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摘要：在一个静态一般均衡的框架下，假设了一般形式的消费者效用函数，引入公共支出这一重要变量，通过比较静态分析得到一些定性的结论。重点讨论了CES效用函数的情况，发现对于不同的消费替代弹性，结论可能是完全不同的。深入分析了影响物业税与房地产市场价格关系的具体因素，并提出了合理化的政策建议。
关键词：
物业税；公共支；CBD模型；房价
中图分类号：F83
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）13-0200-02
1 引言
为了调控日益失控的房价,物业税开征的呼声越来越高。政府对此的态度也很明确——物业税的征收已是大势所趋，只是时间问题。然而物业税是否一定能众望所归的成为高房价的终结者?这个问题已经成为了人们争论和关注的焦点，毕竟房价与民生是如此的息息相关。房价的走向不仅关乎于工薪阶级置办房产的可能性，还紧紧联系着投资于房产的投资者的利益，更是决定了开发商和地方政府的财政情况。
学术界对于物业税作用于房价的效果也存在着很大的争议。在本文中，笔者首先对物业税与房产价格进行了一般性的理论分析，通过对物业税作用机制的研究和理想化模型的建立肯定了物业税对于房价的抑制作用。再而，为了进一步现实化分析，笔者考虑了一般形式的效用函数，并将公共支出考虑在内，给出了不同的预期效果。最后笔者得出如下结论：物业税对于房价的抑制效果有迹可循且值得肯定，然而在具体情况下各种因素的影响可能会使其作用发生偏差和背离。
2 理论模型
本文所采用的模型的理论基础是城市经济学研究中经常用到的CBD模型。本文的空间模型借鉴了Brueckner（1987）的模型，最早是从Wheaton（1974）拓展而来。这一框架在许多城市经济学的文献中都有应用。
在正式建立理论模型之前，本文做出如下假定：（1）消费者只通过买卖市场解决住房问题；（2）商业中心（CBD）位于该城市的几何中心。城市居民均匀地分布在距离商业中心为x的环形地带。城市交通网络足够发达，并假设每年单位距离的通勤成本为s，s>0；（3）消费者每年的税后可支配收入为It，用于住宅、非住宅商品、交通的消费；（4）所有的消费者具有相同的偏好，且效用函数为CES形式，消费替代弹性σ=11+ρ；（5）住宅与非住宅商品的价格分别为p和1；（6）物业税是税率为τ2的从价税，除物业税外的其他税种是复合税率为 的从价税；（7）人均公共服务支出是人均税收的线性增函数；（8）每年房地产市场均可达到均衡水平。
2.1 消费者效用最大化行为
消费者空间竞争的结果是，他们均匀地分布于不同的环形市场上。下面重点考虑居住地距离CBD为x的消费者的效用最大化模型。能够为消费者提供一定的效用满足包括以下三类：
住宅商品、非住宅商品（食品、旅游、教育等的复合商品）、公共服务。因此t期环形市场x处消费者i的效用最大化模型为：
式中，δ1 、δ2 和 δ3分别为非住宅复合商品、住宅商品、公共服务品对消费者效用的贡献， Pxt表示t期距离商业中心x处的房价， Xxit、Zxit、Gxit分别表示t期距离商业中心x处的消费者i所消费的非住宅复合商品、住宅商品、公共服务品。m表示单位房价维修成本 , d表示住房资本折旧率,gtE表示消费者预期房价增长率。因为任何住房市场上消费者对非住宅复合商品、公共服务的偏好相同，所以对于每个消费者而言δ1、δ3 相同。
因此，上述效用最大化问题的拉格朗日方程可写为：
2.2 房产商利润最大化行为
一般而言，房地产开发商开发的投入为土地和资本，并且在任何环形市场上均获得相同的利润。为了方便叙述，本文做出如下假定：（1）环形市场x上已有的住房存量为Z0xt ；（2）环形市场x上有nxt个消费者，有mxt个房产商，每个开发商所开发房产面积为 qxt；（3）每个房产商的总成本是开发量的严格凸函数，其简化形式为Cxt=F+ctq2xt；（4）房产之间进行完全竞争。
在环形市场x上，对于每个房地产开发商而言，其利润最大化的问题可以表述为：
命题1：若满足假设条件，均衡房价和住房的供应量不仅取决于物业税，还取决于消费替代弹性，公共支出水平，贷款利率，消费者的可支配收入，房产商的造价，房产商的数量，该城市的人口，消费者其他税的税率等变量。在消费弹性不为1的情况下，物业税与房价的关系并不确定。
