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[摘要] 教师观念的转变,通过教师的引导使学生自主学习,培养参与意识。通过教师创设情境,引发学生自主学习的兴趣,引导学生积极思考,引导学生主动参与讨论,引导学生阅读自学。开展探究式课堂教学,培养学生的创新意识,通过问题教学,变式教学,研究性学习发展学生的创造性思维;课堂教学中注重例题的选择及例题的变式,在例题分析中注意问题的变更。加强学法指导,提高学生自主学习的效益。
[关键词] 转变观念自主参与创设情境探究式教学创新意识学法指导
数学作为一门基础学科,教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。在减轻学生负担的形势下,学生如何消化基础知识,掌握解题技巧和思想方法,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索,发挥学生的主体作用。在教学实践中我觉得要提高教学效果,达到教学目的,必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章,加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与能力。现就如何提高课堂效率谈几点看法和体会。
一、转变观念,提高教师素质。
教师教学观念的新旧,素质的高低制约着数学教学的每一个环节,也制约着学生数学水平的提高。在新的教育理念下,如果教师没有转变教学观念,没有深高的文化素质,就很难做到与新课程同行,会被改革的步伐远远抛在后面。“教育成败在于教师”,当前,我们每一位教师都必须要转变观念,认真学习《数学课程标准》及现代教育理念,确立新的教学观,提高自身的语言水准;努力学习教育学、心理学及数学教学法,用科学的教育教学理念指导自己的教学行为。同时,在教学过程中不断积累数学教学的点滴经验,勤思考,常总结,苦练基本功,不断提高教学水平,为促进教学质量的提高铺好坚实的基础。
二、开展探究式课堂教学,培养学生的创新意识
提高学生的创新意识和创新能力是高中数学教学目的之一,创新意识是对数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。
1.课堂教学中应注重例题的选择及例题的变式
教师对教学中的例题的设计和选择,要有针对性;要进行一题多解的训练,要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能延伸出更多相关性,相似性,相反性的新问题,进一步发展学生的创造性思维。
例如,关于x的方程x-t=有解,试求实数t的取值范围。对这样的问题,教师首先要求学生有不同的解法,让学生思考,然后再进行变题促进学生的创新思维。
解法1:将方程转化为2x2-2tx-1=0 在[t,+∞]上有解,借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时,其值域的求解问题模型来解决。
解法2:将方程变为t=x-,问题归结为求函数y= x-的值域,采用三角换元的方法,易求得答案。
解法3:令y1=x-t, y2=,则问题等价转化为两个函数图象有交点时t的取值范围,通过数形结合可求得答案。
解法的多样性,能促进学生的思维的灵活性,但还必须对例题条件,结论进行变式,延伸。比如,将上例进行变式,提出新的问题,只有这样才能培养学生的创新意识。
变题1:关于X的方程x-t=无解(1解,2解...),试求实数t的取值范围。
变题2:若关于X的方程Cosx-Sinx+a=0在[0,π]上有解,试求实数a的取值范围。
变题3:若直线y=x-t 与y=有交点,试求实数t 的取值范围。
变题4:若关于X的不等式x-t≤恒有解,试求实数t的取值范围。
变题5:已知实数x, y满足y=,求(1)x+y的取值范围;
(2)求x2+y2+2x+2y的取值范围(3)求的取值范围
2.注重教学例题分析的等价转化
例如:设a,b∈R,且方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 (1)至少有一个正根,试求a2+b2的最小值问题。
教学设计:问学生:方程(1)是一元高次方程,怎样可解?
