论文部分内容阅读
摘 要：笔者通过学习《数学新课程标准》和思考如何让学生主动的学习数学，自主的构建数学知识体系，将一些自己的想法运用于实践. 本文主要探讨了在《二次根式的加减》的教学中，笔者通过改变学生构建知识的方式，运用抛锚式教学，将构建知识的主动权还给学生. 文中详细阐述了各个教学设计点的理论依据，使理论和实践良好地结合在一起.
关键词：意义建构；类比；抛锚式教学
中学数学教学中，如何让学生主动的学习数学，自主的构建数学知识体系，充分激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维，这是笔者一直思考的问题. 笔者所任教班级的学生数学基础不算好，学生之间的差距较大，尤其是进入九年级，学生对数学的学习兴趣有减无增，在课堂教学中，常常是教师讲得多，学生的主动参与较少. 有时候，课堂中设计的自主学习环节和互动环节成了摆设，学生不领情，课堂上气氛沉闷，让学生养成了依赖于听教师讲解的习惯，这极大地阻碍了学生思维的发展. 笔者对这些问题进行了思考，并试图解决这些困惑.
最近，笔者再一次研读了《数学新课程标准》，它明确指出：“数学知识的建构应该是让学生自主地通过观察、类比、推断获得数学猜想，体验的数学活动应充满着探索性、挑战性和创造性，数学教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，提高学生的想象力和创造力.” 笔者反思自己的教学实践，其用教师的分析代替了学生的主动建构，这也许是学生缺乏建构兴趣和建构主动性的原因所在.
在准备《二次根式的加减》这一课时，笔者琢磨着，如果按照课本上的教学方法有条不紊地讲解，显然不能调动学生的积极性.那何不在学生建构知识的方式上做一些改变呢？带着这样的问题，笔者着手酝酿起这节课的教学方案.
教学的前一天，班级中有一些学生思考了-的计算结果是多少？这引起了笔者的思考，于是笔者想何不类比整式的运算来说明-不需再化简，而是作为运算的结果；是直接要求学生这样保留，还是让学生通过相关的知识自主建构.
建构主义认为：学生要想完成对所学知识的建构，达到对该知识所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的联系的深刻理解，最好的办法是让学生到真实环境中去感受、去体验，而不是仅仅聆听教师关于这种经验的介绍和讲解. 于是，本节课笔者采用了“抛锚式教学”.
课前笔者给学生布置了一个作业，让学生对同类项、合并同类项的方法以及同类项运算的相关步骤进行了复习. 目的是选择出与当前学习主题密切相关的问题作为学生的复习内容，使学生的学习能在类似的情境中发生.
上课开始后，笔者要求学生试一试计算“3+－2”，由于给出的算式中只含有，学生解决的难度不大，不到一分钟的时间班级中大部分学生都已经得到了答案“2”. 通过巡视，笔者观察到一位学困生也已经轻松地得到了答案，于是笔者抓住这一契机请这位学生说出她的答案，笔者进行了板书，然后对她的结果进行了肯定，以此来吸引更多的学困生对本节课内容的关注，调动他们的积极性. 最后统计了全班的正确人数，对学生们再一次表扬，肯定他们成功，以鼓励他们继续探究.
建构主义认为自主学习不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索.
于是笔者追问：“你是如何思考的？”一位学生说就是感觉啊，就是3个加上1个再减去2个啊，笔者说：“很好，你有很好的数感.”
这时，另一位学生说可以类比同类项啊，把记作a，那么原题就转换了3a+a-2a，抓住这一时机，进行了类比式的板书帮助学生建构，给学生视觉上的冲击，很自然地将二次根式的运算类比为同类项的运算.
板书如下：3+-2=3a+a-2a=4-2=4a-2a=2=2a?摇?摇
然后，继续要求学生试一试计算+-，这样做的理论依据是：建构主义认为学生的知识框架应按照学生的“最邻近发展区”来建立，教师应不停顿地把学生的智力从一个水平提升到另一个新的更高的水平. 由于、是大家熟悉的二次根式，学生自然想到要计算则首先要化简.给予学生充分的时间进行练习，不少同学都算到了结果“2+”，而且还在思考如何计算“2+”. 同时，也有学生联想到类比上一题的做法：把记作a、记作b，进行计算得到结果2a+b，继续追问学生对于2a+b我们还需要继续计算吗？
学生顿然醒悟，不需要.
