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【摘 要】小学数学是学生数学学习生涯的开始，在此阶段要为学生以后的学习打好基础，让学生对数学有一个全面的认识和了解。在学习过程中渗透一定的数学思想，让学生形成正确的数学思维模式，并且为学生创新能力和实践能力的培养打好基础。本文对小学数学中包含的数学思想作了归纳、总结，并对如何进行数学思想的渗透作了简单介绍。
【关键词】小学数学 数学思想 渗透
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.129
数学作为一门理性学科，能够锻炼和培养人的思维能力，提高学生的逻辑思维能力，开发学生的智力，提高学生的创新能力。在数学教学中最重要的是方法和思路的引导，在小学数学教育阶段如果能够培养和锻炼好学生的数学思想，将会让学生受益终生。作为小学数学教师要不断探索有效的教学方式，将数学学习方法传授给学生，这样才能真正实现教育的目的，提高教学的有效性。
一、小学数学教学中涉及到的数学思想
很多人认为数学只有那些聪明的学生才能学好，其实不然，数学学习重在方法和思路，成绩的好坏不能代表学生的智力水平。小学生在智力水平上没有太大的差别，区别只是在于学生主观上的努力程度，以及对知识的消化吸收程度，只要勤奋刻苦，每个学生都能成为学生和家长眼中的“好学生”。
在教学中，教师要善于引导和帮助学生发现数学中隐藏的数学思想，通过掌握这些数学思想以帮助学生更好的学习。通过小学教学实践，笔者认为其中主要包含以下几种思想：
1.化归思想。化归思想就是将一些不知道解法的问题转化为已知的解法的问题上，通过利用已有的知识来解决问题。在小学数学中的具体表现就是“转化”，以应用题来举例：一个桌椅加工厂，原来做一套桌椅需要68元加工费，后来改进了制作方法，一套桌椅只需要66元的加工费，原来准备做160套桌椅，现在可以做多少套桌椅？这样的应用题就可以利用化归，也就是“转化”的思想，根据已知“原来需要材料费68元”和“准备做160套桌椅”求出原来所需要的总材料费，根据“现在只需66元”，和“原来所需要的总材料费”就可以求出现在可以做多少套桌椅。
2.集合思想。集合思想就是把很多东西看成集合或者从集合的角度出来思考问题。如在学习《数学广角》这一课时，教材上通过一定的情景给出了参加语文小组和参加数学小组的同学，这两个小组构成的就是集合。
3.符号化思想。符号化思想是数学的具体化身，通过利用符号作为代替物，我们可以解决很多问题。如，小学数学中用圆圈和方块的形式表示特定的数目，进行简单的运算就是一种符号化的体现。除了用形状来表示之外，另一典型的表示方式是用字母，可以用字母表示公式，将字母运用到方程式中等等。
4.方程与函数思想。方程式是大家比较熟悉的，主要运用于应用题的解答中，函数思想在小学数学中也有体现，如小学一年级下册数学课本中有一道练习题是让学生填写“9+几”的结果的练习，能够让学生出题感受到数量的变化性：一个加数不变时，和随着另一个加数的变化而变换。
5.数形结合思想。数形结合，就是利用数量与图形的结合，利用图形的直观性和数量的精确性解决问题。学生在学习具体的数包括负数、分数时，利用的数轴就是一种数形结合的思想。还有求图形的面积时也是数形结合思想的体现。
6.无穷与极限思想。无穷思想包括两个方面无穷大和无穷小，极限是指变量在一定的变化过程中的终极状态。在小学数学中无穷思想的体验可以通过对自然数的学习来感知，如“没有最大的自然数”，“自然数的个数是无限的”等等体现的就是一种无穷的思想。极限思想在学习《角的度量》时可以初步感知，“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”、“直线没有端点，可以向两端无限延伸”等等就可以体验极限的思想。
二、小学数学教学中数学思想渗透的方法
小学数学教学中，重在将这些思想让学生体验和感知到，让学生能够在学习过程中对数学思想有所了解，以便学生以后的学习和提高，那么在教学中教师在如何渗透这些思想呢？
