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数学来源于生活又应用于生活。我们在日常生活和学习中经常会碰到“略小”、“至多”、“最低”、“大约”、“接近”、“附近”、“之间”等术语,这说明在实际生活中,许多问题要作适当的估计,而后得到解决。因此,在数学教学中我们应重视思维能力的培养。而估算能力的发展就实现了这一逻辑思维的突破,从而达到思维能力的飞跃。
一、计算中的估计
现行的数学教材安排了一些内容丰富,形式新颖贴近教学内容,情趣性浓厚的思考题,计算时需要结合估计求解。例如①请在1,2,3,4,5,6,7,8,9之间填上7个“+”和1个“×”,使其和为100。
②在1,2,3,4,5,6,7,8,9中插入加减号共3个,使其和为100。通过这些问题的探讨,培养了估算能力又可以发展学生的演算思维。
二、生活中的估计
在日常生活中,由于条件限制,人们常常无法进行精确的计算和判断,这时需要估算。如买菜、购物、要估算质量和价格;行车走路要估算时间等等。如:小明每天上学需骑自行车约走半小时上坡路,他走上坡路大约是60米/分,由此估计小明家离学校有多少米?我们外出行程时间的安排,活动经费的估算等。这样的问题随处可见。
三、测量中的估计
利用工具在测量中由于测量人的方法、测量工具不同、因此其结果也不同。常作估计训练,可以灵活头脑.它也是一种实用技能,如:利用握距和指距测量杯子的周长。让我们来看这样一个例子:一个正方体的木板,表面积是208平方分米,如:把它据成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?
从思维上培养,我引导学生从正方体和小正方体的表面积作比较,发现小正方体的每个面的面积都正好是大正方体相应面的四分之一,故为208÷4=52平方分米
四、衡量性估算
在考试时,教师往往要求学生采用先易后难的原则。在解决问题时,首先应估计问题的难度,解决可能性的大小;在解题过程中应估计各种方案的可行性和优劣;在解决问题后还应估计结果的可靠性等。
例如:某建筑工程中,需要将长18米的螺纹钢截成5米的螺纹钢,可以截成多少根?
此题不能简单地用18÷5=3.6即可,对应计算结果作出正确的估计,关键是计算结果不是5的整数倍,所以一根18米长的螺纹钢最多可截得5米长的螺纹钢3根,这一估计方法体现的去尾法。而打10斤油需用3斤的油桶4个。体现的方法又是进一法,所以估算方法的可行性又紧密的与生活实际相联系,不能仅仅限于单纯的四舍五入法。而应结合实际对所得到的近似数做出正确的答案。
估计带有直觉和猜想的成分,是一种跳跃式的思维。在利用估算解决问题时通常没有现成模式和常规的方法,最佳的结果往往需要多次的修正和尝试,因而估计也是一种开放性的、探索性的思维活动,可以培养学生的思维能力。
而且估计在日常生活中有很强的实用性和广泛性。例如巧分馒头的问题,100个人分100个馒头,正好分完。如果大人一人分3个,小孩3人分一个,试问小孩、大人各多少人?问题一出,学生有列方程的,有试数的,一时乱作一团。突然一个学生说对了答案,应用组合法。由于1个大人分3个,3个小孩分1个,合并计算,即是:四人吃四个馒头,这样100人编25组,而每组有1个大人,所以大人有25人,小孩75人。这个问题又培养了学生整体考虑的数学思想,活跃了思维。
我在教完新课改的课本,河北教育出版社出版的七年级数学上册估算与近似数一章后,感觉到学完这一章确实活跃了学生的思维,发展了数学的应用意识。通过各种实际问题和数学游戏不仅激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生数学应用能力,发展了学生实用的估计技能和演算思维,增强了学生解决实际问题的能力。
一、计算中的估计
现行的数学教材安排了一些内容丰富,形式新颖贴近教学内容,情趣性浓厚的思考题,计算时需要结合估计求解。例如①请在1,2,3,4,5,6,7,8,9之间填上7个“+”和1个“×”,使其和为100。
②在1,2,3,4,5,6,7,8,9中插入加减号共3个,使其和为100。通过这些问题的探讨,培养了估算能力又可以发展学生的演算思维。
二、生活中的估计
在日常生活中,由于条件限制,人们常常无法进行精确的计算和判断,这时需要估算。如买菜、购物、要估算质量和价格;行车走路要估算时间等等。如:小明每天上学需骑自行车约走半小时上坡路,他走上坡路大约是60米/分,由此估计小明家离学校有多少米?我们外出行程时间的安排,活动经费的估算等。这样的问题随处可见。
三、测量中的估计
利用工具在测量中由于测量人的方法、测量工具不同、因此其结果也不同。常作估计训练,可以灵活头脑.它也是一种实用技能,如:利用握距和指距测量杯子的周长。让我们来看这样一个例子:一个正方体的木板,表面积是208平方分米,如:把它据成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?
从思维上培养,我引导学生从正方体和小正方体的表面积作比较,发现小正方体的每个面的面积都正好是大正方体相应面的四分之一,故为208÷4=52平方分米
四、衡量性估算
在考试时,教师往往要求学生采用先易后难的原则。在解决问题时,首先应估计问题的难度,解决可能性的大小;在解题过程中应估计各种方案的可行性和优劣;在解决问题后还应估计结果的可靠性等。
例如:某建筑工程中,需要将长18米的螺纹钢截成5米的螺纹钢,可以截成多少根?
此题不能简单地用18÷5=3.6即可,对应计算结果作出正确的估计,关键是计算结果不是5的整数倍,所以一根18米长的螺纹钢最多可截得5米长的螺纹钢3根,这一估计方法体现的去尾法。而打10斤油需用3斤的油桶4个。体现的方法又是进一法,所以估算方法的可行性又紧密的与生活实际相联系,不能仅仅限于单纯的四舍五入法。而应结合实际对所得到的近似数做出正确的答案。
估计带有直觉和猜想的成分,是一种跳跃式的思维。在利用估算解决问题时通常没有现成模式和常规的方法,最佳的结果往往需要多次的修正和尝试,因而估计也是一种开放性的、探索性的思维活动,可以培养学生的思维能力。
而且估计在日常生活中有很强的实用性和广泛性。例如巧分馒头的问题,100个人分100个馒头,正好分完。如果大人一人分3个,小孩3人分一个,试问小孩、大人各多少人?问题一出,学生有列方程的,有试数的,一时乱作一团。突然一个学生说对了答案,应用组合法。由于1个大人分3个,3个小孩分1个,合并计算,即是:四人吃四个馒头,这样100人编25组,而每组有1个大人,所以大人有25人,小孩75人。这个问题又培养了学生整体考虑的数学思想,活跃了思维。
我在教完新课改的课本,河北教育出版社出版的七年级数学上册估算与近似数一章后,感觉到学完这一章确实活跃了学生的思维,发展了数学的应用意识。通过各种实际问题和数学游戏不仅激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生数学应用能力,发展了学生实用的估计技能和演算思维,增强了学生解决实际问题的能力。