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【摘 要】数学有效教学是学生掌握系统数学知识、形成良好的数学思维的高效途径，然而，当前数学教学还存在诸多问题，因此，研究数学有效教学，有着重要的实践价值。本文阐述了数学有效教学内涵，从教学目标的偏离、教学方法的单一、教师的越俎代庖三个方面分析了数学教学低效的成因，并提出了教学目标的叙写简明扼要、树立学生是学习的主体，优化提问设计以及培养学生的自主学习能力的建议
【关键词】中学数学；学生；有效教学
《全日制义务教育数学课程标准（2011）》规定：数学是研究数量关系和空间形式的科学，与生活有着紧密的联系。中学数学的学习对提高中学生数学素养有着重要的意义。但是，目前在中学数学实际教学中教师教得累、学生学得辛苦的现象突显，这是当今教育中亟待解决的教学有效性问题。
1 数学有效教学的内涵及中学生的特点
1.1数学有效教学的内涵
目前在数学有效教学的文献研究中，郑毓信和刘加霞对数学有效教学的内涵界定较有代表性，两位学者都是从三维目标出发来认识数学有效教学的内涵的。郑毓信认为数学有效教学既要让学生获得数学知识与技能，同时应该养成数学思维，“以知怡情”。刘加霞是从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标来阐述数学有效教学的内涵的。本文采用刘加霞关于数学有效教学的定义，即学生不仅在课堂上获得基本的数学知识与技能，而且还掌握一定的数学思想方法，能运用所掌握的基本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的问题，并且在这一学习过程中能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好的态度。
1.2中学数学教学低效成因分析
本文基于对真实数学课堂教学的观察，发现数学教学低效问成因有以下几个方面。
1.2.1教学目标的偏离
通过观察真实的课堂教学发现，部分数学教师并没有从三维目标出发培养学生的数学意识、数学思考、问题解决思维与能力以及数学情感态度，较多地注重学生对数学知识和解题技能的掌握，而较少关注学生的数学思维能力与数学情感态度的培养，较少关注学生运用数学知识与技能解决实际生活中的数学问题的能力。在教学过程中没有很好地抓住教学重难点，致使教师教得累，学生学得累。教师每节课仅仅是着力于完成基础数学知识的教学任务，以教师的一言堂为主，不顾学生的接受能力，不是为了让学生学会而进行教学，而且没有明确本节课的教学重难点在哪里。
究其原因就是教师在备课时没能较好地理解课程标准中的课程目标，不知道其教学出发点与归宿是什么。教师在确定教学目标时，并没有较好地理解课程标准数学的课程目标要求。多数教师对知识与技能目标把握较好，而相当一部分教师对数学问题解决、数学思考、数学情感态度的理解较为模糊，在教学目标中有的没有呈现出相关的目标要求，有的即使呈现出相应的目标要求，但这些目标要求都较为笼统，设计杂乱过多，对教学目标的设计缺乏提炼整合，造成教学目标的冗杂、偏离，教学目标偏向知识与技能目标，轻视对学生学习与运用数学的情感态度的培养，忽视学生数学学习方法等数学思维能力的培养，课堂教学中重点不突出，以此造成数学课堂教学的低效。
1.2.2教学方法的单一
数学教学方法较为单一，主要表现在动手实践的简单化以及提问的不合理上。课堂观察中发现，部分教师多采用讲授法进行数学教学，认为只有这样，学生学到的数学知识相对较多。即使有部分数学教师为了了迎合新课改理念，开展了动手实践的学习环节，也是象征性地一带而过，不能与本节课所设计的教学目标建立联系，没有围绕目标而展开的动手实践，无疑是低效的、形式化的。课堂观察发现，数学教师在进行数学教学时，部分教师为了使教学不那么单调，采用了提问教学法，以此激发学生学习数学的兴趣。但是部分教师在运用提问法时并不科学。表现为候答时间控制低效。教师在出示问题后总是急于给出答案，这样学生自己思考的时间就相对减少，不利于学生思维能力的培养。还表现为教师在提问时出示问题与指定学生回答顺序低效。教师总是先指定学生，然后再出示问题，导致其他学生认为该问题与自己没有关系，就不会去思考这个问题，那么这个问题对于全班的学生就没有任何的效果。而且教师频繁地提问成绩好的学生，忽视其他的学生。这样的提问没有使全体学生参与到课堂的思考与学习中，这样的课堂教学无疑是低效的。
