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[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书北师大版二年级下册《认识角》（教材67～68页）。
[设计理念]
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要方式。本着“让数学课堂成为学生活动的阵地,让学生感受数学、经历数学、体验数学”的思想，我以“数学活动”引领全课，强调“以学生发展为本”“以自主探究为主线”，让学生在体验中学习，在实践中探索，在合作中交流，在创造中发展。重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，体验到成功的喜悦，享受到学习的快乐。
[教材分析]
本节课是二年级下册第七单元的起始课。本单元包括认识角、长方形、正方形、平行四边形及欣赏与设计几个部分。它是在学生一年级直观认识长方形、正方形基础上安排的。角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角不尽相同。因此，教材结合生活中的一些常见现象，通过动手操作，探索角的特征直观认识角，从观察实物中抽象出所学的角，并介绍角的各部分名称。然后在平面图形中让学生指一指角，并用符号标出来。通过让学生“折一折”“做一做”“比一比”等活动，经历数学知识抽象的过程，帮助学生认识角的大小，引导学生更好地学习和认识角，使学生从数学的角度观察，分析实际角，从而激发探索数学的兴趣。
[学情分析]
学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形和三角形，并且在日常生活中接触了很多的大小不同的角，具备了有关角的感性经验。另外，二年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
[教学目标]
知识与能力：结合生活实际，知道角的各部分名称。能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认角，知道角的大小与什么有关。
过程与方法：在“折一折”“做一做”“比一比”等活动中，直观认识角，经历辨析角的过程，发展符号感及空间观念。
情感态度与价值观：创设平等和谐、积极向上的学习氛围。感受数学与生活的密切联系，在探索角的活动中，体验成功的乐趣。
[教学重点]
认识角，在直观感知中建立角的正确表象。
[教学难点]
在观察与操作中，感受到角是有大有小的。
[教具准备]与教学有关的课件一套。
[学具准备]2根硬纸条、直尺、1枚图钉。
[教学过程]
一、生活引入，揭示“角”
（1）师：这节课我们来认识图形王国里的一位新朋友，它的名字叫角。（板书：角）生活中许多的物体上都有角，现在请小朋友们找一找我们的周围、我们的身边哪些地方有角？
学生回答，师及时评价。
（学生说的可能有生活中的角和数学中的角，但也可能是与角同音的“角”，如：牛角等）
（2）师：小朋友心中的角有很多很多，咱们今天要学习的是数学中的角。（课件展示：剪刀、钟表、红领巾图案）这些物体你们认识吗？它们上面有角吗？请你快速把它找出来。
■
（3）指名汇报，集体评议。
（学生汇报时，屏幕中有角的地方闪烁，随即分离出角）
[设计意图：先让学生说说自己身边的角，再从实物中抽象出角，让学生体会到生活中的角与数学中的角的区别，能更好地认识数学中的角]
二、折角摸角，感受“角”
（1）师：如果给你一张不规则的白纸，你能想办法折出一个角吗？
学生试着折角，教师巡视。
（有的学生折出的可能不是角，或有的学生可能会把不是角的图形也认为是角，这时可展示几个不是角的图形让学生辨认，并请会折角的同学帮忙折出角来）
师：小朋友真能干，折出了这么多不同的角，现在请把你们折的角展示给大家看一看？指一指所折的角在哪儿。
（学生可能认为尖尖的地方就是角，这时可请一生示范指角）
（2）师：请闭上眼睛摸一摸我们手中的角，看看有什么感觉？
（学生可能会说：“尖尖的，有点扎手”“直直的、平平的、滑滑的……”）
（3）根据学生回答引导学生认识角。
师：尖尖的有点扎手的那是角的顶点，平平的、滑滑的那是角的边。
[设计意图：由折角到摸角，充分调动学生的眼、脑、手多种感官参与到学习中来，在玩中学，逐渐领悟，从实物中抽象出角的几何模型，建立角的表象]
三、画角体验，读记“角”
（1）师：角是由什么组成的？请大家自学课本67页。
（2）学生汇报，师根据汇报，总结出角有一个顶点，两条边。
（3）师：咱们试着画一个角吧，比一比谁画得准确、漂亮。
（学生画的角有可能基本上是朝右的，教师可强调画的角可以朝右、朝上、朝左等不同方向）