命题2：假设消费弹性为1，不考虑公共支出G=0，每个开发商只开发一套住房，且满足Rt+τ1+m+d-gEt>0时，可解得：
命题2的经济含义为：首先 , 开征或提高物业税将导致房价和总开发量下降。 也就是说 , 开征或提高物业税抑制了消费者需求, 从而抑制了房价。其次,物业税的作用效果与贷款利率大体一致,其差异在于其作用机制的差异。 目前,中国还没有对住房征收物业税 , 仅仅依靠利率对房价进行宏观调控。但是,利率政策显然具有一定的局限性。最后,房价增长率对房价影响与物业税和利率相反。 也就是说,若在提高利率和物业税的同时,住房升值 , 则会发生抵消宏观调控政策的情形。因此,为了抑制房价,在提高利率和物业税的同时应控制房价上涨。目前，政府还没有采取控制房价措施,致使宏观调控政策效果甚微。
3 物业税、公共支出与房价变动的计量经济分析
前文构建的CBD模型显示，房地产税对房价影响效应模型研究显示房地产税和地方公共支出都是导致房价变化的重要影响因素。因此接下来本文将重点考察各地房地产税和地方公共品对地区房地产价格的影响。为了深入检验物业税，公共支出与我国房价变动的关系，本文的实证研究采用我国28个省（市、自治区）的数据，其中被解释变量为房地产价格，采用商品房平均销售价格数据，解释变量为人均公共支出和房地产税负，控制变量为人均收入，各省市的CPI，房地产的平均造价。
（1）变量选取与计量模型。
根据上述理论模型 , 我们可以建立以下对数型经济计量模型 :
LnPit=LnTit+LnGit+LnIit+LnCit+Uit。
式中， Pit表示i地区 t 期房屋平均价格；Iit 表示i地区 t 期平均人均可支配收入； Git表示地区 t 期房屋平均造价; Tit表示 i 地区 t 期物业税额。其中，本文在具体进行计量分析时，采用了双对数模型。并且多有变量都为经过各省市的CPI处理后的实际值。
因本文所用数据为面板数据 , 为避免伪回归 , 需对上述变量进行平稳性检验。因
此，我们考察以下一阶自回归面板数据方程：
zit=ρizit-1+ζit+vit。
式中 ,ρi为自 回归系数, ζit 为个体效应 , vit为误差项。 若|ρi | <1, 则 z it 为平稳序列 ; 若 | ρi| =1, 则 z it 包含一个单位根。有关ρi 有两个假设 : 一是假定所有横截面数据的ρi 相同 ; 二是假定不同横截面数据的 ρi不同 。 前者的单位根检验方法主要有 LLC 检验 （Levin etal,2002）; 后者的单位根检验方法包LPS（Imetal,2003） 、 Fisher 2 ADF 和 Fisher 2 PP 检验。为此,本文将分别采用 LLC和LPS对模型变量进行单位根检验。表显示,所有变量都为非稳定性 ,但其一阶差分都是稳定的。这意味着,所有变量都是I（1）。
②四种检验的原假设都是存在单位根，即非平稳。
③检验时均选择了含有截距项和趋势项。
因时间序列较短,对多变量的协整检验很困难，故我们直接对平稳序列进行计量分析。 考虑到房价与物业税相互影响 , 存在内生性问题。 此外 , 其它变量也可能存在同样问题。因此，为避免伪回归，本文将滞后一期变量作为工具变量解决内生性问题。 Hausman 检验结果 （chi2（5） = 0 1 11,Prob >chi2 = 0 1 99） 表明 , d ln T it 是外生的 。 但是 , 考虑到物业税影响的滞后性 , 我们将 d ln T it 的滞后项引入模型中 。 表 3 表明 , dlnT it 与其滞后项几乎不存在多重共线性。 回归结果表明 ，只有当期和滞后一期物业税显著，其他物业税滞后变量不显著，故式（）变为：
回归结果显示，在除西部地区的子样本内，当期物业税系数符号为负，滞后一期物业税系数符号也为负。这表明，上一期物业税负越重，当期房价越低；当期房价随当期物业税的提高而降低。这意味着，物业税对全国和东部地区房价作用明显，对西部地区房价作用为正。 例如，对全国而言，上期物业税增长率每提高1个百分点，房价增长率将下降4.01个百分点。对东部而言，上期物业税增长率每提高 1 个百分点，房价增长率将下降 14.79个百分点。 这表明物业税政策在一定程度上能够抑制房价上涨。
