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摘要：精准个性化学习路径推荐作为教育大数据助力精准教学的重要研究内容，引起了研究者的广泛关注。鉴于传统的学习路径推荐通常只考虑了学习者的个体特征，网络学习环境中学习者的学习活动和学习轨迹等重要学习数据没有被很好地利用，该文设计了一种基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐模型。模型根据学习者的学习状态，采用个性化推荐策略向学习者推荐学习元列表，学习者主动选择其中最适合的一个学习元进行学习。学习元是一种包含学习内容、学习活动及其学习效果的学习元组，其细粒度的推荐内容可以满足学习者的学习需求。生成性推荐策略契合了学习者在学习过程中学习水平动态变化的特性，确保推荐的精准性。最后，文章探讨了人机协同视域下机器学习技术在精准个性化学习路径推荐中的应用潜能，以期更好地服务于精准个性化学习。
关键词：学习画像;个性化学习路径;生成性推荐;精准教学;学习元
中图分类号：G434 文献标识码：A
教育信息化促进了教育理念的变革，信息时代的教育更加关注学习者的个体诉求。促进学习者个性化发展是信息技术时代教育的基本特征之一，也是培养创新型人才的重要手段。我国《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出：“把育人为本作为教育工作的根本要求”“关心学习者的身心发展规律，为每个学习者提供适合的教育”“关注学习者不同特点和个性差异，发展每一个学习者的优势潜能”。国务院《新一代人工智能发展规划》提出发展智能教育，构建以学习者为中心的教育环境，实现精准教育服务。教育部《高等学校人工智能创新行动计划》中提出：“鼓励发展以学习者为中心的智能化学习平台，提供丰富的个性化学习资源”。最近，教育部印发的《教育信息化2.0行动计划》中提出“探索在信息化条件下实现差异化教学、个性化学习、精细化管理、智能化服务的典型途径”。因此，关注个性化学习，促进学习者个性化发展，成为未来我国教育发展的重要内容。
个性化学习路径的寻径是在线学习系统面临的一个重要挑战。由于个性化路径推荐理念与技术实现等方面的局限，目前学习路径推荐算法多是基于学习者的个体行为，且推荐对象多是课程序列等粗粒度的内容，难以真正满足学习者的学习需求;另外，由于学习者的学习水平在学习过程中是动态变化的，完整的学习路径很难保证推荐的精准度，这在一定程度上不利于促进学习者的有效学习。因此，本研究提出一种基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐模型，该模型根据学习者的学习画像（学习模式或学习行为序列）向学习者推荐符合其个性特征的学习资源和学习活动序列等，为促进学习者个性化学习提供有力的支持。它倡导以学习者为中心的理念，旨在满足学习者的个性化学习需求，充分调动学习者的积极性，促进有效学习，能够更好地实现精准个性化学习。
（一）个性化学习的起源与发展
个性化学习最早可追溯至我国教育家孔子“因材施教”的理念。“因材施教”即针对学习者的个性差异采用不同的教学内容、教学方法和教学策略，最终达到“小以小成，大以大成，无弃人也”。同时期的西方教育家苏格拉底的“产婆术”也是个性化学习思想产生的源头之一。受学习者人数以及培养目标的影响，这一时期主要采用个别化教学策略。由于生产力的发展，个别化教学无法满足后来工业生产对大规模、标准化劳动力的需求。17世纪西方教育家夸美纽斯系统地研究和阐述了班级授课制，大班集体授课极大地提高了教学效率。然而，教师采用统一的教学内容和教学方法，很难照顾到学习者的个性差异。20世纪初美国掀起了进步主义教育运动思潮，批判以教师为中心的传统教育思想，倡导以儿童为中心，关注学生个性发展。之后，美国著名心理学家斯金纳提出了程序教学。程序教学是为了克服班级授课制的弊端，适应学生的个体差异，它是技术赋能个性化学习的起点。这一时期，以个性化学习为理念的适应性超媒体系统或适应性学习系统也开始发展起来，具有代表性的有InterBook、ELM-ART等。近年来，随着智能技术的发展，教育信息化迈入了一个新的阶段，即智慧教育阶段。智慧教育倡导以学习者为中心，强调以数据驱动代替经验驱动，为学习者提供精准教学服务。
（二）数据驱动的精准个性化学习
