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【摘要】 近年来，使用导学案教学的新课改在全国轰轰烈烈地进行，因此，各种类型的导学案铺天盖地而来. 然而，导学案有好有坏，我认为一篇合格的数学导学案要做到：一是学生“易学”“愿学”“乐学”“会学”，二是教师“易教”.
【关键词】 导学案；导学；误区；学；教
捷克著名的教育家夸美纽斯说过这样一句话：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学. ”课堂教学中采取什么样的教育方法，才能实现少教多学的教育目的？就单从数学来讲，导学案的使用从很大程度上实现了少教多学，导学案的使用带来的变化是：一是教师地位的改变，由传统的讲授者变为学生学习的促进者、引导者，教师主导性的地位变得重要；二是学生从被动的倾听接受改为主动的探索获取，即获取知识途径的改变. 然而导学案质量的高低直接影响到学生学习的效率，进而影响学生的学习热情和学习兴趣. 因此，让学生能够通过设计的导学案，提前预习学会知识，通过课前、课堂及课后的学生形成能力. 所以，编写导学案的要求就是要我们认识一些导学案编写的误区，找出适合初中数学导学案教学的编写方法.
目前部分教师编写导学案存在以下几个误区：
误区一：导学案等于先看书再做提纲. 这种类型的导学案应该谈不上“导学案”，而是学生预习的检测卷，因为根本体现不了“导学”二字. 误区二：导学案等于教案. 部分教师认为编写导学案就是把传统课堂上要讲的话、要做的题目编写出来，这样的“导学案”导的成分其实是不错的，但是学生“学”的部分就不够了. 误区三：缺乏探究性，不能引发学生更深层次的思考；缺乏层次性，不能落实分层教学的课程理念；缺乏问题的开放性，不利于学生发散思维和创新思维的发展. 误区四：生搬硬套，流于形式. 所有的课都按照相同的模式进行设计，没考虑到知识板块的不一样，导学案的结构也可能不一样. 经过多年的经验，我认为，合格的导学案要做到让学生“易学”“愿学”“乐学”“会学”，教师“易教”. 编写出合格的导学案，我们需要从导学案的定义说起.
导学案，从字面来理解，是指引导学生学习的方案和设计. 导学案是经过教师集体备课研究，个人备课，再集体备课研讨制定的. 以《新课程标准》为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生课前自主学习、课堂主动参与、合作探究和优化发展的学习方案. 导学案要以学生为主体，以实现“三维目标”为基本出发点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的载体.
一篇好的导学案，如何体现“导学”是关键. 根据《新课程标准》要求：要注重学生四基的发展，除了掌握知识和技能外，还要掌握数学思想和积累相应的活动经验. 学生通过看书，往往看到的是结果，缺乏知识的形成过程，所以我们编写导学案时，要体现知识的形成过程，也就是重知识的“导”、我个人认为，平时用得比较多的“导”的方式有：
一、充分联系以前学过的知识，类比联想，化新为旧，从而让学生“易学”
例如：我在设计“求解一元一次方程2”中，在“探究一：温故知新、类比联想”中设计了这样的两道题：1. 去括号：-2（2x + 1） = . 2.解方程：-4x - 2 = 4 - x. 使学生快速复习去括号及上节课的相关内容基础上，再完成下一环节“探究二： 探 索、发 现”. 3.认真观察上面1，2两小题的联系，解方程：-2（2x + 1） = 4 - x. 通过预设三个习题，引导学生快速找到本节课新知识与旧知识的联系，突破本节课重难点.
二、往往可以通过“实验操作——类比联想（猜想）——论证”的认知过程或者形式来体现知识的形成过程，让学生“乐学”
例如：在“同底数幂的乘法”一课中导学案中的“探究一：温故、探究、猜想、归纳”，我是这样设计的：
1. an是表示_____个a相乘，其中底数是_____，指数是____.
2. 探究、猜想、归纳：
【问题】103 × 102的结果是多少？
【探究】因为103表示____个10相乘，102表示____个10相乘，所以103 × 102 = （10 × 10 × 10） × （10 × 10） = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 105.
（1）23 × 22 = = = ；
（2）a4 × a2 = = = .
【猜想】am·an = ，并说说你的理由.
通过第1小题，复习了以前学过的幂的意义，再通过第2小题的实验探究—猜想—论证的认知过程，学生很自然地探究出规律，符合初一学生的认知规律和心理特点，学生自然就“乐学”.