表2还显示 , 无论是全国还是东中西部，房地产平均造价和公共支出对房价变动影响是最大的。其中，对全国而言，公共支出每提高 1 个百分点 , 房价增长率将增加 759个百分点；对东部而言，利率每提高1个百分点，房价增长率增加20.63个百分点；中西部地区作用没有东部地区明显，但也达到了4.72个和13.81个百分点。
4 结论
本文在一个封闭城市的空间模型中，采用了一般形式的效用函数和成本函数，分析了物业税对城市房价的一般均衡影响。以前的一些研究通过假设特定的效用函数和生产函数形式，对相同的问题进行研究。得到了一些结论。比如，物业税会资本化到房地产价值中，表现为房地产价值（以及土地价值）下降。不过，除非能够通过实证研究确定居民的效用函数形式，否则这样的分析并不具有普遍意义。本文由于采用了一般化的假设，发现结论并不是很确定，而是取决于居民的效用函数形式。本文的结论包含了以前的一些研究，不过略有些不同，比如，在特定的条件下，物业税可能逆向资本化到房地产价值中，即提高房地产的价值。本文的结论对于分析物业税税制改革的影响也有政策含义。其中最大的一个意义是分析城市中的不同利益集团，比如居住在城市不同地点的居民以及地主，因为税制改革所带来的福利影响，并因此预测这样的税制改革将遇到的阻力。同时，政府部门在征收物业税的同时须将影响其的具体因素考虑在内，以期受到预期结果。
参考文献
［1］李晓峰. 开征物业税对房产价格的影响探析［J］. 经济经纬,2010，（3）.
［2］何苗. 开征物业税对房地产市场影响的实证分析-以成都市为例［J］. 贵州商业高等专科学校学报,2008,21，（2）.
［3］王希颍. 论开征物业税的现实意义与政策建议［J］.北京市经济管理干部学院学报，2009,24，（7）.
［4］申金荣. 试析物业税开征对我国住房消费者的影响及政策建议［J］. 技术与市场,2009,16，（8）.
［5］周莉．张超. 物业税对抑制房价上涨的效应分析［J］.新疆财经,2010，（3）.
［6］董国强，常莉，卢军.物业税改革对住宅价格的影响机制［J］. 宁夏大学学报（人文社会科学版）, 2010，32，（3）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：
物业税；公共支；CBD模型；房价
中图分类号：F83
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）13-0200-02
1 引言
为了调控日益失控的房价,物业税开征的呼声越来越高。政府对此的态度也很明确——物业税的征收已是大势所趋，只是时间问题。然而物业税是否一定能众望所归的成为高房价的终结者?这个问题已经成为了人们争论和关注的焦点，毕竟房价与民生是如此的息息相关。房价的走向不仅关乎于工薪阶级置办房产的可能性，还紧紧联系着投资于房产的投资者的利益，更是决定了开发商和地方政府的财政情况。
学术界对于物业税作用于房价的效果也存在着很大的争议。在本文中，笔者首先对物业税与房产价格进行了一般性的理论分析，通过对物业税作用机制的研究和理想化模型的建立肯定了物业税对于房价的抑制作用。再而，为了进一步现实化分析，笔者考虑了一般形式的效用函数，并将公共支出考虑在内，给出了不同的预期效果。最后笔者得出如下结论：物业税对于房价的抑制效果有迹可循且值得肯定，然而在具体情况下各种因素的影响可能会使其作用发生偏差和背离。
2 理论模型
本文所采用的模型的理论基础是城市经济学研究中经常用到的CBD模型。本文的空间模型借鉴了Brueckner（1987）的模型，最早是从Wheaton（1974）拓展而来。这一框架在许多城市经济学的文献中都有应用。
在正式建立理论模型之前，本文做出如下假定：（1）消费者只通过买卖市场解决住房问题；（2）商业中心（CBD）位于该城市的几何中心。城市居民均匀地分布在距离商业中心为x的环形地带。城市交通网络足够发达，并假设每年单位距离的通勤成本为s，s>0；（3）消费者每年的税后可支配收入为It，用于住宅、非住宅商品、交通的消费；（4）所有的消费者具有相同的偏好，且效用函数为CES形式，消费替代弹性σ=11+ρ；（5）住宅与非住宅商品的价格分别为p和1；（6）物业税是税率为τ2的从价税，除物业税外的其他税种是复合税率为 的从价税；（7）人均公共服务支出是人均税收的线性增函数；（8）每年房地产市场均可达到均衡水平。