网络学习环境给予了学习者充分的自主权，学习者可以自主决定学习速度，选择感兴趣的学习资源和学习活动等。然而，学习者常常面临“接下来学什么”的问题，导致学习者认知过载。教育大数据使精准个性化学习成为可能。个性化推荐作为教育大数据助力精准个性化学习的重要研究领域，旨在向學习者推送最适合的学习资源、学习活动序列和学习任务等，促进学习者个性化学习。Aher和Lobo基于学习者的历史数据使用聚类算法（K-means）和关联规则算法（Apriori）为新生推荐课程得到了较好的效果。Ghauth和Abdullah提出一种新型的整合优秀学习者评分的基于内容的推荐算法，该方法可以为学习者推荐高质量的学习资源。实验结果证明，该方法比传统基于内容的推荐算法效果更好。Liang等人融合基于内容的推荐和协同过滤技术设计了一种课件推荐方法。然而，无论是推荐课程、课件还是文件，这些推荐对象大多是由多个知识点构成，学习者依然面临进一步选择问题。因此，这些粗粒度的推荐对象难以满足学习者的个性化学习需求。
Milicevic等人设计了一种可以自动适应学习者的兴趣（包含学习风格和学习偏好）和知识水平的推荐模型，平行组实验结果表明该模型可以根据学习者的学习风格、偏好和知识水平向学习者推荐合适的学习活动。Kurilovas等人根据学习者的学习风格使用蚁群优化算法为学习者推荐个性化的学习路径，实验结果表明个性化的学习路径可以提高学习效果并且节省学习时间。然而，这些研究依据的学习者数据过于单一，主要是基于学习者的学习风格、学习偏好和知识水平等，学习模式未得到很好地利用。
Intayoad等人提出一种基于社会情境感知的个性化学习路径推荐方法，使用K近邻和决策树技术基于采集到的社会情景（即学习者与学习目标的交互信息）对学习者进行分类，最后采用关联规则向学习者推荐合适的学习路径。Zhou等人基于聚类算法和LSTM神经网络提出了一种个性化全路径推荐方法。然而，学习者的学习水平在学习过程中是动态变化的。因此，完整的学习路径推荐很难保证推荐的适切性，路径推荐的精准度很难保证。 以上研究分析可知，个性化学习路径推荐已经成为教育大数据助力精准个性化学习的重要研究内容。然而，目前关于个性化学习路径推荐的研究也存在一些问题。第一，学习内容粒度较粗。已有的学习路径推荐研究多是向学习者推荐课程序列等粗粒度的推荐内容，很难满足学习者的学习需求。第二，学习者数据属性维度较少。目前关于个性化学习路径推荐的研究主要依托于学习者的学习风格、学习偏好和学习能力等属性，学习者的学习行为模式未能很好利用。第三，学习路径推荐精准度较低。已有的路径推荐研究多是推荐一个完整的学习路径，学习路径的适切性难以保证。增加路径推荐的动态生成性以适应学习水平的变化是解决此问题的一个可行思路。本研究设计新型个性化学习路径推荐旨在解决这三个问题。
（一）学习画像模型构建依据
网络学习行为是学习者留下的一种重要学习数据。有研究发现，网络学习行为与学习表现存在直接的关系。学习行为序列作为一种重要的学习数据已被开始用于个性化学习路径推荐。因此，本研究提出一种刻画学习者网络学习过程的学习画像模型，旨在通过对学习者的学习行为和学习轨迹等数据的记录，更好地服务于精准个性化学习。
（二）学习画像模型透析
学习画像模型是由学习元构成的学习序列，描绘学习的发生、发展过程。借助教育数据挖掘和机器学习等技术探寻学习者潜在的学习模式是实现精准个性化学习路径推荐的关键。当前的个性化学习路径推荐往往过度关注学习者的个体特征，如学习偏好和认知风格等，学习过程以及学习模式对于个性化学习路径推荐的价值还没有得到充分地挖掘。基于对此问题的考虑，本文提出了学习画像模型，从一个新的视角来解决精准个性化学习路径推荐问题。
如图1所示，学习画像模型包含学习元序列和学习元时间序列。学习元序列又叫学习模式，是一个有向图模型，节点由学习元组成。学习元时间序列中的节点表示学习者学习一个学习元花费的时间，边表示学习者由一个学习元跳转到另一个学习元之间的时间间隔。学习者在学习元上耗费的时间可以体现学习投人度。学习元时间越长，表明学习者在某一部分学习内容上的学习投入越多。学习元跳转时间可以反应学习者的学习动力，两个学习元之间的时间间隔越小，说明学习的连贯性越好，学习动力越强。因此，学习元是学习画像的重要元素。学习元内部结构如图2所示。学习元刻画了学习者的微观学习状况，由学习内容、学习活动和学习效果三部分组成。
学习内容是解决“学什么”的问题，其呈现形态包括学材、习材和创材。文章依据Anderson和Krathwohl对认知领域教育目标的划分结果，即记忆（Remember）、理解（Understand）、应用（Apply）、分析（Analyze）、评价（Evaluate）和创造（Create）六个层次，构建了学习内容结构图。如图3所示，自底向上表示教育目标的层次逐渐升高，创造是最高层级的教育目标。学材主要用于学习内容的供给，对应于教育目标中的记忆和理解层级，包括与学习内容相关的各种多媒体学习资源，如文本、视音频和动画等;习材用于学习内容的夯实与内化，对应于应用和分析层级，主要包括习题集、工具箱等;创材主要用于学习内容的应用和迁移，对应于评价和创造目标，主要包括虚拟实验、仿真情景、案例和设计开发类软硬件等。
