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[摘 要]在核心素养理念下，在小学数学教学中渗透数学史十分重要。数学史的渗透能让学生感受数学的发展历程，丰富数学课堂内容。在教学中，用数学史激发学生学习热情，促进学生对数学知识的理解，拓展学生视野，让学生形成数学知识网络，让数学课堂走向精彩。
[关键词]小学数学;数学史;数学文化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0088-02
课程标准强调，小学数学教学应当涵盖理论知识、发展历史、经典案例及其相关数学史等内容，以便学生了解数学学科的发展，了解数学在人类发展史中的作用，从而体会数学的无穷魅力。在新一轮教学改革中，教学内容与数学史的融合越来越受到重视。教师要有意识地将数学史渗透到日常教学之中，引导学生感受数学文化，与数学文化产生共鸣，让数学文化真正走进课堂，走进学生的内心深处。
一、以史激趣，激发学习热情
数学史记录了人类文明的发展轨迹，蕴含丰厚的人文素养，更具备丰富的文化内涵。通过学习数学史，学生可以获得启发，激发学习热情。
1.运用数学史，拉近学习距离
兴趣是驱动学生主动学习的主要动力。教育学家皮亚杰曾说过：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”要让学生主动亲近数学，对数学产生兴趣，教师可以从数学史着手，用数学典故、数学家趣事等内容来充实课堂，拉近学生与数学的距离。
例如，教师教学“鸡兔同笼问题”时，就在课堂的导入环节引入了经典案例。在课堂伊始，教师说道：“老师前段时间在《孙子算经》里发现了一道题目，十分有趣，不知道大家有没有兴趣和我一起挑战？”接着，教师向学生展示题目：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”紧接着，教师让学生以合作探究的形式解题。最终，学生用列方程、假设、列表等不同方法解决了问题。
上述教学案例中，教师通过一道富有挑战性和趣味性的题目激发了学生的挑战欲望，让学生在合作探究中锻炼协作能力，充分感受到学习数学的乐趣和挑战成功的满足感。
2.运用数学史，对接学习内容
将数学史渗透到数学课堂中，除了有助于激发学生的数学学习兴趣，还可以启迪学生思维。数学史中包含了许多小故事，这些故事不但富有趣味性，还蕴含着深刻的人生哲理或数学道理，能够快速吸引学生的目光。
例如，教师在教学“万以内的数”时，就借助了数学史中的小故事来启迪学生思维。在课堂导入环节，教师说道：“远古时代没有笔和纸，更没有先进的计算机，人们用结绳的方式计算。举个例子，如果一个人抓到了4只野鸡，他就会在一根绳子上打4个结，表示抓到了4只野鸡。如果他还抓到了2只野兔，就会在另一根绳子上打2个结，表示抓到2只野兔。”教师说完这个小故事后，有学生发表看法：“如果每天收获的猎物不同，就要在不同的绳子上打结，很麻烦也很容易弄混。”教师说：“确实是这样，所以人们渐渐找到了更方便的计数方法，这节课我们就来学习如何表示万以内的数。”这样，通过一个简单的小故事便能在短时间内吸引学生的注意力并启发学生的思维。
二、以史助思，促进数学理解
1.借助数学史，理解数学知识
数学史与课堂教学的有机结合，能够让学生在了解事物发展的基础上更好地掌握相关知识，拓展知识面，掌握其背后的数学思想，在整体上形成对相关理论知识的认知。要让学生真正理解和掌握数学知识，教师可以适当地在教学中渗透数学史，引导学生从整体上理解数学概念、公式，理解数学思想方法。
例如，教师在教学“负数的认识”时，就在课堂中渗透相关的数学史，通过一段关于负数发展史的视频带领学生认识和了解负数。观看视频后，学生认识到负数最早出现于《九章算术》，最具有代表性的描述为“收入的钱为正，支出的钱为负;盈余为正，亏损为负”。也认识到早在公元2世纪，数学家刘徽就提出了“负数”这一概念。还认识到随着研究的深入，到了公元13世纪，人们为了使用方便，会在数字上画斜杠来表示负数。
上述教学片段中，教师通过视频，让学生感受和认识了负数，不仅让学生丰富了课外知识，还大大提高了教学的质量。
2.借助数学史，培养学习品质
纵观数学史，一批批优秀的前人学者体现了坚忍不拔、不耻下问、严谨治学等难能可贵的品质。教师可以将这些作为教学的重要资源，引导学生在学习数学理论知识的同时，去感受前人身上的优秀品质，并以此为榜样，树立远大志向，为个人的可持续发展培养良好的行为习惯。
