，在数学教学的过程中，教师可以运用类比法将各个知识点串联起来，让学生将学过的知识进行系统化的整理，这样才能够帮助学生更好地掌握知识。这种思想在解数学题的过程中有着很大的应用价值，特别是在典型的小学数学工程问题的解决方面，比如，一项工程，如果甲队单独完成的话需要15 小时的时间，乙队单独完成的话需要20小时的时间，如果两队合作的话，几小时可以完成整个工程？ 在这一问题中，通过题目直观地进行解题的话，只能够找到时间这一已知量，很难找出解题的方法。这时，可以运用类比的思想，将整个工程看作是单位“1”，那么甲队的工作效率就是1/15，乙队的工作效率就是1/20，根据工作总量除以工作效率等于工作时间这一公式，可以算出两队合作完成整个工程所需的时间。解这道题目，将总的工作量类比成了单位“1”，找到了解决问题的突破口，就可以顺利地解决这一问题。
总而言之，数学思想的培养和提升是一个需要长期努力的过程，要在教学的过程中不断地渗透。从小学阶段开始，教师就要有意识地进行数学思想的渗透，帮助学生更好地认知数学，启发学生的思维，将各种数学思想进行集中的渗透和学习，有效地帮助学生解决数学学习中遇到的困难，提升学习的热情，提升学生的数学学习能力。
【关键词】小学数学；数学思想；优化；数形结合；创设情境
虽然小学数学在教学内容上涉及的只是比较简单的基础知识，但是其最终目的并不只是让学生掌握这些基本的、简单的知识，更重要的是要从小培养学生的数学思想，让他们掌握数学学习的正确方法，才能够为今后的学习和发展打下坚实的基础。在小学数学教学中，掌握数学思想对学生的学习具有很大的帮助，能够有效地提升学习效率。通过对数学思想的研究，还能够对数学本身的知识结构产生全新的理解，有效地优化数学教学。
一、创设教学情境，渗透数学思想方法
在小学数学教学的过程中，进行情境创设是一种比较常见的教学手段，这种方式能够将抽象、复杂的数学知识形象化、生动化，让学生在情境中更好地体会数学思想方法。小学生由于自身年龄的特点，思维能力是有限的，对于一些比较复杂的知识点的理解存在着一定的困难，所以说，创设情境的方式能够给学生营造一种良好的知识理解环境。比如，在学习图形的变化规律时，教师可以首先利用多媒体技术，制作成相关的课件，运用动画的形式，来给学生演示图形变化的规律，另外，还可以利用教学学具，对学生进行展示，利用情境演示的方法来给学生创设良好的课堂教学氛围，这样的教学方式不仅能够活跃枯燥、乏味的教学气氛，还能够有效地激发学生的学习兴趣，锻炼学生的发散思维。
二、培养学生运用数形结合的方式来解决问题
小学生对于文字的理解能力是有限的，所以要采取一定的措施来帮助他们更好地理解题意，只有彻底地弄清楚题目的真正含义，才能够找到解决问题的最直接有效的方法。数形结合是一种非常普遍的数学思想，在解决数学问题的时候，也是一种比较有效的方法，能够让学生通过画图，将题目中的重点内容提炼出来，将有效的信息收集并整理，进而更好地审清题意。比如，工人师傅在修一条长800米的马路，现在已经修好了245米，接下来的工程，工人师傅打算每天修25米，那么25天的时间能够将整条公路修完吗？ 这是一道看起来比较简单的数学应用题，但是学生在做这样的题目时，往往会出现一定的错误，大多是由于审题不清造成的，教师可以引导学生采用数形结合的方式，最简单的画图就是画线段，将一段线段看成总的马路长度，选取其中的一段表示已经修好的路程，再求出接下来的路程，就能够算出剩下的时间能否将整条路修完。在解决这个题目时，不画图的话，学生很容易忽视之前修好的245米，直接用25×25 = 625 米， 625 < 800，得出整条路不能修完的错误解答。忽略了条件，造成了整个题目的解题错误。但是，运用数形结合的方法就不用再顾虑这样的问题，因为题目中所有的条件都能够呈现在图象上，避免了不必要的错误。
三、引导学生进行数学规律的探索
数学规律也是数学思想的一种体现，在教学的过程中，学生通过不断的学习和发现，总结出数学的规律，数学规律的总结能够有效地帮助学生理解问题，在学习一些比较抽象的概念时，教师可以引导学生找寻其中存在的数学规律。
比如，在学习分数大小的比较时，学生一开始很难快速地比较出两个分数的大小，但是，经过大量的练习和观察，再加上教师有目的的引导，学生就能够发现其中的规律，当分子都为1的分数进行比较的时候，分母越小的，分数越大，相同分母的分数进行比较的时候，分子越大的，分数越大，总结出这样的规律之后，学生在学习的过程中就能更好地进行分数大小的比较。寻找数学规律的方法能够引发学生的深入思考，在其他知识点的学习中，也可以按照这样的思维方式进行规律的寻找。另外，在数值比较的教学过程中，教师还可以给学生列举一些案例，让学生通过一些情境案例来总结数学的规律。在这一过程中，学生也逐渐地掌握了数学学习的思想和方法。
四、渗透类比思想，激发学生的创新思维
小学生的想象力和好奇心比较强，在数学教学的过程中，教师可以运用类比法将各个知识点串联起来，让学生将学过的知识进行系统化的整理，这样才能够帮助学生更好地掌握知识。这种思想在解数学题的过程中有着很大的应用价值，特别是在典型的小学数学工程问题的解决方面，比如，一项工程，如果甲队单独完成的话需要15 小时的时间，乙队单独完成的话需要20小时的时间，如果两队合作的话，几小时可以完成整个工程？ 在这一问题中，通过题目直观地进行解题的话，只能够找到时间这一已知量，很难找出解题的方法。这时，可以运用类比的思想，将整个工程看作是单位“1”，那么甲队的工作效率就是1/15，乙队的工作效率就是1/20，根据工作总量除以工作效率等于工作时间这一公式，可以算出两队合作完成整个工程所需的时间。解这道题目，将总的工作量类比成了单位“1”，找到了解决问题的突破口，就可以顺利地解决这一问题。
总而言之，数学思想的培养和提升是一个需要长期努力的过程，要在教学的过程中不断地渗透。从小学阶段开始，教师就要有意识地进行数学思想的渗透，帮助学生更好地认知数学，启发学生的思维，将各种数学思想进行集中的渗透和学习，有效地帮助学生解决数学学习中遇到的困难，提升学习的热情，提升学生的数学学习能力。