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教材作为师生交流、对话的载体，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识、掌握技能技巧的主要源泉之一。杨启亮教授曾这样论述教材的功能：“教材不是供传授的经典，不是供掌握的目的，不是供记忆的知识仓库，而是供教學使用的材料。” 开发和利用数学课程资源是数学课程实施的重要组成部分。因此，教学时我们要尊重教材又不完全照搬教材，善于利用教材资源开展教学活动，从而使课堂焕发出生命的活力。
一、认真解读教材，领会编者意图
要进行富有实效的教学设计，最重要的是教师课前要与教材的对话，只有充分解读教材，深刻领会编者意图，才能发挥好教材在教学中的作用。那么，如何才能具体地读懂一节教材？笔者认为最根本的一条就是从整体研读，做到以下几点：（1）读懂教材的呈现方式与旧教材相比有什么不同；（2）读懂教材内容的结构，如基础知识是什么，对后继学习起到什么作用；（3）读懂主题图是以什么形式呈现出的，怎样反映本单元所要学习的基本内容； （4）解读问题情境，如课例中的例题、试一试等为什么这样设计；（5）读懂每一道习题要怎么解决，学生可能会遇到什么困难，结论为什么这样导出。只有经过这样一番解读后，教师才能有效地把握、挖掘教材，才能驾驭好教材，活用教材，进而明确要“教什么”。然后，对教材进行二次开发，对教学素材做出合理选择，做到“到位”但不“偏位”也不“越位”，从而引导学生理解和运用数学知识，有效地激活数学课堂。
二、活用教材资源，开展课堂教学
教材是教师教与学生学的重要依据，它虽不是唯一的课程资源，但仍是主要的课程资源。因此，教师不能机械地再现数学教材，被动地适应数学教材，而应做教材的开发者、创造者，使教材更贴近学生的生活。
（一）用好例题资源
叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为新课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用。”例题是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么应该如何才能用好例题资源呢？首先，应该明确例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。其次，要明确情境图的意图。教材的例题中多数都安排了情境图，让学生在具体的情境中去体会、去感知，同时，借助日常生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题。再次，要明确例题中的对话。新教材为了体现人文性、趣味性，内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式放在例题中呈现出来，因此，我们必须明确这些对话的意思。最后，要读懂例题间的关系。数学新教材在例题的編排上也是有区别的，例题与例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
（二）用好主题图资源
主题图是新教材的一个特点，它图文并茂，形象直观，生动有趣。目的是把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图呈现，让学生对本单元的内容有一个初步的感知和了解。然而其丰富的内涵有时也会让教师难以理解和把握，而静态的场景也受到学生认知和地区的局限，因此我们应该真正理解主题图的内涵，读懂教材的“弦外这音”，使其发挥最大的功用。教师在真正理解主题图的基础上，可根据本班学生的实际，创造性地使用教材中的主题图。如“第几”中有一幅“购票”图，教学时，教师可让几位学生分别扮作成阿姨、老大爷、小朋友、解放军、青年叔叔，并无顺序地站在讲台边。然后，让学生帮助他们排排队，说一说他们总共有多少人，谁排第几。这样使主题图更符合学生的实际，从而让学生在实际活动中既学会了新知，又受到了思想教育。
（三）用活习题资源
课本上有的习题，如果就题论题，机械性解题，就失去了其应有的价值。若教师能在领会教材编写意图的基础上，对教材现有的习题或例题作些改变，可采取“增补”“替换”“改编”等方式，使题目的形式更加多样，内容更加丰富，从而提高习题的价值，也有利于培养学生学习能力。
1.补充情境——体现“生活性”
对数学习题进行情境开发，要通过情境呈现，将数学与生活有机结合起来，让学生感悟到数学与生活的联系，从而激发学生练习的兴趣。要引导学生通过观察、交流、探究等，培养学生利用所学的数学知识去解决实际问题的能力。如一位教师在教学 “通分”一节课时，出示以下情境：李明和张强同学都在读一本同样的《故事会》，李明读了这本书的5/6，张强则读到3/4处，这两个人谁读的多呢？为什么？你是怎么想的？
2.增添问题——体现“问题性”
对数学习题进行“一题多问或一题多变”的调整。一题多问或一题多变是培养发散性思维的一种有效形式。如一份稿件有3600字，第一小时打了全部稿件的1/9，第二小时打了全部稿件的1/8， 让学生提出不同的问题，再引导学生去解决。通过这样的训练，使学生认识到条件相同，但问题不同，解题思路与方法也就不同，从而提高学生分析问题与解决问题的能力。