在传统的教学模式下，学生要学会计算圆的周长，就必须认识圆周率π，但是学生只是为了考试而记住这些知识点，并没有对此产生兴趣，更别提数学核心素养的提升。为了达成提升学生数学核心素养的目标，培养学生的良好品质，教师带领学生一起探索圆周率的发展史。如祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，以及德国的路多夫在前人研究的基础上，将圆周率精确到小数点后35位，再到现如今人们通过电子计算机进行计算，将圆周率精确到小数点后10亿位。
在教师的带领下，学生在了解圆周率发展史的过程中进一步理解和掌握了所学知识，感受到前人对于知识的不懈追求与探索精神，从而树立不畏艰难、敢于探索的信念，为日后的学习打下良好的基础。
三、以史串联，形成数学网络
作为人类文明的重要组成部分，数学史也有着一定的学习与研究价值。教师可以通过引导学生探究数学史，学习和对比中西方在数学发展历程中的成果，让学生构建起完整的数学认知系统。
例如，教师在教学“圆”时，就以史串联，总结中西方学者的研究成果，帮助学生构建系统的数学理论框架。教师先将我国古代的数学研究成果进行总结和归纳，带领学生认识春秋战国时期《墨子·经上》中对圆的解释，即“圆，一中同长也”，又引入《九章算术》中的“圆材埋壁”问题，带领学生了解古人如何计算圆。学习完中国古代的圆的发展史后，教师又从西方数学史着手，先是引入了欧几里得《几何原本》中关于圆的定义、性质，再向学生列舉了数学家阿耶波多关于圆周率的研究成果。最后连通古今，将现代数学中常用的圆周率符号π的发展历史进行了重点介绍。 上述教学案例中，教师将古今中外关于“圆”的众多研究成果串联起来，直观地展现在学生眼前，让学生如听故事般认识到“圆”的研究发展历程，在脑海中构建起对“圆”的基本认知的框架，为下一阶段的学习做好充分的准备。
在广阔的数学领域，可以连通古今中外的知识点还有许多，例如面积、方程等。在新一轮课程改革中，教师可以將前人的研究经验与成果进行整理和归纳，引导学生通过对比发现中西方在文化上的差异，帮助学生构建系统的知识理论框架。教师还可以积极开展不同主题的文化探究活动，让学生感受数学的发展与进步。
四、以史拓展，渗透数学文化
在学生完成教材内容的学习后，教师引用经典的数学案例进行结尾，不仅能够及时检验学生的学习效果，而且能拓展学生的视野，让学生在感受数学文化的同时，提高自身的学习积极性。
例如，教师在教学完“圆周率”后，给学生布置了一项作业——了解π的发展历程。学生通过查阅资料，了解到我国古代著名数学家祖冲之是世界上第一个将圆周率精确计算到小数点后7位的人，为这一领域的研究做出了杰出贡献。为了纪念他的丰功伟绩，也有人将圆周率称为“祖率”。在他的研究基础上，后人一次次深入研究，突破瓶颈，不断优化圆周率的计算方式，这些进步，都离不开数学家们的探索精神。
上述教学片段中，在教师的引导下，学生自主进行课外拓展，在丰富数学知识、积累学习经验的同时，也能从中收获启发。
又如，教师在教学“圆的周长”时，为了活跃课堂气氛，用祖冲之发现圆周率的故事来吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望。受数学家事迹以及教师风趣的语言所吸引，学生在不知不觉中便沉浸于故事之中，这为接下来的教学活动营造了良好的氛围。受故事的影响，学生开始好奇圆周率以及圆周率与周长的关系，并保持着高度集中的精神参与到教学活动中，提高了听课效率。
在上述教学片段中，学生通过故事，感受到了数学史的魅力，从而激发起自身的求知欲望。
“若想预见数学的未来，就要研究它的历史和现状。”这是著名数学家亨利·庞加莱对于数学研究与发展的评论，这也可以作为教师提升数学教学质量的手段。只有从整体上把握数学的过去与现状，才能够真正了解数学，展望数学的未来。教师承担着立德树人的教学责任，更应当以史为鉴，将数学史渗透于教学活动之中，让数学课堂焕发别样的活力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 祁顺成.数学史融入数学教学中的实践与思考[J].课程教材教学研究（小教研究），2019（Z4）.
[3] 岑春丰.数学史在小学数学教学中的渗透策略——以“圆的认识”为例[J].教学月刊小学版（数学），2017（11）.