三、通过联系生活等方式激发学生兴趣，让学生“愿学”
例如：在“认识三角形2”中，为了解决三角形两边之和与第三边的关系这个问题，我是这样设计的：
昨天老师来上班的途中经过一个道路施工地，道路刚灌好水泥，可是老师发现在刚铺的水泥地上有一些小脚印（如图1），请问为什么小朋友会选择横穿马路呢？学生自然想到“两点之间，线段最短”.
【新知探究】三角形的任意两边之和与第三边有何关系？
如图2，△ABC的三边分别记做a，b，c.
请比较：a + b____c；b + c____a；c + a____b.
理由是什么？
【归纳】三角形的任意两边之和______第三边.
通过生活中小朋友为了寻求最短路径而踩踏马路的实际情景，复习回顾了以前学过的“两点之间，线段最短”的知识，为提炼出本节课的新知识做好铺垫，同时也可以对学生进行情感的教育，爱护环境. 我们在设计问题时，可以设计一些学生感兴趣的问题，也可以设计一些实际生活中需要用到的知识，让数学知识成为生活的一种需求，从而让学生“愿学”. 四、制定学习目标和渗透科学合理的学法指导，让学生“会学”
学生的学习是否高效，要取决于首先有没有学习目标，学习目标具有导向、激励和调控功能，每节课学习目标的制定要全面、具体、适宜. 全面是指能从三维目标去要求学生；具体是指有量化的要求，有可检测性；适宜是指符合学生的认知规律和心理特点. 例如，勾股定理导学案的学习目标：（1）经历探索勾股定理的过程，培养推理能力，体会数形结合思想；（2）能够利用勾股定理解决一些简单的实际问题；（3）经历猜想—验证—应用的探究过程，培养良好的探究习惯. 有了学习目标，学生在预习和课堂参与的过程中，可以结合学习目标来要求自己，来衡量自己的发展程度.
学法指导还要体现在课堂教学过程中，例如：学生展示时要求板书规范，点评时要求仪态大方、声音洪亮、大胆质疑等.
“易学”“愿学”“乐学”“会学”不是独立的，而是相互联系的，只要实现其中一个“学”，对另外三个“学”具有带动和促进作用. 当然，兴趣是最好的老师，所以不管有没有使用导学案进行教学，都要通过各种方式激发学生的学习兴趣.
在新课改中提倡“少教多学”，但是少教不代表不教，在教学过程中，学生的主体性地位得到充分发挥，教师的主导性地位也要得到充分的发挥. 一节课该怎么安排教学活动，还得由老师决定，所以导学案的编写还要“易教”.
那么，怎样编写导学案才算是“易教”呢？我认为主要从以下这几个方面来体现：
一、易于安排课堂教学环节和学习活动
一篇好的导学案，老师应该是容易安排教学环节的，容易安排各环节之间的衔接，一整堂课应该体现严谨性和逻辑合理，易于学生进行课堂的讨论交流，易于学生表达，易于学生展示点评等活动的进行.
二、易于提出促进学生思维的问题
设计问题要从学生的实际出发，由浅入深，教学中的问题不一定在导学案中都要得到体现，有些问题我们可以课堂里面提出，更能得到事半功倍的效果. 例如：在“认识三角形2”中，有关三角形的第三边与另两边的关系有这样一道题：有两根长度分别为6 cm和9 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为15 cm的木棒呢？长度为7 cm的木棒呢？
导学案中，我们只要求学生能回答出就可以了，但是在课堂里面，我们可以提出更深层次的问题：两根木棒的长度分别为6 cm和9 cm，第三根木棒为2 cm时，不可以组成三角形，第三根木棒为15 cm时，也不可以组成三角形，第三根木棒为7 cm时，可以组成三角形，那第三根木棒到底要多长才能构成三角形呢？从而引发学生思考，小组通过简短的交流，用生活中如图所示的道具，得到了“两边之差<第三边<两边之和”的结论，从而突破了本节课的难点，也为本节课带来一个“高潮”. 学生通过找到成就感，大大地激发了学生的学习热情.
三、易于教师进行分层教学
好班有学困生，差班有学优生，这是普遍存在的现象，所以怎么样设计导学案，让不同层次的学生通过学习得到不同的收获和发展，也是要考虑到的问题. 例如：我校在编写导学案过程中，根据学生基础的不同分为A，B，C三类学生，不同层次的学生该完成的题目采用不同的标注.
“精彩在课堂，功夫在课外”不仅仅是我们经常对学生说的一句话，对我们老师也是实用的，为了精彩的课堂，我们需要在编写导学案、设计教学环节及教学实施上认真思考备课，走出编写导学案的误区.
【参考文献】
[1]丁尔陞.中学数学教材教法总论[M].北京：高等教育出版社，1990.
[2]曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].南京：江苏教育出版社，1989.