（4）师：看你们画得这么好，老师也想画一个角，谁来教教老师怎么画？
师：为了区分大家所画的角，咱们可以用标角符号标出来，然后写上1，就可以记作∠1，读作：角1。请你也把你画的角标出来，再把边和顶点也标出来吧。
■
[设计意图：通过让学生自学，从书本上获取知识，培养学生看书的能力和习惯，知道了角的组成。再将头脑中逐渐形成的角的几何形体用笔画出来，更加深了他们对角的认识。请学生当“老师”教老师画角，引起全体学生的注意，再次明确画角的方法]
四、练习巩固，理解“角”
（1）图形王国里来了好多图形宝宝都说自己是角，还是请你们来判断吧！
■
①师适时提问：我们判断一个图形是不是角的关键是看什么？
②师小结：我们判断一个图形是不是角的关键是看它是不是有一个顶点和两条直直的边。
（提问时要紧扣“角有一个顶点和两条直直的边”这句话，图形1和4不是角，为什么不是角？图形2和3是角，为什么是角？另外通过2和3让学生理解角的方向可以多样）
（2）标角：
①（教材第67页）下面图形有很多角，请标出来。 ②学生标角，教师巡视。
■
③集体交流、汇报。
（在三个六边形和五角星图中，如果发现学生标出更多的角，即外角，教师应给予表扬和鼓励。最后一个图形只有4个角，学生可能会出现错误）
[设计意图：通过“判断角”和“标角”这两个练习，让学生及时巩固对角的认识]
五、操作做角，深化“角”
（1）师：我们已经认识了角，想不想自己做一个角呢？请取出学具袋的两根硬纸条和1枚图钉，做一个可以活动的角，做的时候要注意安全。
（2）学生做角，师巡视。
（有些学生动手能力强，做得快，有些做得慢，此时，可发扬团结互助的精神）
（3）师：请大家拿起你做的角，动手玩一玩，边玩边思考：怎样使角变大？怎样使角变小？为什么会这样？
同桌交流玩法，集体汇报、讨论。
（学生用语言表达的可能不是太准确，需要教师耐心引导）
（4）师小结：角的两边张口变大，角就变大；张口变小，角就变小。也就是说角的大小与角的两边张口的大小有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小。
（5）图形王国里有两个角宝宝都争着要说自己大，还是请你们来判断谁大谁小吧！(屏幕出示两个大小差不多的角，一个红色，一个黑色)
■
师：我们怎么比才知道谁大谁小呢？
（学生可能会想到用重叠法比较）
师：咱们通过比较知道了角1小，角2大，但角1很不服气，它说它要变大，再变大，超过角2。（用课件演示延长角1的两条边）
师：我们看看它是变大了吗？
（学生可能会说它变大了，此时引导学生认识：角1的两条边变长了，但角的两边没叉开，张口并没变，张口没发生变化，角的大小就没变）
（6）师总结：角的大小跟角两边的（下转第49页）（上接第45页）长短没有关系，只跟张口有关系，张口越大角就越大，张口越小，角就越小。
[设计意图：让学生自己动手做活动角，培养了学生的动手能力。另外，学生在玩活动角时，边玩边思考，让学生在玩中获取知识。同时突破了本课的难点]
六、回归生活，欣赏“角”
（1）（课件）师：课前老师搜集了一些关于角的画面，请小朋友一边静静地欣赏，一边找角。（课件中有钟表、国旗、别墅等带有角的画面）
■
[设计意图：让学生欣赏生活中的角，既丰富了教学内容，又让学生体会到角在生活中无处不在，让他们体会到数学来源于生活，又应用于生活]
七、拓展延伸，回顾“角”
师：看到小朋友这么聪明，角娃娃非常高兴，要送给大家一把金剪子，请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多。小朋友，通过这节课的学习？你有哪些收获？
师总结：在我们生活中有很多的角，只要我们做个有心人，认真观察，生活中处处有数学，希望小朋友都做一个生活的有心人，去发现生活中更多的数学！
[设计意图：通过“金剪子”，让学生带着问题离开课堂，做到了“课已尽，意犹存”。通过谈收获，对本节课进行总结、回顾与整理]
[教学反思]
数学课程标准提出了“经历——体验——探索”这一过程目标。现代数学教学也注重致力于学生的探究活动，注意联系生活实际，注意学生的情感和情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的教学学习中去。在本课教学中，笔者努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个感知、发现、探索的空间，在经历“从生活中引入角”“从实物中抽象角”“在操作中感知角”“在体验中感悟角”“在理解中应用角”等活动，引导学生通过“折一折、摸一摸、画一画、做一做、比一比”等一系列活动，从而更好地去发现角，认识角，获取知识。在教学中，笔者还运用多媒体课件辅助教学，使课堂生动、活泼，激发了学生自主探索的兴趣，促进了学生的有效学习。
