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摘要：某工程施工图设计的基础形式采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于特殊原因不能采用爆破方式进行施工，因此部分桩基础改用柱下条形基础，并使建筑物整体沉降满足规范要求。目前用于条形基础变形计算的公式较多，本文采用广东省标准的《建筑地基基础设计规范》中有关地基压缩层为残积土、全风化和强风化岩层且比较均匀时时采用的变形计算公式，通过实测（未经修正）标准贯入击数确定土的变形模量E0，从而计算条形基础的变形，控制相邻柱子的沉降差，满足规范要求。
关键词：柱下条形基础，地基变形计算，土的变形模量，沉降差
中图分类号： TU47 文献标识码： A 文章编号：
拟建某220KV变电站位于广州市萝岗区，为半户内型，地下1层，地上4层的钢筋混凝土结构。整个建筑长约80m，宽约45m。地下室层底标高-2.0m，地上结构层高27m。
设计施工图的基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于特殊原因不能采用爆破方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的桩基改用柱下条形基础，并使建筑物整体沉降满足规范要求。
一、方案修改背景
变电站施工图原基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于种种特殊原因不能采用炸药爆破孤石方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的基础形式改用柱下条形基础。但此时变电站纵向共5个柱列的桩已施工了3—4个柱列，剩下1个多柱列的桩，也就是孤石最发育的柱列，因此改用条基后除满足基础承载力要求外，还必须满足建筑物整体沉降要求。由于大部分柱子的桩基已施工，因此同一建筑物下相邻柱子不同基础形式下要控制其沉降差就成为设计的重点和难点。
二、工程地质概况
拟建场址地貌为丘陵，西北部地形较为陡峻。地势为东南低，西北高。
根据钻探揭露，拟建站址由第四系土层和燕山期花岗岩基岩构成，依成因分类，主要为基岩风化坡残积土。基岩为花岗岩。从上而下其地层岩土分布特征描述如下：
1、坡、残积土（Qd+el）:主要土性为砂质粘性土，局部为含砂粉质粘土。
（1）3-1砂质粘性土：灰黄、棕红、黄色，可塑，顶板裸露地表，层厚1.8～15.6m，平均6.02m。
（2）3-2砂质粘性土：灰黄、棕红色，层厚1～14m,平均4.9m。
（3）孤石：为花岗岩，主要分布于场址北部和西北部，最大厚度7.4m，多数小于1.0m，这些孤石层顶埋深最小标高22.95m，最大64.69m。
2、基岩：为燕山期花岗岩，二长花岗结构，块状构造，依风化程度划分，可分为全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩。
（1）4-1 全风化花岗岩：黄色，岩芯呈土柱状，岩质疏松，手捏易碎，层厚1.7～21.6m，平均6.56m。
（2）4-2 强风化花岗岩：灰黄、棕黄色，岩芯呈半土半岩状，局部碎块状，层厚0.7～38.7m，平均10.98m。
（3）4-3中风化花岗岩：灰色，花岗结构，岩芯呈碎块-短柱状，岩质坚硬，层厚2.0～4.4m，平均2.95m。
（4）4-4微风化花岗岩：青灰色，岩芯呈中～长柱状，花岗结构，岩体基本质量等级为Ⅱ级。控制厚1-10.8m，平均4.33m。
因此站址稳定性分析评价为：拟建站址为燕山期花岗岩分布区，岩土体较稳定，无软土等不良地质作用，构造稳定性为较稳定块。但北部和西北角为丘陵，地形陡峻，落差大，坡度陡，为花岗岩风化坡、残层，含亲水矿物，且花岗岩孤石发育。
表1 标贯试验（N）统计表
表2 地基岩土主要物理力学性质指标推荐值表
三、柱下钢筋混凝土条形基础变形计算
由于变电站柱荷载差过大，荷载分布不均匀，有可能导致不均匀沉降，而且上部设备精度要求高，结构对基础沉降比较敏感，因此将同一方向（或同一轴线）上若干柱子的基础连成一体而形成柱下条形基础。这种基础的抗弯刚度较大，具有调整不均匀沉降的能力，并能将所承受的集中柱荷载较均匀地分布到整个基底面积上，并把墙或柱的荷载侧向扩展到土中，使之满足地基承载力和变形的要求。
柱下钢筋混凝土条形基础原则上应该以地基、基础和上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。