学生:变形换元得u2+au+b-2=0 (2)其中 u=≥2
这样问题变更为下列题目:
变题1:如何研究方程(2)至少有一不少于2的实根的情况;
学生能够凭已有的知识和经验,解决问题; 得出2a+b+2≤0(3)
变题2: 如何在条件(3)的限制下,求a2+b2的最小值;
教师要提出问题:求最值的方法?以达到拓宽解题思路,培养学生的创新意识,(方法有:代数法、几何法),让学生自己解决。
教师要通过对例题不断变化,在例题的解答教学中,促进学生的思维活动,积极引导学生深入分析,归纳,猜想,转化,提出新的观点,新的思想,激发学生学习数学的兴趣。
三、引导学生自主学习,培养参与意识
学生是素质教育的核心和灵魂.在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习。
1. 创设趣味性问题情境,引发学生自主学习的兴趣
案例1在《等比数列》一节教学中,新课引入时设计了这样一个问题:将一张厚度为0.044mm的白纸对折两次,它的厚度是多少?一次又一次地对折(假如白纸足够大),问对折多少次,它的厚度就超过珠穆朗玛峰的高度?(珠穆朗玛峰高度约为8800m)。(结论:对折50次它的厚度就超过珠穆朗玛峰的高度)学生兴趣十分浓厚,激发了求知欲,很快就进入了主动学习的状态。让学生观察这个数列的特点引出等比数列的定义。
2.创设开放性问题情境,引导学生积极思考
案例2、直线与抛物线相交于A、B两点,________ ,求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色.例如:
①|AB|=; ②若O为原点,∠AOB=90°; ③AB中点的纵坐标为6;
④AB过抛物线的焦点F。
此题涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标,两直线相互垂直的充要条件等知识得到很好巩固,学生实实在在地进入了“状态”。
3.创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论
案例3:在讲直线与圆锥曲线相交时,给出“已知双曲线=1,过点(1,2)作直线使直线与此双曲线交于P,Q两点,且点M是线段PQ的中点,求直线方程”。
教学时,根据学生平时练习的反馈信息,有意识地出示错误解法,通过对上述问题的辨析,不仅使学生从“陷阱”中跳出来,增强了防御“陷阱”的经验,更主要地是能使学生参与讨论,在讨论中自觉地辨析正误,取得学习的主动权。
4.编拟读书提纲,引导学生阅读自学
案例4、在《立体几何》(必修本)“平面的基本性质”一节,出示阅读提纲,让学生阅读自学: ①三个定理的主要作用分别是什么?②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性? ③定理3的推论1证明分几步?④定理3的推论2及推论3你会证明吗? ⑤平面几何中的公理、定理等,在空间图形中是否仍然成立?你能试举一例吗?
通过学生对课文的阅读,既加深了学生对课文的理解,又提高了学生的学习能力,使学生带着问题听课,提高听课效果。
四、在引导学生自主学习中加强学法指导
在教学中,教师不但要教知识,重要的是教学生如何“学”。教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维。学法指导必不可少,有利于提高學生自主学习的效益,有利于提高学生的学习兴趣。
1.提高听课的效率是关键
课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平,预习还可以培养自己的自学能力。
2.做好复习和小结很必要
及时做好当天的复习。采取回忆式的复习,回忆上课老师讲的内容、例题,分析问题的思路、方法等,做好必要的记录,及时订正错题,并做成错题集。
3.做适量的练习题不可少
提高数学成绩不在于做题多,而在于做题的效益要高。因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,这就需要在做题后进行一定的“反思”,更重要的是养成善于思考的好习惯,能用多种方法解题,能举一反三,当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能。
总之,在数学课堂教学中,教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会,体现学生的主体地位,不要单纯地为完成教学任务(即讲完)而自问自答。 只有这样才能收到良好的教学效果。
参考文献:
[1] 国家教育部《高中数学新课程标准》2003年版
[2] 王显忠《导学教程》济南出版社2002年5月
[3] 陆志平《激活创造的潜能》南京师范大学出版社
[关键词] 转变观念自主参与创设情境探究式教学创新意识学法指导
数学作为一门基础学科,教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。在减轻学生负担的形势下,学生如何消化基础知识,掌握解题技巧和思想方法,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索,发挥学生的主体作用。在教学实践中我觉得要提高教学效果,达到教学目的,必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章,加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与能力。现就如何提高课堂效率谈几点看法和体会。
一、转变观念,提高教师素质。
教师教学观念的新旧,素质的高低制约着数学教学的每一个环节,也制约着学生数学水平的提高。在新的教育理念下,如果教师没有转变教学观念,没有深高的文化素质,就很难做到与新课程同行,会被改革的步伐远远抛在后面。“教育成败在于教师”,当前,我们每一位教师都必须要转变观念,认真学习《数学课程标准》及现代教育理念,确立新的教学观,提高自身的语言水准;努力学习教育学、心理学及数学教学法,用科学的教育教学理念指导自己的教学行为。同时,在教学过程中不断积累数学教学的点滴经验,勤思考,常总结,苦练基本功,不断提高教学水平,为促进教学质量的提高铺好坚实的基础。
二、开展探究式课堂教学,培养学生的创新意识
提高学生的创新意识和创新能力是高中数学教学目的之一,创新意识是对数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。
1.课堂教学中应注重例题的选择及例题的变式
教师对教学中的例题的设计和选择,要有针对性;要进行一题多解的训练,要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能延伸出更多相关性,相似性,相反性的新问题,进一步发展学生的创造性思维。
例如,关于x的方程x-t=有解,试求实数t的取值范围。对这样的问题,教师首先要求学生有不同的解法,让学生思考,然后再进行变题促进学生的创新思维。
解法1:将方程转化为2x2-2tx-1=0 在[t,+∞]上有解,借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时,其值域的求解问题模型来解决。
解法2:将方程变为t=x-,问题归结为求函数y= x-的值域,采用三角换元的方法,易求得答案。
解法3:令y1=x-t, y2=,则问题等价转化为两个函数图象有交点时t的取值范围,通过数形结合可求得答案。
解法的多样性,能促进学生的思维的灵活性,但还必须对例题条件,结论进行变式,延伸。比如,将上例进行变式,提出新的问题,只有这样才能培养学生的创新意识。
变题1:关于X的方程x-t=无解(1解,2解...),试求实数t的取值范围。
变题2:若关于X的方程Cosx-Sinx+a=0在[0,π]上有解,试求实数a的取值范围。
变题3:若直线y=x-t 与y=有交点,试求实数t 的取值范围。
变题4:若关于X的不等式x-t≤恒有解,试求实数t的取值范围。
变题5:已知实数x, y满足y=,求(1)x+y的取值范围;
(2)求x2+y2+2x+2y的取值范围(3)求的取值范围
2.注重教学例题分析的等价转化
例如:设a,b∈R,且方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 (1)至少有一个正根,试求a2+b2的最小值问题。
教学设计:问学生:方程(1)是一元高次方程,怎样可解?