3.变换形式——体现“多样性”
改变习题的呈现形式，在设计多样的练习的同时，应依据课堂教学过程实际情况，适时调控，变换习题形式。如有时可以将判断题改为改错题，并指出错误地方还要加以改正。有时可将解决问题的列式并解答改为只列式不计算的形式，来节省时间；有时独立练习可改为竞赛性练习，增加趣味性等。这样变换练习的形式，有利于激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。如在教学“长方体的认识”后，可布置这样一道练习。
（1） 做一做：用橡皮泥做一个长方体。
（2）想一想：日常生活中，哪些物体是长方体？
（3）说一说：说一说长方体有哪些特征。
这样，学生通过自己的做一做、想一想、说一说，对长方体的面、棱、顶点以及表面有了深刻的认识。改变了单一的书面练习形式，丰富了学生的生活体验，强化了学生的动手实践，提高了学生口头表达能力，同时也使学生的素质得到了更全面的发展。 4.增加条件——体现“灵活性”
解决问题是培养学生应用意识和解决问题能力的重要途径。教师在预设习题时可适当地在题中增加一些多余的条件，以此启发、引导学生拓展思路，提升发散思维与求异思维的能力。
如在教学“用百分数解决问题” 一节课时，有如下一道题。
小红买了一本书，5天看了这本书的20%。照这样计算，看完这本书共要多少天？
可改编成：
小红买了一本书，每天看12页，结果5天看了这本书的20%。照这样计算，看完这本书共要多少天？（你能想出几种解决问题的方法？请把它们写出来，想出一种方法即可得满分，每超过一种方法，另加5分。）
改编题增加了“每天看12页”这个条件，解题的方法就变得更多样了。学生可以选择自己认为有用的条件进行解题，解题方法变得灵活多样。另外题目中教师设置了下有保底，上不封顶的方式，为学有余力的学生提供了展示自己的机会。这样的题目充分尊重了学生的个体差异，给每个学生都留出了发挥自己才能的空间，真正体现了“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。
5.减少条件——体现“开放性”
如果说在设计习题时适当增加多余的条件，有利于培养学生的发散思维和求异思维。反过来，设计习题时我们适当地隐藏一些条件，也同样可以收到意想不到的效果。
如在教学“行程问题” 时，有如下一道题。
甲乙两辆汽车从相距300千米的两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.25倍，甲车的速度是50千米/小时，经过3小时两车相距多少千米？
可改编成：
甲乙两辆汽车从相距300千米的两地开出，甲车的速度是乙车的1.25倍，甲车的速度是50千米/小时，经过3小时两车相距多少千米？（请写出思考过程）
改编后的题目与原题相比，隐蔽了两车行驶的方向，条件减少了，解题的思路却更加活跃了，这两辆车既可以从兩地出发，相向而行；也可以从两地出发，背向而行；还可以从两地出发，同向而行。那么如何展示自己的思维过程呢？学生是充满智慧的，有的用线段图来展示自己的思维过程，有的则用算式加语言描述展示自己的想法。这样的习题能充分展示学生的思维过程，体现了解题方法的多样性。
6.增添活动——体现“活动性”
习题是提供给学生的枯燥的文本，教师可以多设计一些让学生动手操作的练习题，通过实践来体验得出正确答案的过程。教师在挖掘习题时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动之中，设计出具有童趣性的数学习题，以激发学生的学习兴趣。如一位教师在教学“2、3 、5的倍数的特征” 一节课的结束时，设计了这样一个游戏练习。
同学们根据自己的学号，按老师要求起立，看谁反应快。（1） 学号是2的倍数的同学；（2） 学号是3 的倍数的同学；（3）学号是5的倍数的同学；（4）学号既是2的倍数又是3的倍数的同学；（5）学号既是3的倍数又是5的倍数的同学；（6）学号同时是2、3、5的倍数的同学；（7）没有起立的同学。
这样，在轻松愉悦的氛围中，既达到巩固所学知识的目的，也启迪了学生的思维，养成了积极参与的品质。
7.融入生活——体现“实用性”
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。因此，我们在设计试题时如果能与生活实际相结合，就能使学生认识到：现实生活中蘊涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻求真实的背景，从而对数学产生亲切感，增强对数学知识的应用意识，培养缜密、灵动的思维能力和自主创新能力。如一位教师在教学“百分数应用题”后，出示了这样一道题。
“六·一”节为了表彰优秀学生与进步生，林老师到文具店买一种钢笔奖给学生。其中一个文具店给出的优惠是买十送一，另一个文具店买十支以上按九折优惠计算。同样的一种钢笔，标价为5元，林老师要买22支，请大家做参谋，林老师应在哪一个文具店买比较合算？
