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摘要：随着农村中学实施均衡分班后，优质生源的减少，学生素质更是参差不齐，给数学教学带来更突出的矛盾。如果在教学中仍采用“一刀切”，必然不能实现教育公平。这就要将学生的差异作为资源来开发，全方位地构建面向全体、照顾差异的数学教学课堂。
关键词：教育公平；数学课堂；差异教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-0089
教育公平是全纳教育的核心思想，强调人人享有均等的教育机会，而学校要实现教育公平，就得均衡分班。教育公平包含两层意思：一是每个人具有相等的机会，接受最基本的教育；二是每个人都具有相等的机会接受符合其能力发展的教育。就数学课堂教学而言，包括学习过程机会均等、成功机会均等，即每个人的不同学习和发展的需要都得到满足，得到充分的帮助和支持。
但个人的能力是不一样的，在我们平时的课堂上就有这样一个突出的矛盾：农村学校的学生大多是小学教学的失败者，同一班级里的学生素质参差不齐，学习成绩差异较大，可由于要兼顾全班，成绩优秀的学生思维难以拓展，自主性难以得到很好的发挥；成绩后进的学生由于基础、理解能力、学习习惯与优秀学生存在很大差距，教师的教学不会以他们为准，所以学习变得越来越吃力，心理压力越来越大，渐渐产生厌学心理；而中间的学生最易被教师忽视，他们也往往安于现状，既没有当领头的信心和勇气，又存在一种向后看时的心理满足感，学习缺少拼搏精神，进步很小。这种面对个性心理不同的学生进行一个模式教学，面对学习基础各异的学生进行一个标准的考试，以牺牲多数学生的发展换得少数尖子生的高分，不符合理性教育和“一个都不能少”的教育原则，造成了师生情感的阻隔，不但教学质量低下而且形成教育的不公平。
差异教学是指在班集体教学中，立足于学生的个性差异，满足不同学生的学习需要，以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的教学。差异教学的出发点是尊重学生存在的个性差异。这个差异包括个体间的差异和个体内的差异，反映在学生的性格、兴趣、能力和认知风格等方面。所以，实施差异教学是实现教育公平的必然要求。那么，在数学课堂教学中，如何构建差异教学课堂呢？
一、注重感情投入，创造良好的环境
实施差异教学，师生之间的关系是一个重要条件。心理学研究表明：情感在人们的实践活动中具有激励、诱发和调节的重要功能。任何方案的实施，免不了人与人之间的关系协调。有了良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣。因此，在教学中必须注意以情育情、以情感人。根据学生的个性心理特点，选择和运用最合适的方式、方法，在最有效、最易发挥作用的时间里，引进情感投入，就能促使学生在外在的和谐和内在的心理激励中产生良好的情感效应，收到事半功倍的效果。如新生入学时，学生对教师有一种期待心理。因此，任课教师可以到班主任那里细看学生的材料，从照片到字迹，从原有教师的评语到成绩，记住每一个学生的特长，找一找他的闪光点，课后主动和学生聊天，询问名字，一下子说出他的优点或特长，使学生惊异，从而获得相互信任、好感。平时也要挖掘学生的亮点，及时鼓励表扬，并且保护学生自尊，研究批评策略。感情上的融通，才能产生“亲其师，信其道”的作用。我国的教育家夏沔尊先生指出：“教育没有了情爱，就成了无水之池。”学习成绩的差异是客观存在的，差异教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，达到班级的整体优化。
二、实施分层教学
1. 研究教材教法，激发学习兴趣。兴趣是推动学生求知欲的强大动力，学生对所学知识产生了兴趣，就会产生强烈的好奇心和求知欲就能主动地学习、积极地思维、执著地探索。教师必须对教学内容进行加工，让那些原本枯燥乏味的内容以一种新颖、自然、有趣的形式展示给学生，让他们体会学习的乐趣。
例如在“多项式乘多项式的运算（m b）（n a）”的教学中，在课堂上由四名学生分别代表m、b、n、a（其中m、b为一组表示甲队，n、a为一组表示乙队）。假设两队的队员互不认识，当有人在旁边介绍时，出于友好，你们会怎样做呢？学生答：握手问好。那么我们就让这四位学生示范给同学们看看。通过观察回答下面的问题。
问题1：他们分别怎么握手了？
答： m与n、a握了手，b与n、a握了手。
问题2：为什么m和b或者n和a不握手呢？
答：因为他们是一个组的，早已认识，就不用再握手。
问题3：谁能说出他们握手时的手形与我们学过的哪个运算符号类似呢？
答：“×”号。
教师介绍：由于他们表示的是两个不同的小组，那么我们就把他们握手的情境写成（m b）×（n a）。
问题4：既然如此，能不能把m与n、a握手用m×（n a）的形式， b与n、a握手用b×（n a）的形式表达出来呢？
学生回答：可以。
教师引导：这样我们就可以把他们握手的情境又表示成m（n a） b（n a）。
