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【摘要】全文通过教师说不破，学生上台试讲，学生互批作业，自编练习题四个探索方式来进行开放型数学教学，以适应新一轮课程改革中，在新课程理念下的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的知识与技能，思想与方法，广泛获得数学经验。
【关键词】数学；开放型教学
所谓开放，就是以灵活的形式让学生自主探索，打破以往灌输式的死板教学模式，以全新的教学理念来指导学生的学习。其主要表现在以下几种教学方式：其一，教师说不破，让学生产生疑情。通过学生的自主探索，让学生感受自我发现的惊喜。其二，让学生上讲台当小老师来讲例题，以激发学习兴趣，活跃学习气氛，从而轻松掌握知识与技能。其三，让学生互批作业，进行讨论，加以老师多角度多层面的启发，使学生知道错在哪里，对在哪里，哪里有不足，哪里是技巧。其四，学生通过概念定理等的掌握，在教师的引导下，自编练习题，以激发学生的创新意识。这样会从全方位打破旧的教学模式，突出学生的主体作用，发挥学生的探索创新精神，使数学教学进入一个全新的理念，下面就以上四点，结合自己的教学心得，予以试论，不足或错误之处望同仁赐正。
1.教师终不说破，让学生品尝自我探索成功的喜悦
初中数学是基础数学，有许多的概念、公式、定理、推论。在新教材中，它们都是以情境的设置的方式，让学生通过自主探索的形式归纳、总结、演绎、推理而出。让学生在探索的過程中感受成功的喜悦；而不需要教师在学生还未经探索之前就一语说破，让学生失去探索路上的美好风光而索然无味。
让我们通过一则禅的故事来说明教师不说破的重要性。
邓州智闲禅师，往参沩山灵佑禅师，沩山灵佑问他：“听说你在百丈先师处，问一答十，问十答百，此是你灵俐处；但是你父母未生你时，你是怎样意解识想的，试道一句来”，智闲被这一问直问得茫然无对，回寮房把自己平日所看的经书都搬出来，从头到尾一一查找，希望能从中找出一个适当的答案，可是翻阅几天后，结果却一无所获。智闲禅师感叹道：“画饼不可充饥”。
于是他屡次去方丈室，乞求沩山为他说破，却遭到沩山的拒绝。沩山道：“我若说破，以后你会骂我。我说的是我的，终究于你无干”。
于是智闲哭着辞别沩山，四处行脚，一天，来到南阳慧忠禅的旧址，觉得是个好地方，就住了下来。
一天，智闲正在地里除草，不经意间，抛起一块瓦砾，恰好打在竹子上，发出一声清脆的响声，他不由豁然大悟。便急忙回到室中，淋浴焚香，遥礼沩山并赞叹道：“和尚大慈，恩逾父母，当时苦为我说破，何有今日之悟境”。
智闲的赞叹无不让我们当教师的汗颜。我们往往把学生亲历的过程剥夺，轻率地向学生把结果一语道破，使学生无法感受一路风光和最后开悟的光明境地；从而失去了数学逻辑思维的奇妙过程，致使学生硬听，死学，失去活力。那么，教师不说破，教师该干什么呢？当然，教师的工作是帮学生解缠释缚，让他们轻装上路，并把他们从思维的歧路上拉回来，鼓励并引导学生勇敢地探索下去，直至云破日出，霁后光明。
2.学生上台主讲，激发课堂气氛，激励学生踊跃思维的精神
在不说破前提下，学生自已推理总结出概念、公式、定理后，让学生自用自己所得上台讲例题，这可是一个可喜的教学方式。因为讲台上的小老师是同学们的同伴，他们无所顾及。只要台上一出错，台下就是一片声讨之声。自然能者上，错者下，一个例题几人讲，大有人想一展自己的思路和语言风采。课堂气氛空前活跃，许多同学只恨课本设置的例题太少，一堂课的时间太短。此时的教师只是一个治安管理员。