学习活动是针对“怎么学”的问題。活动理论孕育于维果斯基的社会文化历史理论，认为活动是客体导向的，活动主体受动机和需要的驱动。活动理论将活动分为活动、行为和操作三个层级。活动受学习动机驱动，是为了达到学习目标而采取的一系列学习行为;行为受学习目标导向，依据学习者的学习风格和知识水平，将那些与学习目标相关的操作关联起来构成了学习行为;操作没有自己的目标，直接作用于学习内容，具有原子属性，是学习活动的最小微粒。因此，一个学习活动可以看作一个学习行为序列。由于学习者学习风格和知识水平等个体特征的差异，所表现出来的学习活动也各不相同。
学习效果是指学习者完成一个学习活动后对学习成果测量的结果。测量指标用流畅度来代替传统的测验得分，流畅度可以表征学习者测试的准确度和速度。因此，流畅度更能体现学习者真实的学习效果和水平。流畅度包含正确流畅度和错误流畅度，即用测试正确或错误的得分除以测试正确或错误耗费的时间。通过引人测试时间维度，流畅度的功效得到了极大提升，如得分相同的两位学习者，可以认为正确流畅度高的学习者对学习内容掌握得更好。
（三）学习画像模型存储
学习画像模型存储是对学习者的学习过程和学习轨迹进行记录和存储以便为后续的学习路径推荐服务。以学习元序列为例，学习元序列是一张有向图，可以用一个动态增长的二维矩阵来动态存储。如图4所示（其中，0代表没有边，1代表存在边），对于每次增加的学习元，只需要把矩阵的行列增加相应的个数，并且同时修改与新增加学习元相关的学习元相交处的值即可。类似地，对于学习元时间序列的存储，只需将第一行和第一列存储学习元的位置改为学习元持续的时间，有边的位置改为学习元跳转时间即可。
现有研究界定的学习路径主要指学习者在学习过程中选择的活动和概念序列。本研究将其升華为由学习元组成的学习元序列，以更好地满足学习者的学习需求。本节详细阐述了模型的路径推荐流程，并设计了学习画像匹配策略，算法描述部分为模型的实践应用提供可行性支持。
（一）学习路径推荐模式透析
学习路径推荐模式主要包括学习画像匹配、学习元列表、学习效果监测和学习画像等环节。如图5所示，系统根据学习者的学习状态采用不同的匹配策略向学习者推荐个性化的学习元列表，学习者依据需求自主选择一个最合适的学习元进行学习，之后，对其学习效果进行测试，进而生成学习者的学习画像。这是一个不断迭代生成的过程，其中，对学习者采用不同的匹配策略是为了充分考虑学习者学习画像的差异，从而更加精准地向学习者推荐合适的学习元;采用学习元列表的推荐方式是让学习者有选择的自主权，而不是强制性地向其推荐学习内容，突出了学习者的主动性和主体性。
学习路径生成性推荐模式具有精准化、个性化和生成性三大重要特征。精准化主要体现在两个方面：其一，推荐模型将学习者分为三个类别，即A类学习者、B类学习者和C类学习者，对不同类别的学习者采用个性化的匹配策略;其二，推荐模型会根据学习者的学习画像匹配与之最为相似的优秀学习者的学习模式，并将优秀学习模式中的学习元推荐给目标学习者。个性化体现在学习元列表推荐策略方面，即向学习者推荐一个具有优先级的学习元列表，学习者根据个体需求选择其中一个最适合自己的学习元进行学习。这样可以充分体现学习者的主动性和主体性。生成性倡导推荐模型不是传统意义上一次性推荐一条完整的学习路径，而是推荐一个学习元，然后根据学习者更新后的学习画像向其推荐下一个学习元，直到推荐一条完整的学习路径。生成性契合了学习水平动态变化的特性，有助于提高推荐的精准度。
（二）多样化模式匹配
学习路径生成性推荐模式中最为关键的一步是学习画像的匹配。本研究按照学习者的学习状态将学习画像匹配分为三种情况：A类学习者匹配、B类学习者匹配和C类学习者匹配。A类学习者匹配指对于没有或者有很少的历史学习数据的学习者，选择与其将要学习的学习内容相同的优秀学习者的学习元向其推荐。B类学习者匹配是对于有一定数量学习数据的学习者，选择与其学习元最为相似的优秀学习者的下一个学习元。C类学习者匹配是对于具有大量学习画像数据的学习者，选择与其学习模式（学习元序列）最为相似的学习者的下一个学习元。针对不同学习状态的学习者，采用不同匹配策略可以提高学习元推荐的适切性。
（三）学习路径推荐算法描述
协同过滤推荐是一种经典的推荐算法，多用于商品推荐系统，其基本假设是喜欢相同物品的用户具有相似性。受此思想的启发，本文提出了一种基于学习画像（学习行为序列）的学习路径推荐理念，其基本假设是具有相似学习模式的学习者具有相似性。本部分将以此理念为基础给出一种具体实现方法以供借鉴，当然基于此理念还可以有不同的具体实现方法可以利用。
下表表示学习者的学习模式。其中，第一列表示学习者，第二列表示学习元序列。首先介绍路径推荐中要用到的计算公式。