[4] 张奠宙，孔凡哲，黄建弘，等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2008.
（责编 杨偲培）
[关键词]小学数学;数学史;数学文化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0088-02
课程标准强调，小学数学教学应当涵盖理论知识、发展历史、经典案例及其相关数学史等内容，以便学生了解数学学科的发展，了解数学在人类发展史中的作用，从而体会数学的无穷魅力。在新一轮教学改革中，教学内容与数学史的融合越来越受到重视。教师要有意识地将数学史渗透到日常教学之中，引导学生感受数学文化，与数学文化产生共鸣，让数学文化真正走进课堂，走进学生的内心深处。
一、以史激趣，激发学习热情
数学史记录了人类文明的发展轨迹，蕴含丰厚的人文素养，更具备丰富的文化内涵。通过学习数学史，学生可以获得启发，激发学习热情。
1.运用数学史，拉近学习距离
兴趣是驱动学生主动学习的主要动力。教育学家皮亚杰曾说过：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”要让学生主动亲近数学，对数学产生兴趣，教师可以从数学史着手，用数学典故、数学家趣事等内容来充实课堂，拉近学生与数学的距离。
例如，教师教学“鸡兔同笼问题”时，就在课堂的导入环节引入了经典案例。在课堂伊始，教师说道：“老师前段时间在《孙子算经》里发现了一道题目，十分有趣，不知道大家有没有兴趣和我一起挑战？”接着，教师向学生展示题目：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”紧接着，教师让学生以合作探究的形式解题。最终，学生用列方程、假设、列表等不同方法解决了问题。
上述教学案例中，教师通过一道富有挑战性和趣味性的题目激发了学生的挑战欲望，让学生在合作探究中锻炼协作能力，充分感受到学习数学的乐趣和挑战成功的满足感。
2.运用数学史，对接学习内容
将数学史渗透到数学课堂中，除了有助于激发学生的数学学习兴趣，还可以启迪学生思维。数学史中包含了许多小故事，这些故事不但富有趣味性，还蕴含着深刻的人生哲理或数学道理，能够快速吸引学生的目光。
例如，教师在教学“万以内的数”时，就借助了数学史中的小故事来启迪学生思维。在课堂导入环节，教师说道：“远古时代没有笔和纸，更没有先进的计算机，人们用结绳的方式计算。举个例子，如果一个人抓到了4只野鸡，他就会在一根绳子上打4个结，表示抓到了4只野鸡。如果他还抓到了2只野兔，就会在另一根绳子上打2个结，表示抓到2只野兔。”教师说完这个小故事后，有学生发表看法：“如果每天收获的猎物不同，就要在不同的绳子上打结，很麻烦也很容易弄混。”教师说：“确实是这样，所以人们渐渐找到了更方便的计数方法，这节课我们就来学习如何表示万以内的数。”这样，通过一个简单的小故事便能在短时间内吸引学生的注意力并启发学生的思维。
二、以史助思，促进数学理解
1.借助数学史，理解数学知识
数学史与课堂教学的有机结合，能够让学生在了解事物发展的基础上更好地掌握相关知识，拓展知识面，掌握其背后的数学思想，在整体上形成对相关理论知识的认知。要让学生真正理解和掌握数学知识，教师可以适当地在教学中渗透数学史，引导学生从整体上理解数学概念、公式，理解数学思想方法。
例如，教师在教学“负数的认识”时，就在课堂中渗透相关的数学史，通过一段关于负数发展史的视频带领学生认识和了解负数。观看视频后，学生认识到负数最早出现于《九章算术》，最具有代表性的描述为“收入的钱为正，支出的钱为负;盈余为正，亏损为负”。也认识到早在公元2世纪，数学家刘徽就提出了“负数”这一概念。还认识到随着研究的深入，到了公元13世纪，人们为了使用方便，会在数字上画斜杠来表示负数。
上述教学片段中，教师通过视频，让学生感受和认识了负数，不仅让学生丰富了课外知识，还大大提高了教学的质量。
2.借助数学史，培养学习品质
纵观数学史，一批批优秀的前人学者体现了坚忍不拔、不耻下问、严谨治学等难能可贵的品质。教师可以将这些作为教学的重要资源，引导学生在学习数学理论知识的同时，去感受前人身上的优秀品质，并以此为榜样，树立远大志向，为个人的可持续发展培养良好的行为习惯。