（责任编辑：李雪虹）
义务教育课程标准实验教科书北师大版二年级下册《认识角》（教材67～68页）。
[设计理念]
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要方式。本着“让数学课堂成为学生活动的阵地,让学生感受数学、经历数学、体验数学”的思想，我以“数学活动”引领全课，强调“以学生发展为本”“以自主探究为主线”，让学生在体验中学习，在实践中探索，在合作中交流，在创造中发展。重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，体验到成功的喜悦，享受到学习的快乐。
[教材分析]
本节课是二年级下册第七单元的起始课。本单元包括认识角、长方形、正方形、平行四边形及欣赏与设计几个部分。它是在学生一年级直观认识长方形、正方形基础上安排的。角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角不尽相同。因此，教材结合生活中的一些常见现象，通过动手操作，探索角的特征直观认识角，从观察实物中抽象出所学的角，并介绍角的各部分名称。然后在平面图形中让学生指一指角，并用符号标出来。通过让学生“折一折”“做一做”“比一比”等活动，经历数学知识抽象的过程，帮助学生认识角的大小，引导学生更好地学习和认识角，使学生从数学的角度观察，分析实际角，从而激发探索数学的兴趣。
[学情分析]
学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形和三角形，并且在日常生活中接触了很多的大小不同的角，具备了有关角的感性经验。另外，二年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
[教学目标]
知识与能力：结合生活实际，知道角的各部分名称。能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认角，知道角的大小与什么有关。
过程与方法：在“折一折”“做一做”“比一比”等活动中，直观认识角，经历辨析角的过程，发展符号感及空间观念。
情感态度与价值观：创设平等和谐、积极向上的学习氛围。感受数学与生活的密切联系，在探索角的活动中，体验成功的乐趣。
[教学重点]
认识角，在直观感知中建立角的正确表象。
[教学难点]
在观察与操作中，感受到角是有大有小的。
[教具准备]与教学有关的课件一套。
[学具准备]2根硬纸条、直尺、1枚图钉。
[教学过程]
一、生活引入，揭示“角”
（1）师：这节课我们来认识图形王国里的一位新朋友，它的名字叫角。（板书：角）生活中许多的物体上都有角，现在请小朋友们找一找我们的周围、我们的身边哪些地方有角？
学生回答，师及时评价。
（学生说的可能有生活中的角和数学中的角，但也可能是与角同音的“角”，如：牛角等）
（2）师：小朋友心中的角有很多很多，咱们今天要学习的是数学中的角。（课件展示：剪刀、钟表、红领巾图案）这些物体你们认识吗？它们上面有角吗？请你快速把它找出来。
■
（3）指名汇报，集体评议。
（学生汇报时，屏幕中有角的地方闪烁，随即分离出角）
[设计意图：先让学生说说自己身边的角，再从实物中抽象出角，让学生体会到生活中的角与数学中的角的区别，能更好地认识数学中的角]
二、折角摸角，感受“角”
（1）师：如果给你一张不规则的白纸，你能想办法折出一个角吗？
学生试着折角，教师巡视。
（有的学生折出的可能不是角，或有的学生可能会把不是角的图形也认为是角，这时可展示几个不是角的图形让学生辨认，并请会折角的同学帮忙折出角来）
师：小朋友真能干，折出了这么多不同的角，现在请把你们折的角展示给大家看一看？指一指所折的角在哪儿。
（学生可能认为尖尖的地方就是角，这时可请一生示范指角）
（2）师：请闭上眼睛摸一摸我们手中的角，看看有什么感觉？
（学生可能会说：“尖尖的，有点扎手”“直直的、平平的、滑滑的……”）
（3）根据学生回答引导学生认识角。
师：尖尖的有点扎手的那是角的顶点，平平的、滑滑的那是角的边。
[设计意图：由折角到摸角，充分调动学生的眼、脑、手多种感官参与到学习中来，在玩中学，逐渐领悟，从实物中抽象出角的几何模型，建立角的表象]
三、画角体验，读记“角”
（1）师：角是由什么组成的？请大家自学课本67页。
（2）学生汇报，师根据汇报，总结出角有一个顶点，两条边。
（3）师：咱们试着画一个角吧，比一比谁画得准确、漂亮。
（学生画的角有可能基本上是朝右的，教师可强调画的角可以朝右、朝上、朝左等不同方向）
（4）师：看你们画得这么好，老师也想画一个角，谁来教教老师怎么画？
师：为了区分大家所画的角，咱们可以用标角符号标出来，然后写上1，就可以记作∠1，读作：角1。请你也把你画的角标出来，再把边和顶点也标出来吧。
