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【摘要】目前，数学教学只注重知识灌输，失去了对人的生命主体的关怀，忽略了学生的创新思维能力、动手操作能力的培养。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。本文通过创设开放情境、师生关系、思维空间、例习题以及开放式的数学学习方式，来利于培养学生的创新思维能力，开发学生的创造潜能。
【关键词】开放；课堂；数学教学；创新思维；能力
传统的数学教学只注重了知识的讲解，是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，只关注知识的授受，一味的灌输给学生，在课堂上学生成为盛装知识的容器，而不是具体的有个性的人--生命主体。忽略了学生的创新思维能力，动手操作能力的培养。新的数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励解法多样化和促进學生学习方式的改变。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点。因此，开放式数学教学是培养学生创新思维意识和应用意识的重要途径。创新思维能力的培养，应该成为数学教学的核心，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，体现“以学生的终身发展为本”的理念。那么，如何在数学课堂中实施开放式教学，培养学生的创新思维能力，本人结合自己的感受谈几点粗浅的看法。
1.切实改变教学观念 开放式教学的目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。朱永新教授曾提出：理想的课堂应该创设一种平等、民主、安全、愉悦的课堂氛围，应该由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本，真正对知识能力态度进行有机整合，因材施教充分体现课堂的生活性、生命性和发展性。并提出了理想课堂的“六个度”：一是参与度，二是亲合度，三是自由度，四是整合度，五是练习度，六是延展度。开放式数学教学就是要改变传统课堂中的不合理不符合学生身心成长规律的教学方法和过程，共同发展理想的教学理念和教学方式。因此，我们应该思索，在观念上是否注重了“生命体的发展”，是否思索过我们今天的教学，将给孩子们的明天留下什么？所以，我们要努力创设开放的学习环境，应把课堂还给学生、把尊严还给学生、把童趣还给学生、把自主还给学生。让学生在开放的数学学习活动中，体验到学习活动本身给人带来的快乐，获得良好的情感体验。
2.创设开放的情境 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。教学内容从生活中来，向生活开放，在教学中要尽可能让抽象的数学概念找到替代品，这就要求我们教师在教学中要创设现实且具有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，结合生活实际学习数学，让间接的经验学习有直接的生活经验做支撑，从而使学生更容易理解，掌握数学知识和技能。在数学课堂上创设情境，是让数学课充满活力的基础。
2.1 情境的趣味性和数学性。情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作太多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务，需实现一定的教学目标，包括认知技能，数学思考，情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体，明确，这就要求教师一方面发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题，切忌在情境中流连忘返；另一方面要充分发挥情境的趣味性，问题性为教学服务，不能尝浅辄止，把情境的创设只作为课堂的摆设和敲门砖。
2.2 情境内容的生活化。把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接体验，这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中数学无处不在，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。比如在上苏科版七年级《可能性》一课，老师准备一个盒子，里面有一个红球和五个黑球，找三个学生上来操作，学生们会发现三个同学摸到黑球的可能性比摸到红球的可能性要大，如果老师把红球拿出来，盒子里只剩五个黑球，这时从盒子里摸出的“一定”是黑球“不可能”是红球，通过这样一个类似于生活中摸彩游戏的情境导入新课，激发学生学习数学的兴趣。
2.3 情境内容的时代性、新颖性。我们应该动用动态发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会中，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，智力水平已经有了很大的提高，我们教师创设的情境也应该赋予一种时代的气息。比如在学习《吨的认识》时，可以让学生当小小检查员，对过往的车辆进行超载的检查，检查之后，老师告诉学生，陕西省80%的车祸是由于超载造成的。你想对司机叔叔说什么？引发学生对现实生活的思考。