那我们的“2+”需要再计算吗？不需要，也就是说“2+”可以作为结果，从而有效地解答了前一天学生思考的问题.
抛锚式教学的特点是要求学生解决面临的问题，学习过程就是解决问题的过程，所以可以直接反映出学生的学习效果.
通过这两道题的计算，学生对二次根式的计算有了初步的意义建构.
然后让学生回顾“同类项”的概念. 示例“2a与a”是同类项.
那么你能给“3与”取个名字吗？你拥有冠名权哦！给予学生思考的时间，学生的积极性高涨，很快就有不少学生说出了笔者理想中的答案“同类二次根式”.
通过追问，帮助学生进一步全面、准确地建构数学概念.
与”是同类二次根式吗？
学生思考后回答“是的”，因为化简后的被开方数相同.
从而引出同类二次根式的概念：经过化简后，被开方数相同的二次根式，是同类二次根式.
然后让学生在此基础上找找下列哪些二次根式是同类二次根式：（1），（2） ，（3）2，（4），（5），（6）.
让学生讨论、交流，通过不同观点的交锋、补充、修正，让学生在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念全面、正确的理解，完成对所学知识的意义建构，加深每个学生对当前问题的理解.
通过观察，多数学生都能够给出正确答案，接着提问：你能举出一组同类二次根式吗？其中有一位学生说“，，”.
?摇?摇短暂的停留，让这位学生对进行化简，让她自己发现问题，主动地建构. 这样不会打击学生学习的积极性，对学生而言，这不仅是一种保护，更是一种尊重.
继续让学生类比同类项思考：合并同类二次根式的方法以及合并同类二次根式的步骤. 接着展示例题计算：3+2－2+，进行板书并在旁边附上了“一化，二找，三合并”. 最后让学生予以练习，实际运用，让学生感知数学的应用价值. 五分钟的练习，分为基本概念的复习和中考链接，帮助学生强化刚建构的数学知识体系.
学生通过这样一个充满探索过程的学习，从中感受数学发展的乐趣，增强学好数学的信心，形成应用意识、创新意识. 学生的理智和情感获得实质性的发展和提升，数学课堂真正“活”了起来.
关键词：意义建构；类比；抛锚式教学
中学数学教学中，如何让学生主动的学习数学，自主的构建数学知识体系，充分激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维，这是笔者一直思考的问题. 笔者所任教班级的学生数学基础不算好，学生之间的差距较大，尤其是进入九年级，学生对数学的学习兴趣有减无增，在课堂教学中，常常是教师讲得多，学生的主动参与较少. 有时候，课堂中设计的自主学习环节和互动环节成了摆设，学生不领情，课堂上气氛沉闷，让学生养成了依赖于听教师讲解的习惯，这极大地阻碍了学生思维的发展. 笔者对这些问题进行了思考，并试图解决这些困惑.
最近，笔者再一次研读了《数学新课程标准》，它明确指出：“数学知识的建构应该是让学生自主地通过观察、类比、推断获得数学猜想，体验的数学活动应充满着探索性、挑战性和创造性，数学教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，提高学生的想象力和创造力.” 笔者反思自己的教学实践，其用教师的分析代替了学生的主动建构，这也许是学生缺乏建构兴趣和建构主动性的原因所在.
在准备《二次根式的加减》这一课时，笔者琢磨着，如果按照课本上的教学方法有条不紊地讲解，显然不能调动学生的积极性.那何不在学生建构知识的方式上做一些改变呢？带着这样的问题，笔者着手酝酿起这节课的教学方案.
教学的前一天，班级中有一些学生思考了-的计算结果是多少？这引起了笔者的思考，于是笔者想何不类比整式的运算来说明-不需再化简，而是作为运算的结果；是直接要求学生这样保留，还是让学生通过相关的知识自主建构.
建构主义认为：学生要想完成对所学知识的建构，达到对该知识所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的联系的深刻理解，最好的办法是让学生到真实环境中去感受、去体验，而不是仅仅聆听教师关于这种经验的介绍和讲解. 于是，本节课笔者采用了“抛锚式教学”.
