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【摘 要】本文针对3个偏心结构算例进行弹性地震反应分析，并将其结果相对于标准值的误差进行了比较。提出了当用相同地震波进行双向水平地震输入时，两个分量的地震加速度峰值比例调整为1:0.3为宜。
【关键词】双向地震输入；偏心结构；地震反应
Structural Time History Response Analysis of Bidirectional Seismic Input
Bai Ya-shuang
(Southwest forestry university Kunming Yunnan650224)
【Abstract】This paper selects three eccentric structural models, and earthquake response elastic analysis are carried on. The results are compared with normal value, and the result indicated it's suitable that two component earthquake acceleration peak value proportional controls are 1:0.3 , when carries on the bidirectional horizontal earthquake input with the same earthquake wave.
【Key words】Bidirectional seismic input;Asymmetric structures;Seismic response
1. 前言
大量震害表明，不对称结构在地震作用下，会产生扭转效应，与对称结构相比，更易产生地震破坏，例如1972年的Managua地震、1985年的墨西哥地震、1989年的Loma Prieta地震以及1995年的日本阪神地震都报告了关于此类扭转引起的破坏［1］。因此，合理地进行偏心结构地震反应分析，实现可靠的抗震设计，是结构抗震领域一个重要任务。
结构所在地点的设计地震波是由抗震规范或地震安全性评价给出的，但是由于无论拟合反应谱的人造地震波，还是地震安全性评价提供的人造地震波均仅能给出某一地点的一条地震时间过程，而不能像实际地震记录那样同时会有两个水平地震分量（两条时间过程），然而大量偏心结构均需进行这种人造地震动作用下的抗震验算，此时一般均采用这同一条地震波，按不同的峰值比例，从结构两个正交水平方向同时输入进行结构时程反应分析。那么两个正交方向输入的地震波峰值比例多少为宜？这是本文重点讨论的问题。
我国现行《建筑抗震设计规范》［3］规定当结构采用三维空间模型等需要双向（二个水平方向）或三项（二个水平和一个竖向）地震波输入时，其加速度最大值通常按1（水平1）:0.85（水平2）:0.65（竖向）的比例调整。因此，目前我国进行双向输入地震反应分析时，两个方向地震动峰值比例多按此规定采用。另外也有参照上海市标准DBJ08-32-92［4］和美国的UBC97［7］关于双向地震输入效应规定时提到的：在一个方向输入100%的地震，同时在其垂直方向输入同一地震动的30%，即将加速度峰值按1:0.3的比例调整。就理论上来分析，如果输入的是同一条地震波，这种1:0.85的方法其合成（类似于两个方向受力合成为一个方向）之后的值就是1.31，这样无端将加速度值扩大了31%，而1:0.3的方法仅将加速度值扩大了4%，例如，如果结构所处位置的抗震设防烈度是7度，那么单项输入地震波的基本地震加速度值应该是0.1g，可是用这种方法输入的基本地震加速度值就是0.131g了，也就是将抗震设防烈度提高了。那么这种提高如果可以保证达到峰值0.1g的地震动从结构最不利方向输入同样的效果，它就是无可厚非的了，否则则有待探讨。
本文选择了一定数量的各种偏心结构模型，首先输入不同地震时程，寻找地震输入的最不利方向，然后进行不同峰值比例的双向水平地震输入下的反应分析，通过对比分析，找出用相同地震波进行双向地震输入时适当的峰值比例。
2. 计算模式及方法
图1算例2地震作用效应
下面就一系列偏心结构用Etabs软件［6］进行弹性地震时程反应分析计算。选用Elcentro、Taft、天津、迁安四条常用地震波，每条地震波选则一个较大的地震分量进行输入，峰值加速度取35cm。地震波以与y轴成一定角度输入，为了找到最大的地震反应，这个角度以5度为间隔从0度逐渐变化到180度，即0°，5°，10°，15°……180°，通过计算可以看出地震反应都是逐渐变化没有突变，如图1所示，为算例2各个角度地震动输入的结果，可以看出从0度到180度通常只有一个最大值出现，因此在上面计算的最大值两侧度数进行加密，就可以找到以1度为精度的最大值。这个最大值就是输入相应地震波结构的最大地震反应，将这个值作为标准值，本文仅就两个方向输入相同地震波的两种双向输入法得到的结构反应与标准值比较计算出误差值，总结出两种方法的优劣，这两种方法即：（1）加速度峰值比例为1:0.3，以下称为方法一 ；（2）加速度峰值比例为1: 0.85，以下称为方法二。