2.4 情境形式的多样性。情境的创设要采用多种形式，一般中低段的教学情境创设应与学生直接相关的，发生在他们身边的，可以直接接触的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容，而高段教学情境创设应以与学生直接经验相冲突的对象和“挑战性”的任务为情境内容。教学情境的表现形式也应该多种多样，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境、活动情境、信息情境和问题情境等等；情境创设的主体可以是老师也可以是学生。只有当学生主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也有可能进一步探索体会其应用价值。 3.创设开放的师生关系 课程改革的重点之一就是要改变传统课堂教学的不合理，不符合学生身心成长规律的教学方法，促进新型的师生教学关系的形成，倡导师生交往互动、共同发展的教学理念和教学方式。师生互动，主要是现代教学方法不同局限于传统的师→生单向活动，也不是师←→生双向活动，而是强调教学是一种师生多边活动，提倡师→生，生→师，生→生，师→师等之间的多边互动。要求教师即要发挥领导者、组织者、引导者的作用，又要保证学生在学习活动中的主体地位，引导学生在学习活动中积极思考，进行综合性、批判性、探索性、创造性的学习，从而获得知识，培养能力，增长才干。
师生互动方式因人而异、因时而异、因地而异，没有固定的模式，更重要的是师生互动的研究应与时俱进没有止境的，师生互动方式优化的研究是一个渐进的动态过程，需要教师不断学习先进的教育理念，不断地尝试实践、探索总结，做终身学习的示范者和先行者。创设新型师生交往的互动教学关系，新课程标准的目标就是让学生在课堂教学中体会到平等、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、指导和建议，形成积极的丰富的人生态度与情感。
在教学中，首先教师必须调整过去教学中的主导角色，变为对学生进行引导；其次要求教师通过网络学习、终身学习来优化自身的知识系统，不断掌握最新学术动态，才能让自己的教学内容不落伍于学生，使自己在教学中更具有主动和优势，才能教会学生学习，引进学生探索，使学生具有终生学习的思想；最后还要求教师在教学活动中通过面对面的交流及时捕捉学生的变化，并引导学生思考问题，使学习过程更为愉快，学习欲望更为强烈。教师在课堂教学中也要促进学生间的交流和联系的情境，使学生人格塑造上突出主导地位，教师要得到学生的尊重和信任，靠得是自己的学识能力以及对学生的关心帮助，而不是教师这一天然职业权威。
4.构建开放的思维空间 开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活動和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，因此，教师要善于利用好数学课堂这个主阵地，，为学生构建开放的思维空间，给学生自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测的过程中，理解数学概念、算理，以及数学知识的应用，充分挖掘、培养学生的潜能，培养学生的创新能力。
4.1 鼓励学生大胆猜想，自由探索。 数学猜想是一种创造性的数学思维活动，是培养学生创新能力的重要途径。例如在学习《分式》的基本性质时，学生已学过分数的基本性质，让学生大胆猜测，分式有什么样的性质呢？学生马上想到：分子分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分式的值不变。接着让学生自己去验证这个猜想。最后，学生自己归纳出分式的基本性质，这样学生心理上就得到了一种极大的满足和喜悦。
4.2 鼓励求异，大胆求知。 求异思维是主体面临问题时，能从多角度、多方位思考问题，使思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多方向的思维方式。求异思维与创新思维能力有着直接的关系，是创新思维的核心。数学课上教师应多设计一些活动空间，引导学生打破常规思维的束缚，凭借自己的智慧和能力积极地从不同途径、不同角度去思考问题，主动探索，创造性地解决问题，为学生提供创造空间，提供创造机会，培养创造能力。例如，在教学中我遇到这样一个问题：已知一次函数y=kx+b过点A（0.2），与直线y=mx交于点B（1，m），将y= mx向下平移2个单位与直线y=kx+b交于点C，则mx-2 5.创设开放的例习题 《数学新课程标准》也明确提出：“在教学活动中，使学生初步学会运用所有的数学知识和方法解决简单的实际问题。”开放题以它特有的魅力，有利于学生主动参与，实现数学学习的民主与合作。一是在教学过程中，设计开放性练习题，引导学生冲破常规进行多角度求异，才能不断提高创新水平。如已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，要使△ABE和△CDF全等，必须添加一个适当的条件，这个条件是 。这道题是一个条件开放题。这个条件可以是AE=CF，也可以是∠ABE=∠CDF，还可以是BE∥DF“但不能是BE=CF。”这样的题目就让学生进行多侧面多角度的思索，想出不同寻常的答案，发展了学生潜能。二是学习过程中，学生能够把所学知识内容进行提取、删除把知识系统化、条理化从而激活了学生的思维。如学习《平面直角坐标系》后，教师就可以设计一组开放题：已知点A（2，2），在做坐标轴找一点B，使△AOB为等腰三角形。并写出所有点的坐标。这是一道结论开放的题目。要对确定的线段OA是腰还是底进行讨论，因此要分三种情况讨论，（1）当OA为底时，点B就是OA的垂直平分线与X轴，Y轴的交点，即为（2，0）和（0，2）；（2）当OA、OB为腰时，点B为（2，0），（-2，0）（0，2），（0，-2），（3）当OA，AB为腰时，点B为（0，4），（4，0）。通过这样开放式的教学，同学们兴致很高，非常踊跃，学习的热情立刻迸发出来，把整个课堂推向了一个高潮。
