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学生进入初中后，应该培养的能力素质在更大程度上给教师提出了要求。那么，在中学里我们应该培养学生怎样的数学能力呢？首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。
一、教学中培养学生学习数学兴趣，调动学生学习积极性和主动性
兴趣是学生最好的老师，是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。一是加强基础知识的教学，使学生能接近数学。让学生认为数学并不神秘，让学生明白数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。让“学好数理化、走遍天下都不怕”的思想深入学生心中。二是高度重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。数学应用在生活的每个角落。方方面面。以往的教材是和生活实践是脱节的。新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。三是鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。
二、教学中“授之以渔”，让学生掌握正确学习方法，教给学生打开数学宝库的“钥匙”
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
1、教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2、鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3、引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
三、鼓励学生学会质疑，敢于质疑，激起学生向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取。努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、教学中注重学生合作交往，促进探索能力的延伸发展
在课堂教学汇总“小组讨论学习”也是教师常用的一种教学手段，也是学生所喜欢的一种学习方式。这种学习方式能充分调动学生学习的积极性，使学生获得更多的自我表现的机会，使思维真正的活动起来。因此，在教学中可以通过加强对学生合作意识的培养，有机地组织和引导学生合作和讨论，以促进学生对知识的理解更加全面和套索空间更加广阔。如教学“简单直角三角形”时，要求学生画直角三角形示意图，然后提问。在直角三角形中至少可以知道几个已知元素可以求出其他所有未知元素。并讨论又几种情型。哪一种情况不可能，为什么？经过一段时间的探索后利用已经学过的勾股定理、直角三角形两个锐角互余的性质和锐角三角比的意义，学生纷纷提出自己的观点：已知一锐角一对边，已知一锐角一个邻边等等就可以求出其他的未知元素，学生还提出已知两锐角直角三角形就不能确定下来可以发大或者缩小，在这一过程中。学生就从被动接受知识变为主动合作探索。每个学生都有机会参与讨论，在讨论中充分有发言权。合作交流给学生提供了一个充分展示自己的舞台。弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，也培养了学生听说交流的能力。在学生合作探究过程中，因为使学生与学生的互相交流，所以学生基础无论好坏都可以发表自己的意见，在摆脱对老师的畏惧感下。得出自己的结论。无论结论的对错。学生经过了思考与探究。数学思维得到了锻炼。当老师总结知识点时，学生们就带着自己的结论与老师的结论相冲撞，带着问题来讨论问题，可以更加深学习的深度和层次。
一、教学中培养学生学习数学兴趣，调动学生学习积极性和主动性
兴趣是学生最好的老师，是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。一是加强基础知识的教学，使学生能接近数学。让学生认为数学并不神秘，让学生明白数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。让“学好数理化、走遍天下都不怕”的思想深入学生心中。二是高度重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。数学应用在生活的每个角落。方方面面。以往的教材是和生活实践是脱节的。新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。三是鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。
二、教学中“授之以渔”，让学生掌握正确学习方法，教给学生打开数学宝库的“钥匙”
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
1、教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2、鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3、引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
三、鼓励学生学会质疑，敢于质疑，激起学生向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取。努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、教学中注重学生合作交往，促进探索能力的延伸发展
在课堂教学汇总“小组讨论学习”也是教师常用的一种教学手段，也是学生所喜欢的一种学习方式。这种学习方式能充分调动学生学习的积极性，使学生获得更多的自我表现的机会，使思维真正的活动起来。因此，在教学中可以通过加强对学生合作意识的培养，有机地组织和引导学生合作和讨论，以促进学生对知识的理解更加全面和套索空间更加广阔。如教学“简单直角三角形”时，要求学生画直角三角形示意图，然后提问。在直角三角形中至少可以知道几个已知元素可以求出其他所有未知元素。并讨论又几种情型。哪一种情况不可能，为什么？经过一段时间的探索后利用已经学过的勾股定理、直角三角形两个锐角互余的性质和锐角三角比的意义，学生纷纷提出自己的观点：已知一锐角一对边，已知一锐角一个邻边等等就可以求出其他的未知元素，学生还提出已知两锐角直角三角形就不能确定下来可以发大或者缩小，在这一过程中。学生就从被动接受知识变为主动合作探索。每个学生都有机会参与讨论，在讨论中充分有发言权。合作交流给学生提供了一个充分展示自己的舞台。弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，也培养了学生听说交流的能力。在学生合作探究过程中，因为使学生与学生的互相交流，所以学生基础无论好坏都可以发表自己的意见，在摆脱对老师的畏惧感下。得出自己的结论。无论结论的对错。学生经过了思考与探究。数学思维得到了锻炼。当老师总结知识点时，学生们就带着自己的结论与老师的结论相冲撞，带着问题来讨论问题，可以更加深学习的深度和层次。