【摘 要】
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本文研究具有初值条件u（x，0）＝g（x）的方程 ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）的初值问题。方程ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程，这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过，因此研
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本文研究具有初值条件u（x，0）＝g（x）的方程 ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）的初值问题。方程ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程，这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过，因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组，通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题，两种方法所得到的解是一致的，都是u（x，t）＝g（x-bt）e-ct＋e-ct t0 ecu f（x＋b（u-t），u）du。因此，有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式，我们可以更好地研究相关的一些实际问题。
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