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摘要：《测量平差》是测绘类非常重要的一门专业基础课，但基于高职高专与本科教育在人才培养目标上的区别，以及该课程本身理论性强、难度大、学起来枯燥的特点，本文针对教学内容和方法上做了一些改革，以求更适应在高职高专院校的办学特色。
关键词：测量平差 误差理论 人才培养模式 教学改革
随着社会人才结构的需求和经济发展的现状，以及社会主义现代化建设中对高技能人才的需要，国家对高等职业教育逐渐重视并制订了相关政策扶持。1996年，全国人大通过并颁布了《中华人民共和国职业教育法》，从法律上确定了高职教育在我国教育体系中的地位。1999年全国教育工作会议的召开，中央提出“大力发展高等职业教育”的工作要求，我国高职教育进入了蓬勃发展的历史新阶段。
高职教育与本科教育的侧重点不同，本科教育是使学生在充足的学习时间（一般4年）培养学生具有坚实的理论基础和完善的知识体系，而高职教育所培养的人才就是符合市场和就业需求的技能型的人才，市场需要什么样的人才，应该具备哪些能力，高职教育人才培养就应该以此作为出发点去考虑，因此理论知识的考核以“必需、够用”为准则，在办学过程中应该更加重视对学生动手能力和职业技能的培养。
“411三阶段”人才培养模式应运而生，甘肃建筑职业技术学院自2007年开始实行，成效显著。测绘专业毕业生基础技能过硬、就业率在省内高校一直位居前列，深受用人单位的好评。“411”中的“4”指4个学期进行专业基础课程的教育此为第一阶段；“1”学期进行综合实训，针对测量任务进行综合实训，将前面一阶段所学各门专业课程知识使用在一起；最后一个“1”指最后一学期顶岗实训。通过这三阶段培养，使学生适应就业的要求，具备岗位所需的职业技能。
在“411三阶段”人才培养模式的要求下，为适应就业动态性、发展性要求，培养学生的岗位的目的性、学习能力、操作能力和适应发展能力，我们对工程测量技术专业的非常重要、难度也比较大的专业课《测量平差》进行了改革。
1 课程特点
测量平差基础关于数据检验处理的一门学科，在测绘工程专业教学中占有重要的地位。一般开设《测量平差》这门课的时间，一般在大二上半学期，学生一般学完《高等数学》、《线性代数》、《概率与统计》、《测量学基础》等课程以后，开设此课程。该课程的内容直接为后继的专业课如《控制测量》、《工程测量》、《GPS原理与应用》等提供测量数据处理的方法。之所以在课程改革中介绍《测量平差》这门课程，主要由于其在教学上相较与其它测绘专业基础课，有非常显著的特色：
1.1 实训课主要以平差软件应用为主 《测量平差》课程要求学生能够普使用常用的测量平差软件进行基线解算，实训课的安排主要在机房进行软件学习，也可以和同学期开设的《GPS原理与应用》结合起来，用GPS进行观测，数据结果使用平差的方法进行处理。
1.2 难度大、内容枯燥 前导的课程包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》，这些课程里的微积分、导数、关于矩阵的运算、假设检验等内容在《测量平差》中都是非常重要的基础内容，因此《测量平差》这门课公式较多，内容抽象，公式推导较多，学起来比较枯燥。而高职高专院校学生都是在高考第三批次录取，总体水平低，基础上、学习兴趣和克服困难的能力上都要弱于本科院校学生，所以《测量平差》课如果一味照搬本科教学模式，势必会导致距离高职高专办学目标越来越远。
1.3 逻辑性强 知识点看似杂乱杂乱无章、不容易记忆。但仔细研究会发现概念之间是存在内在联系的，逻辑性很强。如果忽略这种联系去死记硬背的话，反而会起反效果，学生心理上很容易产生厌学的心理。
2 平差教学内容的改革
不论改革前还是改革后，测量平差的主要教学内容包括下面这些：衡量精度的指标、误差传播率、最小二乘法、测量平差的数学模型、测量平差的五种基本方法包括条件平差和间接平差、附有参数的条件平差法、附有限制条件的条件平差；附有条件的间接平差法、以及这几种平差方法中都必须包含的两个步骤：平差值计算和精度评定、参数区间估计与误差检验等内容。改革前后的差别主要是这些内容的分类组合上。
2.1 改革前 改革前的测量平差课程由于缺乏适用于专门高职高专院校使用的教材和参考资料，平差课程以参照本科教育为主。主要采用靳祥升主编的《测量平差》教材。
