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随着新课程改革的稳步推进和现代科技的发展,多媒体技术在课堂教学中的作用日益凸显。几何画板为一项新的教学手段,在小学数学教学中有非常重要的作用。它是利用点、线、面构造图形,具有方便、快捷、准确的特点,可以将课堂教学化静态为动态,化抽象为具体,化枯燥为趣味,从而帮助小学生有效掌握课堂上所学到的知识,起到事半功倍的效果。
一、化静态为动态——发展空间观念
空间观念首先表现在“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状”。这是一个包括观察、想象、综合、抽象分析,不断由低到高发展的认识客观事物的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的。因此,借助几何画板的辅助教学,可以有意识地发展学生的空间观念,进一步培养他们的空间想象能力。
例如,学习了圆锥的体积以后,学生掌握了在等底等高的条件下,圆锥的体积是圆柱体积的■,那么当圆柱和圆锥等底等体积的情况下,圆锥的高和圆柱的高有什么关系呢?有的学生利用公式倒推,也有的利用具体数据计算,结果费时费力,把自己弄得焦头烂额,不尽人意。于是,我引导学生从等底等高的条件入手,要使圆锥的体积和圆柱的体积相等,只要将圆锥的高扩大3倍或底面积扩大3倍。我在《几何画板》中画了一组等底等高的圆柱和圆锥,如图(1):
方法一:只拉动A点,如图(2)将圆锥的高扩大3倍,这时圆锥的体积和圆柱的体积就相等了,圆锥的高是圆柱高的3倍。我们可以得出结论:等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。
方法二:拉动B点,如图(3)将圆锥的底面积扩大3倍,这时圆锥的体积和圆柱的体积也相等,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。我们可以得出结论:等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。利用《几何画板》,将晦涩难懂的数学知识灵活简洁地展现在学生面前,使学生头脑中形成了图形变化的表象,丰富了学生的空间想象能力,活跃了学生的思维,使学生快速准确地掌握数学知识,提高了教学效率。
二、化抽象為具体——增强学习动力
儿童心理学研究表明,小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生年龄小,缺乏生活经验,抽象思维能力较差,不能准确把握题意。学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生质变。在数学教学时,可以利用几何画板,使抽象的内容变得形象直观,化静态为动态,并逐步培养学生的抽象思维的能力。
例如,a和b是一组平行线,图形ABCD是长方形,拉动线段CD,使图形变成平行四边形,那么平行四边形和原来的长方形相比,周长和面积怎样变化?利用《几何画板》的辅助作用,拉动C点,图形慢慢变成平行四边形,学生的视线跟随着图形的变化,注意力增加了,学生很直观地看出两个图形的异同,平行四边形的周长增加了(AD边和BC边变长了),面积没有变化(底还是原来的底,高都是平行线间的距离)。
一个小小的演示,代替了老师的许多讲解,随着点的移动,学生由听觉转化为视觉,眼睛认真观察,大脑积极思考,把静止的图形变活了,枯燥的课堂有趣味了。几何画板弥补了用学具无法演示的不足,取得了传统教学无法达到的效果。
几何画板界面开阔,简单易学实用,老师只需要花费十几分钟就能把课件做好,而它带来的学习效果远远超出了老师的空洞讲解和学生的抽象思考。新课标也要求老师“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的,探索性的数学活动中去”。几何画板使现代化的教学出现了前所未有的新局面,只要老师安排引导得当,几何画板将会使教学效果更优化。
责任编辑邹韵文
一、化静态为动态——发展空间观念
空间观念首先表现在“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状”。这是一个包括观察、想象、综合、抽象分析,不断由低到高发展的认识客观事物的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的。因此,借助几何画板的辅助教学,可以有意识地发展学生的空间观念,进一步培养他们的空间想象能力。
例如,学习了圆锥的体积以后,学生掌握了在等底等高的条件下,圆锥的体积是圆柱体积的■,那么当圆柱和圆锥等底等体积的情况下,圆锥的高和圆柱的高有什么关系呢?有的学生利用公式倒推,也有的利用具体数据计算,结果费时费力,把自己弄得焦头烂额,不尽人意。于是,我引导学生从等底等高的条件入手,要使圆锥的体积和圆柱的体积相等,只要将圆锥的高扩大3倍或底面积扩大3倍。我在《几何画板》中画了一组等底等高的圆柱和圆锥,如图(1):
方法一:只拉动A点,如图(2)将圆锥的高扩大3倍,这时圆锥的体积和圆柱的体积就相等了,圆锥的高是圆柱高的3倍。我们可以得出结论:等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。
方法二:拉动B点,如图(3)将圆锥的底面积扩大3倍,这时圆锥的体积和圆柱的体积也相等,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。我们可以得出结论:等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。利用《几何画板》,将晦涩难懂的数学知识灵活简洁地展现在学生面前,使学生头脑中形成了图形变化的表象,丰富了学生的空间想象能力,活跃了学生的思维,使学生快速准确地掌握数学知识,提高了教学效率。
二、化抽象為具体——增强学习动力
儿童心理学研究表明,小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生年龄小,缺乏生活经验,抽象思维能力较差,不能准确把握题意。学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生质变。在数学教学时,可以利用几何画板,使抽象的内容变得形象直观,化静态为动态,并逐步培养学生的抽象思维的能力。
例如,a和b是一组平行线,图形ABCD是长方形,拉动线段CD,使图形变成平行四边形,那么平行四边形和原来的长方形相比,周长和面积怎样变化?利用《几何画板》的辅助作用,拉动C点,图形慢慢变成平行四边形,学生的视线跟随着图形的变化,注意力增加了,学生很直观地看出两个图形的异同,平行四边形的周长增加了(AD边和BC边变长了),面积没有变化(底还是原来的底,高都是平行线间的距离)。
一个小小的演示,代替了老师的许多讲解,随着点的移动,学生由听觉转化为视觉,眼睛认真观察,大脑积极思考,把静止的图形变活了,枯燥的课堂有趣味了。几何画板弥补了用学具无法演示的不足,取得了传统教学无法达到的效果。
几何画板界面开阔,简单易学实用,老师只需要花费十几分钟就能把课件做好,而它带来的学习效果远远超出了老师的空洞讲解和学生的抽象思考。新课标也要求老师“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的,探索性的数学活动中去”。几何画板使现代化的教学出现了前所未有的新局面,只要老师安排引导得当,几何画板将会使教学效果更优化。
责任编辑邹韵文