在传统的教学模式下，学生要学会计算圆的周长，就必须认识圆周率π，但是学生只是为了考试而记住这些知识点，并没有对此产生兴趣，更别提数学核心素养的提升。为了达成提升学生数学核心素养的目标，培养学生的良好品质，教师带领学生一起探索圆周率的发展史。如祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，以及德国的路多夫在前人研究的基础上，将圆周率精确到小数点后35位，再到现如今人们通过电子计算机进行计算，将圆周率精确到小数点后10亿位。
在教师的带领下，学生在了解圆周率发展史的过程中进一步理解和掌握了所学知识，感受到前人对于知识的不懈追求与探索精神，从而树立不畏艰难、敢于探索的信念，为日后的学习打下良好的基础。
三、以史串联，形成数学网络
作为人类文明的重要组成部分，数学史也有着一定的学习与研究价值。教师可以通过引导学生探究数学史，学习和对比中西方在数学发展历程中的成果，让学生构建起完整的数学认知系统。
例如，教师在教学“圆”时，就以史串联，总结中西方学者的研究成果，帮助学生构建系统的数学理论框架。教师先将我国古代的数学研究成果进行总结和归纳，带领学生认识春秋战国时期《墨子·经上》中对圆的解释，即“圆，一中同长也”，又引入《九章算术》中的“圆材埋壁”问题，带领学生了解古人如何计算圆。学习完中国古代的圆的发展史后，教师又从西方数学史着手，先是引入了欧几里得《几何原本》中关于圆的定义、性质，再向学生列舉了数学家阿耶波多关于圆周率的研究成果。最后连通古今，将现代数学中常用的圆周率符号π的发展历史进行了重点介绍。 上述教学案例中，教师将古今中外关于“圆”的众多研究成果串联起来，直观地展现在学生眼前，让学生如听故事般认识到“圆”的研究发展历程，在脑海中构建起对“圆”的基本认知的框架，为下一阶段的学习做好充分的准备。
在广阔的数学领域，可以连通古今中外的知识点还有许多，例如面积、方程等。在新一轮课程改革中，教师可以將前人的研究经验与成果进行整理和归纳，引导学生通过对比发现中西方在文化上的差异，帮助学生构建系统的知识理论框架。教师还可以积极开展不同主题的文化探究活动，让学生感受数学的发展与进步。
四、以史拓展，渗透数学文化
在学生完成教材内容的学习后，教师引用经典的数学案例进行结尾，不仅能够及时检验学生的学习效果，而且能拓展学生的视野，让学生在感受数学文化的同时，提高自身的学习积极性。
例如，教师在教学完“圆周率”后，给学生布置了一项作业——了解π的发展历程。学生通过查阅资料，了解到我国古代著名数学家祖冲之是世界上第一个将圆周率精确计算到小数点后7位的人，为这一领域的研究做出了杰出贡献。为了纪念他的丰功伟绩，也有人将圆周率称为“祖率”。在他的研究基础上，后人一次次深入研究，突破瓶颈，不断优化圆周率的计算方式，这些进步，都离不开数学家们的探索精神。
上述教学片段中，在教师的引导下，学生自主进行课外拓展，在丰富数学知识、积累学习经验的同时，也能从中收获启发。
又如，教师在教学“圆的周长”时，为了活跃课堂气氛，用祖冲之发现圆周率的故事来吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望。受数学家事迹以及教师风趣的语言所吸引，学生在不知不觉中便沉浸于故事之中，这为接下来的教学活动营造了良好的氛围。受故事的影响，学生开始好奇圆周率以及圆周率与周长的关系，并保持着高度集中的精神参与到教学活动中，提高了听课效率。
在上述教学片段中，学生通过故事，感受到了数学史的魅力，从而激发起自身的求知欲望。
“若想预见数学的未来，就要研究它的历史和现状。”这是著名数学家亨利·庞加莱对于数学研究与发展的评论，这也可以作为教师提升数学教学质量的手段。只有从整体上把握数学的过去与现状，才能够真正了解数学，展望数学的未来。教师承担着立德树人的教学责任，更应当以史为鉴，将数学史渗透于教学活动之中，让数学课堂焕发别样的活力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 祁顺成.数学史融入数学教学中的实践与思考[J].课程教材教学研究（小教研究），2019（Z4）.
[3] 岑春丰.数学史在小学数学教学中的渗透策略——以“圆的认识”为例[J].教学月刊小学版（数学），2017（11）.
[4] 张奠宙，孔凡哲，黄建弘，等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2008.
（责编 杨偲培）