问题5：m与n、m与a、b与n、b与a单独握手又该如何表示呢？
可以表示为：m×n；m×a；b×n；b×a。
教师引导：这样又可以得到m×n m×a b×n b×a。我们在前面学过，以上出现的这些乘号都可以省略。即有（m b）（n a）=m（n a） b（n a）=mn ma bn ba。此时，学生们对“多项式乘多项式”的运算便豁然开朗了。
就这样，一节课在学生们的积极参与下顺利结束。通过这样简单直接的方法，使学生在做游戏中很快掌握了“多项式乘多项式”的运算，使学生在接受和掌握数学知识的差异上缩短了距离。学生的参与赢得了学习地主动权，调动了学生学习的积极性。这样就减轻了学生的心理压力，提高了各层次学生的自信心。 2. 面向全体学生，因人施问。在设计和选择问题时，应该面向全体学生，因人而异：难度较大的问题由优等生回答，一般的问题让中等生回答，较容易的问题让学习有困难的学生回答，这样，每一个学生都有得到教师提问的机会，每一个问题对于回答的学生来说都属于跳一跳才能摘到的苹果，提高他们在课堂上的主人公地位，调动他们的积极性。例如：在《多边形的内角和》一节教学时，学生已经掌握了“三角形的内角和等于180°”，于是设计了下面几个问题供学生思考和探讨：（1）三角形的内角和等于多少？（2）四边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）解决这个问题？（3）五边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）（2）解决这个问题？（4）n边形的内角和等于多少？你是怎么思考的？你有哪些方法可以求出n边形的内角和？设计这几个问题由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，设置好梯度，使学生顺着“梯子”爬，最终达到教学目的。这样可以引导和激励学生积极参与到数学活动过程中，使学生在自主探索与合作中获得新知。
3. 分层练习，实现“兵教兵”。将学习目标和学习任务合理分层。这是有效实施分层差异教学的关键。根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，按课程标准中所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生分为A（数学能力强，反应快，能积极主动地自觉地去学习和思考问题的学生）、B（数学水平中等的学生，能在教师的指导下积极参与课堂教学并且完成数学任务的学生）、C（数学较困难，反应较慢，勉强在教师指导下完成数学任务的学生）三个层次。针对不同层次的学生，教师应精心设置难易不同的问题、习题及还有不同程度的提高题等。既要让全体学生在掌握基本知识的基础上利用基本方法解决问题，又要使不同层次的学生通过积极思考，会解决一定难度的问题。教师培训A层次学生，A层次学生辅导B层次学生，A、B层次学生辅导C层次学生，充分调动每个学生的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也能得到发展和提高。
4. 进行分层评价和过程评价。改变现状就是进步，超越自我就是成功。“价值多元，尊重差异”是新课程评价的基本特征。评价时要指针对学生不同的个性特征和心理倾向，不同的知识基础和接受能力，在不同层次的学生都能在原有的基础上得到不同发展或相同发展时，要给予不同的、恰到好处的评价。教师要积极调整应对实施过程中出现的变化，实施数学课的分层差异教学法的过程其实是个动态的过程。随着时间的推移，学生的分层分组也会出现相应地变化。把层次的合理流动作为一种外在激励或鞭策，鼓励学生积极地投入到学习中去，从而达到自己最佳的学习效果。
三、对实施差异教学的反思
大千世界莘莘学子，个性特点千差万别，能力水平、习惯、作风各有不同，且都处于发展变化之中。因此，作为教师要正视现实、承认差异，进而客观公正、心平气和地看待每一位学生。
教师和学生之间虽存在着知识层次结构上的差别，但是在人格上是平等的，没有高低贵贱之分。在任何时候，教师都要以平等的心态对待学生，而不要轻视漠视在学习上有困难的学生。授课时，要用规范礼貌的语言对学生讲话。讨论问题时，要发扬民主的教学方法、让学生各抒己见，并让学生体会到在学习上是人人平等的。无论学生说得对与不对，教师都应给予善意的、积极的、恰如其分的评价。可用“你真行”、“想一想”、“肯定能说出来”、“你的发言有独到之处”等语言，给予鼓励。平等地对待学生是教师实施差异教学的关键所在。
实施差异教学，就要求教师要乐于对每一位学生报以积极、热切的期望，乐于从多角度评价学生、观察学生和接纳学生，寻找与发现学生身上的闪光点，发现并发展他们的潜能。教师如果能够真心地去尊重一个孩子，换来的不只是孩子对教师的尊重，还有对教师的信任以及对学习的热情和学会怎样去尊重别人。
总之，教师要让不同的学生在数学上得到不同的发展。
参考文献：
[1] 华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2001.