[3]张奠宙，李士锜.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
[4]张奠宙.数学素质教育教案精编[M].北京：中国青年出版社，2000.
【关键词】 导学案；导学；误区；学；教
捷克著名的教育家夸美纽斯说过这样一句话：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学. ”课堂教学中采取什么样的教育方法，才能实现少教多学的教育目的？就单从数学来讲，导学案的使用从很大程度上实现了少教多学，导学案的使用带来的变化是：一是教师地位的改变，由传统的讲授者变为学生学习的促进者、引导者，教师主导性的地位变得重要；二是学生从被动的倾听接受改为主动的探索获取，即获取知识途径的改变. 然而导学案质量的高低直接影响到学生学习的效率，进而影响学生的学习热情和学习兴趣. 因此，让学生能够通过设计的导学案，提前预习学会知识，通过课前、课堂及课后的学生形成能力. 所以，编写导学案的要求就是要我们认识一些导学案编写的误区，找出适合初中数学导学案教学的编写方法.
目前部分教师编写导学案存在以下几个误区：
误区一：导学案等于先看书再做提纲. 这种类型的导学案应该谈不上“导学案”，而是学生预习的检测卷，因为根本体现不了“导学”二字. 误区二：导学案等于教案. 部分教师认为编写导学案就是把传统课堂上要讲的话、要做的题目编写出来，这样的“导学案”导的成分其实是不错的，但是学生“学”的部分就不够了. 误区三：缺乏探究性，不能引发学生更深层次的思考；缺乏层次性，不能落实分层教学的课程理念；缺乏问题的开放性，不利于学生发散思维和创新思维的发展. 误区四：生搬硬套，流于形式. 所有的课都按照相同的模式进行设计，没考虑到知识板块的不一样，导学案的结构也可能不一样. 经过多年的经验，我认为，合格的导学案要做到让学生“易学”“愿学”“乐学”“会学”，教师“易教”. 编写出合格的导学案，我们需要从导学案的定义说起.
导学案，从字面来理解，是指引导学生学习的方案和设计. 导学案是经过教师集体备课研究，个人备课，再集体备课研讨制定的. 以《新课程标准》为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生课前自主学习、课堂主动参与、合作探究和优化发展的学习方案. 导学案要以学生为主体，以实现“三维目标”为基本出发点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的载体.
一篇好的导学案，如何体现“导学”是关键. 根据《新课程标准》要求：要注重学生四基的发展，除了掌握知识和技能外，还要掌握数学思想和积累相应的活动经验. 学生通过看书，往往看到的是结果，缺乏知识的形成过程，所以我们编写导学案时，要体现知识的形成过程，也就是重知识的“导”、我个人认为，平时用得比较多的“导”的方式有：
一、充分联系以前学过的知识，类比联想，化新为旧，从而让学生“易学”
例如：我在设计“求解一元一次方程2”中，在“探究一：温故知新、类比联想”中设计了这样的两道题：1. 去括号：-2（2x + 1） = . 2.解方程：-4x - 2 = 4 - x. 使学生快速复习去括号及上节课的相关内容基础上，再完成下一环节“探究二： 探 索、发 现”. 3.认真观察上面1，2两小题的联系，解方程：-2（2x + 1） = 4 - x. 通过预设三个习题，引导学生快速找到本节课新知识与旧知识的联系，突破本节课重难点.
二、往往可以通过“实验操作——类比联想（猜想）——论证”的认知过程或者形式来体现知识的形成过程，让学生“乐学”
例如：在“同底数幂的乘法”一课中导学案中的“探究一：温故、探究、猜想、归纳”，我是这样设计的：
1. an是表示_____个a相乘，其中底数是_____，指数是____.
2. 探究、猜想、归纳：
【问题】103 × 102的结果是多少？
【探究】因为103表示____个10相乘，102表示____个10相乘，所以103 × 102 = （10 × 10 × 10） × （10 × 10） = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 105.
（1）23 × 22 = = = ；
（2）a4 × a2 = = = .
【猜想】am·an = ，并说说你的理由.
通过第1小题，复习了以前学过的幂的意义，再通过第2小题的实验探究—猜想—论证的认知过程，学生很自然地探究出规律，符合初一学生的认知规律和心理特点，学生自然就“乐学”.
三、通过联系生活等方式激发学生兴趣，让学生“愿学”
例如：在“认识三角形2”中，为了解决三角形两边之和与第三边的关系这个问题，我是这样设计的：
昨天老师来上班的途中经过一个道路施工地，道路刚灌好水泥，可是老师发现在刚铺的水泥地上有一些小脚印（如图1），请问为什么小朋友会选择横穿马路呢？学生自然想到“两点之间，线段最短”.
