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摘要：《课标》和《课程刚要》中提出“四基”是指“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。本文主要根据《课标》和《课程刚要》提出的要求粗略地阐述了在数学中如何有效的运用其提出的要求。怎样才能更好第培养学生的数学核心素养。
关键词：四基，义务教育下的数学，核心素养
一、“四基”
我们大多数人想到数学都会是这样的：数学中各单元知识点的特点和概括所涉及到的公式，利用公式去推算，如何使用好这些公式，利用逻辑思维推算公式的得来，理解数学中公式的特点之后，能够利用相关的数学工具加深印象。在我们过去所接触到的数学学习中，几乎所有的老师、家长、学校和相关的教育部门注重的都是知识技能的培养，但随着时代的不断进步，数学知识的发现与积累量越来越大，加上对优秀人才的需求量越来越大，要求这类人员不仅逻辑推理能强，在做事和处理方面的成果要非常突出，且形式多样化。这就要求社会培养的学生不仅是数学的基础知识和基本技能掌握的好，更要求他们的基本思想和基本活动经验是比较突出的，能够把数学中所学的知识非常好的运用到实际操作中。
数学中的“四基”四个部分的有效运用与有机结合对于教育部门、大多数学校和大部分数学老师来说，实际上并不是那么容易的，因为这不仅要老师做到能够完全理解这四个部分的内涵，还能够总结出一套自己属于自己的知识理解框架，当然，有的老师也可以不用总结框架结构，但是要能够在每一堂数学课中将“四基”的这四部分完全融入在其中。教育部的这项规定，实际上是希望教育工作者在充分理解“四基”的四部分内容之后，教学过程中教授给学生，学生在不断的知识“灌输”中，对“四基”的理解已经达到了百分之九十五以上，在这个阶段，老师在知识方面的传授已经完成，学生的学习也将进入下一阶段，即老师在潜移默化中教会学生能够在初步理解“四基”的四方面知识的基础上在实际生活中运用，特别是基本活动经验的有效运用。希望达到的不是知识的死记硬背，而是脑袋中不仅有知识的数量，还要有知识的质量，这部分就包括“基础知识”和“基本技能”的有效运用与有机结合。
二、义务教育下的“四基”
现在是二十一世纪，我们知道数学的发展已经经历许许多多的演变，现在的数学所涉及到的知识是适应和适合这个社会与时代的。数学中，如何去理解“四基”。这里，我们首先说的是“四基”中的基础知识，在数学中，我们如何去理解与运用。
（一）义务教育下的“四基”
事实上，在我们社会社会的定式中，说是数学中基础知识的运用，实际上是数学实际运用的理解记忆或者一部分人是对于知识的固定记忆，能够在实际生活中运用数学知识或更有效的数学运用知识，教育部和教育专家学者们希望在学习数学后达到的结果。在学习数学知识的这个过程中，包括在幼儿园阶段初次接触数学知识，对生活中的数学知识有初步的接触和了解，对于在小学阶段接触的与数学有关的知识能够初步理解，在生活中可以运用学到的知识解决一些小问题。在初中和高中阶段，学生对数学知识的运用基本就没有了，在这个阶段的学生，基本都是为了完成应试教育下的数学知识，为了能够顺利进入好的高中或者大学，更多的是注重基础知识，对于基本活动经验是没有的或者是非常少的。
（二）義务教育下如何运用好“四基”
1.老师在主观意识应该辩证看待“四基”间的关系。在以前的教学过程中，基本都是“熟能生巧”，让学生获得扎实的基础知识和精炼的基本技能。然而，现在的数学教育要求学生的数学素养要全面提升。“四基”在具体的教学过程中是一个完整的整体，它们相互交融、紧密联系。基本活动经验和基本思想以基础知识为载体，在数学的整个过程中，可以吧基本思想看做桥梁，它是三者之间的联系，又是一条不可缺少的主线，而基本活动作为一种形式使其它三者能够有效体现。
2.数学素养的培养任重而道远。探究在教学中如何有效运用。
[案例]西师大版一年级上册《数一数》