3. 模型计算及分析
3.1 单向偏心结构。
算例1：模型如图2，为四层的单向偏心框架结构，在x方向质量和刚度对称，在y方向质量对称、刚度偏心率为5%，第一振型周期0.85s，是y方向振型。用前述2种计算方法得到的值同标准值比较的平均误差列于表1，序号1是方法1，序号2是方法2，误差以百分率表示，负值是小于，正值是大于。
由表1可以看出由于是单向偏心结构沿y轴方向输入地震波时结构不发生扭转，因此，y轴方向输入地震波时对x方向的地震作用效应无影响。层扭转角和x方向的最大层间位移角、顶层最大位移、底部剪力与以一定角度单向输入的最大值的结果相同即误差为0，只有y方向最大层间位移角和y方向顶层最大位移两项有误差。比较这两项，第一种方法的误差都不超过5%，而第二种方法的误差接近20%，由此看来第二种方法计算得出的结果太大了。
图2单向偏心模型
3.2 双向偏心结构。
算例2：模型如图3，这是日本大阪的三菱银行采用的结构，此结构在1995年的日本阪神地震中较薄弱一角坍塌，结构完全破坏［1］。它是一个6层框架剪力墙结构，电梯井设在角部，中间是大空间结构，在x方向刚度偏心率10%，在y方向刚度偏心率12.2%，第一振型周期0.44s，为y方向振型。
图3 算例3平、立面图
图4 算例3立面图
四个地震波的地震作用误差都是正值，将其平均误差列于表2。比较这7项值，方法一最大误差2.6%，最小误差0.2%，而方法二误差都大于10%，最大达到29.3%，最小的也达到了16.5%，由此看来用第二种方法计算得出的结果太大了。
3.3 实际高层结构计算。
算例3：框剪结构，模型如图4，该结构由6个六边形组成一个大三角形，核心筒剪力墙由3个槽钢形剪力墙组成，共16层，高66米，在结构层11、 13、15、顶层处，结构平面减掉一个或两个六边形，最后剩下核心筒。第一振型周期为1.21s，是x方向振型。以与y轴成各角度输入地震波的结果同图近似。两种方法计算结果同标准值比较的平均误差列于表3。
由表3可以看出，方法一误差都很小最大的是3.7%，最小的是0.6%，而方法二有2个值的误差超过了20%，由此看来第二种方法没有第一种方法好。
4. 结论及建议
从3个计算模型结果可以看出，当采用人造地震波或实际地震记录的同一水平分量进行双向地震输入时，将地震波加速度峰值比例调为1:0.3时计算结果的误差很小，可以达到与给定强度的地震从结构最不利方向输入相似的输入效果。而将两个方向的加速度峰值比例调为1:0.85时的计算结果误差偏大。因此对于不对称结构，为了考虑由于结构偏心引起的结构扭转耦联现象而进行双向地震动输入时，当两个方向输入的是同一个地震波时，建议将加速度峰值比例调整为1:0.3，即一个方向输入地震波的100%另一垂直方向输入地震波的30%，但应注意输入双向地震波时，两个方向的地震波都沿正向输入和一个沿正向而另一个沿负向输入的地震反应结果是不同的，因此这两种情况都要计算，并比较计算的结果取其最大值用于设计。
参考文献
［1］ 戴君武.钢筋混凝土偏心结构非线性地震反应研究［D］.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所博士学位论文,2002.1.
［2］ 齐晓海.高层钢筋混凝.土结构抗震性能研究.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所硕士学位论文,2005.12.
［3］ 中华人民共和国国家标准.GB50011-2001，建筑抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社,2001.
［4］ 上海市标准.DBJ08-32-92,高层建筑钢结构设计暂行规定.上海：上海市建设委员会，1993.
［5］ 北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院. ETABS中文版使用指南.北京：中国建筑工业出版社，2004.
［6］ International Conference of Building Officials (ICBO).Uniform Building Code (UBC97).Vol.2.Structural Engineering Design Provisions. USA. 1997.
