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以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时密度呈N层成层状态下的界面内波,得到了各层流体速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:有流存在下N层密度成层流体界面内波的一阶渐近解(线性波解)、频散关系及二阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于各层流体的背景流场;界面内波波面位移的二阶Stokes波解不仅描述了界面波之间的二阶非线性相互作用,也描述了背景流与界面波之间的二阶非线性相互作用.