这种内容安排的优点是：每一种平差方法独立介绍，有各自完整独立的计算格式。但由于各种平差法都是单独平等地介绍，容易忽略彼此之间的联系，即都遵循最小二乘法的原则这一共性，以及每种测量平差方法都遵循两个步骤：找出代替观测值最佳估值即平差值并对其进行精度评定，这也是测量平差的两个任务。
同时，这些基本平差方法的应用，比如在一维高程控制网、二维平面控制网以及和GPS结合在一起的三维控制网平差中的应用没有明确提出来，而是放在条件或间接平差中间去进行，这样学生就会产生疑惑，它们之间到底有什么关系，最终导致的结果是难学，直接影响本课程的教学效果。其次，由于计算机的普及发展，使得那些针对手算而设计的计算表格、计算方法及传统受重视的检核计算方法等内容，就明显落后于时代技术的进步。因为教学效果没能达到预期，针对教学中出现的各种问题，对《测量平差》课程做了一些改革。
2.2 改革后 为适应“411三阶段”人才培养模式的要求，在教学内容的调整上应本着理论教学“够用、必须”的原则，加强实践性教学所占的比重。
①教学内容上分为几大部分来介绍：测量平差理论、基本平差方法的介绍、测量平差方法的应用、误差椭圆、假设检验。②理论联系实际，增加《测量平差》课程设计。时间为一周，可以结合同学期开设的《控制测量》或《GPS原理与应用》课程实训，利用其得到的观测数据使用平差软件进行数据处理。③在综合实训内容中增加《测量平差》。在测量平差的近代发展上，越来越多的和“3S”技术结合在一起，给测绘学的发展带来很大的变革。因此在人才培养模式的设置上，工程测量专业在第5学期开设综合实训，时间为1学期，内容为全站仪数字测图和GPS数字測图两部分。可以在以上内容里面增加测量平差的应用。即可以平差知识进行综合应用，也可以帮助学生更好地理解课程之间的关系。具体结构见表1。 3 教学方法和手段改革
3.1 改革前 测量平差的教学手段相对单一，教师授课的目的并不明确，面面俱到，忽略了高职教育的人才培养目标与本科教育并不相同。同时大力鼓励多媒体教学也带来了一些负面影响，主要是一些多媒体课件缺乏实用性。随着计算机技术越来越多的应用到矩阵计算当中，真正需要多媒体教学的是GIS、MATLAB这些软件的使用。但大多数高职院校并没有紧跟技术发展的步伐，把平差软件的应用列为教学的重点。
3.2 改革后 ①教师要明确平差的目的和任务。在教学的过程中也要不断的强调，因为随着内容的开展，公式的增多，学生会很容易着重眼前的方法公式，却忘记了最基本的出发点。这样很容易在做题的时候失去方向不知道下步该干什么，死记硬背解决不了问题，自己理清思路，明确目的才是根本。②要考虑学生的实际介绍情况，深入浅出。高职教育学生本来的学习基础就弱，学习积极性也不高，教师授课时要充分考虑到这一点。介绍教学内容时，要注意深入浅出，调节课堂气氛。③善于分类概括，总结规律。知识点虽然杂乱，但都不是独立存在的。要从中找出共性，总结规律就很重要了。每一种平差方法都会列出条件方程或者观测方程，都要求解法方程系数，得到平差值之后都要进行精度评定。④增加实例的应用。课堂上加强例题习题的讲解，可以设计一些小测验。像间接平差、条件平差这些平差方法，单纯讲步骤，内容就太抽象了，学生在基础比较薄弱的时候是很难理解的。所以，一开始就以例题的形式去讲。以同一例题为例，条件平差和间接平差的每一步骤就会变得具体一些。⑤合理利用多媒体教学手段。多媒体教学本身具有很多优点:信息量大，速度快，教学方法多样，通过图像、动画和声音，使知识点的演化更加立体。但若把多媒体教学作为唯一的教学手段缺点也会很明显，速度太快，多媒体课件叙述性的内容太多，很多推理过程，学生还没有完全消化就已经过去了，学生会把注意力放在赶紧记笔记上，对于内容就无暇顾及了。因此，多媒体教学只能作为一个补充，需要我们结合平差课程本身的特点，针对不同的章节，应用传统教学方式和多媒体教学相结合的方式进行。
参考文献：
[1]误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社.
[2]测量平差[M].郑州：黄河水利出版社.
[3]左延英，邓才华，刘庆元.关于《测量平差》课程改革的思考[J].矿山测量，2006（3），84-85.
[4]李玉芝，崔振才.关于《测量平差》课程模式适用性的探讨—以高职高专教学为例[J].矿山测量，2007（4），79-81.