［基金项目］本文由省级森林工程特色专业（项目编号：501035），省级结构工程实验教学示范中心（项目编号：501042）、校级森林工程重点学科（项目编号：47002801）共同资助。
［文章编号］1006-7619（2011）05-08-470
［作者简介］ 柏亚双（1975-），女，职称：工程师，西南林业大学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】双向地震输入；偏心结构；地震反应
Structural Time History Response Analysis of Bidirectional Seismic Input
Bai Ya-shuang
(Southwest forestry university Kunming Yunnan650224)
【Abstract】This paper selects three eccentric structural models, and earthquake response elastic analysis are carried on. The results are compared with normal value, and the result indicated it's suitable that two component earthquake acceleration peak value proportional controls are 1:0.3 , when carries on the bidirectional horizontal earthquake input with the same earthquake wave.
【Key words】Bidirectional seismic input;Asymmetric structures;Seismic response
1. 前言
大量震害表明，不对称结构在地震作用下，会产生扭转效应，与对称结构相比，更易产生地震破坏，例如1972年的Managua地震、1985年的墨西哥地震、1989年的Loma Prieta地震以及1995年的日本阪神地震都报告了关于此类扭转引起的破坏［1］。因此，合理地进行偏心结构地震反应分析，实现可靠的抗震设计，是结构抗震领域一个重要任务。
结构所在地点的设计地震波是由抗震规范或地震安全性评价给出的，但是由于无论拟合反应谱的人造地震波，还是地震安全性评价提供的人造地震波均仅能给出某一地点的一条地震时间过程，而不能像实际地震记录那样同时会有两个水平地震分量（两条时间过程），然而大量偏心结构均需进行这种人造地震动作用下的抗震验算，此时一般均采用这同一条地震波，按不同的峰值比例，从结构两个正交水平方向同时输入进行结构时程反应分析。那么两个正交方向输入的地震波峰值比例多少为宜？这是本文重点讨论的问题。
我国现行《建筑抗震设计规范》［3］规定当结构采用三维空间模型等需要双向（二个水平方向）或三项（二个水平和一个竖向）地震波输入时，其加速度最大值通常按1（水平1）:0.85（水平2）:0.65（竖向）的比例调整。因此，目前我国进行双向输入地震反应分析时，两个方向地震动峰值比例多按此规定采用。另外也有参照上海市标准DBJ08-32-92［4］和美国的UBC97［7］关于双向地震输入效应规定时提到的：在一个方向输入100%的地震，同时在其垂直方向输入同一地震动的30%，即将加速度峰值按1:0.3的比例调整。就理论上来分析，如果输入的是同一条地震波，这种1:0.85的方法其合成（类似于两个方向受力合成为一个方向）之后的值就是1.31，这样无端将加速度值扩大了31%，而1:0.3的方法仅将加速度值扩大了4%，例如，如果结构所处位置的抗震设防烈度是7度，那么单项输入地震波的基本地震加速度值应该是0.1g，可是用这种方法输入的基本地震加速度值就是0.131g了，也就是将抗震设防烈度提高了。那么这种提高如果可以保证达到峰值0.1g的地震动从结构最不利方向输入同样的效果，它就是无可厚非的了，否则则有待探讨。
本文选择了一定数量的各种偏心结构模型，首先输入不同地震时程，寻找地震输入的最不利方向，然后进行不同峰值比例的双向水平地震输入下的反应分析，通过对比分析，找出用相同地震波进行双向地震输入时适当的峰值比例。
2. 计算模式及方法
图1算例2地震作用效应
下面就一系列偏心结构用Etabs软件［6］进行弹性地震时程反应分析计算。选用Elcentro、Taft、天津、迁安四条常用地震波，每条地震波选则一个较大的地震分量进行输入，峰值加速度取35cm。地震波以与y轴成一定角度输入，为了找到最大的地震反应，这个角度以5度为间隔从0度逐渐变化到180度，即0°，5°，10°，15°……180°，通过计算可以看出地震反应都是逐渐变化没有突变，如图1所示，为算例2各个角度地震动输入的结果，可以看出从0度到180度通常只有一个最大值出现，因此在上面计算的最大值两侧度数进行加密，就可以找到以1度为精度的最大值。这个最大值就是输入相应地震波结构的最大地震反应，将这个值作为标准值，本文仅就两个方向输入相同地震波的两种双向输入法得到的结构反应与标准值比较计算出误差值，总结出两种方法的优劣，这两种方法即：（1）加速度峰值比例为1:0.3，以下称为方法一 ；（2）加速度峰值比例为1: 0.85，以下称为方法二。
