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【摘 要】大学数学课程一般包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程。数学作为高等学校重要的基础学科，对学生后继课程的学习及思维素质的培养起着重要的作用.同时数学的基础性地位也决定了它在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中发挥着愈来愈重要的作用，在很多情况下有着举足轻重，甚至是决定性的影响。数学日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具 教师在大学数学课程教学中起到引导作用，教学方法的正确使用是提高大学数学教学质量的重要保证。
【关键词】大学数学；基础学科；教学方法
大学数学是一门对人们生产、生活起到重要作用的学科，在科学研究方面更是起到无可替代的作用。其作为人类思维的表达方式，缜密周详及其严谨的推理和对完美境界的追求，对训练和提高人的思维方法和思维水平，有至关重要的作用。数学的美不仅体现在其本身的优点，更重要的是培养了人们的思维方式和习惯。一个学过高等数学并且学习的很好的人和一个没有学过高等数学或是学习的很差的人之间，存在着思维上的明显差别，前者一般具有很强的逻辑性，思维严密，做事一丝不苟等优点，既是很好的说明了这一点。那么大学数学的教学就起到至关重要的作用。
一、大学数学教学的状况
（一）教学观念陈旧，重“教学”，轻“育人”。
数学教育教学观念，是人们在一定的社会实践中，直接或间接形成的对数学教育问题的认识或反映。教师的教育教学观念，制约、支配着自身的教育教学行为 目前，高等院校数学教育观念陈旧，教育手段落后。教学目的上，主要是为学生的后继学习提供必要的数学基础知识，忽视学生教学过程中对学生分析思维能力和解决问题的能力培养。在教学方法上，以教师为中心，习惯于传统的老师讲、学生听的“灌输式”教学模式，忽视学生的主体地位，学生独立思考、自主学习的余地很小，完全处于被动接受状态。
（二）教育教学方法单一，割裂了“教”与“学”的联系。
在陈旧的教学观念的指导下，强调学生学习数学的“接受学习”方式，注重教师知识传播者、学习发动者、组织者和评定者的角色，忽视教师其他方面的角色。强调教育过程中教师“教”的重要作用，忽视学生“学”的主观能动性，忽视“发现学习”在数学教育上的意义，缺乏教与学的互动。大学数学课程抽象性和逻辑性强，知识本身缺乏趣味性，没有有效的教学方法，割裂教与学的联系，很难激发学生的学习兴趣，造成目前绝大部分学生对学习数学产生畏惧心理，学习效果不明显的困难局面。
（三）教师负担重，无暇教学总结和课外的辅导教育。
近年来，各高等院校都相应扩大了招生规模，大学数学课程都是大班授课，学生基础参差不齐，教师整天忙于备课、讲课、批改作业和答疑，工作压力很大，使得教师根本没有时间对学生进行课外辅导和教育，影响教学质量和效果。
二、关于大学数学教学方法改革的思考
许多成功者认为在实际工作中用到的数学定理、公式和结论虽少，但所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所积累的数学素养，却在发挥着积极的作用。因此，数学的教学不仅是知识的传授，还应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质方面得到提高，兼顾数学文化和数学教养方面的要求。而这些素养都应该是在学习数学知识、严格加强数学训练的过程中实现的。为了做到这一点，教学方法的改进、改革或创新是至关重要的。
（一） 改进教学方法的首要条件是教师对教学内容的深刻理解和把握
大学教师应该以科学的教学方法提高大学数学教学质量。首先，开拓学生的形象思维能力。数学不是凭空产生的，而是由于自然界实际存在的事物而由来的， 从某种意义上说是由两个概念构成的学科， 一个是数， 另一个就是空间。二者都是现实世界必不可少的一部分。比较抽象的方面常常联系到数， 比较直观的方面常常联系到空间的概念。当然在数学中这两方面是犬牙交错、相辅相成的。数学是借助于数量关系来揭示现实世界空间形式的科学。在证明一个数学结论之前， 必须先猜测其内容， 推测证明的思路， 将观察到的结果加以综合、归纳、类比及联想，这即是合情推理的形象思维过程。例如， 在讲函数的极值， 最值概念及例题时， 引导学生想象平面上的曲线上的点； 在讲二元函数的极值时， 引导学生想象三维空间中的曲面上的点。如此培养学生的形象思维，由已经学习的知识过渡到将要学习的知识的过程是顺其自然的，形象思维也会给学生带来对数学的热爱，加强其对数学学习的浓厚兴趣。