在数学教学中，开放型问题对于培养和考察学生的创新思维能力与能力具有重要的作用，。开放性问题可以简单归纳如下：1.条件开放题.这类开放题的结论明确，需要求的是使结论成立的条件，解决这类问题的方法一般是从结论入手，逆推其条件，其解题过程类似于分析法。2.结论开放题.这类开放题条件明确，需要求的是相应的结论，根据所求结论情况又可以分为以下几种类型： （1）求变化规律，（2）寻求多种结论，（3）寻求可能的结论，3.解题策略开放题。设计开放性题型的作业，由于没有教师权威性结论作为参考，学生就会仁者见仁，智者见智，一个人很难穷其所有的答案和解题策略，而又缺乏现成可套用的解题模式，需要学生创造性地解决问题，因此，除了个人的独立思考和积极探索以外，还必须有学生之间.师生之间的群体活动。
开放问题解决的形式，对问题应有不同的解释.美国学者纽欧尔认为：问题是这样一种情景，个体想做一件事，但不能马上知道做这件事所需采取的一系列活动。可见，问题强调是一种情景，能激发个体想做这件事，但又不是靠熟练模仿能完成的，需要进一步的探索。“问题-解决”是学生无法把已知命题直接转换到新情景中去，必须通过一些策略，使一系列的转换，前后有序。因此，在实际教学中，首先要创设一种问题情景，“启其心扉”，使学生处在“心求通而未得，口欲言而不能”的境地，然后启发学生回忆、联想，从已经掌握的知识或经验积累中，寻找可借鉴的方法或思路来进行尝试，使问题得以顺利解决。开放式习题设计，给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展。
6.创设开放式的学习方式 数学来源于生活，生活是开放的，那么数学应该回归生活，数学的教学和学习也应该是开放式的，生活有多么广阔，数学教学就应有多么广阔，那么在开放的数学教学中应通过开放学习情境、开放学习内容、开放学习评价来培养学生的合作意识和合作能力，培养学生交流沟通、平等共事的能力，让学生在合作与交流中取长补短、共同进步。学习方式也应由单一的、他主的、被动的向多样化的、自主的、能动的转变。
6.1 合作学习方式。数学教学过程中，课堂教学的面授是必要的，但这往往不能给全体学生创设主动学习的机会，不利于学生主体意识及学习能力的形成，特别不利于对个别后进生的因材施教。针对这一问题，开放性教学经常采用小组合作式学习。分组可根据学习内容和阶段学习情况的需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力等或混合编组或自愿结合编组。学生学习的座位也可进行多样化的排列组合，像“圆形、马蹄形、口字形、田字形、凸字形、星点形”等。这样，学生不再只是面视教师，也可以面视同伴。在这样的组织形式中，每个小组都是一个合作的群体，这一形式为每一位同学创设了“无威胁”的课堂氛围，为学生学习自主化创造了有利的条件。
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，小组之间积极的互相支持、配合，它将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作的精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，因而在数学教学过程中，采用小组合作方式，在难点、重点时让学生讨论讨论，在建立概念、理解算理时让学生小组合作进行操作等多方面的实践，有利于学生整体素质的培养。学生合作学习的动机一旦得到激发或形成，它会自始至终贯穿合作学习活动的全过程，并加强和促进学生的学习。
6.2 利用多媒体的学习方式。随着现代科学技术的发展，计算机正逐渐成为有效的教学媒体和学生学习的有力工具。现代教育技术理论认为，要全面实施开放式教育，传统的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学等现代化课堂教学中就显的力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要。鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。数学作为一门逻辑思维能力很强的学科，在其他学科中，相对而言，是最枯燥乏味的一门学科，在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。因而在课堂教学中利用CAI图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，创设良好的教学情境，能最大限度的激发学生的学习兴趣，调动学生强烈的学习欲望。例如：在学习圆锥和圆柱的展开图时，就可以用课件展示展开的过程，让学生直观的看到圆锥和圆柱的侧面展开图。进而得出圆锥和圆柱的侧面展开图的形状和他们之间的关系。从而激发学生学习的兴趣。另外，利用多媒体能培养学生多种能力。数学教学过程不仅是知识的传播过程，更重要的是能力的培养过程，现代教育思想的核心是强调学生思维能力的培养。利用多媒体技术能形象逼真的再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程，把过程展现在学生面前，促进他们逻辑思维能力的发展。另外，计算机技术还可以形象的模拟思维世界，再现思维过程促使学生多向思维、发散思维，培养其空间想象能力和创造力。
总之，开放式教学在教学观点上，不仅要重视基础知识的教学，更重视培养学生的能力，特别是自主学习的能力，质疑解疑能力和创新性思维能力的培养，在师生观上要实现师生角色彻底转变，让学生成为学习活动主人，让他们成为课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和研究者，开放式教学既主张在主动学习中确立学生主体地位，同时也强调教师主导作用，在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，要让学生能够通过学习将所学到的知识应用于今后生活中，把在学习过程中培养起来的能力和各种思想方法用在实践中。
参考文献
[1] 胡炯涛.数学教学论〔M〕. 广西： 广西教育出版社，1996，71-72.