[2] 胡兴宏.分层递进教学策略在课堂中运用[M].上海：中国纺织大学出版社，1998.
（作者单位：浙江省临海市杜桥镇中学 317016）
关键词：教育公平；数学课堂；差异教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-0089
教育公平是全纳教育的核心思想，强调人人享有均等的教育机会，而学校要实现教育公平，就得均衡分班。教育公平包含两层意思：一是每个人具有相等的机会，接受最基本的教育；二是每个人都具有相等的机会接受符合其能力发展的教育。就数学课堂教学而言，包括学习过程机会均等、成功机会均等，即每个人的不同学习和发展的需要都得到满足，得到充分的帮助和支持。
但个人的能力是不一样的，在我们平时的课堂上就有这样一个突出的矛盾：农村学校的学生大多是小学教学的失败者，同一班级里的学生素质参差不齐，学习成绩差异较大，可由于要兼顾全班，成绩优秀的学生思维难以拓展，自主性难以得到很好的发挥；成绩后进的学生由于基础、理解能力、学习习惯与优秀学生存在很大差距，教师的教学不会以他们为准，所以学习变得越来越吃力，心理压力越来越大，渐渐产生厌学心理；而中间的学生最易被教师忽视，他们也往往安于现状，既没有当领头的信心和勇气，又存在一种向后看时的心理满足感，学习缺少拼搏精神，进步很小。这种面对个性心理不同的学生进行一个模式教学，面对学习基础各异的学生进行一个标准的考试，以牺牲多数学生的发展换得少数尖子生的高分，不符合理性教育和“一个都不能少”的教育原则，造成了师生情感的阻隔，不但教学质量低下而且形成教育的不公平。
差异教学是指在班集体教学中，立足于学生的个性差异，满足不同学生的学习需要，以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的教学。差异教学的出发点是尊重学生存在的个性差异。这个差异包括个体间的差异和个体内的差异，反映在学生的性格、兴趣、能力和认知风格等方面。所以，实施差异教学是实现教育公平的必然要求。那么，在数学课堂教学中，如何构建差异教学课堂呢？
一、注重感情投入，创造良好的环境
实施差异教学，师生之间的关系是一个重要条件。心理学研究表明：情感在人们的实践活动中具有激励、诱发和调节的重要功能。任何方案的实施，免不了人与人之间的关系协调。有了良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣。因此，在教学中必须注意以情育情、以情感人。根据学生的个性心理特点，选择和运用最合适的方式、方法，在最有效、最易发挥作用的时间里，引进情感投入，就能促使学生在外在的和谐和内在的心理激励中产生良好的情感效应，收到事半功倍的效果。如新生入学时，学生对教师有一种期待心理。因此，任课教师可以到班主任那里细看学生的材料，从照片到字迹，从原有教师的评语到成绩，记住每一个学生的特长，找一找他的闪光点，课后主动和学生聊天，询问名字，一下子说出他的优点或特长，使学生惊异，从而获得相互信任、好感。平时也要挖掘学生的亮点，及时鼓励表扬，并且保护学生自尊，研究批评策略。感情上的融通，才能产生“亲其师，信其道”的作用。我国的教育家夏沔尊先生指出：“教育没有了情爱，就成了无水之池。”学习成绩的差异是客观存在的，差异教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，达到班级的整体优化。
二、实施分层教学
1. 研究教材教法，激发学习兴趣。兴趣是推动学生求知欲的强大动力，学生对所学知识产生了兴趣，就会产生强烈的好奇心和求知欲就能主动地学习、积极地思维、执著地探索。教师必须对教学内容进行加工，让那些原本枯燥乏味的内容以一种新颖、自然、有趣的形式展示给学生，让他们体会学习的乐趣。
例如在“多项式乘多项式的运算（m b）（n a）”的教学中，在课堂上由四名学生分别代表m、b、n、a（其中m、b为一组表示甲队，n、a为一组表示乙队）。假设两队的队员互不认识，当有人在旁边介绍时，出于友好，你们会怎样做呢？学生答：握手问好。那么我们就让这四位学生示范给同学们看看。通过观察回答下面的问题。
问题1：他们分别怎么握手了？
答： m与n、a握了手，b与n、a握了手。
问题2：为什么m和b或者n和a不握手呢？
答：因为他们是一个组的，早已认识，就不用再握手。
问题3：谁能说出他们握手时的手形与我们学过的哪个运算符号类似呢？
答：“×”号。
教师介绍：由于他们表示的是两个不同的小组，那么我们就把他们握手的情境写成（m b）×（n a）。
问题4：既然如此，能不能把m与n、a握手用m×（n a）的形式， b与n、a握手用b×（n a）的形式表达出来呢？
学生回答：可以。
教师引导：这样我们就可以把他们握手的情境又表示成m（n a） b（n a）。
问题5：m与n、m与a、b与n、b与a单独握手又该如何表示呢？
可以表示为：m×n；m×a；b×n；b×a。