（二）培养学生的抽象思维能力。
每一种数学方法都是数学家通过把数学或其它学科的具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号， 借助已知的数学知识和方法进行分析、运算和推导， 获得重要的启迪和认识， 然后再将这些结果返回到相关问题中去。如高等数学中最基本的内容导数、定积分和二重积分， 就是把几何学中平面曲线切线的斜率、曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积以及物理学中的非匀速直线运动的路程、变力所做的功、液体的静压力等具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号， 通过对各种纯粹的数学的量、量的关系、量的变化及在量之间进行的一系列推导和演算， 获得一系列重要的结果。正是由于经过抽象与概括后的分析、推导过程中没有客观事物的任何本质属性， 所以所得的结果适用于一切具有共同前提的所有问题中。数学的抽象性是由其本身决定的，由于生产和生活中存在着许多问题，有一些问题具有相似的地方，归为一类，我们称之为问题类，此种问题类经过经过抽象转化给纯数学问题后，以经解决则所有其他相似问题即可相应的解决了。所以我们说数学来源于生活又服务于生活。抽象思维能力是每一位学习数学的人都应具备的一种基本能力之一。
（三） 教学方法必须遵循学生的认知规律
教学中必须遵循学生的认知规律，可以尝试多种思维的结合和运用。例如形象思维与逻辑思维的有机结合在高等数学教学中起到很重要的作用。 我们在讲定积分概念时， 通过曲边梯形的面积讲解， 在这过程中， 利用了对曲边梯形的面积的形象思维，同时又要从中抽象出来， 与逻辑思维进行有机的结合， 才能对定积分概念有个深刻的认识， 并从中深刻体会“无限细分， 无限求和”的数学思想， 只有这样对数学思想讲透了， 学生真正地理解了， 他们才会对数学有个深刻的认识。学生对知识点的认识和理解，其实也是对知识点所包含的思维的掌握过程，在具体的学习中培养学生的思维是循序渐进的过程，经过一段时间的高等数学学习，会发现学生在学习中能够自然的运用已经学过的方法，这其实也就是对数学中思维的掌握。双向互动式教学法的目的就是让学生自己去发现问题，讨论问题，解决问题，就是要让学生在比较宽松自由的环境下，学会独立思考，培养创造性思维的能力。 三、尝试一些行之有效的教学方法
（一）“启发式”教学，带动学生。
数学思想方法和数学知识是以不同方式反映数学的两条主线。 大学数学教育应该把数学知识教育和数学思想方法教育放在同等重要地位。由于数学教材是用演绎的方法把概念、公式、法则、定理等内容互相联合起来的一个统一体，一定程度上颠倒了数学的实际发现过程。“启发式”教学法是贯彻“学为主体”教学宗旨的一种教学方法 ，在大学数学课堂教学中应用“启发式”教学，教师为学生创设合适的问题情景，教师引导学生正确思维，让学生自己“发现”结论，使其既掌握数学知识，又充分认识数学思想方法，激发学生的学习兴趣，达到最佳教学效果。
（二）通俗化教学，贴近学生。
高等数学概念都是抽象思维的产物，学生难以把握。通俗化教学的尝试，在大学数学课程教学中尤其重要。教学中要重视感性材料的概括与提炼，重视知识实际背景和应用，力争用直观易懂的语言揭示本质，使抽象、深奥的数学理论通俗化、简明化，使枯燥、复杂的数学问题贴近生活，达到最佳教学效果。例如，在讲解“复合函数求导法则”时，把复合函数求导方法形容为“剥壳式”求导，形象地揭示了复合函数求导方法为：从最外层函数到最里层函数逐层求导。使用“剥壳式”这一名称，形象生动，学生对这种求导方法掌握很快。
通俗化教学要紧密联系学生的学习和生活实际，注重用所学知识分析学习、生活中的问题，不拘泥于教材的固定体系和例题形式。例如，在讲授“假设检验”这一章时，恰逢学院教务部门采取随机考勤的方式，对学生出勤情况进行检查。笔者就以“随机考勤”这一随机试验问题为例，对其进行假设检验分析，学生主动参与的积极性非常高，课堂气氛十分活跃，学生通过这个例题，达到了对假设检验方法的掌握，教学效果十分明显。
（三）总结性教学，方便学生。
