论文部分内容阅读
【摘要】 在小学数学尤其是低年级数学教学中，有些知识比较抽象，学生由于年龄小，不易理解. 如果在教学中让学生加强学具操作，使学生通过动手、动脑、动口，运用多种感官，积极思维，获取知识，既有利于学生对知识的理解和掌握，使知识记得牢固，也有利于发展学生的思维能力，使操作、思维、语言三者有机结合起来，达到和谐统一，从而提高教学质量.
【关键词】 小学数学；学具操作；知识理解；能力培养
我在多年的教学中，始终注意训练培养并加强学生的学具操作，注意处理好操作过程中动手、动脑、动口的关系，且收到了良好的效果. 下面就关于学具操作的问题，谈谈自己的认识及做法.
一、加强对学具操作的认识，培养学生的能力
数学是一门抽象性很强的科学. 数学的抽象性和儿童思维的形象性形成了一对矛盾. 解决这对矛盾的思路，应采取直观的教学手段开展教学，鼓励学生通过表象思考问题. 瑞士心理学家皮亚杰说过：一个人的思维是从动作开始，切断了动作，往往切断了与思维的联系. 因此，表现在数学教学中，应从学生的动手开始，让学生通过学具，动手、动口、动脑想问题.
加强学具操作，首先要明确学具操作的功能：
（1）学具操作可以更好地体现学生的主体性. （2）学具操作有利于学生初步的数学思维能力的培养. （3）学具操作有利于学生对知识的巩固.
其次要明确什么时候、什么内容可进行操作：
（1）在起始概念的教学中，进行操作比较好. （2）在区别某些易混的概念时，进行操作比较好. （3）在理解某些难点知识和关键定义时，进行操作比较好. （4）在推导一些抽象的公式、法则、定义时，进行操作比较好. （5）在解决问题的教学中，进行操作比较好.
再就是操作中应注意的一些问题：
（1）操作要有明确的目的，不要“为了操作而操作”. （2）教师要教给学生正确的操作方法. （3）操作时要注意适时、适量、适度. （4）操作要与学生的语言表述相结合. （5）操作中要留给学生一个思维的空间.
二、动手、动脑、动口有机结合，建立表象
从宏观上看，学生操作学具和教师教具的直观演示，都是物化数学知识的重要手段. 但经验告诉我们，讲解不如演示，演示不如操作.
例如，教学“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题：“饲养组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍”这种解决问题的数量关系比较抽象，学生理解起来有一定困难，教学时也要加强实际操作，先通过让学生摆小棒建立倍的概念，把“几倍”与前面学过的“一个数里面有几个另一个数”联系起来. 然后让学生动手摆○，第一行摆4个○，第二行摆8个○，引导学生看8里面有几个4，得出第二行○的个数是第一行的2倍，使学生进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义. 在此基础上，再教学求“一个数是另一个数的几倍”的解决问题，学生就很容易理解，求12是3的几倍，就是求12里面有几个3. 要使学生理解，求“一个数是另一个数的几倍”与求“一个数里面有几个另一个数”只是说法不同，它们的数量关系是一样的，从而也沟通了新知识与旧知识的内在联系.
三、动手、动脑、动口同步发展，建立思维模式
表象的建立并不是操作的终点，其最终目的是为了帮助学生建立起一定的思维模式，教会学生运用数学概念进行思维，掌握解题思路. 即使在小学低年级数学教学中，也要通过学具操作引导学生不仅能进行具体形象思维，而且还要运用数学概念进行抽象思维，这是一个由外部的物质活动逐步转化为依靠内部语言进行思维的过程. 因此，在学具操作过程中，必须同时重视训练和发展学生的数学语言. 教学中借鉴前心理学家加里培林提出的智力活动技能形成的五阶段学说，实现动手（操作）、动脑（思维）、动口（言语）的统一.