师：看着老师的课件，我们本节课要学习数一数，在上课之前，我把同学们分作三部分，左边、右边、中间，我会随机点名让同学回答问题。
师：请左边第三排的第一个同学起立，请你告诉我你的前面有几位同学？
生：三位
师：能告诉老师你是怎么知道的
生：按照顺序1+1+1=3数出来了
再请三到四位学生以同样的方式进行数1～10直接的随机数字。设计一个数数的环节让学生完整的数出1～10（看小动物数出其数量）。通过第一遍随机数数字和第二遍完整数出1～10，学生对于数数量（宏观）已经基本掌握（基础知识、基本思想）。（基本技能）这个时候，增加一点点难度，换成微观的事物，如：数字卡片按照数字画上相应的点，随机出示让学生数出有多少个点。可能会出现有的学生数错或数不出来的情况，教师及时指出错误并纠正，抽象的事物学生可能会有点模糊，教师再次回到第一个环节，数1～5这些较简单的数，强化学生的知识，在以此类推到5～10。再以抽象的事物考察学生是否理解这个知识。最后，为了再次强化学生的知识，在由抽象到具体，帮助学生记忆数字，并且如何快速的数出物体和数对数量。
思考：观察本堂课的设计可以看出，教师将“四基”的最后一部分运用到了正个的过程中，这样的做法我觉得是非常好的一个教学过程，一开始就不是硬邦邦的数学知识，而是在体验的过程中学习。当然，在义务教育整个阶段，这样的教学方法并不是完全适用的的，关于这个问题我们不进行讨论。
三、“四基”的核心素养
新课标要求教师在教学的过程中能够有效提高学生的“四基”。学生的数学素养得到培养和提高，促进学生未来更好的发展。在基础教育中，核心素养是指初步的“双基指标”，主要的核心为“基础知识”和“基本技能”;其次是四基中问题的“解决指向”;最后，在解决问题的过程中学生获得了最核心的“科学思维指向的方法”，这部分是指在完整的学习中通过体验，感知，认识和强化等过程，学生能够自主提出问题，思考问题，解决问题。实质上是为了让学生能够初步体会“四基”中的核心素养。
参考文献
[1]卢晶晶.夯实“四基”，提升学生的数学核心素养[J].新课程导学，2020 （S2）：69+79.
[2]张美琳，王良伟，陈仿.基于“四基”的“平方差公式”的教学设计[J].数学学习与研究，2020（28）：82-84.
关键词：四基，义务教育下的数学，核心素养
一、“四基”
我们大多数人想到数学都会是这样的：数学中各单元知识点的特点和概括所涉及到的公式，利用公式去推算，如何使用好这些公式，利用逻辑思维推算公式的得来，理解数学中公式的特点之后，能够利用相关的数学工具加深印象。在我们过去所接触到的数学学习中，几乎所有的老师、家长、学校和相关的教育部门注重的都是知识技能的培养，但随着时代的不断进步，数学知识的发现与积累量越来越大，加上对优秀人才的需求量越来越大，要求这类人员不仅逻辑推理能强，在做事和处理方面的成果要非常突出，且形式多样化。这就要求社会培养的学生不仅是数学的基础知识和基本技能掌握的好，更要求他们的基本思想和基本活动经验是比较突出的，能够把数学中所学的知识非常好的运用到实际操作中。
数学中的“四基”四个部分的有效运用与有机结合对于教育部门、大多数学校和大部分数学老师来说，实际上并不是那么容易的，因为这不仅要老师做到能够完全理解这四个部分的内涵，还能够总结出一套自己属于自己的知识理解框架，当然，有的老师也可以不用总结框架结构，但是要能够在每一堂数学课中将“四基”的这四部分完全融入在其中。教育部的这项规定，实际上是希望教育工作者在充分理解“四基”的四部分内容之后，教学过程中教授给学生，学生在不断的知识“灌输”中，对“四基”的理解已经达到了百分之九十五以上，在这个阶段，老师在知识方面的传授已经完成，学生的学习也将进入下一阶段，即老师在潜移默化中教会学生能够在初步理解“四基”的四方面知识的基础上在实际生活中运用，特别是基本活动经验的有效运用。希望达到的不是知识的死记硬背，而是脑袋中不仅有知识的数量，还要有知识的质量，这部分就包括“基础知识”和“基本技能”的有效运用与有机结合。
