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构造一类时滞和非时滞耦合的驱动响应动态网络模型，其中驱动系统是任意的混沌系统，网络的耦合配置矩阵不要求可约或对称，网络节点的混沌系统不需要满足Lipschitz条件。为了实现这类驱动响应动态网络的函数投影同步，采用线性反馈控制和自适应控制两种方法，使得驱动系统和响应网络能按预先给定的任何函数比例达到同步，同时得出当线性反馈控制系数的范围容易确定，且系数的大小在能够承受的范围之内时，选择简单的线性反馈控制方法。反之，选择自适应控制方法。最后，Matlab数值仿真的结果证实了这两种控制方法的有效性和可行性。