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摘要 以红松人工林的针叶为材料，在实验室内，根据之前平地无风研究的试验设计，构建不同载量、高度和含水率的可燃物床层。在各层级风速条件下，共进行100次平地点烧试验。结果表明，风速在0.9～4.6 m/s时，红松针叶床层的火强度风因子为1.769～6.708。床层压缩比、含水率对预测结果影响显著，床层载量与床层高度对预测结果影响不大。
关键词 风因子；火强度；红松针叶
中图分类号 S762 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）02-0078-03
Abstract Fuel beds composed of Korean pine needles collected from Korean pine plantations were constructed with varied fuel loading， depth and fuel moisture. Totally 100 experimental fires with these fuel beds were burned inside laboratory when wind speed is in 0.9-4.6 m/s. Under this range of wind speed， the wind factor of fire intensity is in 1.769-6.708. The results indicated that packing ratio and fuel moisture significantly influence wind factor. The effect of fuel loading and fuelbed depth on wind factor was not significant.
Key words Wind factor；Fire intensity；Pinus koraiensis needles
火强度是林火行为的重要指标之一，可以反映出林火能量释放的快慢。火强度分为高强度火、中强度火和低强度火3类，当火强度超过高强度火时，林内所有生物都会被烧死。火强度可以帮助人们判断森林火灾的扑救难易程度，也是灾后评估的重要指标，因此研究意义重大。影响火强度的因素包括气象、地形、可燃物属性等，其中风速对其影响最大，随着风速的增长，火强度会呈几何级增长。笔者对比了有风与无风条件下，同等条件可燃物床层点烧后的火强度，总结得出风速对可燃物火强度的影响，旨在为做好森林火险预报、划分火险等级或火险区划及提高森林火灾安全扑救效率提供科学依据。
1 试验设计与计算方法
1.1 點烧试验
试验地点位于东北林业大学试验林场的点烧实验室，可燃物采集点位于实验室以西的帽儿山红松人工林，地理坐标127°37′02.29″ E，45°18′36.11″ N。该地区属温带大陆性气候，所采集的红松针叶混有少量阔叶及小型果实，后期需进行适量挑拣。试验时间通常为当年夏季，于防火期开始前结束。燃烧床规格为2.5 m×1.0 m，高度与风洞出风口中心平齐，燃烧床固定于风洞气流最稳定的中心位置，该设计可保证燃烧床前后两端风速误差低于0.1 m/s。铺设不同含水率、载量和高度组合的红松针叶均匀床层，其中可燃物含水率设5个水平：5%、10%、15%、20%、25%，载量设5个水平：4、5、6、7、8 t/hm2，可燃物床层高度设4个水平：3、5、7、9 cm。共铺设100个床层，进行100次点烧试验。这些含水率、载量和高度的组合与之前平地无风条件下的试验[1]一致，以便计算风因子。可燃物含水率用烘箱进行调节，风洞模拟的风速为常见风级（2～5级），风速控制在0.9～4.6 m/s。
点烧前将可燃物均匀地铺设在燃烧床上，燃烧床前端固定有酒精点火槽，点烧后可形成一条稳定向前的火线。开启风洞，待气流稳定后测定燃烧床前后两端风速，点燃酒精槽，当火蔓延过引燃区且达到“似稳态”（quasisteady state）时开始记录火焰长度。燃烧床表面风速用固定式测速仪与手持风速仪同时测量，取平均值以减小误差。采用标杆法[2]与视频图像观测法测算火焰长度，取两者平均值以减小误差。含水率采用高精度快速水分测定仪AND-ML50测定。
1.2 数据分析
式中，I为火线强度（kW/m）；L为火焰长度（m）。因此，只需研究风对火焰长度的影响，再通过Byram公式换算可得出风对火强度的影响。Byram公式具有很强的实际意义，首先测量火焰长度相对简单，而直接获取火强度则较为困难。另外，该研究在有风条件下进行，火焰长度在风的作用下相较于其他火行为指标表现较为稳定。当然，火焰长度的观测也存在波动周期较小而波动范围较大的弊端，因此同时采用视频观测的方法来有效降低该类误差。