[5]张书毕.加强“误差理论与测量平差基礎”课程教学的探讨[J].测绘通报，2004（5）.
关键词：测量平差 误差理论 人才培养模式 教学改革
随着社会人才结构的需求和经济发展的现状，以及社会主义现代化建设中对高技能人才的需要，国家对高等职业教育逐渐重视并制订了相关政策扶持。1996年，全国人大通过并颁布了《中华人民共和国职业教育法》，从法律上确定了高职教育在我国教育体系中的地位。1999年全国教育工作会议的召开，中央提出“大力发展高等职业教育”的工作要求，我国高职教育进入了蓬勃发展的历史新阶段。
高职教育与本科教育的侧重点不同，本科教育是使学生在充足的学习时间（一般4年）培养学生具有坚实的理论基础和完善的知识体系，而高职教育所培养的人才就是符合市场和就业需求的技能型的人才，市场需要什么样的人才，应该具备哪些能力，高职教育人才培养就应该以此作为出发点去考虑，因此理论知识的考核以“必需、够用”为准则，在办学过程中应该更加重视对学生动手能力和职业技能的培养。
“411三阶段”人才培养模式应运而生，甘肃建筑职业技术学院自2007年开始实行，成效显著。测绘专业毕业生基础技能过硬、就业率在省内高校一直位居前列，深受用人单位的好评。“411”中的“4”指4个学期进行专业基础课程的教育此为第一阶段；“1”学期进行综合实训，针对测量任务进行综合实训，将前面一阶段所学各门专业课程知识使用在一起；最后一个“1”指最后一学期顶岗实训。通过这三阶段培养，使学生适应就业的要求，具备岗位所需的职业技能。
在“411三阶段”人才培养模式的要求下，为适应就业动态性、发展性要求，培养学生的岗位的目的性、学习能力、操作能力和适应发展能力，我们对工程测量技术专业的非常重要、难度也比较大的专业课《测量平差》进行了改革。
1 课程特点
测量平差基础关于数据检验处理的一门学科，在测绘工程专业教学中占有重要的地位。一般开设《测量平差》这门课的时间，一般在大二上半学期，学生一般学完《高等数学》、《线性代数》、《概率与统计》、《测量学基础》等课程以后，开设此课程。该课程的内容直接为后继的专业课如《控制测量》、《工程测量》、《GPS原理与应用》等提供测量数据处理的方法。之所以在课程改革中介绍《测量平差》这门课程，主要由于其在教学上相较与其它测绘专业基础课，有非常显著的特色：
1.1 实训课主要以平差软件应用为主 《测量平差》课程要求学生能够普使用常用的测量平差软件进行基线解算，实训课的安排主要在机房进行软件学习，也可以和同学期开设的《GPS原理与应用》结合起来，用GPS进行观测，数据结果使用平差的方法进行处理。
1.2 难度大、内容枯燥 前导的课程包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》，这些课程里的微积分、导数、关于矩阵的运算、假设检验等内容在《测量平差》中都是非常重要的基础内容，因此《测量平差》这门课公式较多，内容抽象，公式推导较多，学起来比较枯燥。而高职高专院校学生都是在高考第三批次录取，总体水平低，基础上、学习兴趣和克服困难的能力上都要弱于本科院校学生，所以《测量平差》课如果一味照搬本科教学模式，势必会导致距离高职高专办学目标越来越远。
1.3 逻辑性强 知识点看似杂乱杂乱无章、不容易记忆。但仔细研究会发现概念之间是存在内在联系的，逻辑性很强。如果忽略这种联系去死记硬背的话，反而会起反效果，学生心理上很容易产生厌学的心理。
2 平差教学内容的改革
不论改革前还是改革后，测量平差的主要教学内容包括下面这些：衡量精度的指标、误差传播率、最小二乘法、测量平差的数学模型、测量平差的五种基本方法包括条件平差和间接平差、附有参数的条件平差法、附有限制条件的条件平差；附有条件的间接平差法、以及这几种平差方法中都必须包含的两个步骤：平差值计算和精度评定、参数区间估计与误差检验等内容。改革前后的差别主要是这些内容的分类组合上。
2.1 改革前 改革前的测量平差课程由于缺乏适用于专门高职高专院校使用的教材和参考资料，平差课程以参照本科教育为主。主要采用靳祥升主编的《测量平差》教材。
这种内容安排的优点是：每一种平差方法独立介绍，有各自完整独立的计算格式。但由于各种平差法都是单独平等地介绍，容易忽略彼此之间的联系，即都遵循最小二乘法的原则这一共性，以及每种测量平差方法都遵循两个步骤：找出代替观测值最佳估值即平差值并对其进行精度评定，这也是测量平差的两个任务。
