例谈定点、定值问题之“计算”策略

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  定点、定值问题是近几年高考解析几何压轴题考查的一个亮点,解决的通法常有两种,其一是先设点,然后用等式恒成立;其二是由特殊到一般,先用特殊情况找出点,再证明.然而有了方法仅仅是给问题的解决引领了正确的方向,能否成功计算出准确结果还有很长甚至曲折的路要走,即如何“计算”成为解决问题的又一关键,也是解析几何突出计算能力考查的功效之一.下面,我们从五个方面,通过典型问题的处理,以揭示“计算”的策略,体现微观解题的一点规律.
  (一)整体代入
  整体代入策略认为:从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,从动态分析中寻找计算思路.
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