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[摘 要]在小学数学教学中，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的基本任务。数学活动经验的积累要凸显厚度、宽度、深度，教师可通过引导学生反复经历知识的形成过程，增强学生的体验，让学生不断推理、验证，从而帮助学生积累基本的活动经验，提升学生的数学素养。
[關键词]数学活动经验；积累；“三度”
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0084-01
帮助学生积累基本的数学活动经验是课程标准的要求，也是数学教学的重要目标之一。但是，由于大多数教师对教材的研究不够深刻，致使学生的活动经验大都停留在浅层，不利于学生的终身学习与发展。要想使学生有效积累数学活动经验，笔者认为，教师要凸显活动经验的厚度、宽度和深度。
一、反复经历，增加数学活动经验的厚度
学生只有经历知识的形成与发展过程，才能真正掌握知识。需要指出的是，如果只是经历一次，那么学生的感受不一定深刻。因此，教师要根据学生所学知识的特点，引领学生反复经历，增加学生数学活动经验的厚度，提升教学效果。
例如，教学“轴对称图形”时，为帮助学生正确认识轴对称图形，笔者主要采取让学生亲自动手折一折、画一画的教学方法。在笔者的鼓励下，学生从简单的图形——长方形、正方形、圆形等入手，折一折、画一画、数一数。在反复动手操作的过程中，学生理解了轴对称图形的概念，并初步了解部分轴对称图形有几条对称轴，积累了数学活动经验，课堂教学收到良好的效果。
在上述教学案例中，学生通过亲身经历知识的形成与发展过程中，深刻理解了轴对称图形的概念和特点，增加了数学活动经验的厚度，学习效果显著。
二、多层次体验，拓展数学活动经验的宽度
体验是学生学习数学的有效方式。由于不同的学生的学习基础和能力不同，所以学生所获得的体验和感受也不尽相同。教师要关注不同层次的学生的具体学情，以生为本，有效拓展不同层次的学生数学活动经验的宽度。
例如，教学“探究多边形的内角和”时，为了帮助学生探究多边形内角和的度数，笔者从“三角形的内角和”入手，鼓励学生自主探究、推理验证。由于不同的学生学习能力不同，他们学习新知时的感受也不一样，所以教师为学生设计了一个表格（见表1）。
这样的教学不仅帮助学生找到了探究多边形内角和的途径与方法，还给学生提供了充足的探究空间，既满足优等生不断探究的欲望，又能帮助学困生打好基础，理解新知，充分尊重了学生的差异。
在上述教学案例中，笔者主要从不同层次的学生的差异出发，对症下药，为学生铺“路”搭“桥”，从而使不同层次的学生都获得了独特的学习体验，有效拓展了学生数学活动经验的宽度，提升了课堂教学效果。
三、充分推理，挖掘数学活动经验的深度
对学生来说，数学能力的培养不是一蹴而就的，学生需要根据已有知识或知识经验，不断推理、验证，再推理、再验证，如此反复几个回合以后，才会深刻理解数学知识，提高数学能力。
例如，教学“分数的基本性质”时，笔者发现，学生虽然知道了分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，但是，他们对所学知识的理解仅仅停留在表面，缺乏应有的深度。为了帮助学生深刻理解分数的基本性质，笔者鼓励学生以■为例，自己尝试推理、探究、验证。在学生探究的过程中，笔者发现学生主要存在两种观点：一种是认为所有分数的分子和分母同时乘上相同的数（0除外），分数的大小不变；一种是认为只有■这个分数的分子和分母同时乘上相同的数（0除外），分数的大小不变。对于这两种不同的观点，哪个是正确的呢？笔者让学生反复推理、验证。最后，学生明白数学规律的学习与总结是不能以个体为标准的，但我们可从个体出发进行猜想，再从共性问题中总结出规律。
在上述教学案例中，笔者主要鼓励学生反复进行推理和验证，从而探索出数学规律。如此教学，有效促进了学生完善知识结构，使学生获得深厚的数学活动经验，提升学习能力。