例如：讲进位加法“8 3”可以这样进行：
（1）活动的定向阶段. 即通过教师讲解或示范，使学生知道做什么和怎样做. 如：教师告诉学生我们要用学具（如小棒）进行8 3的学习，并通过示范的动作，使学生知道怎样操作.
（2）物质活动和物质化活动阶段. 即让学生动手，用实物或学具进行操作. 如：先数出8根小棒放在左边，再数出3根小棒放在右边；又从3根中取出2根，跟8根合在一起，凑成10根，表示1个10，和剩下的1根合在一起，得11根. 通过操作，学会了凑十法. 在学生操作前，教师要有明确的指导语. 在操作过程中，要加强巡回辅导. 操作结束后，要及时作出评价.
（3）出声的外部语言活动阶段. 这个阶段的特点是活动离开了它的物质或物质化的客体，以出声的外部语言形式来完成活动. 具体地说，是要让学生大声地口述操作过程. 如：先想8加2得10，先要把3分成2和1，8加2得10，10加1得11，所以8加3得11. 这实际上是建立了“凑十法”的思维模式. 这一阶段的活动，是由外部的物质活动向智力活动转化的开始，是智力活动形成的重要阶段.
（4）无声的外部语言阶段. 即让学生把刚才的口述过程默默地想一遍，在头脑中重现原来的操作过程，这个阶段实际上是智力活动的最初形式.
（5）内部语言阶段. 在前一阶段的基础上，进一步要求学生简化、压缩“默想”的过程. 加里培林认为外部语言转化为内部语言时，是由语言表述本身简化开始的. 当教师出示9 3，8 4，7 5等，不再要求学生口述“默想”过程，可以简化一个步骤，如9 3，可简化为：9加1得10，10加2得12. 最后，就可以简化为一见算式就说出得数，达到脱口而出. 这时的智力活动常常连学生自己也觉察不到，能够明确意识到的只是运算的结果. 这个阶段的活动，就是学生依靠简化或压缩了的内部语言来完成的.
总之，在数学课堂教学中，加强学具操作，让学生动手、动脑、动口，生动活泼地、有趣地学习，使操作、思维、语言同步发展，有机统一，才能贯彻启发式教学原则，才能提高学生的素质，培养学生动手操作、逻辑思维和口头表达的能力.
【关键词】 小学数学；学具操作；知识理解；能力培养
我在多年的教学中，始终注意训练培养并加强学生的学具操作，注意处理好操作过程中动手、动脑、动口的关系，且收到了良好的效果. 下面就关于学具操作的问题，谈谈自己的认识及做法.
一、加强对学具操作的认识，培养学生的能力
数学是一门抽象性很强的科学. 数学的抽象性和儿童思维的形象性形成了一对矛盾. 解决这对矛盾的思路，应采取直观的教学手段开展教学，鼓励学生通过表象思考问题. 瑞士心理学家皮亚杰说过：一个人的思维是从动作开始，切断了动作，往往切断了与思维的联系. 因此，表现在数学教学中，应从学生的动手开始，让学生通过学具，动手、动口、动脑想问题.
加强学具操作，首先要明确学具操作的功能：
（1）学具操作可以更好地体现学生的主体性. （2）学具操作有利于学生初步的数学思维能力的培养. （3）学具操作有利于学生对知识的巩固.
其次要明确什么时候、什么内容可进行操作：
（1）在起始概念的教学中，进行操作比较好. （2）在区别某些易混的概念时，进行操作比较好. （3）在理解某些难点知识和关键定义时，进行操作比较好. （4）在推导一些抽象的公式、法则、定义时，进行操作比较好. （5）在解决问题的教学中，进行操作比较好.
再就是操作中应注意的一些问题：
（1）操作要有明确的目的，不要“为了操作而操作”. （2）教师要教给学生正确的操作方法. （3）操作时要注意适时、适量、适度. （4）操作要与学生的语言表述相结合. （5）操作中要留给学生一个思维的空间.