（一）在教学中融入和感知
教师在课堂教学前要更认真的备课，找出教材内容中所蕴含的数学思想，并且将这些数学思想与所教授的数学知识相结合，这样在教学中才能有所体现，教学中也会有重点的教，而不是盲目随意的进行。此外，在教学中教师要考虑到所教内容的连贯性，有些数学思想要到高年级才能学到，但是在教学中教师应该树立长远目标，从低年级教学中就有意识的渗透数学思想，如符号化，方程思想等等，这些到四、五年级才涉及到的知识。提前让学生认识到这些思想，能为学生以后的学习减轻负担，同时在以后的学习中能够起到强化的作用。
（二）在操作体验中认识
由于小学生的各项技能发育还不完善，抽象思维能力还有待提高，因此，在教学中需要借助具体的事物将一些抽象性的知识转化为具体的知识，会让学生进行具体的操作，在操作的过程中可以让学生深刻的体会这些思想。如在进行天平的操作中，可以渗透方程的思想，在学习分数的乘除法时可以渗透化归思想，利用相互转化的方式进行转换。
（三）在实际问题中应用
数学思想的巩固和提高重在应用，学生在掌握了具体的数学知识并且体会到其中所设计的数学思想后，教师可以设计一定的题目，让学生在具体实际问题中应用这些思想来解决问题，通过这样的练习能够加深学生对这些思想的认识和感悟。最简单的方式是通过应用题的方式，给学生一定的情境，避免学生产生不良情绪，对学习产生抵触心理，在一定的情境下，根据题目，一步步深入，让学生体会到其中所蕴含的思想。
（四）在知识梳理中深化
在数学学习中还要注重总结归纳，在学完新知识，进行一定的练习后，教师要让学生定期进行总结和归纳。学生总结归纳的过程就是对知识的再消化、吸收的过程，在回顾的过程中能够让学生产生新的认识，不仅起到巩固和加深印象的作用，还能促进学生的进一步理解和应用，让学生学得更扎实，基础打得更牢固。
总之，在小学数学的教学中，教师要注重学生能力的培养，通过渗透各种数学思想，让学生对数学有更加深入的了解，为学生以后的学习打下坚实的基础。在此过程中要求教师要不断增强自身专业素质，提高备课、上课质量，充分调动学生的积极性，将这些数学思想与所教的知识内容相互结合起来，让学生对数学有一个全新的认识，并且在此基础上提升学生的创新能力和实践能力，为社会培养一代代合格的栋梁之才。
【关键词】小学数学 数学思想 渗透
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.129
数学作为一门理性学科，能够锻炼和培养人的思维能力，提高学生的逻辑思维能力，开发学生的智力，提高学生的创新能力。在数学教学中最重要的是方法和思路的引导，在小学数学教育阶段如果能够培养和锻炼好学生的数学思想，将会让学生受益终生。作为小学数学教师要不断探索有效的教学方式，将数学学习方法传授给学生，这样才能真正实现教育的目的，提高教学的有效性。
一、小学数学教学中涉及到的数学思想
很多人认为数学只有那些聪明的学生才能学好，其实不然，数学学习重在方法和思路，成绩的好坏不能代表学生的智力水平。小学生在智力水平上没有太大的差别，区别只是在于学生主观上的努力程度，以及对知识的消化吸收程度，只要勤奋刻苦，每个学生都能成为学生和家长眼中的“好学生”。
在教学中，教师要善于引导和帮助学生发现数学中隐藏的数学思想，通过掌握这些数学思想以帮助学生更好的学习。通过小学教学实践，笔者认为其中主要包含以下几种思想：
1.化归思想。化归思想就是将一些不知道解法的问题转化为已知的解法的问题上，通过利用已有的知识来解决问题。在小学数学中的具体表现就是“转化”，以应用题来举例：一个桌椅加工厂，原来做一套桌椅需要68元加工费，后来改进了制作方法，一套桌椅只需要66元的加工费，原来准备做160套桌椅，现在可以做多少套桌椅？这样的应用题就可以利用化归，也就是“转化”的思想，根据已知“原来需要材料费68元”和“准备做160套桌椅”求出原来所需要的总材料费，根据“现在只需66元”，和“原来所需要的总材料费”就可以求出现在可以做多少套桌椅。