【新知探究】三角形的任意两边之和与第三边有何关系？
如图2，△ABC的三边分别记做a，b，c.
请比较：a + b____c；b + c____a；c + a____b.
理由是什么？
【归纳】三角形的任意两边之和______第三边.
通过生活中小朋友为了寻求最短路径而踩踏马路的实际情景，复习回顾了以前学过的“两点之间，线段最短”的知识，为提炼出本节课的新知识做好铺垫，同时也可以对学生进行情感的教育，爱护环境. 我们在设计问题时，可以设计一些学生感兴趣的问题，也可以设计一些实际生活中需要用到的知识，让数学知识成为生活的一种需求，从而让学生“愿学”. 四、制定学习目标和渗透科学合理的学法指导，让学生“会学”
学生的学习是否高效，要取决于首先有没有学习目标，学习目标具有导向、激励和调控功能，每节课学习目标的制定要全面、具体、适宜. 全面是指能从三维目标去要求学生；具体是指有量化的要求，有可检测性；适宜是指符合学生的认知规律和心理特点. 例如，勾股定理导学案的学习目标：（1）经历探索勾股定理的过程，培养推理能力，体会数形结合思想；（2）能够利用勾股定理解决一些简单的实际问题；（3）经历猜想—验证—应用的探究过程，培养良好的探究习惯. 有了学习目标，学生在预习和课堂参与的过程中，可以结合学习目标来要求自己，来衡量自己的发展程度.
学法指导还要体现在课堂教学过程中，例如：学生展示时要求板书规范，点评时要求仪态大方、声音洪亮、大胆质疑等.
“易学”“愿学”“乐学”“会学”不是独立的，而是相互联系的，只要实现其中一个“学”，对另外三个“学”具有带动和促进作用. 当然，兴趣是最好的老师，所以不管有没有使用导学案进行教学，都要通过各种方式激发学生的学习兴趣.
在新课改中提倡“少教多学”，但是少教不代表不教，在教学过程中，学生的主体性地位得到充分发挥，教师的主导性地位也要得到充分的发挥. 一节课该怎么安排教学活动，还得由老师决定，所以导学案的编写还要“易教”.
那么，怎样编写导学案才算是“易教”呢？我认为主要从以下这几个方面来体现：
一、易于安排课堂教学环节和学习活动
一篇好的导学案，老师应该是容易安排教学环节的，容易安排各环节之间的衔接，一整堂课应该体现严谨性和逻辑合理，易于学生进行课堂的讨论交流，易于学生表达，易于学生展示点评等活动的进行.
二、易于提出促进学生思维的问题
设计问题要从学生的实际出发，由浅入深，教学中的问题不一定在导学案中都要得到体现，有些问题我们可以课堂里面提出，更能得到事半功倍的效果. 例如：在“认识三角形2”中，有关三角形的第三边与另两边的关系有这样一道题：有两根长度分别为6 cm和9 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为15 cm的木棒呢？长度为7 cm的木棒呢？
导学案中，我们只要求学生能回答出就可以了，但是在课堂里面，我们可以提出更深层次的问题：两根木棒的长度分别为6 cm和9 cm，第三根木棒为2 cm时，不可以组成三角形，第三根木棒为15 cm时，也不可以组成三角形，第三根木棒为7 cm时，可以组成三角形，那第三根木棒到底要多长才能构成三角形呢？从而引发学生思考，小组通过简短的交流，用生活中如图所示的道具，得到了“两边之差<第三边<两边之和”的结论，从而突破了本节课的难点，也为本节课带来一个“高潮”. 学生通过找到成就感，大大地激发了学生的学习热情.
三、易于教师进行分层教学
好班有学困生，差班有学优生，这是普遍存在的现象，所以怎么样设计导学案，让不同层次的学生通过学习得到不同的收获和发展，也是要考虑到的问题. 例如：我校在编写导学案过程中，根据学生基础的不同分为A，B，C三类学生，不同层次的学生该完成的题目采用不同的标注.
“精彩在课堂，功夫在课外”不仅仅是我们经常对学生说的一句话，对我们老师也是实用的，为了精彩的课堂，我们需要在编写导学案、设计教学环节及教学实施上认真思考备课，走出编写导学案的误区.
【参考文献】
[1]丁尔陞.中学数学教材教法总论[M].北京：高等教育出版社，1990.
[2]曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].南京：江苏教育出版社，1989.
[3]张奠宙，李士锜.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
[4]张奠宙.数学素质教育教案精编[M].北京：中国青年出版社，2000.