大学数学课程体系严密完整，知识之间不是孤立的，每一个知识点都有一般的解题思路，很多内容，都可以抽象出若干解题方法，如极限、导数、积分、级数等，教师在教学过程中要善于总结，安排适当课时的习题课，进行学习方法和解题方法的系统总结，从而达到举一反三的作用，便于学生掌握。理清知识之间的联系。例如，导数和极限的联系，积分与微分的联系；多元函数微积分与一元函数微分的联系等。教师在教学过程中要建立相应的知识体系，使学生能够较快掌握新知识的内涵，同时能及时复习已学内容，达到温故知新的效果。
【关键词】大学数学；基础学科；教学方法
大学数学是一门对人们生产、生活起到重要作用的学科，在科学研究方面更是起到无可替代的作用。其作为人类思维的表达方式，缜密周详及其严谨的推理和对完美境界的追求，对训练和提高人的思维方法和思维水平，有至关重要的作用。数学的美不仅体现在其本身的优点，更重要的是培养了人们的思维方式和习惯。一个学过高等数学并且学习的很好的人和一个没有学过高等数学或是学习的很差的人之间，存在着思维上的明显差别，前者一般具有很强的逻辑性，思维严密，做事一丝不苟等优点，既是很好的说明了这一点。那么大学数学的教学就起到至关重要的作用。
一、大学数学教学的状况
（一）教学观念陈旧，重“教学”，轻“育人”。
数学教育教学观念，是人们在一定的社会实践中，直接或间接形成的对数学教育问题的认识或反映。教师的教育教学观念，制约、支配着自身的教育教学行为 目前，高等院校数学教育观念陈旧，教育手段落后。教学目的上，主要是为学生的后继学习提供必要的数学基础知识，忽视学生教学过程中对学生分析思维能力和解决问题的能力培养。在教学方法上，以教师为中心，习惯于传统的老师讲、学生听的“灌输式”教学模式，忽视学生的主体地位，学生独立思考、自主学习的余地很小，完全处于被动接受状态。
（二）教育教学方法单一，割裂了“教”与“学”的联系。
在陈旧的教学观念的指导下，强调学生学习数学的“接受学习”方式，注重教师知识传播者、学习发动者、组织者和评定者的角色，忽视教师其他方面的角色。强调教育过程中教师“教”的重要作用，忽视学生“学”的主观能动性，忽视“发现学习”在数学教育上的意义，缺乏教与学的互动。大学数学课程抽象性和逻辑性强，知识本身缺乏趣味性，没有有效的教学方法，割裂教与学的联系，很难激发学生的学习兴趣，造成目前绝大部分学生对学习数学产生畏惧心理，学习效果不明显的困难局面。
（三）教师负担重，无暇教学总结和课外的辅导教育。
近年来，各高等院校都相应扩大了招生规模，大学数学课程都是大班授课，学生基础参差不齐，教师整天忙于备课、讲课、批改作业和答疑，工作压力很大，使得教师根本没有时间对学生进行课外辅导和教育，影响教学质量和效果。
二、关于大学数学教学方法改革的思考
许多成功者认为在实际工作中用到的数学定理、公式和结论虽少，但所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所积累的数学素养，却在发挥着积极的作用。因此，数学的教学不仅是知识的传授，还应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质方面得到提高，兼顾数学文化和数学教养方面的要求。而这些素养都应该是在学习数学知识、严格加强数学训练的过程中实现的。为了做到这一点，教学方法的改进、改革或创新是至关重要的。
（一） 改进教学方法的首要条件是教师对教学内容的深刻理解和把握
大学教师应该以科学的教学方法提高大学数学教学质量。首先，开拓学生的形象思维能力。数学不是凭空产生的，而是由于自然界实际存在的事物而由来的， 从某种意义上说是由两个概念构成的学科， 一个是数， 另一个就是空间。二者都是现实世界必不可少的一部分。比较抽象的方面常常联系到数， 比较直观的方面常常联系到空间的概念。当然在数学中这两方面是犬牙交错、相辅相成的。数学是借助于数量关系来揭示现实世界空间形式的科学。在证明一个数学结论之前， 必须先猜测其内容， 推测证明的思路， 将观察到的结果加以综合、归纳、类比及联想，这即是合情推理的形象思维过程。例如， 在讲函数的极值， 最值概念及例题时， 引导学生想象平面上的曲线上的点； 在讲二元函数的极值时， 引导学生想象三维空间中的曲面上的点。如此培养学生的形象思维，由已经学习的知识过渡到将要学习的知识的过程是顺其自然的，形象思维也会给学生带来对数学的热爱，加强其对数学学习的浓厚兴趣。
（二）培养学生的抽象思维能力。