本工程修改柱位下的基地土质较好，为全风化花岗岩或强风化花岗岩，其地地基土承载力特征值分别为fak=400 Kpa和fak=600 Kpa，因此设计成柱下钢筋混凝土条形基础后其地基承载力肯定是满足规范要求，但必须验算条形基础的变形。
基础变形计算的方法和公式很多，如国标《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中采用传统的分层总和法，变形计算是采用土的压缩模量。但工程经验表明，用此方法计算对于残积层、全风化及强风化层的沉降量往往偏大，其主要原因是土样的扰动使测得的土的压缩模量偏小。而广东省标准《建筑地基基础设计规范》中对于残积层、全风化及强风化层的沉降计算的6.3.5-4采用土的变形模量作为计算参数，地基的计算沉降与实际结果较为接近。另一方面我们在使用此公式时一定要清楚规范变形计算的6.3.5-4是根据布辛奈斯克解推导而来的，不要单从公式的纯数学角度认为变形与宽度无关等。
其次广东省标准《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003中有关变形计算的6.3.5-4时，通过实测（未经修正）标准贯入击数N’确定土的变形模量E0，从而计算条形基础的变形，并且在实际设计时可根据工程经验可乘上一经验系数0.7~0.8。
根据广东省标准《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003中有关变形计算的6.3.5，当地基压缩层为残积土、全风化和强风化岩层且比较均匀时，地基最终变形量可按下式(6.3.5-4)计算：
s=ɑp0b/E0
式中 s——地基最终变形量（mm）；
E0——土的变形模量（MPa）；
p0——相应于荷载效应准永久组合标准值的基底附加力（MPa）；
b——基础宽度（mm）；
ɑ——经验系数，按当地经验取值。缺乏经验时按规范表6.3.5-2取值。取ɑ=1.5
其中E0——土的变形模量（MPa）是按规范4.3.9确定：
E0 = ɑ N’
式中 ɑ——荷载试验与标准贯入试验对比而得的经验系数，可按规范表4.3.9取值；
N’——实测（未经修正）标准贯入击数。
根据规范表4.3.9，全风化岩——ɑ=2.5，
根据本工程地质报告，全风化岩——N’=38，（按最不利为全风化地基）
因此土的变形模量：E0 = ɑ N’=2.5X38=95（MPa）
经咨询此规范编写的资深教授级专家周雷靖教授，在实际设计时可乘上一经验系数0.7~0.8,因此：
E0 =0.7 ɑ N’=0.7x2.5X38=95x0.7=67（MPa）。
p0为荷载效应准永久组合标准值的基底附加力。对于条形基础，地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀，可以采用倒梁法计算基底附加应力。倒梁法是将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁，以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法。倒梁法通过调整条形基础两端的挑出长度（L左、L右），可以将柱底内力（包括竖向力和条基方向弯矩）平均分担到条基底部，以求最大化的利用均匀地基的承载力。由于基底附加压力均匀分布，故基底附加压力p0 可按下式计算：
p0 =∑Fi/(Lb)
Fi为条形基础上的各个柱底的竖向荷载标准值；L为条形基础长度，b为条形基礎宽度。一般情况下可以通过调整b的值来改变基底附加压力p0的大小。
在本工程中，条形基础基底宽取3.5m，条形基础左端挑出2.0m，右端挑出1.84m。计算得p0=204kPa <400 kPa,满足地基承载力要求。
地基沉降量计算：s=ɑp0b/E0=15.9mm。
倒梁法计算示意图
条形基础上方柱底内力表
根据现场桩基静载试验，桩基沉降量均值在4.2mm，故条基与周边桩基沉降差为11.7mm<0.002L=0.002X7000=14mm。
满足《建筑地基基础设计规范》规范规定的框架结构沉降差小于0.002L的变形允许值,其中L为相邻柱基的中心距离。
在进行设计时还可以采取一定的构造措施，在条形基础间设置基础梁，从构造上增强条形基础的整体性，增加基础刚度，减少基础的不均匀沉降。基础梁高度可根据跨度按一定比例确定，基础梁底宽则需根据各节点柱荷载在该方向的分配值及地基承载力来确定。
四、结论