对于有大量历史学习数据的C类学习者S0，其已经形成具有相对稳定性的学习模式。我们以其学习过的所有学习元为匹配项，以阈值t为条件，寻找相似度和平均正确流畅度都大于t的学习者组成候选学习者列表;然后，以p（SX）作为条件对候选学习者列表进行降序排列;最后，选出前k个候选学习者，将这k个学习者中与目标学习者的最后一个具有相同学习内容的学习元的下一个学习元推荐给目标学习者，由学习者自主地选择其中一个最合适的学习元进行学习。
近年来，机器学习技术在科学理论研究和工业应用方面均取得了引人注目的成就。然而，由于教育过程的复杂性和教育数据的非结构性，机器学习技术直接应用于个性化学习路径推荐常常难以达到理想的效果。最近，人机协同的思想受到了研究者的关注。其主要思想是人擅长做的事让人来做，机器擅长的事，让机器来做，人和机器充分发挥各自的特长，协同工作。这在一定程度上有助于增强机器学习算法面对复杂情景时的鲁棒性。本文提出的生成性路径推荐理念也是期望基于人机协同的理念，借助机器学习技术来不断地迭代与优化推荐方法，以求更好地服务于精准个性化学习任务。图6为机器学习技术在路径推荐中的赋能理念图，拟通过协同使用深度学习、强化学习以及迁移学习等机器学习技术，追求更为精准的推荐。
（一）深度学习技术：经验获取
深度学习顾名思义是一种由多层神经元堆叠而成的深层网络，其成千上万相互连接的神经元节点使得它能够提取出更加精准、富有意义的特征。这种优越的特征提取能力为学习路径生成性推荐提供经验获取的技能。
这里的经验主要有两类数据：一类是学生的学习数据，另一类是教师的决策数据。学生的学习既有成功也会遭遇失败，成功的经验当然值得学习，然而失败的经验更加值得借鉴。通过成功与失败经验的学习，智能机器将能够更加了解学习者，如特长、偏好、目标、知识水平等，尤其是学生的当前状况。这些都是机器推荐或教师辅导的重要信息与依据。另外，作为教学专家，教师针对学生不同的学习状况做出的专业决策也是机器学习的重要内容。从教师决策数据中习得的教师经验，可以作为机器提供个性化推荐的良好依据。
总体来讲，通过深度学习，智能机器可习得两类经验：学生学习的经验，这让机器更加了解学习者;教师决策的经验，这让机器学会如何决策。二者的结合有望让智能机器做出更有效的推荐策略。
（二）强化学习技术：精准决策
机器了解了学生，也具有了教师的决策经验，接下来的问题是决策推荐哪个学习元。这可以借助强化学习技术来解决。强化学习主要包含机器、动作、环境状态和奖赏函数等要素。它是一种通过与动态环境反复交互来学习某种决策行为的机器学习方法。机器选择某一动作并作用于当前状态，环境状态的改变会给予机器一个评价性的反馈（奖赏或惩罚），强化学习的目标就是要学习一种使得累积奖赏值最大的决策策略，从而实现决策的优化。
基于深度学习技术习得的经验，推荐系统根据学习者当前的状态向学习者推荐学习元，以学习之后的学习效果以及教师的评价来判断此推荐方式的有效性，进而给予相应的奖赏或惩罚措施。机器不断地尝试做出决策，学习者和教师不断地给予反馈信息，以此不断地迭代循环，寻找能使得累积奖赏函数最大化的推荐策略，最终达到人机协同的精准决策。因此，基于人机协同理念，强化学习可以对学习者遇到的新问题自行做出决策，并且借助其反馈策略不断地迭代和优化，最终形成有效推荐策略从而使得推荐的学习元能够更好地满足学习者的个性化学习需求。
（三）迁移学习技术：迁移应用
迁移学习是利用已经习得的知识来解决相关领域问题的一种机器学习方法。在实际应用中，大规模结构良好的数据通常难以获取。迁移学习旨在通过共享已有的知识来解决相关领域训练样本不足的问题，有效地解决了数据获取困难、训练耗时繁杂等问题。
无论是机器习得的师生经验还是机器自行做出的推荐策略，都可以借助迁移学习技术将其拓展到形似问题的解决。由于两个形似问题具有很大的相似性，所以，在新的应用情境下只需要对原有的决策算法做微训练即可得到较好的决策结果。这一方面有效避免了重新建立模型，进行耗时繁杂训练的过程，另一方面克服了某些领域缺乏大规模结构良好的训练数据问题。至此，通过机器学习技术，智能机器能够习得师生决策经验以及相似情境下的决策策略。
教育大数据为个性化学习提供了数据和技术支持，使个性化学习由经验驱动转为数据驱动，从而推动了精准个性化学习的发展。考虑到学习者在个体特征上的差异，目前推荐算法大多是基于学习者的知识水平、认知偏好和学习风格等因素。学习行为数据作为一种重要的学习数据没有被研究者很好地利用。尽管也有研究者使用学习行为序列（或学习路径数据）作为学习路径推荐的依据，然而，推荐内容的粗粒度难以真正地满足学习者个性化学习的需要。本研究提出一种基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐模型。推荐模型的创新点主要在于：（1）推荐内容是学习元，包括学习内容、学习活动和学习效果，而不是传统意义上简单的概念序列或课程序列等粗粒度的推荐内容;（2）推荐策略是推荐下一个最合适的学习元，学習路径是生成性而不是一次性推荐一条完整的学习路径。最后，文章从人机协同的视角，探讨了深度学习、强化学习以及迁移学习等机器学习技术在学习路径推荐中应用的可能性，为机器学习赋能的精准个性化学习路径推荐新模式提供了思路。本研究从理论层面构建了一种新型的学习路径推荐模型，后续我们将在此基础上进行实证研究，以迭代修正该模型，并形成有效的科研产品。