教师引导：这样又可以得到m×n m×a b×n b×a。我们在前面学过，以上出现的这些乘号都可以省略。即有（m b）（n a）=m（n a） b（n a）=mn ma bn ba。此时，学生们对“多项式乘多项式”的运算便豁然开朗了。
就这样，一节课在学生们的积极参与下顺利结束。通过这样简单直接的方法，使学生在做游戏中很快掌握了“多项式乘多项式”的运算，使学生在接受和掌握数学知识的差异上缩短了距离。学生的参与赢得了学习地主动权，调动了学生学习的积极性。这样就减轻了学生的心理压力，提高了各层次学生的自信心。 2. 面向全体学生，因人施问。在设计和选择问题时，应该面向全体学生，因人而异：难度较大的问题由优等生回答，一般的问题让中等生回答，较容易的问题让学习有困难的学生回答，这样，每一个学生都有得到教师提问的机会，每一个问题对于回答的学生来说都属于跳一跳才能摘到的苹果，提高他们在课堂上的主人公地位，调动他们的积极性。例如：在《多边形的内角和》一节教学时，学生已经掌握了“三角形的内角和等于180°”，于是设计了下面几个问题供学生思考和探讨：（1）三角形的内角和等于多少？（2）四边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）解决这个问题？（3）五边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）（2）解决这个问题？（4）n边形的内角和等于多少？你是怎么思考的？你有哪些方法可以求出n边形的内角和？设计这几个问题由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，设置好梯度，使学生顺着“梯子”爬，最终达到教学目的。这样可以引导和激励学生积极参与到数学活动过程中，使学生在自主探索与合作中获得新知。
3. 分层练习，实现“兵教兵”。将学习目标和学习任务合理分层。这是有效实施分层差异教学的关键。根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，按课程标准中所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生分为A（数学能力强，反应快，能积极主动地自觉地去学习和思考问题的学生）、B（数学水平中等的学生，能在教师的指导下积极参与课堂教学并且完成数学任务的学生）、C（数学较困难，反应较慢，勉强在教师指导下完成数学任务的学生）三个层次。针对不同层次的学生，教师应精心设置难易不同的问题、习题及还有不同程度的提高题等。既要让全体学生在掌握基本知识的基础上利用基本方法解决问题，又要使不同层次的学生通过积极思考，会解决一定难度的问题。教师培训A层次学生，A层次学生辅导B层次学生，A、B层次学生辅导C层次学生，充分调动每个学生的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也能得到发展和提高。
4. 进行分层评价和过程评价。改变现状就是进步，超越自我就是成功。“价值多元，尊重差异”是新课程评价的基本特征。评价时要指针对学生不同的个性特征和心理倾向，不同的知识基础和接受能力，在不同层次的学生都能在原有的基础上得到不同发展或相同发展时，要给予不同的、恰到好处的评价。教师要积极调整应对实施过程中出现的变化，实施数学课的分层差异教学法的过程其实是个动态的过程。随着时间的推移，学生的分层分组也会出现相应地变化。把层次的合理流动作为一种外在激励或鞭策，鼓励学生积极地投入到学习中去，从而达到自己最佳的学习效果。
三、对实施差异教学的反思
大千世界莘莘学子，个性特点千差万别，能力水平、习惯、作风各有不同，且都处于发展变化之中。因此，作为教师要正视现实、承认差异，进而客观公正、心平气和地看待每一位学生。
教师和学生之间虽存在着知识层次结构上的差别，但是在人格上是平等的，没有高低贵贱之分。在任何时候，教师都要以平等的心态对待学生，而不要轻视漠视在学习上有困难的学生。授课时，要用规范礼貌的语言对学生讲话。讨论问题时，要发扬民主的教学方法、让学生各抒己见，并让学生体会到在学习上是人人平等的。无论学生说得对与不对，教师都应给予善意的、积极的、恰如其分的评价。可用“你真行”、“想一想”、“肯定能说出来”、“你的发言有独到之处”等语言，给予鼓励。平等地对待学生是教师实施差异教学的关键所在。
实施差异教学，就要求教师要乐于对每一位学生报以积极、热切的期望，乐于从多角度评价学生、观察学生和接纳学生，寻找与发现学生身上的闪光点，发现并发展他们的潜能。教师如果能够真心地去尊重一个孩子，换来的不只是孩子对教师的尊重，还有对教师的信任以及对学习的热情和学会怎样去尊重别人。
总之，教师要让不同的学生在数学上得到不同的发展。
参考文献：
[1] 华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2001.
[2] 胡兴宏.分层递进教学策略在课堂中运用[M].上海：中国纺织大学出版社，1998.
（作者单位：浙江省临海市杜桥镇中学 317016）