二、动手、动脑、动口有机结合，建立表象
从宏观上看，学生操作学具和教师教具的直观演示，都是物化数学知识的重要手段. 但经验告诉我们，讲解不如演示，演示不如操作.
例如，教学“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题：“饲养组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍”这种解决问题的数量关系比较抽象，学生理解起来有一定困难，教学时也要加强实际操作，先通过让学生摆小棒建立倍的概念，把“几倍”与前面学过的“一个数里面有几个另一个数”联系起来. 然后让学生动手摆○，第一行摆4个○，第二行摆8个○，引导学生看8里面有几个4，得出第二行○的个数是第一行的2倍，使学生进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义. 在此基础上，再教学求“一个数是另一个数的几倍”的解决问题，学生就很容易理解，求12是3的几倍，就是求12里面有几个3. 要使学生理解，求“一个数是另一个数的几倍”与求“一个数里面有几个另一个数”只是说法不同，它们的数量关系是一样的，从而也沟通了新知识与旧知识的内在联系.
三、动手、动脑、动口同步发展，建立思维模式
表象的建立并不是操作的终点，其最终目的是为了帮助学生建立起一定的思维模式，教会学生运用数学概念进行思维，掌握解题思路. 即使在小学低年级数学教学中，也要通过学具操作引导学生不仅能进行具体形象思维，而且还要运用数学概念进行抽象思维，这是一个由外部的物质活动逐步转化为依靠内部语言进行思维的过程. 因此，在学具操作过程中，必须同时重视训练和发展学生的数学语言. 教学中借鉴前心理学家加里培林提出的智力活动技能形成的五阶段学说，实现动手（操作）、动脑（思维）、动口（言语）的统一.
例如：讲进位加法“8 3”可以这样进行：
（1）活动的定向阶段. 即通过教师讲解或示范，使学生知道做什么和怎样做. 如：教师告诉学生我们要用学具（如小棒）进行8 3的学习，并通过示范的动作，使学生知道怎样操作.
（2）物质活动和物质化活动阶段. 即让学生动手，用实物或学具进行操作. 如：先数出8根小棒放在左边，再数出3根小棒放在右边；又从3根中取出2根，跟8根合在一起，凑成10根，表示1个10，和剩下的1根合在一起，得11根. 通过操作，学会了凑十法. 在学生操作前，教师要有明确的指导语. 在操作过程中，要加强巡回辅导. 操作结束后，要及时作出评价.
（3）出声的外部语言活动阶段. 这个阶段的特点是活动离开了它的物质或物质化的客体，以出声的外部语言形式来完成活动. 具体地说，是要让学生大声地口述操作过程. 如：先想8加2得10，先要把3分成2和1，8加2得10，10加1得11，所以8加3得11. 这实际上是建立了“凑十法”的思维模式. 这一阶段的活动，是由外部的物质活动向智力活动转化的开始，是智力活动形成的重要阶段.
（4）无声的外部语言阶段. 即让学生把刚才的口述过程默默地想一遍，在头脑中重现原来的操作过程，这个阶段实际上是智力活动的最初形式.
（5）内部语言阶段. 在前一阶段的基础上，进一步要求学生简化、压缩“默想”的过程. 加里培林认为外部语言转化为内部语言时，是由语言表述本身简化开始的. 当教师出示9 3，8 4，7 5等，不再要求学生口述“默想”过程，可以简化一个步骤，如9 3，可简化为：9加1得10，10加2得12. 最后，就可以简化为一见算式就说出得数，达到脱口而出. 这时的智力活动常常连学生自己也觉察不到，能够明确意识到的只是运算的结果. 这个阶段的活动，就是学生依靠简化或压缩了的内部语言来完成的.
总之，在数学课堂教学中，加强学具操作，让学生动手、动脑、动口，生动活泼地、有趣地学习，使操作、思维、语言同步发展，有机统一，才能贯彻启发式教学原则，才能提高学生的素质，培养学生动手操作、逻辑思维和口头表达的能力.