3.学生互批作业，教师从多思路多层面来引导学生，开发学生的眼界
互批作业是检查学生是否掌握了所知识的一个手段。其有两种办法。其一为同桌互批或分组讨论批阅的方式进行，学生批改的过程可以是议论的过程。改得好的提出来表扬，对改得不好或很差的提出改正建议，或进行个别帮助，使学生从批改作业中收到实效；从而解决学生理解掌握知识与运用知识之间的矛盾。其二为教师从多思路多层面解题的先导下，让学生对照自己所作，明了自己错在哪里，对在哪里，以及本题除此之外还有多种解法的事实。帮助学生开阔眼界，激发学生用多种思维方式解题。此时教师的先知先觉可以尽情运用，故收效更佳。
4.学生自编练习题，培养学生的自我创新能力
在学生掌握了一定数学知识和数学能力的前提下，教师有意地创设情境，在情境的氛围中，让学生自编练习题并自解。如在学生学习了绝对值、完全平方、根式的前提下，教师通过例题让学生熟悉它们的内涵后，提出了“非负数”的概念，学生自然会想到绝对值，完全平方、根式都是非负数，都是大于或等于零的，于是教师不失时机地说：“如果两个非负数的和等于零。如：若x+1+（y-1）2=0，则x+2y的值等于多少？”学生经过讨论后，马上得出：x+1与y-1如果是一个正数或负数都不能使原式等于0，欲使原式成立，必须让x+1=0，y-1=0，从而得出x=-1， y=1，则求出x+2 y=1的结果。此时教师激励学生说：“同学们，能否自己编一道或两道非负数和等于零的题型呢？请同学们尝试！”很快，同学们会编了许多道两个非负数等于零的题来，有的有解，有的无解。如：若√x+y（y+z）2=0，则2x+y2+z2的值是多少？这道题就无法求出2x+y2+z2的值，教师首先肯定说“题设正确，已充分理解了什么是非负数，但结论与题设不相应，须改一改，使题设推导出的数值能代入欲求值的代数式里才对”。这样学生的探索创新就会一步步推向成熟，学生在以后遇到这类题，当然就不为其难了。
收稿日期：2011-04-06
【关键词】数学；开放型教学
所谓开放，就是以灵活的形式让学生自主探索，打破以往灌输式的死板教学模式，以全新的教学理念来指导学生的学习。其主要表现在以下几种教学方式：其一，教师说不破，让学生产生疑情。通过学生的自主探索，让学生感受自我发现的惊喜。其二，让学生上讲台当小老师来讲例题，以激发学习兴趣，活跃学习气氛，从而轻松掌握知识与技能。其三，让学生互批作业，进行讨论，加以老师多角度多层面的启发，使学生知道错在哪里，对在哪里，哪里有不足，哪里是技巧。其四，学生通过概念定理等的掌握，在教师的引导下，自编练习题，以激发学生的创新意识。这样会从全方位打破旧的教学模式，突出学生的主体作用，发挥学生的探索创新精神，使数学教学进入一个全新的理念，下面就以上四点，结合自己的教学心得，予以试论，不足或错误之处望同仁赐正。
1.教师终不说破，让学生品尝自我探索成功的喜悦
初中数学是基础数学，有许多的概念、公式、定理、推论。在新教材中，它们都是以情境的设置的方式，让学生通过自主探索的形式归纳、总结、演绎、推理而出。让学生在探索的過程中感受成功的喜悦；而不需要教师在学生还未经探索之前就一语说破，让学生失去探索路上的美好风光而索然无味。
让我们通过一则禅的故事来说明教师不说破的重要性。
邓州智闲禅师，往参沩山灵佑禅师，沩山灵佑问他：“听说你在百丈先师处，问一答十，问十答百，此是你灵俐处；但是你父母未生你时，你是怎样意解识想的，试道一句来”，智闲被这一问直问得茫然无对，回寮房把自己平日所看的经书都搬出来，从头到尾一一查找，希望能从中找出一个适当的答案，可是翻阅几天后，结果却一无所获。智闲禅师感叹道：“画饼不可充饥”。