二、义务教育下的“四基”
现在是二十一世纪，我们知道数学的发展已经经历许许多多的演变，现在的数学所涉及到的知识是适应和适合这个社会与时代的。数学中，如何去理解“四基”。这里，我们首先说的是“四基”中的基础知识，在数学中，我们如何去理解与运用。
（一）义务教育下的“四基”
事实上，在我们社会社会的定式中，说是数学中基础知识的运用，实际上是数学实际运用的理解记忆或者一部分人是对于知识的固定记忆，能够在实际生活中运用数学知识或更有效的数学运用知识，教育部和教育专家学者们希望在学习数学后达到的结果。在学习数学知识的这个过程中，包括在幼儿园阶段初次接触数学知识，对生活中的数学知识有初步的接触和了解，对于在小学阶段接触的与数学有关的知识能够初步理解，在生活中可以运用学到的知识解决一些小问题。在初中和高中阶段，学生对数学知识的运用基本就没有了，在这个阶段的学生，基本都是为了完成应试教育下的数学知识，为了能够顺利进入好的高中或者大学，更多的是注重基础知识，对于基本活动经验是没有的或者是非常少的。
（二）義务教育下如何运用好“四基”
1.老师在主观意识应该辩证看待“四基”间的关系。在以前的教学过程中，基本都是“熟能生巧”，让学生获得扎实的基础知识和精炼的基本技能。然而，现在的数学教育要求学生的数学素养要全面提升。“四基”在具体的教学过程中是一个完整的整体，它们相互交融、紧密联系。基本活动经验和基本思想以基础知识为载体，在数学的整个过程中，可以吧基本思想看做桥梁，它是三者之间的联系，又是一条不可缺少的主线，而基本活动作为一种形式使其它三者能够有效体现。
2.数学素养的培养任重而道远。探究在教学中如何有效运用。
[案例]西师大版一年级上册《数一数》
师：看着老师的课件，我们本节课要学习数一数，在上课之前，我把同学们分作三部分，左边、右边、中间，我会随机点名让同学回答问题。
师：请左边第三排的第一个同学起立，请你告诉我你的前面有几位同学？
生：三位
师：能告诉老师你是怎么知道的
生：按照顺序1+1+1=3数出来了
再请三到四位学生以同样的方式进行数1～10直接的随机数字。设计一个数数的环节让学生完整的数出1～10（看小动物数出其数量）。通过第一遍随机数数字和第二遍完整数出1～10，学生对于数数量（宏观）已经基本掌握（基础知识、基本思想）。（基本技能）这个时候，增加一点点难度，换成微观的事物，如：数字卡片按照数字画上相应的点，随机出示让学生数出有多少个点。可能会出现有的学生数错或数不出来的情况，教师及时指出错误并纠正，抽象的事物学生可能会有点模糊，教师再次回到第一个环节，数1～5这些较简单的数，强化学生的知识，在以此类推到5～10。再以抽象的事物考察学生是否理解这个知识。最后，为了再次强化学生的知识，在由抽象到具体，帮助学生记忆数字，并且如何快速的数出物体和数对数量。
思考：观察本堂课的设计可以看出，教师将“四基”的最后一部分运用到了正个的过程中，这样的做法我觉得是非常好的一个教学过程，一开始就不是硬邦邦的数学知识，而是在体验的过程中学习。当然，在义务教育整个阶段，这样的教学方法并不是完全适用的的，关于这个问题我们不进行讨论。
三、“四基”的核心素养
新课标要求教师在教学的过程中能够有效提高学生的“四基”。学生的数学素养得到培养和提高，促进学生未来更好的发展。在基础教育中，核心素养是指初步的“双基指标”，主要的核心为“基础知识”和“基本技能”;其次是四基中问题的“解决指向”;最后，在解决问题的过程中学生获得了最核心的“科学思维指向的方法”，这部分是指在完整的学习中通过体验，感知，认识和强化等过程，学生能够自主提出问题，思考问题，解决问题。实质上是为了让学生能够初步体会“四基”中的核心素养。
参考文献
[1]卢晶晶.夯实“四基”，提升学生的数学核心素养[J].新课程导学，2020 （S2）：69+79.
[2]张美琳，王良伟，陈仿.基于“四基”的“平方差公式”的教学设计[J].数学学习与研究，2020（28）：82-84.