通过对100次点烧试验的统计分析，给出红松针叶床层平地有风条件下火焰长度的基本统计。与已开展的平地无风条件下红松针叶床层的火焰长度进行比较[1]，在相同床层条件下，用有风时的火焰长度除以无风时的火焰长度，得到该风速的实测风因子。
1.2.1 床层结构因子对风因子的影响。
通过方差分析[4]，确定红松针叶可燃物床层结构因子（可燃物含水率、床层高度、载量、压缩比）对火焰长度风因子是否存在影响，如存在影响则在预测模型中引入该影响因子，不存在影响的则可剔除出预测模型，最终获取风速与红松针叶床层火焰长度风因子之间的关系，从而得出风速与火强度之间的关系。
1.2.2 建模方法与结果对比。
目前主流的风因子模型主要有2种形式，即加式模型与乘式模型。加式模型主要由各因子相加而成，模型形式为φw=b0+b1f（U）+b2f（E），乘式模型由各因子相乘而成，模型形式为φw=b0·f（U）·f（E）。其中，f（x）=a·ebx或a·xb，即幂函数与指数函数2种形式，U为风速（m/s）；E为方差分析中确定对预测结果存在影响的影响因子；a、b为常数。 利用SPSS 18拟合得出所有形式模型的参数，对于每个模型，根据该研究的实测风速和实测影响因子的数值，计算得出风因子预测值，按式（1）、（2）计算得出各模型的平均绝对误差（MAE）和平均相对误差（MRE），再对不同模型的误差进行多重比较，以确定各结果间的差异是否显著[5]。
式中，Yi和Yj分别为该试验计算的风因子值和由上述模型计算的风因子值；n为点烧次数。对比不同形式的风因子模型预测误差，分析各模型的预测精度及各结构因子对风因子模型精度的贡献大小。以上统计分析用Office 2003完成。
2 结果与分析
2.1 有风条件下红松针叶床层火焰长度和床层特征统计
表1为100次点烧试验的基本情况，其中红松针叶床层林火火焰长度为24.5～132.0 cm，平均值为59.4 cm，从75%的区间值观察，多数红松针叶点烧试验的火焰长度低于72.1 cm。从75%的区间值观察风速数值，风速多数低于2.8 m/s，当风速高于3.0 m/s时，火焰长度往往会急剧上升，火焰长度数值可达平均值的2倍以上，测量时会使面部产生明显灼热感，可见风速对火焰强度的影响之大。
在风速为0.90～4.60 m/s的条件下，100次点烧试验中有13次无法持续燃烧，13次无法持续燃烧的试验均为含水率高于20%或载量为4 t/hm2的难燃床层，该类床层即便调整风速也难以使其持续燃烧。
2.2 预测模型的对比分析
可燃物压缩比、载量、高度、含水率对火焰长度风因子影响的方差分析结果表明，可燃物压缩比、含水率对火焰长度风因子影响显著（P<0.05），载量和床层高度对火焰长度风因子影响则不显著（P>0.05）。因此，在多因子模型中，选用的结构因子为可燃物压缩比和可燃物含水率。
表2给出了火焰长度单因子、多因子模型的結构、参数和误差。根据之前的分析，可燃物压缩比、可燃物含水率对火焰长度风因子模型存在影响，因此在多因子模型建模过程中引入了这2项影响因子，同时建立了只含风因子的单因子模型，对两者间的预测差异进行比较，最终选择出最优的预测模型。从表2中决定系数与MAE上看，2个单因子模型预测效果一般，误差普遍高于含可燃物床层结构因子的多因子模型，但幂函数形式的单因子模型与多因子模型的预测误差较为接近，MAE误差在0.170左右，MRE低于10%。含结构因子的多因子模型预测结果与单因子模型相比较效果普遍有所提高，在模型结构相同的情况下，可燃物压缩比对火焰长度风因子的影响高于可燃物含水率。模型形式方面，加式模型与乘式模型效果相差并不明显。整体看，含2种可燃物结构因子的乘式模型与含可燃物压缩比的加式模型预测效果最好，由于乘式模型相对于加式模型在机理上更易于理解[6]，因此选择7号模型作为最佳预测模型，该模型MAE在0.16左右，MRE低于10%。
图1为最佳预测模型的风因子预测值和实测值的对比情况。从图1可见，散点整体均匀分布在中线两侧，模型在风因子小于2时预测略有偏高，随着风速增大，当风因子超过2.1时，该模型预测明显偏低。由此可见，火焰长度风因子预测模型存在风速阈值的问题，即在低于和高于阈值的2个方向应采用不同的模型进行预测，随着风速超出该研究的风速范围，是否还存在其他风速阈值有待进一步研究。
从图1可以看出，火焰长度风因子预测模型存在某一阈值，相对应的火强度风因子模型亦同样存在该阈值，即低于和高于风速阈值的2个方向应采用不同的模型进行预测，该阈值的准确值需要更多的针对性点烧试验才能得以确定，随着风速的提高是否还有其他阈值的存在，还需进一步研究。
2.3 风速对火强度影响的预测模型
