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首先利用Lagraingian乘子法,从势能角度出发构造了考虑摩擦效应这一能导致变分不等形式的广义能量泛函,把一般的有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一确定,得出了各Lagrangian乘子所代表的物理意义,建立了刚塑性理论中的Coulomb摩擦约束的广义变分不等原理.而后基于退化的摩擦约束广义变分等式原理,对长矩形板镦粗进行了塑性加工工步分析.所得结果与经典上限法结果相吻合.