总之，帮助学生积累数学活动经验作为小学数学课堂的重要教学目标之一，教师要把数学活动经验的厚度、宽度、深度作为自己的追求目标，并落实到实际教学中。长此以往，学生的数学活动经验必然会得到一个质的飞跃。
（责编 钟伟芳）
[關键词]数学活动经验；积累；“三度”
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0084-01
帮助学生积累基本的数学活动经验是课程标准的要求，也是数学教学的重要目标之一。但是，由于大多数教师对教材的研究不够深刻，致使学生的活动经验大都停留在浅层，不利于学生的终身学习与发展。要想使学生有效积累数学活动经验，笔者认为，教师要凸显活动经验的厚度、宽度和深度。
一、反复经历，增加数学活动经验的厚度
学生只有经历知识的形成与发展过程，才能真正掌握知识。需要指出的是，如果只是经历一次，那么学生的感受不一定深刻。因此，教师要根据学生所学知识的特点，引领学生反复经历，增加学生数学活动经验的厚度，提升教学效果。
例如，教学“轴对称图形”时，为帮助学生正确认识轴对称图形，笔者主要采取让学生亲自动手折一折、画一画的教学方法。在笔者的鼓励下，学生从简单的图形——长方形、正方形、圆形等入手，折一折、画一画、数一数。在反复动手操作的过程中，学生理解了轴对称图形的概念，并初步了解部分轴对称图形有几条对称轴，积累了数学活动经验，课堂教学收到良好的效果。
在上述教学案例中，学生通过亲身经历知识的形成与发展过程中，深刻理解了轴对称图形的概念和特点，增加了数学活动经验的厚度，学习效果显著。
二、多层次体验，拓展数学活动经验的宽度
体验是学生学习数学的有效方式。由于不同的学生的学习基础和能力不同，所以学生所获得的体验和感受也不尽相同。教师要关注不同层次的学生的具体学情，以生为本，有效拓展不同层次的学生数学活动经验的宽度。
例如，教学“探究多边形的内角和”时，为了帮助学生探究多边形内角和的度数，笔者从“三角形的内角和”入手，鼓励学生自主探究、推理验证。由于不同的学生学习能力不同，他们学习新知时的感受也不一样，所以教师为学生设计了一个表格（见表1）。
这样的教学不仅帮助学生找到了探究多边形内角和的途径与方法，还给学生提供了充足的探究空间，既满足优等生不断探究的欲望，又能帮助学困生打好基础，理解新知，充分尊重了学生的差异。
在上述教学案例中，笔者主要从不同层次的学生的差异出发，对症下药，为学生铺“路”搭“桥”，从而使不同层次的学生都获得了独特的学习体验，有效拓展了学生数学活动经验的宽度，提升了课堂教学效果。
三、充分推理，挖掘数学活动经验的深度
对学生来说，数学能力的培养不是一蹴而就的，学生需要根据已有知识或知识经验，不断推理、验证，再推理、再验证，如此反复几个回合以后，才会深刻理解数学知识，提高数学能力。
例如，教学“分数的基本性质”时，笔者发现，学生虽然知道了分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，但是，他们对所学知识的理解仅仅停留在表面，缺乏应有的深度。为了帮助学生深刻理解分数的基本性质，笔者鼓励学生以■为例，自己尝试推理、探究、验证。在学生探究的过程中，笔者发现学生主要存在两种观点：一种是认为所有分数的分子和分母同时乘上相同的数（0除外），分数的大小不变；一种是认为只有■这个分数的分子和分母同时乘上相同的数（0除外），分数的大小不变。对于这两种不同的观点，哪个是正确的呢？笔者让学生反复推理、验证。最后，学生明白数学规律的学习与总结是不能以个体为标准的，但我们可从个体出发进行猜想，再从共性问题中总结出规律。
在上述教学案例中，笔者主要鼓励学生反复进行推理和验证，从而探索出数学规律。如此教学，有效促进了学生完善知识结构，使学生获得深厚的数学活动经验，提升学习能力。
总之，帮助学生积累数学活动经验作为小学数学课堂的重要教学目标之一，教师要把数学活动经验的厚度、宽度、深度作为自己的追求目标，并落实到实际教学中。长此以往，学生的数学活动经验必然会得到一个质的飞跃。
（责编 钟伟芳）