综上所述，对于地基条件为残积层、全风化及强风化层的柱下条形基础，采用广东省标准《建筑地基基础设计规范》计算沉降且采用土的变形模量作为计算参数更符合工程实际，并且能更好地控制相邻柱间的沉降差，使之满足规范要求的建筑物地基变形允许值。
总而言之，地基基础的设计，应综合考虑工程地质、上部结构类型、荷载特征、现场实际施工状况等因素，重视地方经验，因地制宜，并且要注重工程经验和概念设计。
关键词：柱下条形基础，地基变形计算，土的变形模量，沉降差
中图分类号： TU47 文献标识码： A 文章编号：
拟建某220KV变电站位于广州市萝岗区，为半户内型，地下1层，地上4层的钢筋混凝土结构。整个建筑长约80m，宽约45m。地下室层底标高-2.0m，地上结构层高27m。
设计施工图的基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于特殊原因不能采用爆破方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的桩基改用柱下条形基础，并使建筑物整体沉降满足规范要求。
一、方案修改背景
变电站施工图原基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于种种特殊原因不能采用炸药爆破孤石方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的基础形式改用柱下条形基础。但此时变电站纵向共5个柱列的桩已施工了3—4个柱列，剩下1个多柱列的桩，也就是孤石最发育的柱列，因此改用条基后除满足基础承载力要求外，还必须满足建筑物整体沉降要求。由于大部分柱子的桩基已施工，因此同一建筑物下相邻柱子不同基础形式下要控制其沉降差就成为设计的重点和难点。
二、工程地质概况
拟建场址地貌为丘陵，西北部地形较为陡峻。地势为东南低，西北高。
根据钻探揭露，拟建站址由第四系土层和燕山期花岗岩基岩构成，依成因分类，主要为基岩风化坡残积土。基岩为花岗岩。从上而下其地层岩土分布特征描述如下：
1、坡、残积土（Qd+el）:主要土性为砂质粘性土，局部为含砂粉质粘土。
（1）3-1砂质粘性土：灰黄、棕红、黄色，可塑，顶板裸露地表，层厚1.8～15.6m，平均6.02m。
（2）3-2砂质粘性土：灰黄、棕红色，层厚1～14m,平均4.9m。
（3）孤石：为花岗岩，主要分布于场址北部和西北部，最大厚度7.4m，多数小于1.0m，这些孤石层顶埋深最小标高22.95m，最大64.69m。
2、基岩：为燕山期花岗岩，二长花岗结构，块状构造，依风化程度划分，可分为全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩。
（1）4-1 全风化花岗岩：黄色，岩芯呈土柱状，岩质疏松，手捏易碎，层厚1.7～21.6m，平均6.56m。
（2）4-2 强风化花岗岩：灰黄、棕黄色，岩芯呈半土半岩状，局部碎块状，层厚0.7～38.7m，平均10.98m。
（3）4-3中风化花岗岩：灰色，花岗结构，岩芯呈碎块-短柱状，岩质坚硬，层厚2.0～4.4m，平均2.95m。
（4）4-4微风化花岗岩：青灰色，岩芯呈中～长柱状，花岗结构，岩体基本质量等级为Ⅱ级。控制厚1-10.8m，平均4.33m。
因此站址稳定性分析评价为：拟建站址为燕山期花岗岩分布区，岩土体较稳定，无软土等不良地质作用，构造稳定性为较稳定块。但北部和西北角为丘陵，地形陡峻，落差大，坡度陡，为花岗岩风化坡、残层，含亲水矿物，且花岗岩孤石发育。
表1 标贯试验（N）统计表
表2 地基岩土主要物理力学性质指标推荐值表
三、柱下钢筋混凝土条形基础变形计算
由于变电站柱荷载差过大，荷载分布不均匀，有可能导致不均匀沉降，而且上部设备精度要求高，结构对基础沉降比较敏感，因此将同一方向（或同一轴线）上若干柱子的基础连成一体而形成柱下条形基础。这种基础的抗弯刚度较大，具有调整不均匀沉降的能力，并能将所承受的集中柱荷载较均匀地分布到整个基底面积上，并把墙或柱的荷载侧向扩展到土中，使之满足地基承载力和变形的要求。
柱下钢筋混凝土条形基础原则上应该以地基、基础和上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。
本工程修改柱位下的基地土质较好，为全风化花岗岩或强风化花岗岩，其地地基土承载力特征值分别为fak=400 Kpa和fak=600 Kpa，因此设计成柱下钢筋混凝土条形基础后其地基承载力肯定是满足规范要求，但必须验算条形基础的变形。
