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在学习过程中，我们常听学生反映说，上课听得很“明白”，自己解题时却困难重重、无从入手。在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生发生困难并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式与具体问题的解决存在着差异，即学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中数学教学的针对性和有效性具有十分重要的意义。
一、思维障碍的具体表现
1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性，把握不住事物的本质。
2.数学思维的差异性。每个学生的数学基础不尽相同，思维方式也各有特点，不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘隐含条件，抓不住确定条件，影响到问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成了障碍。
3.数学思维定势的消极性。由于高中学生已有丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
二、思维障碍的突破策略
1.创设问题情境，激发思维动机
动机一定是“因需要而产生的一种心理反映”，是人们行为活动的内动力。教师怎样去激发学生的思维动机呢？“问题是数学的心脏”，思维是从问题开始的。老师设置好的问题情境，能迅速集中学生的注意力，激发兴趣和求知欲。这就要求老师多设置一些具有情趣性、疑问性、思维性、发散性的问题，让学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。
2.理清思维路径，培养思维能力
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”教学中，对于每一个问题，既要考虑它的内涵，又要考虑它的外延，通过精心设置问题，驱动生成新知，通过问题的驱动获得问题的解决，形成思维的链条和途径，尤其要抓住思维的起始点和转折点。1.抓住思维的切入点。数学知识的形成是前后衔接、环环相扣的，对旧知识的思考是形成思维的开端，提出问题，解决问题，再提出问题，再解决问题，把握思维发展的各个层次逐步深入直至终结，形成思维脉络和路径。这里要正确处理知识与思维的关系，即“已有知识——思维——新知识”。当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。2.抓住思维的转折点。学生的思维时常会出现“卡壳”，这是思维的障碍点。老师要适时恰点地及时点拨，让学生完成思维转折，以促进学生思维能力的提高，进行思维的有效扩展。这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。探究数学问题的过程应先由具体到抽象，将数学问题转为例题形式，让抽象的数学问题再回到实践中去验证，这是学生的思维定向阶段。抓住思维转折点的关键是学生的参与，老师要根据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理、判断等数学活动的时空。
三、培养学生数学思维的操作空间
学生数学思维能力的培养，非一日之功，重在坚持。实际教学中要注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。要着重挖掘课本，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识融入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。具体操作是：1.把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。2.寓思想方法的教学于学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。3.适当章节的强化训练与思想方法反复运用相结合的原则。被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握。4.用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。
总之，在数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维培养，有利于提高数学教学的有效性，有利于发展学生的思维能力，从而全面提高学生的数学素养。
一、思维障碍的具体表现
1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性，把握不住事物的本质。
2.数学思维的差异性。每个学生的数学基础不尽相同，思维方式也各有特点，不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘隐含条件，抓不住确定条件，影响到问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成了障碍。
3.数学思维定势的消极性。由于高中学生已有丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
二、思维障碍的突破策略
1.创设问题情境，激发思维动机
动机一定是“因需要而产生的一种心理反映”，是人们行为活动的内动力。教师怎样去激发学生的思维动机呢？“问题是数学的心脏”，思维是从问题开始的。老师设置好的问题情境，能迅速集中学生的注意力，激发兴趣和求知欲。这就要求老师多设置一些具有情趣性、疑问性、思维性、发散性的问题，让学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。
2.理清思维路径，培养思维能力
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”教学中，对于每一个问题，既要考虑它的内涵，又要考虑它的外延，通过精心设置问题，驱动生成新知，通过问题的驱动获得问题的解决，形成思维的链条和途径，尤其要抓住思维的起始点和转折点。1.抓住思维的切入点。数学知识的形成是前后衔接、环环相扣的，对旧知识的思考是形成思维的开端，提出问题，解决问题，再提出问题，再解决问题，把握思维发展的各个层次逐步深入直至终结，形成思维脉络和路径。这里要正确处理知识与思维的关系，即“已有知识——思维——新知识”。当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。2.抓住思维的转折点。学生的思维时常会出现“卡壳”，这是思维的障碍点。老师要适时恰点地及时点拨，让学生完成思维转折，以促进学生思维能力的提高，进行思维的有效扩展。这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。探究数学问题的过程应先由具体到抽象，将数学问题转为例题形式，让抽象的数学问题再回到实践中去验证，这是学生的思维定向阶段。抓住思维转折点的关键是学生的参与，老师要根据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理、判断等数学活动的时空。
三、培养学生数学思维的操作空间
学生数学思维能力的培养，非一日之功，重在坚持。实际教学中要注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。要着重挖掘课本，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识融入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。具体操作是：1.把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。2.寓思想方法的教学于学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。3.适当章节的强化训练与思想方法反复运用相结合的原则。被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握。4.用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。
总之，在数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维培养，有利于提高数学教学的有效性，有利于发展学生的思维能力，从而全面提高学生的数学素养。