2.集合思想。集合思想就是把很多东西看成集合或者从集合的角度出来思考问题。如在学习《数学广角》这一课时，教材上通过一定的情景给出了参加语文小组和参加数学小组的同学，这两个小组构成的就是集合。
3.符号化思想。符号化思想是数学的具体化身，通过利用符号作为代替物，我们可以解决很多问题。如，小学数学中用圆圈和方块的形式表示特定的数目，进行简单的运算就是一种符号化的体现。除了用形状来表示之外，另一典型的表示方式是用字母，可以用字母表示公式，将字母运用到方程式中等等。
4.方程与函数思想。方程式是大家比较熟悉的，主要运用于应用题的解答中，函数思想在小学数学中也有体现，如小学一年级下册数学课本中有一道练习题是让学生填写“9+几”的结果的练习，能够让学生出题感受到数量的变化性：一个加数不变时，和随着另一个加数的变化而变换。
5.数形结合思想。数形结合，就是利用数量与图形的结合，利用图形的直观性和数量的精确性解决问题。学生在学习具体的数包括负数、分数时，利用的数轴就是一种数形结合的思想。还有求图形的面积时也是数形结合思想的体现。
6.无穷与极限思想。无穷思想包括两个方面无穷大和无穷小，极限是指变量在一定的变化过程中的终极状态。在小学数学中无穷思想的体验可以通过对自然数的学习来感知，如“没有最大的自然数”，“自然数的个数是无限的”等等体现的就是一种无穷的思想。极限思想在学习《角的度量》时可以初步感知，“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”、“直线没有端点，可以向两端无限延伸”等等就可以体验极限的思想。
二、小学数学教学中数学思想渗透的方法
小学数学教学中，重在将这些思想让学生体验和感知到，让学生能够在学习过程中对数学思想有所了解，以便学生以后的学习和提高，那么在教学中教师在如何渗透这些思想呢？
（一）在教学中融入和感知
教师在课堂教学前要更认真的备课，找出教材内容中所蕴含的数学思想，并且将这些数学思想与所教授的数学知识相结合，这样在教学中才能有所体现，教学中也会有重点的教，而不是盲目随意的进行。此外，在教学中教师要考虑到所教内容的连贯性，有些数学思想要到高年级才能学到，但是在教学中教师应该树立长远目标，从低年级教学中就有意识的渗透数学思想，如符号化，方程思想等等，这些到四、五年级才涉及到的知识。提前让学生认识到这些思想，能为学生以后的学习减轻负担，同时在以后的学习中能够起到强化的作用。
（二）在操作体验中认识
由于小学生的各项技能发育还不完善，抽象思维能力还有待提高，因此，在教学中需要借助具体的事物将一些抽象性的知识转化为具体的知识，会让学生进行具体的操作，在操作的过程中可以让学生深刻的体会这些思想。如在进行天平的操作中，可以渗透方程的思想，在学习分数的乘除法时可以渗透化归思想，利用相互转化的方式进行转换。
（三）在实际问题中应用
数学思想的巩固和提高重在应用，学生在掌握了具体的数学知识并且体会到其中所设计的数学思想后，教师可以设计一定的题目，让学生在具体实际问题中应用这些思想来解决问题，通过这样的练习能够加深学生对这些思想的认识和感悟。最简单的方式是通过应用题的方式，给学生一定的情境，避免学生产生不良情绪，对学习产生抵触心理，在一定的情境下，根据题目，一步步深入，让学生体会到其中所蕴含的思想。
（四）在知识梳理中深化
在数学学习中还要注重总结归纳，在学完新知识，进行一定的练习后，教师要让学生定期进行总结和归纳。学生总结归纳的过程就是对知识的再消化、吸收的过程，在回顾的过程中能够让学生产生新的认识，不仅起到巩固和加深印象的作用，还能促进学生的进一步理解和应用，让学生学得更扎实，基础打得更牢固。
总之，在小学数学的教学中，教师要注重学生能力的培养，通过渗透各种数学思想，让学生对数学有更加深入的了解，为学生以后的学习打下坚实的基础。在此过程中要求教师要不断增强自身专业素质，提高备课、上课质量，充分调动学生的积极性，将这些数学思想与所教的知识内容相互结合起来，让学生对数学有一个全新的认识，并且在此基础上提升学生的创新能力和实践能力，为社会培养一代代合格的栋梁之才。