基础变形计算的方法和公式很多，如国标《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中采用传统的分层总和法，变形计算是采用土的压缩模量。但工程经验表明，用此方法计算对于残积层、全风化及强风化层的沉降量往往偏大，其主要原因是土样的扰动使测得的土的压缩模量偏小。而广东省标准《建筑地基基础设计规范》中对于残积层、全风化及强风化层的沉降计算的6.3.5-4采用土的变形模量作为计算参数，地基的计算沉降与实际结果较为接近。另一方面我们在使用此公式时一定要清楚规范变形计算的6.3.5-4是根据布辛奈斯克解推导而来的，不要单从公式的纯数学角度认为变形与宽度无关等。
其次广东省标准《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003中有关变形计算的6.3.5-4时，通过实测（未经修正）标准贯入击数N’确定土的变形模量E0，从而计算条形基础的变形，并且在实际设计时可根据工程经验可乘上一经验系数0.7~0.8。
根据广东省标准《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003中有关变形计算的6.3.5，当地基压缩层为残积土、全风化和强风化岩层且比较均匀时，地基最终变形量可按下式(6.3.5-4)计算：
s=ɑp0b/E0
式中 s——地基最终变形量（mm）；
E0——土的变形模量（MPa）；
p0——相应于荷载效应准永久组合标准值的基底附加力（MPa）；
b——基础宽度（mm）；
ɑ——经验系数，按当地经验取值。缺乏经验时按规范表6.3.5-2取值。取ɑ=1.5
其中E0——土的变形模量（MPa）是按规范4.3.9确定：
E0 = ɑ N’
式中 ɑ——荷载试验与标准贯入试验对比而得的经验系数，可按规范表4.3.9取值；
N’——实测（未经修正）标准贯入击数。
根据规范表4.3.9，全风化岩——ɑ=2.5，
根据本工程地质报告，全风化岩——N’=38，（按最不利为全风化地基）
因此土的变形模量：E0 = ɑ N’=2.5X38=95（MPa）
经咨询此规范编写的资深教授级专家周雷靖教授，在实际设计时可乘上一经验系数0.7~0.8,因此：
E0 =0.7 ɑ N’=0.7x2.5X38=95x0.7=67（MPa）。
p0为荷载效应准永久组合标准值的基底附加力。对于条形基础，地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀，可以采用倒梁法计算基底附加应力。倒梁法是将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁，以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法。倒梁法通过调整条形基础两端的挑出长度（L左、L右），可以将柱底内力（包括竖向力和条基方向弯矩）平均分担到条基底部，以求最大化的利用均匀地基的承载力。由于基底附加压力均匀分布，故基底附加压力p0 可按下式计算：
p0 =∑Fi/(Lb)
Fi为条形基础上的各个柱底的竖向荷载标准值；L为条形基础长度，b为条形基礎宽度。一般情况下可以通过调整b的值来改变基底附加压力p0的大小。
在本工程中，条形基础基底宽取3.5m，条形基础左端挑出2.0m，右端挑出1.84m。计算得p0=204kPa <400 kPa,满足地基承载力要求。
地基沉降量计算：s=ɑp0b/E0=15.9mm。
倒梁法计算示意图
条形基础上方柱底内力表
根据现场桩基静载试验，桩基沉降量均值在4.2mm，故条基与周边桩基沉降差为11.7mm<0.002L=0.002X7000=14mm。
满足《建筑地基基础设计规范》规范规定的框架结构沉降差小于0.002L的变形允许值,其中L为相邻柱基的中心距离。
在进行设计时还可以采取一定的构造措施，在条形基础间设置基础梁，从构造上增强条形基础的整体性，增加基础刚度，减少基础的不均匀沉降。基础梁高度可根据跨度按一定比例确定，基础梁底宽则需根据各节点柱荷载在该方向的分配值及地基承载力来确定。
四、结论
综上所述，对于地基条件为残积层、全风化及强风化层的柱下条形基础，采用广东省标准《建筑地基基础设计规范》计算沉降且采用土的变形模量作为计算参数更符合工程实际，并且能更好地控制相邻柱间的沉降差，使之满足规范要求的建筑物地基变形允许值。
总而言之，地基基础的设计，应综合考虑工程地质、上部结构类型、荷载特征、现场实际施工状况等因素，重视地方经验，因地制宜，并且要注重工程经验和概念设计。