关键词：学习画像;个性化学习路径;生成性推荐;精准教学;学习元
中图分类号：G434 文献标识码：A
教育信息化促进了教育理念的变革，信息时代的教育更加关注学习者的个体诉求。促进学习者个性化发展是信息技术时代教育的基本特征之一，也是培养创新型人才的重要手段。我国《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出：“把育人为本作为教育工作的根本要求”“关心学习者的身心发展规律，为每个学习者提供适合的教育”“关注学习者不同特点和个性差异，发展每一个学习者的优势潜能”。国务院《新一代人工智能发展规划》提出发展智能教育，构建以学习者为中心的教育环境，实现精准教育服务。教育部《高等学校人工智能创新行动计划》中提出：“鼓励发展以学习者为中心的智能化学习平台，提供丰富的个性化学习资源”。最近，教育部印发的《教育信息化2.0行动计划》中提出“探索在信息化条件下实现差异化教学、个性化学习、精细化管理、智能化服务的典型途径”。因此，关注个性化学习，促进学习者个性化发展，成为未来我国教育发展的重要内容。
个性化学习路径的寻径是在线学习系统面临的一个重要挑战。由于个性化路径推荐理念与技术实现等方面的局限，目前学习路径推荐算法多是基于学习者的个体行为，且推荐对象多是课程序列等粗粒度的内容，难以真正满足学习者的学习需求;另外，由于学习者的学习水平在学习过程中是动态变化的，完整的学习路径很难保证推荐的精准度，这在一定程度上不利于促进学习者的有效学习。因此，本研究提出一种基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐模型，该模型根据学习者的学习画像（学习模式或学习行为序列）向学习者推荐符合其个性特征的学习资源和学习活动序列等，为促进学习者个性化学习提供有力的支持。它倡导以学习者为中心的理念，旨在满足学习者的个性化学习需求，充分调动学习者的积极性，促进有效学习，能够更好地实现精准个性化学习。
一、个性化学习概述
（一）个性化学习的起源与发展
个性化学习最早可追溯至我国教育家孔子“因材施教”的理念。“因材施教”即针对学习者的个性差异采用不同的教学内容、教学方法和教学策略，最终达到“小以小成，大以大成，无弃人也”。同时期的西方教育家苏格拉底的“产婆术”也是个性化学习思想产生的源头之一。受学习者人数以及培养目标的影响，这一时期主要采用个别化教学策略。由于生产力的发展，个别化教学无法满足后来工业生产对大规模、标准化劳动力的需求。17世纪西方教育家夸美纽斯系统地研究和阐述了班级授课制，大班集体授课极大地提高了教学效率。然而，教师采用统一的教学内容和教学方法，很难照顾到学习者的个性差异。20世纪初美国掀起了进步主义教育运动思潮，批判以教师为中心的传统教育思想，倡导以儿童为中心，关注学生个性发展。之后，美国著名心理学家斯金纳提出了程序教学。程序教学是为了克服班级授课制的弊端，适应学生的个体差异，它是技术赋能个性化学习的起点。这一时期，以个性化学习为理念的适应性超媒体系统或适应性学习系统也开始发展起来，具有代表性的有InterBook、ELM-ART等。近年来，随着智能技术的发展，教育信息化迈入了一个新的阶段，即智慧教育阶段。智慧教育倡导以学习者为中心，强调以数据驱动代替经验驱动，为学习者提供精准教学服务。
（二）数据驱动的精准个性化学习
网络学习环境给予了学习者充分的自主权，学习者可以自主决定学习速度，选择感兴趣的学习资源和学习活动等。然而，学习者常常面临“接下来学什么”的问题，导致学习者认知过载。教育大数据使精准个性化学习成为可能。个性化推荐作为教育大数据助力精准个性化学习的重要研究领域，旨在向學习者推送最适合的学习资源、学习活动序列和学习任务等，促进学习者个性化学习。Aher和Lobo基于学习者的历史数据使用聚类算法（K-means）和关联规则算法（Apriori）为新生推荐课程得到了较好的效果。Ghauth和Abdullah提出一种新型的整合优秀学习者评分的基于内容的推荐算法，该方法可以为学习者推荐高质量的学习资源。实验结果证明，该方法比传统基于内容的推荐算法效果更好。Liang等人融合基于内容的推荐和协同过滤技术设计了一种课件推荐方法。然而，无论是推荐课程、课件还是文件，这些推荐对象大多是由多个知识点构成，学习者依然面临进一步选择问题。因此，这些粗粒度的推荐对象难以满足学习者的个性化学习需求。