同时，这些基本平差方法的应用，比如在一维高程控制网、二维平面控制网以及和GPS结合在一起的三维控制网平差中的应用没有明确提出来，而是放在条件或间接平差中间去进行，这样学生就会产生疑惑，它们之间到底有什么关系，最终导致的结果是难学，直接影响本课程的教学效果。其次，由于计算机的普及发展，使得那些针对手算而设计的计算表格、计算方法及传统受重视的检核计算方法等内容，就明显落后于时代技术的进步。因为教学效果没能达到预期，针对教学中出现的各种问题，对《测量平差》课程做了一些改革。
2.2 改革后 为适应“411三阶段”人才培养模式的要求，在教学内容的调整上应本着理论教学“够用、必须”的原则，加强实践性教学所占的比重。
①教学内容上分为几大部分来介绍：测量平差理论、基本平差方法的介绍、测量平差方法的应用、误差椭圆、假设检验。②理论联系实际，增加《测量平差》课程设计。时间为一周，可以结合同学期开设的《控制测量》或《GPS原理与应用》课程实训，利用其得到的观测数据使用平差软件进行数据处理。③在综合实训内容中增加《测量平差》。在测量平差的近代发展上，越来越多的和“3S”技术结合在一起，给测绘学的发展带来很大的变革。因此在人才培养模式的设置上，工程测量专业在第5学期开设综合实训，时间为1学期，内容为全站仪数字测图和GPS数字測图两部分。可以在以上内容里面增加测量平差的应用。即可以平差知识进行综合应用，也可以帮助学生更好地理解课程之间的关系。具体结构见表1。 3 教学方法和手段改革
3.1 改革前 测量平差的教学手段相对单一，教师授课的目的并不明确，面面俱到，忽略了高职教育的人才培养目标与本科教育并不相同。同时大力鼓励多媒体教学也带来了一些负面影响，主要是一些多媒体课件缺乏实用性。随着计算机技术越来越多的应用到矩阵计算当中，真正需要多媒体教学的是GIS、MATLAB这些软件的使用。但大多数高职院校并没有紧跟技术发展的步伐，把平差软件的应用列为教学的重点。
3.2 改革后 ①教师要明确平差的目的和任务。在教学的过程中也要不断的强调，因为随着内容的开展，公式的增多，学生会很容易着重眼前的方法公式，却忘记了最基本的出发点。这样很容易在做题的时候失去方向不知道下步该干什么，死记硬背解决不了问题，自己理清思路，明确目的才是根本。②要考虑学生的实际介绍情况，深入浅出。高职教育学生本来的学习基础就弱，学习积极性也不高，教师授课时要充分考虑到这一点。介绍教学内容时，要注意深入浅出，调节课堂气氛。③善于分类概括，总结规律。知识点虽然杂乱，但都不是独立存在的。要从中找出共性，总结规律就很重要了。每一种平差方法都会列出条件方程或者观测方程，都要求解法方程系数，得到平差值之后都要进行精度评定。④增加实例的应用。课堂上加强例题习题的讲解，可以设计一些小测验。像间接平差、条件平差这些平差方法，单纯讲步骤，内容就太抽象了，学生在基础比较薄弱的时候是很难理解的。所以，一开始就以例题的形式去讲。以同一例题为例，条件平差和间接平差的每一步骤就会变得具体一些。⑤合理利用多媒体教学手段。多媒体教学本身具有很多优点:信息量大，速度快，教学方法多样，通过图像、动画和声音，使知识点的演化更加立体。但若把多媒体教学作为唯一的教学手段缺点也会很明显，速度太快，多媒体课件叙述性的内容太多，很多推理过程，学生还没有完全消化就已经过去了，学生会把注意力放在赶紧记笔记上，对于内容就无暇顾及了。因此，多媒体教学只能作为一个补充，需要我们结合平差课程本身的特点，针对不同的章节，应用传统教学方式和多媒体教学相结合的方式进行。
参考文献：
[1]误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社.
[2]测量平差[M].郑州：黄河水利出版社.
[3]左延英，邓才华，刘庆元.关于《测量平差》课程改革的思考[J].矿山测量，2006（3），84-85.
[4]李玉芝，崔振才.关于《测量平差》课程模式适用性的探讨—以高职高专教学为例[J].矿山测量，2007（4），79-81.
[5]张书毕.加强“误差理论与测量平差基礎”课程教学的探讨[J].测绘通报，2004（5）.