三数解决实际问题

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  对于一组数据来说,都有平均数和中位数,有时还有众数,但在作决策或定方案时这三数不一定都有较好的参考价值,这就要求我们根据调查目标正确选用三数解决实际问题.
  例1 商场经理调查本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量,如表1,商场经理最关注这组数据的( ).
  A. 众数 B. 平均数
  C. 中位数 D. 极差
  解析:商场经理关注的是众数,众数是37(码),表明37码的鞋最畅销,它能为商场带来更多的利润,因此这种尺码的鞋要多进货. 故选A.
  例2 有19位同学参加歌咏比赛,所得分数互不相同,得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学分数的( ).
  A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差
  解析:将19位同学的得分从高到低排列,取前10位同学即可. 而第10位同学的成绩正好就是这组数据的中位数,所以某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需知道这19位同学分数的中位数,比较自己的分数与中位数的大小,低于中位数就不能进入决赛. 故选B.
  例3 某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情況对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如表2所示. (1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
  解析:(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为278件,中位数为180件,众数为90件.
  (2)中位数最适合作为月销售目标.
  理由:在这15人中,月销售量不低于278(平均数)件的有2人,月销售量不低于180(中位数)件的有8人,月销售量不低于90(众数)件的有15人,所以如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售量目标,中位数最适合作为月销售量目标.
  温馨提示
  确定一个适当的月销售目标是一个关键问题,如果目标定得太高,多数营业员完不成任务,会使营业员失去信心;如果目标定得太低,不能发挥营业员的潜力.
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