1.2.3教师的越俎代庖
数学教师没有重视学生自主学习能力的培养，使得学生在课后自主学习数学的能力差，不能主动去完成教师所布置的数学作业，更有甚者学生相互抄袭作业，既不去主动地、积极地复习所学内容，也不去主动预习下节课的任务，使得教师在教学时不能较好地完成预设的教学目标与教学任务。教师为了完成教学任务，在仅有的一节课时间内讲授更多的知识，进行着一言堂，忽视学生自主学习数学能力的培养。
究其原因，受过去的应试教育思想的影响，部分数学教师大多重视学生对知识与技能的掌握，课堂教学中仍以教师为中心，不尊重学生学习的主体地位，不注重学生的自主学习，这无疑是低效的。而且教师过于关心学生，害怕学生学不好，不相信学生，使得学生学习数学时“他主”的时间太多，“自主”的时间太少，教师的“一言堂”就是很好的例证。
3 实现中学数学有效教学的建议
针对上述问题及原因，下面探讨一下实现中学数学教师有效教学的具体建议。
3.1教学目标应具体明确
具体明确的数学教学目标需要教师对数学课程标准有较为深入的学习与理解，吃透课程标准中对目标要求，这样教师才能结合具體的教学内容和学生特点设计出具体明确的教学目标。而且，具体明确的教学目标需要教师在叙写时讲得清楚明白。
3.2树立学生是学习的主体的理念
树立学生是学习的主体的理念，引导学生进行自主探究、合作交流、动手实践。数学课程标准对于学生动手实践活动是这样要求的：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。作为数学教师，应该合理地确定动手实践在课堂教学中的地位，它不是教学的最终目标，仅仅是为了实现目标而进行的一种手段，但是也并非唯一的手段。
3.3优化提问方法
教师根据教学内容和学生的实际情况提出富有思考性的问题或者举出适当的案例是激发学生思考的重要策略。有效提问可以获取教学双方的信息反馈，有效组织学习，创设积极的心理氛围，活跃课堂气氛，密切师生关系，养成学生勤于思考的习惯，发展学生能力。
3.4重视培养学生的自主学习能力
数学课程标准规定：要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。对教师而言，应该重视培养学生的自主学习能力，主要体现在课堂的教学中培养学生的自主学习能力，指导学生学会学习，教给学生学习方法。对于学生而言，学生应该端正学习动机，主动自觉形成自主学习能力。
【关键词】中学数学；学生；有效教学
《全日制义务教育数学课程标准（2011）》规定：数学是研究数量关系和空间形式的科学，与生活有着紧密的联系。中学数学的学习对提高中学生数学素养有着重要的意义。但是，目前在中学数学实际教学中教师教得累、学生学得辛苦的现象突显，这是当今教育中亟待解决的教学有效性问题。
1 数学有效教学的内涵及中学生的特点
1.1数学有效教学的内涵
目前在数学有效教学的文献研究中，郑毓信和刘加霞对数学有效教学的内涵界定较有代表性，两位学者都是从三维目标出发来认识数学有效教学的内涵的。郑毓信认为数学有效教学既要让学生获得数学知识与技能，同时应该养成数学思维，“以知怡情”。刘加霞是从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标来阐述数学有效教学的内涵的。本文采用刘加霞关于数学有效教学的定义，即学生不仅在课堂上获得基本的数学知识与技能，而且还掌握一定的数学思想方法，能运用所掌握的基本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的问题，并且在这一学习过程中能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好的态度。
1.2中学数学教学低效成因分析
本文基于对真实数学课堂教学的观察，发现数学教学低效问成因有以下几个方面。
1.2.1教学目标的偏离
通过观察真实的课堂教学发现，部分数学教师并没有从三维目标出发培养学生的数学意识、数学思考、问题解决思维与能力以及数学情感态度，较多地注重学生对数学知识和解题技能的掌握，而较少关注学生的数学思维能力与数学情感态度的培养，较少关注学生运用数学知识与技能解决实际生活中的数学问题的能力。在教学过程中没有很好地抓住教学重难点，致使教师教得累，学生学得累。教师每节课仅仅是着力于完成基础数学知识的教学任务，以教师的一言堂为主，不顾学生的接受能力，不是为了让学生学会而进行教学，而且没有明确本节课的教学重难点在哪里。