学生:变形换元得u2+au+b-2=0 (2)其中 u=≥2
这样问题变更为下列题目:
变题1:如何研究方程(2)至少有一不少于2的实根的情况;
学生能够凭已有的知识和经验,解决问题; 得出2a+b+2≤0(3)
变题2: 如何在条件(3)的限制下,求a2+b2的最小值;
教师要提出问题:求最值的方法?以达到拓宽解题思路,培养学生的创新意识,(方法有:代数法、几何法),让学生自己解决。
教师要通过对例题不断变化,在例题的解答教学中,促进学生的思维活动,积极引导学生深入分析,归纳,猜想,转化,提出新的观点,新的思想,激发学生学习数学的兴趣。
三、引导学生自主学习,培养参与意识
学生是素质教育的核心和灵魂.在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习。
1. 创设趣味性问题情境,引发学生自主学习的兴趣
案例1在《等比数列》一节教学中,新课引入时设计了这样一个问题:将一张厚度为0.044mm的白纸对折两次,它的厚度是多少?一次又一次地对折(假如白纸足够大),问对折多少次,它的厚度就超过珠穆朗玛峰的高度?(珠穆朗玛峰高度约为8800m)。(结论:对折50次它的厚度就超过珠穆朗玛峰的高度)学生兴趣十分浓厚,激发了求知欲,很快就进入了主动学习的状态。让学生观察这个数列的特点引出等比数列的定义。
2.创设开放性问题情境,引导学生积极思考
案例2、直线与抛物线相交于A、B两点,________ ,求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色.例如:
①|AB|=; ②若O为原点,∠AOB=90°; ③AB中点的纵坐标为6;
④AB过抛物线的焦点F。
此题涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标,两直线相互垂直的充要条件等知识得到很好巩固,学生实实在在地进入了“状态”。
3.创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论
案例3:在讲直线与圆锥曲线相交时,给出“已知双曲线=1,过点(1,2)作直线使直线与此双曲线交于P,Q两点,且点M是线段PQ的中点,求直线方程”。
教学时,根据学生平时练习的反馈信息,有意识地出示错误解法,通过对上述问题的辨析,不仅使学生从“陷阱”中跳出来,增强了防御“陷阱”的经验,更主要地是能使学生参与讨论,在讨论中自觉地辨析正误,取得学习的主动权。
4.编拟读书提纲,引导学生阅读自学
案例4、在《立体几何》(必修本)“平面的基本性质”一节,出示阅读提纲,让学生阅读自学: ①三个定理的主要作用分别是什么?②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性? ③定理3的推论1证明分几步?④定理3的推论2及推论3你会证明吗? ⑤平面几何中的公理、定理等,在空间图形中是否仍然成立?你能试举一例吗?
通过学生对课文的阅读,既加深了学生对课文的理解,又提高了学生的学习能力,使学生带着问题听课,提高听课效果。
四、在引导学生自主学习中加强学法指导
在教学中,教师不但要教知识,重要的是教学生如何“学”。教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维。学法指导必不可少,有利于提高學生自主学习的效益,有利于提高学生的学习兴趣。
1.提高听课的效率是关键
课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平,预习还可以培养自己的自学能力。
2.做好复习和小结很必要
及时做好当天的复习。采取回忆式的复习,回忆上课老师讲的内容、例题,分析问题的思路、方法等,做好必要的记录,及时订正错题,并做成错题集。
3.做适量的练习题不可少
提高数学成绩不在于做题多,而在于做题的效益要高。因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,这就需要在做题后进行一定的“反思”,更重要的是养成善于思考的好习惯,能用多种方法解题,能举一反三,当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能。
总之,在数学课堂教学中,教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会,体现学生的主体地位,不要单纯地为完成教学任务(即讲完)而自问自答。 只有这样才能收到良好的教学效果。
参考文献:
[1] 国家教育部《高中数学新课程标准》2003年版
[2] 王显忠《导学教程》济南出版社2002年5月
[3] 陆志平《激活创造的潜能》南京师范大学出版社