Milicevic等人设计了一种可以自动适应学习者的兴趣（包含学习风格和学习偏好）和知识水平的推荐模型，平行组实验结果表明该模型可以根据学习者的学习风格、偏好和知识水平向学习者推荐合适的学习活动。Kurilovas等人根据学习者的学习风格使用蚁群优化算法为学习者推荐个性化的学习路径，实验结果表明个性化的学习路径可以提高学习效果并且节省学习时间。然而，这些研究依据的学习者数据过于单一，主要是基于学习者的学习风格、学习偏好和知识水平等，学习模式未得到很好地利用。
Intayoad等人提出一种基于社会情境感知的个性化学习路径推荐方法，使用K近邻和决策树技术基于采集到的社会情景（即学习者与学习目标的交互信息）对学习者进行分类，最后采用关联规则向学习者推荐合适的学习路径。Zhou等人基于聚类算法和LSTM神经网络提出了一种个性化全路径推荐方法。然而，学习者的学习水平在学习过程中是动态变化的。因此，完整的学习路径推荐很难保证推荐的适切性，路径推荐的精准度很难保证。 以上研究分析可知，个性化学习路径推荐已经成为教育大数据助力精准个性化学习的重要研究内容。然而，目前关于个性化学习路径推荐的研究也存在一些问题。第一，学习内容粒度较粗。已有的学习路径推荐研究多是向学习者推荐课程序列等粗粒度的推荐内容，很难满足学习者的学习需求。第二，学习者数据属性维度较少。目前关于个性化学习路径推荐的研究主要依托于学习者的学习风格、学习偏好和学习能力等属性，学习者的学习行为模式未能很好利用。第三，学习路径推荐精准度较低。已有的路径推荐研究多是推荐一个完整的学习路径，学习路径的适切性难以保证。增加路径推荐的动态生成性以适应学习水平的变化是解决此问题的一个可行思路。本研究设计新型个性化学习路径推荐旨在解决这三个问题。
二、学习画像模型的构建
（一）学习画像模型构建依据
网络学习行为是学习者留下的一种重要学习数据。有研究发现，网络学习行为与学习表现存在直接的关系。学习行为序列作为一种重要的学习数据已被开始用于个性化学习路径推荐。因此，本研究提出一种刻画学习者网络学习过程的学习画像模型，旨在通过对学习者的学习行为和学习轨迹等数据的记录，更好地服务于精准个性化学习。
（二）学习画像模型透析
学习画像模型是由学习元构成的学习序列，描绘学习的发生、发展过程。借助教育数据挖掘和机器学习等技术探寻学习者潜在的学习模式是实现精准个性化学习路径推荐的关键。当前的个性化学习路径推荐往往过度关注学习者的个体特征，如学习偏好和认知风格等，学习过程以及学习模式对于个性化学习路径推荐的价值还没有得到充分地挖掘。基于对此问题的考虑，本文提出了学习画像模型，从一个新的视角来解决精准个性化学习路径推荐问题。
如图1所示，学习画像模型包含学习元序列和学习元时间序列。学习元序列又叫学习模式，是一个有向图模型，节点由学习元组成。学习元时间序列中的节点表示学习者学习一个学习元花费的时间，边表示学习者由一个学习元跳转到另一个学习元之间的时间间隔。学习者在学习元上耗费的时间可以体现学习投人度。学习元时间越长，表明学习者在某一部分学习内容上的学习投入越多。学习元跳转时间可以反应学习者的学习动力，两个学习元之间的时间间隔越小，说明学习的连贯性越好，学习动力越强。因此，学习元是学习画像的重要元素。学习元内部结构如图2所示。学习元刻画了学习者的微观学习状况，由学习内容、学习活动和学习效果三部分组成。
学习内容是解决“学什么”的问题，其呈现形态包括学材、习材和创材。文章依据Anderson和Krathwohl对认知领域教育目标的划分结果，即记忆（Remember）、理解（Understand）、应用（Apply）、分析（Analyze）、评价（Evaluate）和创造（Create）六个层次，构建了学习内容结构图。如图3所示，自底向上表示教育目标的层次逐渐升高，创造是最高层级的教育目标。学材主要用于学习内容的供给，对应于教育目标中的记忆和理解层级，包括与学习内容相关的各种多媒体学习资源，如文本、视音频和动画等;习材用于学习内容的夯实与内化，对应于应用和分析层级，主要包括习题集、工具箱等;创材主要用于学习内容的应用和迁移，对应于评价和创造目标，主要包括虚拟实验、仿真情景、案例和设计开发类软硬件等。
学习活动是针对“怎么学”的问題。活动理论孕育于维果斯基的社会文化历史理论，认为活动是客体导向的，活动主体受动机和需要的驱动。活动理论将活动分为活动、行为和操作三个层级。活动受学习动机驱动，是为了达到学习目标而采取的一系列学习行为;行为受学习目标导向，依据学习者的学习风格和知识水平，将那些与学习目标相关的操作关联起来构成了学习行为;操作没有自己的目标，直接作用于学习内容，具有原子属性，是学习活动的最小微粒。因此，一个学习活动可以看作一个学习行为序列。由于学习者学习风格和知识水平等个体特征的差异，所表现出来的学习活动也各不相同。