由火焰长度风因子模型转换为火强度风因子模型，只需将最佳预测模型（7号模型）带入公式（1）中。式（1）可视为无风时的火强度，带入火焰长度风因子模型后的式（1）可视为有风时的火强度，即式（3）。最终的火强度风因子模型为式（4）。
3 结论与讨论
（1）当风速在0.9～4.6 m/s时，红松针叶床层的火强度风因子为1.769～6.708。预测效果最好的红松针叶床层火焰强度风因子模型为ΦI=IwI=4.716U0.561β0.217·M-0.033，其平均绝对误差与平均相对误差均低于其他形式模型。
（2）火焰强度风因子模型预测精度的规律表明，只含风因子的单因子模型预测精度最低，引入对火强度有影响的可燃物结构因子可以提高模型的预测精度，且可燃物床层压缩比对模型的精度贡献高于可燃物含水率。理论上来说，同时引入2个因子的模型预测精度应为最佳，且机理上更易理解的乘式模型预测精度应高于加式模型，但表2中的5号加式模型与最佳模型预测结果接近甚至更低，这可能与点烧次数不足且数据结果恰好与该形式模型拟合效果更好有关。随着后续研究继续积累点烧数据，该类情况是否会有所改善还需进一步观察。
（3）在火焰强度风因子模型的实际应用中，由于野外可燃物的自身属性往往难以准确估算，且加入可燃物结构因子的模型精度提高比例不大，同时考虑野外实际火情的不确定性，因此实际应用中也可不考虑结构因子的影响，而直接采用只含风速的幂函数形式单因子模型（表2中的2号模型）来估计风对火强度的影响。
参考文献
[1] 刘礡霏.平地无风条件下红松针叶床层的火行为研究[D].哈尔滨：东北林业大学，2011.
[2] 崔文彬，乔启宇，牛树奎，等.地表火燃烧参数及其火头前影响区的实验研究[J].北京林业大学学报，1998，20（5）：22-27.
[3] BYRAM G M.Scaling laws for modeling mass firesp[J].Pyrodynamics，1966，4：271-284.
[4] 叶红卫，朱蓝辉.应用SPSS进行双因子方差分析[J].河北北方学院学报（自然科学版），2008，24（2）： 63-65.
[5] 姜凌.生物统计中多重检验问题的分析研究[D].济南：山东大学，2008.
[6] ROTHERMEL R C.A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels[R].USDA Forest Service， Intermountain Forest and Range Experimental Station. Research Paper INT-115，1972.
关键词 风因子；火强度；红松针叶
中图分类号 S762 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）02-0078-03
Abstract Fuel beds composed of Korean pine needles collected from Korean pine plantations were constructed with varied fuel loading， depth and fuel moisture. Totally 100 experimental fires with these fuel beds were burned inside laboratory when wind speed is in 0.9-4.6 m/s. Under this range of wind speed， the wind factor of fire intensity is in 1.769-6.708. The results indicated that packing ratio and fuel moisture significantly influence wind factor. The effect of fuel loading and fuelbed depth on wind factor was not significant.
Key words Wind factor；Fire intensity；Pinus koraiensis needles
火强度是林火行为的重要指标之一，可以反映出林火能量释放的快慢。火强度分为高强度火、中强度火和低强度火3类，当火强度超过高强度火时，林内所有生物都会被烧死。火强度可以帮助人们判断森林火灾的扑救难易程度，也是灾后评估的重要指标，因此研究意义重大。影响火强度的因素包括气象、地形、可燃物属性等，其中风速对其影响最大，随着风速的增长，火强度会呈几何级增长。笔者对比了有风与无风条件下，同等条件可燃物床层点烧后的火强度，总结得出风速对可燃物火强度的影响，旨在为做好森林火险预报、划分火险等级或火险区划及提高森林火灾安全扑救效率提供科学依据。
