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设A=(aij∈Cn×n),若(E)α∈[0,1],使对(A) i≠j(i,j∈〈n〉),均有|aijajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论.