学习效果是指学习者完成一个学习活动后对学习成果测量的结果。测量指标用流畅度来代替传统的测验得分，流畅度可以表征学习者测试的准确度和速度。因此，流畅度更能体现学习者真实的学习效果和水平。流畅度包含正确流畅度和错误流畅度，即用测试正确或错误的得分除以测试正确或错误耗费的时间。通过引人测试时间维度，流畅度的功效得到了极大提升，如得分相同的两位学习者，可以认为正确流畅度高的学习者对学习内容掌握得更好。
（三）学习画像模型存储
学习画像模型存储是对学习者的学习过程和学习轨迹进行记录和存储以便为后续的学习路径推荐服务。以学习元序列为例，学习元序列是一张有向图，可以用一个动态增长的二维矩阵来动态存储。如图4所示（其中，0代表没有边，1代表存在边），对于每次增加的学习元，只需要把矩阵的行列增加相应的个数，并且同时修改与新增加学习元相关的学习元相交处的值即可。类似地，对于学习元时间序列的存储，只需将第一行和第一列存储学习元的位置改为学习元持续的时间，有边的位置改为学习元跳转时间即可。
三、学习路径生成性推荐模式建构
现有研究界定的学习路径主要指学习者在学习过程中选择的活动和概念序列。本研究将其升華为由学习元组成的学习元序列，以更好地满足学习者的学习需求。本节详细阐述了模型的路径推荐流程，并设计了学习画像匹配策略，算法描述部分为模型的实践应用提供可行性支持。
（一）学习路径推荐模式透析
学习路径推荐模式主要包括学习画像匹配、学习元列表、学习效果监测和学习画像等环节。如图5所示，系统根据学习者的学习状态采用不同的匹配策略向学习者推荐个性化的学习元列表，学习者依据需求自主选择一个最合适的学习元进行学习，之后，对其学习效果进行测试，进而生成学习者的学习画像。这是一个不断迭代生成的过程，其中，对学习者采用不同的匹配策略是为了充分考虑学习者学习画像的差异，从而更加精准地向学习者推荐合适的学习元;采用学习元列表的推荐方式是让学习者有选择的自主权，而不是强制性地向其推荐学习内容，突出了学习者的主动性和主体性。
学习路径生成性推荐模式具有精准化、个性化和生成性三大重要特征。精准化主要体现在两个方面：其一，推荐模型将学习者分为三个类别，即A类学习者、B类学习者和C类学习者，对不同类别的学习者采用个性化的匹配策略;其二，推荐模型会根据学习者的学习画像匹配与之最为相似的优秀学习者的学习模式，并将优秀学习模式中的学习元推荐给目标学习者。个性化体现在学习元列表推荐策略方面，即向学习者推荐一个具有优先级的学习元列表，学习者根据个体需求选择其中一个最适合自己的学习元进行学习。这样可以充分体现学习者的主动性和主体性。生成性倡导推荐模型不是传统意义上一次性推荐一条完整的学习路径，而是推荐一个学习元，然后根据学习者更新后的学习画像向其推荐下一个学习元，直到推荐一条完整的学习路径。生成性契合了学习水平动态变化的特性，有助于提高推荐的精准度。
（二）多样化模式匹配
学习路径生成性推荐模式中最为关键的一步是学习画像的匹配。本研究按照学习者的学习状态将学习画像匹配分为三种情况：A类学习者匹配、B类学习者匹配和C类学习者匹配。A类学习者匹配指对于没有或者有很少的历史学习数据的学习者，选择与其将要学习的学习内容相同的优秀学习者的学习元向其推荐。B类学习者匹配是对于有一定数量学习数据的学习者，选择与其学习元最为相似的优秀学习者的下一个学习元。C类学习者匹配是对于具有大量学习画像数据的学习者，选择与其学习模式（学习元序列）最为相似的学习者的下一个学习元。针对不同学习状态的学习者，采用不同匹配策略可以提高学习元推荐的适切性。
（三）学习路径推荐算法描述
协同过滤推荐是一种经典的推荐算法，多用于商品推荐系统，其基本假设是喜欢相同物品的用户具有相似性。受此思想的启发，本文提出了一种基于学习画像（学习行为序列）的学习路径推荐理念，其基本假设是具有相似学习模式的学习者具有相似性。本部分将以此理念为基础给出一种具体实现方法以供借鉴，当然基于此理念还可以有不同的具体实现方法可以利用。
下表表示学习者的学习模式。其中，第一列表示学习者，第二列表示学习元序列。首先介绍路径推荐中要用到的计算公式。
对于有大量历史学习数据的C类学习者S0，其已经形成具有相对稳定性的学习模式。我们以其学习过的所有学习元为匹配项，以阈值t为条件，寻找相似度和平均正确流畅度都大于t的学习者组成候选学习者列表;然后，以p（SX）作为条件对候选学习者列表进行降序排列;最后，选出前k个候选学习者，将这k个学习者中与目标学习者的最后一个具有相同学习内容的学习元的下一个学习元推荐给目标学习者，由学习者自主地选择其中一个最合适的学习元进行学习。
四、机器学习赋能的生成性推荐