每一种数学方法都是数学家通过把数学或其它学科的具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号， 借助已知的数学知识和方法进行分析、运算和推导， 获得重要的启迪和认识， 然后再将这些结果返回到相关问题中去。如高等数学中最基本的内容导数、定积分和二重积分， 就是把几何学中平面曲线切线的斜率、曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积以及物理学中的非匀速直线运动的路程、变力所做的功、液体的静压力等具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号， 通过对各种纯粹的数学的量、量的关系、量的变化及在量之间进行的一系列推导和演算， 获得一系列重要的结果。正是由于经过抽象与概括后的分析、推导过程中没有客观事物的任何本质属性， 所以所得的结果适用于一切具有共同前提的所有问题中。数学的抽象性是由其本身决定的，由于生产和生活中存在着许多问题，有一些问题具有相似的地方，归为一类，我们称之为问题类，此种问题类经过经过抽象转化给纯数学问题后，以经解决则所有其他相似问题即可相应的解决了。所以我们说数学来源于生活又服务于生活。抽象思维能力是每一位学习数学的人都应具备的一种基本能力之一。
（三） 教学方法必须遵循学生的认知规律
教学中必须遵循学生的认知规律，可以尝试多种思维的结合和运用。例如形象思维与逻辑思维的有机结合在高等数学教学中起到很重要的作用。 我们在讲定积分概念时， 通过曲边梯形的面积讲解， 在这过程中， 利用了对曲边梯形的面积的形象思维，同时又要从中抽象出来， 与逻辑思维进行有机的结合， 才能对定积分概念有个深刻的认识， 并从中深刻体会“无限细分， 无限求和”的数学思想， 只有这样对数学思想讲透了， 学生真正地理解了， 他们才会对数学有个深刻的认识。学生对知识点的认识和理解，其实也是对知识点所包含的思维的掌握过程，在具体的学习中培养学生的思维是循序渐进的过程，经过一段时间的高等数学学习，会发现学生在学习中能够自然的运用已经学过的方法，这其实也就是对数学中思维的掌握。双向互动式教学法的目的就是让学生自己去发现问题，讨论问题，解决问题，就是要让学生在比较宽松自由的环境下，学会独立思考，培养创造性思维的能力。 三、尝试一些行之有效的教学方法
（一）“启发式”教学，带动学生。
数学思想方法和数学知识是以不同方式反映数学的两条主线。 大学数学教育应该把数学知识教育和数学思想方法教育放在同等重要地位。由于数学教材是用演绎的方法把概念、公式、法则、定理等内容互相联合起来的一个统一体，一定程度上颠倒了数学的实际发现过程。“启发式”教学法是贯彻“学为主体”教学宗旨的一种教学方法 ，在大学数学课堂教学中应用“启发式”教学，教师为学生创设合适的问题情景，教师引导学生正确思维，让学生自己“发现”结论，使其既掌握数学知识，又充分认识数学思想方法，激发学生的学习兴趣，达到最佳教学效果。
（二）通俗化教学，贴近学生。
高等数学概念都是抽象思维的产物，学生难以把握。通俗化教学的尝试，在大学数学课程教学中尤其重要。教学中要重视感性材料的概括与提炼，重视知识实际背景和应用，力争用直观易懂的语言揭示本质，使抽象、深奥的数学理论通俗化、简明化，使枯燥、复杂的数学问题贴近生活，达到最佳教学效果。例如，在讲解“复合函数求导法则”时，把复合函数求导方法形容为“剥壳式”求导，形象地揭示了复合函数求导方法为：从最外层函数到最里层函数逐层求导。使用“剥壳式”这一名称，形象生动，学生对这种求导方法掌握很快。
通俗化教学要紧密联系学生的学习和生活实际，注重用所学知识分析学习、生活中的问题，不拘泥于教材的固定体系和例题形式。例如，在讲授“假设检验”这一章时，恰逢学院教务部门采取随机考勤的方式，对学生出勤情况进行检查。笔者就以“随机考勤”这一随机试验问题为例，对其进行假设检验分析，学生主动参与的积极性非常高，课堂气氛十分活跃，学生通过这个例题，达到了对假设检验方法的掌握，教学效果十分明显。
（三）总结性教学，方便学生。
大学数学课程体系严密完整，知识之间不是孤立的，每一个知识点都有一般的解题思路，很多内容，都可以抽象出若干解题方法，如极限、导数、积分、级数等，教师在教学过程中要善于总结，安排适当课时的习题课，进行学习方法和解题方法的系统总结，从而达到举一反三的作用，便于学生掌握。理清知识之间的联系。例如，导数和极限的联系，积分与微分的联系；多元函数微积分与一元函数微分的联系等。教师在教学过程中要建立相应的知识体系，使学生能够较快掌握新知识的内涵，同时能及时复习已学内容，达到温故知新的效果。