2.1 消费者效用最大化行为
消费者空间竞争的结果是，他们均匀地分布于不同的环形市场上。下面重点考虑居住地距离CBD为x的消费者的效用最大化模型。能够为消费者提供一定的效用满足包括以下三类：
住宅商品、非住宅商品（食品、旅游、教育等的复合商品）、公共服务。因此t期环形市场x处消费者i的效用最大化模型为：
式中，δ1 、δ2 和 δ3分别为非住宅复合商品、住宅商品、公共服务品对消费者效用的贡献， Pxt表示t期距离商业中心x处的房价， Xxit、Zxit、Gxit分别表示t期距离商业中心x处的消费者i所消费的非住宅复合商品、住宅商品、公共服务品。m表示单位房价维修成本 , d表示住房资本折旧率,gtE表示消费者预期房价增长率。因为任何住房市场上消费者对非住宅复合商品、公共服务的偏好相同，所以对于每个消费者而言δ1、δ3 相同。
因此，上述效用最大化问题的拉格朗日方程可写为：
2.2 房产商利润最大化行为
一般而言，房地产开发商开发的投入为土地和资本，并且在任何环形市场上均获得相同的利润。为了方便叙述，本文做出如下假定：（1）环形市场x上已有的住房存量为Z0xt ；（2）环形市场x上有nxt个消费者，有mxt个房产商，每个开发商所开发房产面积为 qxt；（3）每个房产商的总成本是开发量的严格凸函数，其简化形式为Cxt=F+ctq2xt；（4）房产之间进行完全竞争。
在环形市场x上，对于每个房地产开发商而言，其利润最大化的问题可以表述为：
命题1：若满足假设条件，均衡房价和住房的供应量不仅取决于物业税，还取决于消费替代弹性，公共支出水平，贷款利率，消费者的可支配收入，房产商的造价，房产商的数量，该城市的人口，消费者其他税的税率等变量。在消费弹性不为1的情况下，物业税与房价的关系并不确定。
命题2：假设消费弹性为1，不考虑公共支出G=0，每个开发商只开发一套住房，且满足Rt+τ1+m+d-gEt>0时，可解得：
命题2的经济含义为：首先 , 开征或提高物业税将导致房价和总开发量下降。 也就是说 , 开征或提高物业税抑制了消费者需求, 从而抑制了房价。其次,物业税的作用效果与贷款利率大体一致,其差异在于其作用机制的差异。 目前,中国还没有对住房征收物业税 , 仅仅依靠利率对房价进行宏观调控。但是,利率政策显然具有一定的局限性。最后,房价增长率对房价影响与物业税和利率相反。 也就是说,若在提高利率和物业税的同时,住房升值 , 则会发生抵消宏观调控政策的情形。因此,为了抑制房价,在提高利率和物业税的同时应控制房价上涨。目前，政府还没有采取控制房价措施,致使宏观调控政策效果甚微。
3 物业税、公共支出与房价变动的计量经济分析
前文构建的CBD模型显示，房地产税对房价影响效应模型研究显示房地产税和地方公共支出都是导致房价变化的重要影响因素。因此接下来本文将重点考察各地房地产税和地方公共品对地区房地产价格的影响。为了深入检验物业税，公共支出与我国房价变动的关系，本文的实证研究采用我国28个省（市、自治区）的数据，其中被解释变量为房地产价格，采用商品房平均销售价格数据，解释变量为人均公共支出和房地产税负，控制变量为人均收入，各省市的CPI，房地产的平均造价。
（1）变量选取与计量模型。
根据上述理论模型 , 我们可以建立以下对数型经济计量模型 :
LnPit=LnTit+LnGit+LnIit+LnCit+Uit。
式中， Pit表示i地区 t 期房屋平均价格；Iit 表示i地区 t 期平均人均可支配收入； Git表示地区 t 期房屋平均造价; Tit表示 i 地区 t 期物业税额。其中，本文在具体进行计量分析时，采用了双对数模型。并且多有变量都为经过各省市的CPI处理后的实际值。
因本文所用数据为面板数据 , 为避免伪回归 , 需对上述变量进行平稳性检验。因
此，我们考察以下一阶自回归面板数据方程：
zit=ρizit-1+ζit+vit。