[2] 马力.浅谈小学数学开放性教学〔J〕. 中小学数学， 2001（1）：2
[3] 朱美华. 开放题中的新亮点〔J〕.数学大世界，2004（10）：2
[4] 戴再平.开放题--数学教学的新模式〔M〕，上海教育出版社，2002年8月
[5] 郑毓信.国际视角下的小学数学教育〔M〕，人民教育出版社，2004年1月
[6] 陈霞.小学数学“开放性”教学的实施策略〔J〕 宁波教育出版社 2005年6月
[7] 中華人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）〔M〕.北京师范大学出版社，2001年
[8] 罗平.《浅谈合作学习的有效性》
【关键词】开放；课堂；数学教学；创新思维；能力
传统的数学教学只注重了知识的讲解，是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，只关注知识的授受，一味的灌输给学生，在课堂上学生成为盛装知识的容器，而不是具体的有个性的人--生命主体。忽略了学生的创新思维能力，动手操作能力的培养。新的数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励解法多样化和促进學生学习方式的改变。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点。因此，开放式数学教学是培养学生创新思维意识和应用意识的重要途径。创新思维能力的培养，应该成为数学教学的核心，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，体现“以学生的终身发展为本”的理念。那么，如何在数学课堂中实施开放式教学，培养学生的创新思维能力，本人结合自己的感受谈几点粗浅的看法。
1.切实改变教学观念 开放式教学的目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。朱永新教授曾提出：理想的课堂应该创设一种平等、民主、安全、愉悦的课堂氛围，应该由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本，真正对知识能力态度进行有机整合，因材施教充分体现课堂的生活性、生命性和发展性。并提出了理想课堂的“六个度”：一是参与度，二是亲合度，三是自由度，四是整合度，五是练习度，六是延展度。开放式数学教学就是要改变传统课堂中的不合理不符合学生身心成长规律的教学方法和过程，共同发展理想的教学理念和教学方式。因此，我们应该思索，在观念上是否注重了“生命体的发展”，是否思索过我们今天的教学，将给孩子们的明天留下什么？所以，我们要努力创设开放的学习环境，应把课堂还给学生、把尊严还给学生、把童趣还给学生、把自主还给学生。让学生在开放的数学学习活动中，体验到学习活动本身给人带来的快乐，获得良好的情感体验。
2.创设开放的情境 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。教学内容从生活中来，向生活开放，在教学中要尽可能让抽象的数学概念找到替代品，这就要求我们教师在教学中要创设现实且具有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，结合生活实际学习数学，让间接的经验学习有直接的生活经验做支撑，从而使学生更容易理解，掌握数学知识和技能。在数学课堂上创设情境，是让数学课充满活力的基础。
2.1 情境的趣味性和数学性。情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作太多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务，需实现一定的教学目标，包括认知技能，数学思考，情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体，明确，这就要求教师一方面发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题，切忌在情境中流连忘返；另一方面要充分发挥情境的趣味性，问题性为教学服务，不能尝浅辄止，把情境的创设只作为课堂的摆设和敲门砖。
2.2 情境内容的生活化。把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接体验，这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中数学无处不在，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。比如在上苏科版七年级《可能性》一课，老师准备一个盒子，里面有一个红球和五个黑球，找三个学生上来操作，学生们会发现三个同学摸到黑球的可能性比摸到红球的可能性要大，如果老师把红球拿出来，盒子里只剩五个黑球，这时从盒子里摸出的“一定”是黑球“不可能”是红球，通过这样一个类似于生活中摸彩游戏的情境导入新课，激发学生学习数学的兴趣。
2.3 情境内容的时代性、新颖性。我们应该动用动态发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会中，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，智力水平已经有了很大的提高，我们教师创设的情境也应该赋予一种时代的气息。比如在学习《吨的认识》时，可以让学生当小小检查员，对过往的车辆进行超载的检查，检查之后，老师告诉学生，陕西省80%的车祸是由于超载造成的。你想对司机叔叔说什么？引发学生对现实生活的思考。