1 试验设计与计算方法
1.1 點烧试验
试验地点位于东北林业大学试验林场的点烧实验室，可燃物采集点位于实验室以西的帽儿山红松人工林，地理坐标127°37′02.29″ E，45°18′36.11″ N。该地区属温带大陆性气候，所采集的红松针叶混有少量阔叶及小型果实，后期需进行适量挑拣。试验时间通常为当年夏季，于防火期开始前结束。燃烧床规格为2.5 m×1.0 m，高度与风洞出风口中心平齐，燃烧床固定于风洞气流最稳定的中心位置，该设计可保证燃烧床前后两端风速误差低于0.1 m/s。铺设不同含水率、载量和高度组合的红松针叶均匀床层，其中可燃物含水率设5个水平：5%、10%、15%、20%、25%，载量设5个水平：4、5、6、7、8 t/hm2，可燃物床层高度设4个水平：3、5、7、9 cm。共铺设100个床层，进行100次点烧试验。这些含水率、载量和高度的组合与之前平地无风条件下的试验[1]一致，以便计算风因子。可燃物含水率用烘箱进行调节，风洞模拟的风速为常见风级（2～5级），风速控制在0.9～4.6 m/s。
点烧前将可燃物均匀地铺设在燃烧床上，燃烧床前端固定有酒精点火槽，点烧后可形成一条稳定向前的火线。开启风洞，待气流稳定后测定燃烧床前后两端风速，点燃酒精槽，当火蔓延过引燃区且达到“似稳态”（quasisteady state）时开始记录火焰长度。燃烧床表面风速用固定式测速仪与手持风速仪同时测量，取平均值以减小误差。采用标杆法[2]与视频图像观测法测算火焰长度，取两者平均值以减小误差。含水率采用高精度快速水分测定仪AND-ML50测定。
1.2 数据分析
式中，I为火线强度（kW/m）；L为火焰长度（m）。因此，只需研究风对火焰长度的影响，再通过Byram公式换算可得出风对火强度的影响。Byram公式具有很强的实际意义，首先测量火焰长度相对简单，而直接获取火强度则较为困难。另外，该研究在有风条件下进行，火焰长度在风的作用下相较于其他火行为指标表现较为稳定。当然，火焰长度的观测也存在波动周期较小而波动范围较大的弊端，因此同时采用视频观测的方法来有效降低该类误差。
通过对100次点烧试验的统计分析，给出红松针叶床层平地有风条件下火焰长度的基本统计。与已开展的平地无风条件下红松针叶床层的火焰长度进行比较[1]，在相同床层条件下，用有风时的火焰长度除以无风时的火焰长度，得到该风速的实测风因子。
1.2.1 床层结构因子对风因子的影响。
通过方差分析[4]，确定红松针叶可燃物床层结构因子（可燃物含水率、床层高度、载量、压缩比）对火焰长度风因子是否存在影响，如存在影响则在预测模型中引入该影响因子，不存在影响的则可剔除出预测模型，最终获取风速与红松针叶床层火焰长度风因子之间的关系，从而得出风速与火强度之间的关系。
1.2.2 建模方法与结果对比。
目前主流的风因子模型主要有2种形式，即加式模型与乘式模型。加式模型主要由各因子相加而成，模型形式为φw=b0+b1f（U）+b2f（E），乘式模型由各因子相乘而成，模型形式为φw=b0·f（U）·f（E）。其中，f（x）=a·ebx或a·xb，即幂函数与指数函数2种形式，U为风速（m/s）；E为方差分析中确定对预测结果存在影响的影响因子；a、b为常数。 利用SPSS 18拟合得出所有形式模型的参数，对于每个模型，根据该研究的实测风速和实测影响因子的数值，计算得出风因子预测值，按式（1）、（2）计算得出各模型的平均绝对误差（MAE）和平均相对误差（MRE），再对不同模型的误差进行多重比较，以确定各结果间的差异是否显著[5]。
式中，Yi和Yj分别为该试验计算的风因子值和由上述模型计算的风因子值；n为点烧次数。对比不同形式的风因子模型预测误差，分析各模型的预测精度及各结构因子对风因子模型精度的贡献大小。以上统计分析用Office 2003完成。
2 结果与分析
2.1 有风条件下红松针叶床层火焰长度和床层特征统计
表1为100次点烧试验的基本情况，其中红松针叶床层林火火焰长度为24.5～132.0 cm，平均值为59.4 cm，从75%的区间值观察，多数红松针叶点烧试验的火焰长度低于72.1 cm。从75%的区间值观察风速数值，风速多数低于2.8 m/s，当风速高于3.0 m/s时，火焰长度往往会急剧上升，火焰长度数值可达平均值的2倍以上，测量时会使面部产生明显灼热感，可见风速对火焰强度的影响之大。
在风速为0.90～4.60 m/s的条件下，100次点烧试验中有13次无法持续燃烧，13次无法持续燃烧的试验均为含水率高于20%或载量为4 t/hm2的难燃床层，该类床层即便调整风速也难以使其持续燃烧。
2.2 预测模型的对比分析