式中 ,ρi为自 回归系数, ζit 为个体效应 , vit为误差项。 若|ρi | <1, 则 z it 为平稳序列 ; 若 | ρi| =1, 则 z it 包含一个单位根。有关ρi 有两个假设 : 一是假定所有横截面数据的ρi 相同 ; 二是假定不同横截面数据的 ρi不同 。 前者的单位根检验方法主要有 LLC 检验 （Levin etal,2002）; 后者的单位根检验方法包LPS（Imetal,2003） 、 Fisher 2 ADF 和 Fisher 2 PP 检验。为此,本文将分别采用 LLC和LPS对模型变量进行单位根检验。表显示,所有变量都为非稳定性 ,但其一阶差分都是稳定的。这意味着,所有变量都是I（1）。
②四种检验的原假设都是存在单位根，即非平稳。
③检验时均选择了含有截距项和趋势项。
因时间序列较短,对多变量的协整检验很困难，故我们直接对平稳序列进行计量分析。 考虑到房价与物业税相互影响 , 存在内生性问题。 此外 , 其它变量也可能存在同样问题。因此，为避免伪回归，本文将滞后一期变量作为工具变量解决内生性问题。 Hausman 检验结果 （chi2（5） = 0 1 11,Prob >chi2 = 0 1 99） 表明 , d ln T it 是外生的 。 但是 , 考虑到物业税影响的滞后性 , 我们将 d ln T it 的滞后项引入模型中 。 表 3 表明 , dlnT it 与其滞后项几乎不存在多重共线性。 回归结果表明 ，只有当期和滞后一期物业税显著，其他物业税滞后变量不显著，故式（）变为：
回归结果显示，在除西部地区的子样本内，当期物业税系数符号为负，滞后一期物业税系数符号也为负。这表明，上一期物业税负越重，当期房价越低；当期房价随当期物业税的提高而降低。这意味着，物业税对全国和东部地区房价作用明显，对西部地区房价作用为正。 例如，对全国而言，上期物业税增长率每提高1个百分点，房价增长率将下降4.01个百分点。对东部而言，上期物业税增长率每提高 1 个百分点，房价增长率将下降 14.79个百分点。 这表明物业税政策在一定程度上能够抑制房价上涨。
表2还显示 , 无论是全国还是东中西部，房地产平均造价和公共支出对房价变动影响是最大的。其中，对全国而言，公共支出每提高 1 个百分点 , 房价增长率将增加 759个百分点；对东部而言，利率每提高1个百分点，房价增长率增加20.63个百分点；中西部地区作用没有东部地区明显，但也达到了4.72个和13.81个百分点。
4 结论
本文在一个封闭城市的空间模型中，采用了一般形式的效用函数和成本函数，分析了物业税对城市房价的一般均衡影响。以前的一些研究通过假设特定的效用函数和生产函数形式，对相同的问题进行研究。得到了一些结论。比如，物业税会资本化到房地产价值中，表现为房地产价值（以及土地价值）下降。不过，除非能够通过实证研究确定居民的效用函数形式，否则这样的分析并不具有普遍意义。本文由于采用了一般化的假设，发现结论并不是很确定，而是取决于居民的效用函数形式。本文的结论包含了以前的一些研究，不过略有些不同，比如，在特定的条件下，物业税可能逆向资本化到房地产价值中，即提高房地产的价值。本文的结论对于分析物业税税制改革的影响也有政策含义。其中最大的一个意义是分析城市中的不同利益集团，比如居住在城市不同地点的居民以及地主，因为税制改革所带来的福利影响，并因此预测这样的税制改革将遇到的阻力。同时，政府部门在征收物业税的同时须将影响其的具体因素考虑在内，以期受到预期结果。
参考文献
［1］李晓峰. 开征物业税对房产价格的影响探析［J］. 经济经纬,2010，（3）.
［2］何苗. 开征物业税对房地产市场影响的实证分析-以成都市为例［J］. 贵州商业高等专科学校学报,2008,21，（2）.
［3］王希颍. 论开征物业税的现实意义与政策建议［J］.北京市经济管理干部学院学报，2009,24，（7）.
［4］申金荣. 试析物业税开征对我国住房消费者的影响及政策建议［J］. 技术与市场,2009,16，（8）.
［5］周莉．张超. 物业税对抑制房价上涨的效应分析［J］.新疆财经,2010，（3）.
［6］董国强，常莉，卢军.物业税改革对住宅价格的影响机制［J］. 宁夏大学学报（人文社会科学版）, 2010，32，（3）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文