3. 模型计算及分析
3.1 单向偏心结构。
算例1：模型如图2，为四层的单向偏心框架结构，在x方向质量和刚度对称，在y方向质量对称、刚度偏心率为5%，第一振型周期0.85s，是y方向振型。用前述2种计算方法得到的值同标准值比较的平均误差列于表1，序号1是方法1，序号2是方法2，误差以百分率表示，负值是小于，正值是大于。
由表1可以看出由于是单向偏心结构沿y轴方向输入地震波时结构不发生扭转，因此，y轴方向输入地震波时对x方向的地震作用效应无影响。层扭转角和x方向的最大层间位移角、顶层最大位移、底部剪力与以一定角度单向输入的最大值的结果相同即误差为0，只有y方向最大层间位移角和y方向顶层最大位移两项有误差。比较这两项，第一种方法的误差都不超过5%，而第二种方法的误差接近20%，由此看来第二种方法计算得出的结果太大了。
图2单向偏心模型
3.2 双向偏心结构。
算例2：模型如图3，这是日本大阪的三菱银行采用的结构，此结构在1995年的日本阪神地震中较薄弱一角坍塌，结构完全破坏［1］。它是一个6层框架剪力墙结构，电梯井设在角部，中间是大空间结构，在x方向刚度偏心率10%，在y方向刚度偏心率12.2%，第一振型周期0.44s，为y方向振型。
图3 算例3平、立面图
图4 算例3立面图
四个地震波的地震作用误差都是正值，将其平均误差列于表2。比较这7项值，方法一最大误差2.6%，最小误差0.2%，而方法二误差都大于10%，最大达到29.3%，最小的也达到了16.5%，由此看来用第二种方法计算得出的结果太大了。
3.3 实际高层结构计算。
算例3：框剪结构，模型如图4，该结构由6个六边形组成一个大三角形，核心筒剪力墙由3个槽钢形剪力墙组成，共16层，高66米，在结构层11、 13、15、顶层处，结构平面减掉一个或两个六边形，最后剩下核心筒。第一振型周期为1.21s，是x方向振型。以与y轴成各角度输入地震波的结果同图近似。两种方法计算结果同标准值比较的平均误差列于表3。
由表3可以看出，方法一误差都很小最大的是3.7%，最小的是0.6%，而方法二有2个值的误差超过了20%，由此看来第二种方法没有第一种方法好。
4. 结论及建议
从3个计算模型结果可以看出，当采用人造地震波或实际地震记录的同一水平分量进行双向地震输入时，将地震波加速度峰值比例调为1:0.3时计算结果的误差很小，可以达到与给定强度的地震从结构最不利方向输入相似的输入效果。而将两个方向的加速度峰值比例调为1:0.85时的计算结果误差偏大。因此对于不对称结构，为了考虑由于结构偏心引起的结构扭转耦联现象而进行双向地震动输入时，当两个方向输入的是同一个地震波时，建议将加速度峰值比例调整为1:0.3，即一个方向输入地震波的100%另一垂直方向输入地震波的30%，但应注意输入双向地震波时，两个方向的地震波都沿正向输入和一个沿正向而另一个沿负向输入的地震反应结果是不同的，因此这两种情况都要计算，并比较计算的结果取其最大值用于设计。
参考文献
［1］ 戴君武.钢筋混凝土偏心结构非线性地震反应研究［D］.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所博士学位论文,2002.1.
［2］ 齐晓海.高层钢筋混凝.土结构抗震性能研究.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所硕士学位论文,2005.12.
［3］ 中华人民共和国国家标准.GB50011-2001，建筑抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社,2001.
［4］ 上海市标准.DBJ08-32-92,高层建筑钢结构设计暂行规定.上海：上海市建设委员会，1993.
［5］ 北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院. ETABS中文版使用指南.北京：中国建筑工业出版社，2004.
［6］ International Conference of Building Officials (ICBO).Uniform Building Code (UBC97).Vol.2.Structural Engineering Design Provisions. USA. 1997.
［基金项目］本文由省级森林工程特色专业（项目编号：501035），省级结构工程实验教学示范中心（项目编号：501042）、校级森林工程重点学科（项目编号：47002801）共同资助。
［文章编号］1006-7619（2011）05-08-470
［作者简介］ 柏亚双（1975-），女，职称：工程师，西南林业大学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文