2.4 情境形式的多样性。情境的创设要采用多种形式，一般中低段的教学情境创设应与学生直接相关的，发生在他们身边的，可以直接接触的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容，而高段教学情境创设应以与学生直接经验相冲突的对象和“挑战性”的任务为情境内容。教学情境的表现形式也应该多种多样，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境、活动情境、信息情境和问题情境等等；情境创设的主体可以是老师也可以是学生。只有当学生主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也有可能进一步探索体会其应用价值。 3.创设开放的师生关系 课程改革的重点之一就是要改变传统课堂教学的不合理，不符合学生身心成长规律的教学方法，促进新型的师生教学关系的形成，倡导师生交往互动、共同发展的教学理念和教学方式。师生互动，主要是现代教学方法不同局限于传统的师→生单向活动，也不是师←→生双向活动，而是强调教学是一种师生多边活动，提倡师→生，生→师，生→生，师→师等之间的多边互动。要求教师即要发挥领导者、组织者、引导者的作用，又要保证学生在学习活动中的主体地位，引导学生在学习活动中积极思考，进行综合性、批判性、探索性、创造性的学习，从而获得知识，培养能力，增长才干。
师生互动方式因人而异、因时而异、因地而异，没有固定的模式，更重要的是师生互动的研究应与时俱进没有止境的，师生互动方式优化的研究是一个渐进的动态过程，需要教师不断学习先进的教育理念，不断地尝试实践、探索总结，做终身学习的示范者和先行者。创设新型师生交往的互动教学关系，新课程标准的目标就是让学生在课堂教学中体会到平等、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、指导和建议，形成积极的丰富的人生态度与情感。
在教学中，首先教师必须调整过去教学中的主导角色，变为对学生进行引导；其次要求教师通过网络学习、终身学习来优化自身的知识系统，不断掌握最新学术动态，才能让自己的教学内容不落伍于学生，使自己在教学中更具有主动和优势，才能教会学生学习，引进学生探索，使学生具有终生学习的思想；最后还要求教师在教学活动中通过面对面的交流及时捕捉学生的变化，并引导学生思考问题，使学习过程更为愉快，学习欲望更为强烈。教师在课堂教学中也要促进学生间的交流和联系的情境，使学生人格塑造上突出主导地位，教师要得到学生的尊重和信任，靠得是自己的学识能力以及对学生的关心帮助，而不是教师这一天然职业权威。
4.构建开放的思维空间 开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活動和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，因此，教师要善于利用好数学课堂这个主阵地，，为学生构建开放的思维空间，给学生自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测的过程中，理解数学概念、算理，以及数学知识的应用，充分挖掘、培养学生的潜能，培养学生的创新能力。
4.1 鼓励学生大胆猜想，自由探索。 数学猜想是一种创造性的数学思维活动，是培养学生创新能力的重要途径。例如在学习《分式》的基本性质时，学生已学过分数的基本性质，让学生大胆猜测，分式有什么样的性质呢？学生马上想到：分子分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分式的值不变。接着让学生自己去验证这个猜想。最后，学生自己归纳出分式的基本性质，这样学生心理上就得到了一种极大的满足和喜悦。
4.2 鼓励求异，大胆求知。 求异思维是主体面临问题时，能从多角度、多方位思考问题，使思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多方向的思维方式。求异思维与创新思维能力有着直接的关系，是创新思维的核心。数学课上教师应多设计一些活动空间，引导学生打破常规思维的束缚，凭借自己的智慧和能力积极地从不同途径、不同角度去思考问题，主动探索，创造性地解决问题，为学生提供创造空间，提供创造机会，培养创造能力。例如，在教学中我遇到这样一个问题：已知一次函数y=kx+b过点A（0.2），与直线y=mx交于点B（1，m），将y= mx向下平移2个单位与直线y=kx+b交于点C，则mx-2
开放问题解决的形式，对问题应有不同的解释.美国学者纽欧尔认为：问题是这样一种情景，个体想做一件事，但不能马上知道做这件事所需采取的一系列活动。可见，问题强调是一种情景，能激发个体想做这件事，但又不是靠熟练模仿能完成的，需要进一步的探索。“问题-解决”是学生无法把已知命题直接转换到新情景中去，必须通过一些策略，使一系列的转换，前后有序。因此，在实际教学中，首先要创设一种问题情景，“启其心扉”，使学生处在“心求通而未得，口欲言而不能”的境地，然后启发学生回忆、联想，从已经掌握的知识或经验积累中，寻找可借鉴的方法或思路来进行尝试，使问题得以顺利解决。开放式习题设计，给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展。