课前笔者给学生布置了一个作业，让学生对同类项、合并同类项的方法以及同类项运算的相关步骤进行了复习. 目的是选择出与当前学习主题密切相关的问题作为学生的复习内容，使学生的学习能在类似的情境中发生.
上课开始后，笔者要求学生试一试计算“3+－2”，由于给出的算式中只含有，学生解决的难度不大，不到一分钟的时间班级中大部分学生都已经得到了答案“2”. 通过巡视，笔者观察到一位学困生也已经轻松地得到了答案，于是笔者抓住这一契机请这位学生说出她的答案，笔者进行了板书，然后对她的结果进行了肯定，以此来吸引更多的学困生对本节课内容的关注，调动他们的积极性. 最后统计了全班的正确人数，对学生们再一次表扬，肯定他们成功，以鼓励他们继续探究.
建构主义认为自主学习不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索.
于是笔者追问：“你是如何思考的？”一位学生说就是感觉啊，就是3个加上1个再减去2个啊，笔者说：“很好，你有很好的数感.”
这时，另一位学生说可以类比同类项啊，把记作a，那么原题就转换了3a+a-2a，抓住这一时机，进行了类比式的板书帮助学生建构，给学生视觉上的冲击，很自然地将二次根式的运算类比为同类项的运算.
板书如下：3+-2=3a+a-2a=4-2=4a-2a=2=2a?摇?摇
然后，继续要求学生试一试计算+-，这样做的理论依据是：建构主义认为学生的知识框架应按照学生的“最邻近发展区”来建立，教师应不停顿地把学生的智力从一个水平提升到另一个新的更高的水平. 由于、是大家熟悉的二次根式，学生自然想到要计算则首先要化简.给予学生充分的时间进行练习，不少同学都算到了结果“2+”，而且还在思考如何计算“2+”. 同时，也有学生联想到类比上一题的做法：把记作a、记作b，进行计算得到结果2a+b，继续追问学生对于2a+b我们还需要继续计算吗？
学生顿然醒悟，不需要.
那我们的“2+”需要再计算吗？不需要，也就是说“2+”可以作为结果，从而有效地解答了前一天学生思考的问题.
抛锚式教学的特点是要求学生解决面临的问题，学习过程就是解决问题的过程，所以可以直接反映出学生的学习效果.
通过这两道题的计算，学生对二次根式的计算有了初步的意义建构.
然后让学生回顾“同类项”的概念. 示例“2a与a”是同类项.
那么你能给“3与”取个名字吗？你拥有冠名权哦！给予学生思考的时间，学生的积极性高涨，很快就有不少学生说出了笔者理想中的答案“同类二次根式”.
通过追问，帮助学生进一步全面、准确地建构数学概念.
与”是同类二次根式吗？
学生思考后回答“是的”，因为化简后的被开方数相同.
从而引出同类二次根式的概念：经过化简后，被开方数相同的二次根式，是同类二次根式.
然后让学生在此基础上找找下列哪些二次根式是同类二次根式：（1），（2） ，（3）2，（4），（5），（6）.
让学生讨论、交流，通过不同观点的交锋、补充、修正，让学生在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念全面、正确的理解，完成对所学知识的意义建构，加深每个学生对当前问题的理解.
通过观察，多数学生都能够给出正确答案，接着提问：你能举出一组同类二次根式吗？其中有一位学生说“，，”.
?摇?摇短暂的停留，让这位学生对进行化简，让她自己发现问题，主动地建构. 这样不会打击学生学习的积极性，对学生而言，这不仅是一种保护，更是一种尊重.
继续让学生类比同类项思考：合并同类二次根式的方法以及合并同类二次根式的步骤. 接着展示例题计算：3+2－2+，进行板书并在旁边附上了“一化，二找，三合并”. 最后让学生予以练习，实际运用，让学生感知数学的应用价值. 五分钟的练习，分为基本概念的复习和中考链接，帮助学生强化刚建构的数学知识体系.
学生通过这样一个充满探索过程的学习，从中感受数学发展的乐趣，增强学好数学的信心，形成应用意识、创新意识. 学生的理智和情感获得实质性的发展和提升，数学课堂真正“活”了起来.