究其原因就是教师在备课时没能较好地理解课程标准中的课程目标，不知道其教学出发点与归宿是什么。教师在确定教学目标时，并没有较好地理解课程标准数学的课程目标要求。多数教师对知识与技能目标把握较好，而相当一部分教师对数学问题解决、数学思考、数学情感态度的理解较为模糊，在教学目标中有的没有呈现出相关的目标要求，有的即使呈现出相应的目标要求，但这些目标要求都较为笼统，设计杂乱过多，对教学目标的设计缺乏提炼整合，造成教学目标的冗杂、偏离，教学目标偏向知识与技能目标，轻视对学生学习与运用数学的情感态度的培养，忽视学生数学学习方法等数学思维能力的培养，课堂教学中重点不突出，以此造成数学课堂教学的低效。
1.2.2教学方法的单一
数学教学方法较为单一，主要表现在动手实践的简单化以及提问的不合理上。课堂观察中发现，部分教师多采用讲授法进行数学教学，认为只有这样，学生学到的数学知识相对较多。即使有部分数学教师为了了迎合新课改理念，开展了动手实践的学习环节，也是象征性地一带而过，不能与本节课所设计的教学目标建立联系，没有围绕目标而展开的动手实践，无疑是低效的、形式化的。课堂观察发现，数学教师在进行数学教学时，部分教师为了使教学不那么单调，采用了提问教学法，以此激发学生学习数学的兴趣。但是部分教师在运用提问法时并不科学。表现为候答时间控制低效。教师在出示问题后总是急于给出答案，这样学生自己思考的时间就相对减少，不利于学生思维能力的培养。还表现为教师在提问时出示问题与指定学生回答顺序低效。教师总是先指定学生，然后再出示问题，导致其他学生认为该问题与自己没有关系，就不会去思考这个问题，那么这个问题对于全班的学生就没有任何的效果。而且教师频繁地提问成绩好的学生，忽视其他的学生。这样的提问没有使全体学生参与到课堂的思考与学习中，这样的课堂教学无疑是低效的。
1.2.3教师的越俎代庖
数学教师没有重视学生自主学习能力的培养，使得学生在课后自主学习数学的能力差，不能主动去完成教师所布置的数学作业，更有甚者学生相互抄袭作业，既不去主动地、积极地复习所学内容，也不去主动预习下节课的任务，使得教师在教学时不能较好地完成预设的教学目标与教学任务。教师为了完成教学任务，在仅有的一节课时间内讲授更多的知识，进行着一言堂，忽视学生自主学习数学能力的培养。
究其原因，受过去的应试教育思想的影响，部分数学教师大多重视学生对知识与技能的掌握，课堂教学中仍以教师为中心，不尊重学生学习的主体地位，不注重学生的自主学习，这无疑是低效的。而且教师过于关心学生，害怕学生学不好，不相信学生，使得学生学习数学时“他主”的时间太多，“自主”的时间太少，教师的“一言堂”就是很好的例证。
3 实现中学数学有效教学的建议
针对上述问题及原因，下面探讨一下实现中学数学教师有效教学的具体建议。
3.1教学目标应具体明确
具体明确的数学教学目标需要教师对数学课程标准有较为深入的学习与理解，吃透课程标准中对目标要求，这样教师才能结合具體的教学内容和学生特点设计出具体明确的教学目标。而且，具体明确的教学目标需要教师在叙写时讲得清楚明白。
3.2树立学生是学习的主体的理念
树立学生是学习的主体的理念，引导学生进行自主探究、合作交流、动手实践。数学课程标准对于学生动手实践活动是这样要求的：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。作为数学教师，应该合理地确定动手实践在课堂教学中的地位，它不是教学的最终目标，仅仅是为了实现目标而进行的一种手段，但是也并非唯一的手段。
3.3优化提问方法
教师根据教学内容和学生的实际情况提出富有思考性的问题或者举出适当的案例是激发学生思考的重要策略。有效提问可以获取教学双方的信息反馈，有效组织学习，创设积极的心理氛围，活跃课堂气氛，密切师生关系，养成学生勤于思考的习惯，发展学生能力。
3.4重视培养学生的自主学习能力
数学课程标准规定：要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。对教师而言，应该重视培养学生的自主学习能力，主要体现在课堂的教学中培养学生的自主学习能力，指导学生学会学习，教给学生学习方法。对于学生而言，学生应该端正学习动机，主动自觉形成自主学习能力。