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[设计意图：通过让学生自学，从书本上获取知识，培养学生看书的能力和习惯，知道了角的组成。再将头脑中逐渐形成的角的几何形体用笔画出来，更加深了他们对角的认识。请学生当“老师”教老师画角，引起全体学生的注意，再次明确画角的方法]
四、练习巩固，理解“角”
（1）图形王国里来了好多图形宝宝都说自己是角，还是请你们来判断吧！
■
①师适时提问：我们判断一个图形是不是角的关键是看什么？
②师小结：我们判断一个图形是不是角的关键是看它是不是有一个顶点和两条直直的边。
（提问时要紧扣“角有一个顶点和两条直直的边”这句话，图形1和4不是角，为什么不是角？图形2和3是角，为什么是角？另外通过2和3让学生理解角的方向可以多样）
（2）标角：
①（教材第67页）下面图形有很多角，请标出来。 ②学生标角，教师巡视。
■
③集体交流、汇报。
（在三个六边形和五角星图中，如果发现学生标出更多的角，即外角，教师应给予表扬和鼓励。最后一个图形只有4个角，学生可能会出现错误）
[设计意图：通过“判断角”和“标角”这两个练习，让学生及时巩固对角的认识]
五、操作做角，深化“角”
（1）师：我们已经认识了角，想不想自己做一个角呢？请取出学具袋的两根硬纸条和1枚图钉，做一个可以活动的角，做的时候要注意安全。
（2）学生做角，师巡视。
（有些学生动手能力强，做得快，有些做得慢，此时，可发扬团结互助的精神）
（3）师：请大家拿起你做的角，动手玩一玩，边玩边思考：怎样使角变大？怎样使角变小？为什么会这样？
同桌交流玩法，集体汇报、讨论。
（学生用语言表达的可能不是太准确，需要教师耐心引导）
（4）师小结：角的两边张口变大，角就变大；张口变小，角就变小。也就是说角的大小与角的两边张口的大小有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小。
（5）图形王国里有两个角宝宝都争着要说自己大，还是请你们来判断谁大谁小吧！(屏幕出示两个大小差不多的角，一个红色，一个黑色)
■
师：我们怎么比才知道谁大谁小呢？
（学生可能会想到用重叠法比较）
师：咱们通过比较知道了角1小，角2大，但角1很不服气，它说它要变大，再变大，超过角2。（用课件演示延长角1的两条边）
师：我们看看它是变大了吗？
（学生可能会说它变大了，此时引导学生认识：角1的两条边变长了，但角的两边没叉开，张口并没变，张口没发生变化，角的大小就没变）
（6）师总结：角的大小跟角两边的（下转第49页）（上接第45页）长短没有关系，只跟张口有关系，张口越大角就越大，张口越小，角就越小。
[设计意图：让学生自己动手做活动角，培养了学生的动手能力。另外，学生在玩活动角时，边玩边思考，让学生在玩中获取知识。同时突破了本课的难点]
六、回归生活，欣赏“角”
（1）（课件）师：课前老师搜集了一些关于角的画面，请小朋友一边静静地欣赏，一边找角。（课件中有钟表、国旗、别墅等带有角的画面）
■
[设计意图：让学生欣赏生活中的角，既丰富了教学内容，又让学生体会到角在生活中无处不在，让他们体会到数学来源于生活，又应用于生活]
七、拓展延伸，回顾“角”
师：看到小朋友这么聪明，角娃娃非常高兴，要送给大家一把金剪子，请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多。小朋友，通过这节课的学习？你有哪些收获？
师总结：在我们生活中有很多的角，只要我们做个有心人，认真观察，生活中处处有数学，希望小朋友都做一个生活的有心人，去发现生活中更多的数学！
[设计意图：通过“金剪子”，让学生带着问题离开课堂，做到了“课已尽，意犹存”。通过谈收获，对本节课进行总结、回顾与整理]
[教学反思]
数学课程标准提出了“经历——体验——探索”这一过程目标。现代数学教学也注重致力于学生的探究活动，注意联系生活实际，注意学生的情感和情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的教学学习中去。在本课教学中，笔者努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个感知、发现、探索的空间，在经历“从生活中引入角”“从实物中抽象角”“在操作中感知角”“在体验中感悟角”“在理解中应用角”等活动，引导学生通过“折一折、摸一摸、画一画、做一做、比一比”等一系列活动，从而更好地去发现角，认识角，获取知识。在教学中，笔者还运用多媒体课件辅助教学，使课堂生动、活泼，激发了学生自主探索的兴趣，促进了学生的有效学习。
（责任编辑：李雪虹）