于是他屡次去方丈室，乞求沩山为他说破，却遭到沩山的拒绝。沩山道：“我若说破，以后你会骂我。我说的是我的，终究于你无干”。
于是智闲哭着辞别沩山，四处行脚，一天，来到南阳慧忠禅的旧址，觉得是个好地方，就住了下来。
一天，智闲正在地里除草，不经意间，抛起一块瓦砾，恰好打在竹子上，发出一声清脆的响声，他不由豁然大悟。便急忙回到室中，淋浴焚香，遥礼沩山并赞叹道：“和尚大慈，恩逾父母，当时苦为我说破，何有今日之悟境”。
智闲的赞叹无不让我们当教师的汗颜。我们往往把学生亲历的过程剥夺，轻率地向学生把结果一语道破，使学生无法感受一路风光和最后开悟的光明境地；从而失去了数学逻辑思维的奇妙过程，致使学生硬听，死学，失去活力。那么，教师不说破，教师该干什么呢？当然，教师的工作是帮学生解缠释缚，让他们轻装上路，并把他们从思维的歧路上拉回来，鼓励并引导学生勇敢地探索下去，直至云破日出，霁后光明。
2.学生上台主讲，激发课堂气氛，激励学生踊跃思维的精神
在不说破前提下，学生自已推理总结出概念、公式、定理后，让学生自用自己所得上台讲例题，这可是一个可喜的教学方式。因为讲台上的小老师是同学们的同伴，他们无所顾及。只要台上一出错，台下就是一片声讨之声。自然能者上，错者下，一个例题几人讲，大有人想一展自己的思路和语言风采。课堂气氛空前活跃，许多同学只恨课本设置的例题太少，一堂课的时间太短。此时的教师只是一个治安管理员。
3.学生互批作业，教师从多思路多层面来引导学生，开发学生的眼界
互批作业是检查学生是否掌握了所知识的一个手段。其有两种办法。其一为同桌互批或分组讨论批阅的方式进行，学生批改的过程可以是议论的过程。改得好的提出来表扬，对改得不好或很差的提出改正建议，或进行个别帮助，使学生从批改作业中收到实效；从而解决学生理解掌握知识与运用知识之间的矛盾。其二为教师从多思路多层面解题的先导下，让学生对照自己所作，明了自己错在哪里，对在哪里，以及本题除此之外还有多种解法的事实。帮助学生开阔眼界，激发学生用多种思维方式解题。此时教师的先知先觉可以尽情运用，故收效更佳。
4.学生自编练习题，培养学生的自我创新能力
在学生掌握了一定数学知识和数学能力的前提下，教师有意地创设情境，在情境的氛围中，让学生自编练习题并自解。如在学生学习了绝对值、完全平方、根式的前提下，教师通过例题让学生熟悉它们的内涵后，提出了“非负数”的概念，学生自然会想到绝对值，完全平方、根式都是非负数，都是大于或等于零的，于是教师不失时机地说：“如果两个非负数的和等于零。如：若x+1+（y-1）2=0，则x+2y的值等于多少？”学生经过讨论后，马上得出：x+1与y-1如果是一个正数或负数都不能使原式等于0，欲使原式成立，必须让x+1=0，y-1=0，从而得出x=-1， y=1，则求出x+2 y=1的结果。此时教师激励学生说：“同学们，能否自己编一道或两道非负数和等于零的题型呢？请同学们尝试！”很快，同学们会编了许多道两个非负数等于零的题来，有的有解，有的无解。如：若√x+y（y+z）2=0，则2x+y2+z2的值是多少？这道题就无法求出2x+y2+z2的值，教师首先肯定说“题设正确，已充分理解了什么是非负数，但结论与题设不相应，须改一改，使题设推导出的数值能代入欲求值的代数式里才对”。这样学生的探索创新就会一步步推向成熟，学生在以后遇到这类题，当然就不为其难了。
收稿日期：2011-04-06