6.创设开放式的学习方式 数学来源于生活，生活是开放的，那么数学应该回归生活，数学的教学和学习也应该是开放式的，生活有多么广阔，数学教学就应有多么广阔，那么在开放的数学教学中应通过开放学习情境、开放学习内容、开放学习评价来培养学生的合作意识和合作能力，培养学生交流沟通、平等共事的能力，让学生在合作与交流中取长补短、共同进步。学习方式也应由单一的、他主的、被动的向多样化的、自主的、能动的转变。
6.1 合作学习方式。数学教学过程中，课堂教学的面授是必要的，但这往往不能给全体学生创设主动学习的机会，不利于学生主体意识及学习能力的形成，特别不利于对个别后进生的因材施教。针对这一问题，开放性教学经常采用小组合作式学习。分组可根据学习内容和阶段学习情况的需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力等或混合编组或自愿结合编组。学生学习的座位也可进行多样化的排列组合，像“圆形、马蹄形、口字形、田字形、凸字形、星点形”等。这样，学生不再只是面视教师，也可以面视同伴。在这样的组织形式中，每个小组都是一个合作的群体，这一形式为每一位同学创设了“无威胁”的课堂氛围，为学生学习自主化创造了有利的条件。
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，小组之间积极的互相支持、配合，它将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作的精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，因而在数学教学过程中，采用小组合作方式，在难点、重点时让学生讨论讨论，在建立概念、理解算理时让学生小组合作进行操作等多方面的实践，有利于学生整体素质的培养。学生合作学习的动机一旦得到激发或形成，它会自始至终贯穿合作学习活动的全过程，并加强和促进学生的学习。
6.2 利用多媒体的学习方式。随着现代科学技术的发展，计算机正逐渐成为有效的教学媒体和学生学习的有力工具。现代教育技术理论认为，要全面实施开放式教育，传统的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学等现代化课堂教学中就显的力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要。鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。数学作为一门逻辑思维能力很强的学科，在其他学科中，相对而言，是最枯燥乏味的一门学科，在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。因而在课堂教学中利用CAI图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，创设良好的教学情境，能最大限度的激发学生的学习兴趣，调动学生强烈的学习欲望。例如：在学习圆锥和圆柱的展开图时，就可以用课件展示展开的过程，让学生直观的看到圆锥和圆柱的侧面展开图。进而得出圆锥和圆柱的侧面展开图的形状和他们之间的关系。从而激发学生学习的兴趣。另外，利用多媒体能培养学生多种能力。数学教学过程不仅是知识的传播过程，更重要的是能力的培养过程，现代教育思想的核心是强调学生思维能力的培养。利用多媒体技术能形象逼真的再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程，把过程展现在学生面前，促进他们逻辑思维能力的发展。另外，计算机技术还可以形象的模拟思维世界，再现思维过程促使学生多向思维、发散思维，培养其空间想象能力和创造力。
总之，开放式教学在教学观点上，不仅要重视基础知识的教学，更重视培养学生的能力，特别是自主学习的能力，质疑解疑能力和创新性思维能力的培养，在师生观上要实现师生角色彻底转变，让学生成为学习活动主人，让他们成为课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和研究者，开放式教学既主张在主动学习中确立学生主体地位，同时也强调教师主导作用，在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，要让学生能够通过学习将所学到的知识应用于今后生活中，把在学习过程中培养起来的能力和各种思想方法用在实践中。
参考文献
[1] 胡炯涛.数学教学论〔M〕. 广西： 广西教育出版社，1996，71-72.
[2] 马力.浅谈小学数学开放性教学〔J〕. 中小学数学， 2001（1）：2
[3] 朱美华. 开放题中的新亮点〔J〕.数学大世界，2004（10）：2
[4] 戴再平.开放题--数学教学的新模式〔M〕，上海教育出版社，2002年8月
[5] 郑毓信.国际视角下的小学数学教育〔M〕，人民教育出版社，2004年1月
[6] 陈霞.小学数学“开放性”教学的实施策略〔J〕 宁波教育出版社 2005年6月
[7] 中華人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）〔M〕.北京师范大学出版社，2001年
[8] 罗平.《浅谈合作学习的有效性》