以直观性、开放性、体验性让学生更贴近生活，他们学会用数学的眼光观察周围世界，并解决实际问题。这不但可以巩固和深化所学知识，而且调动了学生学习数学的积极性，也培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（作者单位：福建省福清市百合小学）
（责任编辑：杨强）
一、认真解读教材，领会编者意图
要进行富有实效的教学设计，最重要的是教师课前要与教材的对话，只有充分解读教材，深刻领会编者意图，才能发挥好教材在教学中的作用。那么，如何才能具体地读懂一节教材？笔者认为最根本的一条就是从整体研读，做到以下几点：（1）读懂教材的呈现方式与旧教材相比有什么不同；（2）读懂教材内容的结构，如基础知识是什么，对后继学习起到什么作用；（3）读懂主题图是以什么形式呈现出的，怎样反映本单元所要学习的基本内容； （4）解读问题情境，如课例中的例题、试一试等为什么这样设计；（5）读懂每一道习题要怎么解决，学生可能会遇到什么困难，结论为什么这样导出。只有经过这样一番解读后，教师才能有效地把握、挖掘教材，才能驾驭好教材，活用教材，进而明确要“教什么”。然后，对教材进行二次开发，对教学素材做出合理选择，做到“到位”但不“偏位”也不“越位”，从而引导学生理解和运用数学知识，有效地激活数学课堂。
二、活用教材资源，开展课堂教学
教材是教师教与学生学的重要依据，它虽不是唯一的课程资源，但仍是主要的课程资源。因此，教师不能机械地再现数学教材，被动地适应数学教材，而应做教材的开发者、创造者，使教材更贴近学生的生活。
（一）用好例题资源
叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为新课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用。”例题是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么应该如何才能用好例题资源呢？首先，应该明确例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。其次，要明确情境图的意图。教材的例题中多数都安排了情境图，让学生在具体的情境中去体会、去感知，同时，借助日常生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题。再次，要明确例题中的对话。新教材为了体现人文性、趣味性，内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式放在例题中呈现出来，因此，我们必须明确这些对话的意思。最后，要读懂例题间的关系。数学新教材在例题的編排上也是有区别的，例题与例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
（二）用好主题图资源
主题图是新教材的一个特点，它图文并茂，形象直观，生动有趣。目的是把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图呈现，让学生对本单元的内容有一个初步的感知和了解。然而其丰富的内涵有时也会让教师难以理解和把握，而静态的场景也受到学生认知和地区的局限，因此我们应该真正理解主题图的内涵，读懂教材的“弦外这音”，使其发挥最大的功用。教师在真正理解主题图的基础上，可根据本班学生的实际，创造性地使用教材中的主题图。如“第几”中有一幅“购票”图，教学时，教师可让几位学生分别扮作成阿姨、老大爷、小朋友、解放军、青年叔叔，并无顺序地站在讲台边。然后，让学生帮助他们排排队，说一说他们总共有多少人，谁排第几。这样使主题图更符合学生的实际，从而让学生在实际活动中既学会了新知，又受到了思想教育。
（三）用活习题资源
课本上有的习题，如果就题论题，机械性解题，就失去了其应有的价值。若教师能在领会教材编写意图的基础上，对教材现有的习题或例题作些改变，可采取“增补”“替换”“改编”等方式，使题目的形式更加多样，内容更加丰富，从而提高习题的价值，也有利于培养学生学习能力。
1.补充情境——体现“生活性”
对数学习题进行情境开发，要通过情境呈现，将数学与生活有机结合起来，让学生感悟到数学与生活的联系，从而激发学生练习的兴趣。要引导学生通过观察、交流、探究等，培养学生利用所学的数学知识去解决实际问题的能力。如一位教师在教学 “通分”一节课时，出示以下情境：李明和张强同学都在读一本同样的《故事会》，李明读了这本书的5/6，张强则读到3/4处，这两个人谁读的多呢？为什么？你是怎么想的？
2.增添问题——体现“问题性”
对数学习题进行“一题多问或一题多变”的调整。一题多问或一题多变是培养发散性思维的一种有效形式。如一份稿件有3600字，第一小时打了全部稿件的1/9，第二小时打了全部稿件的1/8， 让学生提出不同的问题，再引导学生去解决。通过这样的训练，使学生认识到条件相同，但问题不同，解题思路与方法也就不同，从而提高学生分析问题与解决问题的能力。
3.变换形式——体现“多样性”