可燃物压缩比、载量、高度、含水率对火焰长度风因子影响的方差分析结果表明，可燃物压缩比、含水率对火焰长度风因子影响显著（P<0.05），载量和床层高度对火焰长度风因子影响则不显著（P>0.05）。因此，在多因子模型中，选用的结构因子为可燃物压缩比和可燃物含水率。
表2给出了火焰长度单因子、多因子模型的結构、参数和误差。根据之前的分析，可燃物压缩比、可燃物含水率对火焰长度风因子模型存在影响，因此在多因子模型建模过程中引入了这2项影响因子，同时建立了只含风因子的单因子模型，对两者间的预测差异进行比较，最终选择出最优的预测模型。从表2中决定系数与MAE上看，2个单因子模型预测效果一般，误差普遍高于含可燃物床层结构因子的多因子模型，但幂函数形式的单因子模型与多因子模型的预测误差较为接近，MAE误差在0.170左右，MRE低于10%。含结构因子的多因子模型预测结果与单因子模型相比较效果普遍有所提高，在模型结构相同的情况下，可燃物压缩比对火焰长度风因子的影响高于可燃物含水率。模型形式方面，加式模型与乘式模型效果相差并不明显。整体看，含2种可燃物结构因子的乘式模型与含可燃物压缩比的加式模型预测效果最好，由于乘式模型相对于加式模型在机理上更易于理解[6]，因此选择7号模型作为最佳预测模型，该模型MAE在0.16左右，MRE低于10%。
图1为最佳预测模型的风因子预测值和实测值的对比情况。从图1可见，散点整体均匀分布在中线两侧，模型在风因子小于2时预测略有偏高，随着风速增大，当风因子超过2.1时，该模型预测明显偏低。由此可见，火焰长度风因子预测模型存在风速阈值的问题，即在低于和高于阈值的2个方向应采用不同的模型进行预测，随着风速超出该研究的风速范围，是否还存在其他风速阈值有待进一步研究。
从图1可以看出，火焰长度风因子预测模型存在某一阈值，相对应的火强度风因子模型亦同样存在该阈值，即低于和高于风速阈值的2个方向应采用不同的模型进行预测，该阈值的准确值需要更多的针对性点烧试验才能得以确定，随着风速的提高是否还有其他阈值的存在，还需进一步研究。
2.3 风速对火强度影响的预测模型
由火焰长度风因子模型转换为火强度风因子模型，只需将最佳预测模型（7号模型）带入公式（1）中。式（1）可视为无风时的火强度，带入火焰长度风因子模型后的式（1）可视为有风时的火强度，即式（3）。最终的火强度风因子模型为式（4）。
3 结论与讨论
（1）当风速在0.9～4.6 m/s时，红松针叶床层的火强度风因子为1.769～6.708。预测效果最好的红松针叶床层火焰强度风因子模型为ΦI=IwI=4.716U0.561β0.217·M-0.033，其平均绝对误差与平均相对误差均低于其他形式模型。
（2）火焰强度风因子模型预测精度的规律表明，只含风因子的单因子模型预测精度最低，引入对火强度有影响的可燃物结构因子可以提高模型的预测精度，且可燃物床层压缩比对模型的精度贡献高于可燃物含水率。理论上来说，同时引入2个因子的模型预测精度应为最佳，且机理上更易理解的乘式模型预测精度应高于加式模型，但表2中的5号加式模型与最佳模型预测结果接近甚至更低，这可能与点烧次数不足且数据结果恰好与该形式模型拟合效果更好有关。随着后续研究继续积累点烧数据，该类情况是否会有所改善还需进一步观察。
（3）在火焰强度风因子模型的实际应用中，由于野外可燃物的自身属性往往难以准确估算，且加入可燃物结构因子的模型精度提高比例不大，同时考虑野外实际火情的不确定性，因此实际应用中也可不考虑结构因子的影响，而直接采用只含风速的幂函数形式单因子模型（表2中的2号模型）来估计风对火强度的影响。
参考文献
[1] 刘礡霏.平地无风条件下红松针叶床层的火行为研究[D].哈尔滨：东北林业大学，2011.
[2] 崔文彬，乔启宇，牛树奎，等.地表火燃烧参数及其火头前影响区的实验研究[J].北京林业大学学报，1998，20（5）：22-27.
[3] BYRAM G M.Scaling laws for modeling mass firesp[J].Pyrodynamics，1966，4：271-284.
[4] 叶红卫，朱蓝辉.应用SPSS进行双因子方差分析[J].河北北方学院学报（自然科学版），2008，24（2）： 63-65.
[5] 姜凌.生物统计中多重检验问题的分析研究[D].济南：山东大学，2008.
[6] ROTHERMEL R C.A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels[R].USDA Forest Service， Intermountain Forest and Range Experimental Station. Research Paper INT-115，1972.