【摘 要】
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空间中的存在性问题是数学中的常见问题，它的求解体现了多种思维方法的灵活运用，下面举例说明空间中满足一定条件的直线的存在性问题的求解。
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空间中的存在性问题是数学中的常见问题，它的求解体现了多种思维方法的灵活运用，下面举例说明空间中满足一定条件的直线的存在性问题的求解。
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高考数学应用题的命题背景常常是一些与现实生活密切相关的人文性问题。人口的现状、失学儿童的求助、世界环保、社会时事等，现实生活情境常常融入数学问题，构成鲜活的数学应用题，这是数学高考命题的显著特点。
集合的相关知识点是数学高考中的常考内容，它具有广泛的应用性和渗透性。同学们在复习的过程中要注意集合知识的外延，深入理解集合知识。探索集合综合题的求解，要掌握用集合观点去分析、解决问题的方法。为了能有效地提高高考复习的质量，下面就给同学们介绍几种常用的求解集合题的方法。
本题在函数与直线背景下融入均值不等式求最值，符合高考在知识的交汇处命题的命题理念。
2009年江苏数学试卷“以稳为主”，试卷结构平稳，同时题目平和、无偏怪题，难度控制理想，今年高考江苏数学试题无论是正卷还是加试卷，都与2008年的试题在题量上、题型上仍保持一致，今年将数列题前移，难度降低。
[解析]由题设知重心G落在坐标原点O的椭圆内接三角形有无数个，△ABC是适合条件的一个，问题是要求△ABC的面积，由此可知满足题设条件的三角形的面积应为一定值，故可用特殊化思想，求△ABC在一特殊位置时的面积即可。
随着高中新课程改革的逐步深入，对考生创新意识和创新能力的要求逐步提高，函数类信息迁移题，以学生已有的函数知识为基础，并在此基础上进一步引申或定义新的内容。解答这类题目需要对新概念、新知识、新信息、新情景、新问题进行分析，探索与创新解题思路，不仅考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力，而且考查了学生的探索能力和创新能力。
向量与平面几何的结合近年来逐渐成为高考命题的一种趋向。通过对此类问题的研究，我们发现构造三角形重心的向量条件，可解决一类与之相关的面积问题。现探讨此类问题的解决方法如下：
平面向量具有“几何”和“代数”两种形式特征，是处理数学问题的一门重要工具，它涵盖面广，跨度大，应用广泛，是考查数形结合思想方法和创新思维能力的主要题材之一。
[探索2]不定方程(Ｉ)、(Ⅱ)即著名的贝尔(Pell)方程，有用连分数求得的通解，但不具体，能否求出具体的解呢?
纵观近几年来的高考数学试题，源于课本的题型占据了一定的份量，因此我们在重视课本上例题教学的同时，不要轻视对教材上习题的充分挖掘、延伸和推广。下面我对教材上的一道习题加以拓展。