改变习题的呈现形式，在设计多样的练习的同时，应依据课堂教学过程实际情况，适时调控，变换习题形式。如有时可以将判断题改为改错题，并指出错误地方还要加以改正。有时可将解决问题的列式并解答改为只列式不计算的形式，来节省时间；有时独立练习可改为竞赛性练习，增加趣味性等。这样变换练习的形式，有利于激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。如在教学“长方体的认识”后，可布置这样一道练习。
（1） 做一做：用橡皮泥做一个长方体。
（2）想一想：日常生活中，哪些物体是长方体？
（3）说一说：说一说长方体有哪些特征。
这样，学生通过自己的做一做、想一想、说一说，对长方体的面、棱、顶点以及表面有了深刻的认识。改变了单一的书面练习形式，丰富了学生的生活体验，强化了学生的动手实践，提高了学生口头表达能力，同时也使学生的素质得到了更全面的发展。 4.增加条件——体现“灵活性”
解决问题是培养学生应用意识和解决问题能力的重要途径。教师在预设习题时可适当地在题中增加一些多余的条件，以此启发、引导学生拓展思路，提升发散思维与求异思维的能力。
如在教学“用百分数解决问题” 一节课时，有如下一道题。
小红买了一本书，5天看了这本书的20%。照这样计算，看完这本书共要多少天？
可改编成：
小红买了一本书，每天看12页，结果5天看了这本书的20%。照这样计算，看完这本书共要多少天？（你能想出几种解决问题的方法？请把它们写出来，想出一种方法即可得满分，每超过一种方法，另加5分。）
改编题增加了“每天看12页”这个条件，解题的方法就变得更多样了。学生可以选择自己认为有用的条件进行解题，解题方法变得灵活多样。另外题目中教师设置了下有保底，上不封顶的方式，为学有余力的学生提供了展示自己的机会。这样的题目充分尊重了学生的个体差异，给每个学生都留出了发挥自己才能的空间，真正体现了“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。
5.减少条件——体现“开放性”
如果说在设计习题时适当增加多余的条件，有利于培养学生的发散思维和求异思维。反过来，设计习题时我们适当地隐藏一些条件，也同样可以收到意想不到的效果。
如在教学“行程问题” 时，有如下一道题。
甲乙两辆汽车从相距300千米的两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.25倍，甲车的速度是50千米/小时，经过3小时两车相距多少千米？
可改编成：
甲乙两辆汽车从相距300千米的两地开出，甲车的速度是乙车的1.25倍，甲车的速度是50千米/小时，经过3小时两车相距多少千米？（请写出思考过程）
改编后的题目与原题相比，隐蔽了两车行驶的方向，条件减少了，解题的思路却更加活跃了，这两辆车既可以从兩地出发，相向而行；也可以从两地出发，背向而行；还可以从两地出发，同向而行。那么如何展示自己的思维过程呢？学生是充满智慧的，有的用线段图来展示自己的思维过程，有的则用算式加语言描述展示自己的想法。这样的习题能充分展示学生的思维过程，体现了解题方法的多样性。
6.增添活动——体现“活动性”
习题是提供给学生的枯燥的文本，教师可以多设计一些让学生动手操作的练习题，通过实践来体验得出正确答案的过程。教师在挖掘习题时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动之中，设计出具有童趣性的数学习题，以激发学生的学习兴趣。如一位教师在教学“2、3 、5的倍数的特征” 一节课的结束时，设计了这样一个游戏练习。
同学们根据自己的学号，按老师要求起立，看谁反应快。（1） 学号是2的倍数的同学；（2） 学号是3 的倍数的同学；（3）学号是5的倍数的同学；（4）学号既是2的倍数又是3的倍数的同学；（5）学号既是3的倍数又是5的倍数的同学；（6）学号同时是2、3、5的倍数的同学；（7）没有起立的同学。
这样，在轻松愉悦的氛围中，既达到巩固所学知识的目的，也启迪了学生的思维，养成了积极参与的品质。
7.融入生活——体现“实用性”
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。因此，我们在设计试题时如果能与生活实际相结合，就能使学生认识到：现实生活中蘊涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻求真实的背景，从而对数学产生亲切感，增强对数学知识的应用意识，培养缜密、灵动的思维能力和自主创新能力。如一位教师在教学“百分数应用题”后，出示了这样一道题。
“六·一”节为了表彰优秀学生与进步生，林老师到文具店买一种钢笔奖给学生。其中一个文具店给出的优惠是买十送一，另一个文具店买十支以上按九折优惠计算。同样的一种钢笔，标价为5元，林老师要买22支，请大家做参谋，林老师应在哪一个文具店买比较合算？
以直观性、开放性、体验性让学生更贴近生活，他们学会用数学的眼光观察周围世界，并解决实际问题。这不但可以巩固和深化所学知识，而且调动了学生学习数学的积极性，也培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（作者单位：福建省福清市百合小学）
（责任编辑：杨强）