近年来，机器学习技术在科学理论研究和工业应用方面均取得了引人注目的成就。然而，由于教育过程的复杂性和教育数据的非结构性，机器学习技术直接应用于个性化学习路径推荐常常难以达到理想的效果。最近，人机协同的思想受到了研究者的关注。其主要思想是人擅长做的事让人来做，机器擅长的事，让机器来做，人和机器充分发挥各自的特长，协同工作。这在一定程度上有助于增强机器学习算法面对复杂情景时的鲁棒性。本文提出的生成性路径推荐理念也是期望基于人机协同的理念，借助机器学习技术来不断地迭代与优化推荐方法，以求更好地服务于精准个性化学习任务。图6为机器学习技术在路径推荐中的赋能理念图，拟通过协同使用深度学习、强化学习以及迁移学习等机器学习技术，追求更为精准的推荐。
（一）深度学习技术：经验获取
深度学习顾名思义是一种由多层神经元堆叠而成的深层网络，其成千上万相互连接的神经元节点使得它能够提取出更加精准、富有意义的特征。这种优越的特征提取能力为学习路径生成性推荐提供经验获取的技能。
这里的经验主要有两类数据：一类是学生的学习数据，另一类是教师的决策数据。学生的学习既有成功也会遭遇失败，成功的经验当然值得学习，然而失败的经验更加值得借鉴。通过成功与失败经验的学习，智能机器将能够更加了解学习者，如特长、偏好、目标、知识水平等，尤其是学生的当前状况。这些都是机器推荐或教师辅导的重要信息与依据。另外，作为教学专家，教师针对学生不同的学习状况做出的专业决策也是机器学习的重要内容。从教师决策数据中习得的教师经验，可以作为机器提供个性化推荐的良好依据。
总体来讲，通过深度学习，智能机器可习得两类经验：学生学习的经验，这让机器更加了解学习者;教师决策的经验，这让机器学会如何决策。二者的结合有望让智能机器做出更有效的推荐策略。
（二）强化学习技术：精准决策
机器了解了学生，也具有了教师的决策经验，接下来的问题是决策推荐哪个学习元。这可以借助强化学习技术来解决。强化学习主要包含机器、动作、环境状态和奖赏函数等要素。它是一种通过与动态环境反复交互来学习某种决策行为的机器学习方法。机器选择某一动作并作用于当前状态，环境状态的改变会给予机器一个评价性的反馈（奖赏或惩罚），强化学习的目标就是要学习一种使得累积奖赏值最大的决策策略，从而实现决策的优化。
基于深度学习技术习得的经验，推荐系统根据学习者当前的状态向学习者推荐学习元，以学习之后的学习效果以及教师的评价来判断此推荐方式的有效性，进而给予相应的奖赏或惩罚措施。机器不断地尝试做出决策，学习者和教师不断地给予反馈信息，以此不断地迭代循环，寻找能使得累积奖赏函数最大化的推荐策略，最终达到人机协同的精准决策。因此，基于人机协同理念，强化学习可以对学习者遇到的新问题自行做出决策，并且借助其反馈策略不断地迭代和优化，最终形成有效推荐策略从而使得推荐的学习元能够更好地满足学习者的个性化学习需求。
（三）迁移学习技术：迁移应用
迁移学习是利用已经习得的知识来解决相关领域问题的一种机器学习方法。在实际应用中，大规模结构良好的数据通常难以获取。迁移学习旨在通过共享已有的知识来解决相关领域训练样本不足的问题，有效地解决了数据获取困难、训练耗时繁杂等问题。
无论是机器习得的师生经验还是机器自行做出的推荐策略，都可以借助迁移学习技术将其拓展到形似问题的解决。由于两个形似问题具有很大的相似性，所以，在新的应用情境下只需要对原有的决策算法做微训练即可得到较好的决策结果。这一方面有效避免了重新建立模型，进行耗时繁杂训练的过程，另一方面克服了某些领域缺乏大规模结构良好的训练数据问题。至此，通过机器学习技术，智能机器能够习得师生决策经验以及相似情境下的决策策略。
五、结语
教育大数据为个性化学习提供了数据和技术支持，使个性化学习由经验驱动转为数据驱动，从而推动了精准个性化学习的发展。考虑到学习者在个体特征上的差异，目前推荐算法大多是基于学习者的知识水平、认知偏好和学习风格等因素。学习行为数据作为一种重要的学习数据没有被研究者很好地利用。尽管也有研究者使用学习行为序列（或学习路径数据）作为学习路径推荐的依据，然而，推荐内容的粗粒度难以真正地满足学习者个性化学习的需要。本研究提出一种基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐模型。推荐模型的创新点主要在于：（1）推荐内容是学习元，包括学习内容、学习活动和学习效果，而不是传统意义上简单的概念序列或课程序列等粗粒度的推荐内容;（2）推荐策略是推荐下一个最合适的学习元，学習路径是生成性而不是一次性推荐一条完整的学习路径。最后，文章从人机协同的视角，探讨了深度学习、强化学习以及迁移学习等机器学习技术在学习路径推荐中应用的可能性，为机器学习赋能的精准个性化学习路径推荐新模式提供了思路。本研究从理论层面构建了一种新型的学习路径推荐模型，后续我们将在此基础上进行实证研究，以迭代修正该模型，并形成有效的科研产品。